徐明旭

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：借助幾何直觀可以把復(fù)雜、抽象的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、形象、具體，有助于探索解決問(wèn)題的思路，尋求解決問(wèn)題的方法。在實(shí)際教學(xué)中，借助幾何直觀，能為學(xué)生理解問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的發(fā)展提供“拐杖”，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、借助幾何直觀，深化對(duì)概念的理解

在概念教學(xué)中，由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了其思維的局限性，形成了概念教學(xué)的現(xiàn)象性與學(xué)生所需要的具體形象性之間的矛盾，要想有效解決這一矛盾，就必須在某些具體形象內(nèi)容與數(shù)學(xué)概念之間架設(shè)一座橋梁，而幾何直觀是解決這一問(wèn)題的有效途徑。

例如，講授“乘法交換律”時(shí)，為了讓學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變”的規(guī)律，筆者出示了以下圖例，以此來(lái)幫助學(xué)生理解定律。

■

圖1

在圖1中，左圖表示每行4個(gè)三角（建議用小三角圖），3行一共12個(gè)；右圖表示每行3個(gè)三角，4行一共12個(gè)。所以，4×3=3×4。這樣，在直觀形象的觀察比較中，學(xué)生輕松地理解了乘法交換律。

又如，講授“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”這一性質(zhì)，筆者借助下列直觀圖例，要求學(xué)生將這根彩帶平均分成2份、4份、8份，分別取出其中的1份、2份、4份，比比，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？在形象直觀的操作、演示中，在觀察對(duì)比的交流、展示中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)■=■=■。這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。繼而，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母之間有何聯(lián)系，在尋找聯(lián)系、小結(jié)規(guī)律的基礎(chǔ)上，學(xué)生總結(jié)出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

■

■=■=■

圖2

二、借助幾何直觀，認(rèn)清計(jì)算的意義和算理

計(jì)算數(shù)學(xué)本身是枯燥無(wú)味的。在計(jì)算教學(xué)中，教師往往更多關(guān)注計(jì)算的方法，忽視對(duì)計(jì)算算理的理解，表面上看似乎掌握了計(jì)算的基本技能，實(shí)質(zhì)是將學(xué)生的計(jì)算訓(xùn)練變成一種極端訓(xùn)練，而幾何直觀恰好能有效地彌補(bǔ)這一不足。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和算理的理解是一大教學(xué)難點(diǎn)。傳統(tǒng)的教學(xué)方法，使得學(xué)生只知道，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分則先約分即可。學(xué)生對(duì)“分子相乘做分子，分母相乘做分母”的算理不甚了解?，F(xiàn)行蘇教版教材，要求學(xué)生從理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算的方法。教學(xué)中，教者可以借助幾何直觀，幫助學(xué)生理解算理。在計(jì)算“■×■”時(shí)，筆者出示了圖3——長(zhǎng)方形表示單位“1”，先將長(zhǎng)方形平均分成兩份，取其中的1份，即1/2，再將取出的1/2平均分成3份，取其中的2份，取出的2份占整個(gè)長(zhǎng)方形，即單位“1”的1/6。通過(guò)這樣的直觀演示，學(xué)生很快掌握了“■×■”這個(gè)算式意義和計(jì)算的算理。

■

圖3

再比如，分?jǐn)?shù)除法計(jì)算中，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的幾何直觀演示：4÷■×■。

■

圖4

學(xué)生不難從圖例中看出，將4米平均分成4份，每份1米；再將1米平均分成3份，其中2份是1米的■，是■米，4米里有6個(gè)■米。

以上計(jì)算教學(xué)中，利用幾何直觀演示，不僅能讓學(xué)生熟練掌握四則運(yùn)算的基本方法與基本技能，更有利于加深學(xué)生對(duì)計(jì)算教學(xué)意義和算理的理解，使學(xué)生從根本上理解四則運(yùn)算的意義。

三、借助幾何直觀，滲透數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)與生活所必備的數(shù)學(xué)技能，更應(yīng)在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，而幾何直觀的演示有利于數(shù)學(xué)思想的滲透，使用數(shù)學(xué)思想的滲透變得自然、得體。

例如，計(jì)算■+■+■+…+■時(shí)，在幾何直觀的演示中，

■

圖5

學(xué)生通過(guò)分析，可以將原來(lái)的算式轉(zhuǎn)化成1-1/32進(jìn)行計(jì)算?！稗D(zhuǎn)化”的思想得到了滲透并運(yùn)用。

又如，在講授“雞兔同籠”時(shí)，可用畫(huà)圖的形象思維方法幫助學(xué)生理解并解題?；\中共有雞兔35只，腳有94只，雞兔各幾只？可以畫(huà)35個(gè)圓表示35個(gè)頭，然后在每個(gè)圓圈下面畫(huà)出2條線段表示腳，這樣一共就有70只腳，那么多出來(lái)的（94-70）只腳往哪放呢？每個(gè)小圓圈下面最多可以畫(huà)幾條？最多可畫(huà)幾個(gè)（24÷2=12個(gè)）圓圈。因此，加上兩條豎線就變成兔了，兔就成了12只，雞就有23只。

四、借助幾何直觀，理解數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉和概括出來(lái)的，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起著指引方向的作用，是數(shù)學(xué)的靈魂。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，更要幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)思想。而借助幾何直觀，建立數(shù)學(xué)模型，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行有效教學(xué)的主要途徑之一。

數(shù)學(xué)模型是指用數(shù)學(xué)分析手段解決實(shí)際問(wèn)題之后形成的一種解題模型。幾何直觀因?yàn)榫哂絮r明的生動(dòng)性，能激發(fā)人們的形象思維，可以幫助學(xué)生從形象具體的情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并建立解決問(wèn)題的模型。

例如，講授“1+3+5+7+9+…+99=502=2500”通過(guò)幾何直觀圖的演示滲透并理解了建模思想。

■

圖6

通過(guò)演示和觀察，學(xué)生很自然得出，1+3+…n=（■）2這樣一個(gè)數(shù)學(xué)模型，更能體會(huì)到模型建立后所帶來(lái)的成功樂(lè)趣。

實(shí)踐證明，借助幾何直觀，不僅可以促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具體化、形象化，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、去思考，體悟形式多樣的數(shù)學(xué)思想。

（責(zé)任編輯：李雪虹）endprint

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：借助幾何直觀可以把復(fù)雜、抽象的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、形象、具體，有助于探索解決問(wèn)題的思路，尋求解決問(wèn)題的方法。在實(shí)際教學(xué)中，借助幾何直觀，能為學(xué)生理解問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的發(fā)展提供“拐杖”，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、借助幾何直觀，深化對(duì)概念的理解

在概念教學(xué)中，由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了其思維的局限性，形成了概念教學(xué)的現(xiàn)象性與學(xué)生所需要的具體形象性之間的矛盾，要想有效解決這一矛盾，就必須在某些具體形象內(nèi)容與數(shù)學(xué)概念之間架設(shè)一座橋梁，而幾何直觀是解決這一問(wèn)題的有效途徑。

例如，講授“乘法交換律”時(shí)，為了讓學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變”的規(guī)律，筆者出示了以下圖例，以此來(lái)幫助學(xué)生理解定律。

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圖1

在圖1中，左圖表示每行4個(gè)三角（建議用小三角圖），3行一共12個(gè)；右圖表示每行3個(gè)三角，4行一共12個(gè)。所以，4×3=3×4。這樣，在直觀形象的觀察比較中，學(xué)生輕松地理解了乘法交換律。

又如，講授“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”這一性質(zhì)，筆者借助下列直觀圖例，要求學(xué)生將這根彩帶平均分成2份、4份、8份，分別取出其中的1份、2份、4份，比比，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？在形象直觀的操作、演示中，在觀察對(duì)比的交流、展示中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)■=■=■。這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。繼而，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母之間有何聯(lián)系，在尋找聯(lián)系、小結(jié)規(guī)律的基礎(chǔ)上，學(xué)生總結(jié)出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

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圖2

二、借助幾何直觀，認(rèn)清計(jì)算的意義和算理

計(jì)算數(shù)學(xué)本身是枯燥無(wú)味的。在計(jì)算教學(xué)中，教師往往更多關(guān)注計(jì)算的方法，忽視對(duì)計(jì)算算理的理解，表面上看似乎掌握了計(jì)算的基本技能，實(shí)質(zhì)是將學(xué)生的計(jì)算訓(xùn)練變成一種極端訓(xùn)練，而幾何直觀恰好能有效地彌補(bǔ)這一不足。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和算理的理解是一大教學(xué)難點(diǎn)。傳統(tǒng)的教學(xué)方法，使得學(xué)生只知道，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分則先約分即可。學(xué)生對(duì)“分子相乘做分子，分母相乘做分母”的算理不甚了解。現(xiàn)行蘇教版教材，要求學(xué)生從理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算的方法。教學(xué)中，教者可以借助幾何直觀，幫助學(xué)生理解算理。在計(jì)算“■×■”時(shí)，筆者出示了圖3——長(zhǎng)方形表示單位“1”，先將長(zhǎng)方形平均分成兩份，取其中的1份，即1/2，再將取出的1/2平均分成3份，取其中的2份，取出的2份占整個(gè)長(zhǎng)方形，即單位“1”的1/6。通過(guò)這樣的直觀演示，學(xué)生很快掌握了“■×■”這個(gè)算式意義和計(jì)算的算理。

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圖3

再比如，分?jǐn)?shù)除法計(jì)算中，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的幾何直觀演示：4÷■×■。

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圖4

學(xué)生不難從圖例中看出，將4米平均分成4份，每份1米；再將1米平均分成3份，其中2份是1米的■，是■米，4米里有6個(gè)■米。

以上計(jì)算教學(xué)中，利用幾何直觀演示，不僅能讓學(xué)生熟練掌握四則運(yùn)算的基本方法與基本技能，更有利于加深學(xué)生對(duì)計(jì)算教學(xué)意義和算理的理解，使學(xué)生從根本上理解四則運(yùn)算的意義。

三、借助幾何直觀，滲透數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)與生活所必備的數(shù)學(xué)技能，更應(yīng)在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，而幾何直觀的演示有利于數(shù)學(xué)思想的滲透，使用數(shù)學(xué)思想的滲透變得自然、得體。

例如，計(jì)算■+■+■+…+■時(shí)，在幾何直觀的演示中，

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圖5

學(xué)生通過(guò)分析，可以將原來(lái)的算式轉(zhuǎn)化成1-1/32進(jìn)行計(jì)算。“轉(zhuǎn)化”的思想得到了滲透并運(yùn)用。

又如，在講授“雞兔同籠”時(shí)，可用畫(huà)圖的形象思維方法幫助學(xué)生理解并解題?；\中共有雞兔35只，腳有94只，雞兔各幾只？可以畫(huà)35個(gè)圓表示35個(gè)頭，然后在每個(gè)圓圈下面畫(huà)出2條線段表示腳，這樣一共就有70只腳，那么多出來(lái)的（94-70）只腳往哪放呢？每個(gè)小圓圈下面最多可以畫(huà)幾條？最多可畫(huà)幾個(gè)（24÷2=12個(gè)）圓圈。因此，加上兩條豎線就變成兔了，兔就成了12只，雞就有23只。

四、借助幾何直觀，理解數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉和概括出來(lái)的，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起著指引方向的作用，是數(shù)學(xué)的靈魂。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，更要幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)思想。而借助幾何直觀，建立數(shù)學(xué)模型，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行有效教學(xué)的主要途徑之一。

數(shù)學(xué)模型是指用數(shù)學(xué)分析手段解決實(shí)際問(wèn)題之后形成的一種解題模型。幾何直觀因?yàn)榫哂絮r明的生動(dòng)性，能激發(fā)人們的形象思維，可以幫助學(xué)生從形象具體的情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并建立解決問(wèn)題的模型。

例如，講授“1+3+5+7+9+…+99=502=2500”通過(guò)幾何直觀圖的演示滲透并理解了建模思想。

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圖6

通過(guò)演示和觀察，學(xué)生很自然得出，1+3+…n=（■）2這樣一個(gè)數(shù)學(xué)模型，更能體會(huì)到模型建立后所帶來(lái)的成功樂(lè)趣。

實(shí)踐證明，借助幾何直觀，不僅可以促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具體化、形象化，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、去思考，體悟形式多樣的數(shù)學(xué)思想。

（責(zé)任編輯：李雪虹）endprint

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：借助幾何直觀可以把復(fù)雜、抽象的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單、形象、具體，有助于探索解決問(wèn)題的思路，尋求解決問(wèn)題的方法。在實(shí)際教學(xué)中，借助幾何直觀，能為學(xué)生理解問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的發(fā)展提供“拐杖”，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、借助幾何直觀，深化對(duì)概念的理解

在概念教學(xué)中，由于小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定了其思維的局限性，形成了概念教學(xué)的現(xiàn)象性與學(xué)生所需要的具體形象性之間的矛盾，要想有效解決這一矛盾，就必須在某些具體形象內(nèi)容與數(shù)學(xué)概念之間架設(shè)一座橋梁，而幾何直觀是解決這一問(wèn)題的有效途徑。

例如，講授“乘法交換律”時(shí)，為了讓學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變”的規(guī)律，筆者出示了以下圖例，以此來(lái)幫助學(xué)生理解定律。

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圖1

在圖1中，左圖表示每行4個(gè)三角（建議用小三角圖），3行一共12個(gè)；右圖表示每行3個(gè)三角，4行一共12個(gè)。所以，4×3=3×4。這樣，在直觀形象的觀察比較中，學(xué)生輕松地理解了乘法交換律。

又如，講授“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”這一性質(zhì)，筆者借助下列直觀圖例，要求學(xué)生將這根彩帶平均分成2份、4份、8份，分別取出其中的1份、2份、4份，比比，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？在形象直觀的操作、演示中，在觀察對(duì)比的交流、展示中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)■=■=■。這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。繼而，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母之間有何聯(lián)系，在尋找聯(lián)系、小結(jié)規(guī)律的基礎(chǔ)上，學(xué)生總結(jié)出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

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圖2

二、借助幾何直觀，認(rèn)清計(jì)算的意義和算理

計(jì)算數(shù)學(xué)本身是枯燥無(wú)味的。在計(jì)算教學(xué)中，教師往往更多關(guān)注計(jì)算的方法，忽視對(duì)計(jì)算算理的理解，表面上看似乎掌握了計(jì)算的基本技能，實(shí)質(zhì)是將學(xué)生的計(jì)算訓(xùn)練變成一種極端訓(xùn)練，而幾何直觀恰好能有效地彌補(bǔ)這一不足。

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和算理的理解是一大教學(xué)難點(diǎn)。傳統(tǒng)的教學(xué)方法，使得學(xué)生只知道，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分則先約分即可。學(xué)生對(duì)“分子相乘做分子，分母相乘做分母”的算理不甚了解?，F(xiàn)行蘇教版教材，要求學(xué)生從理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算的方法。教學(xué)中，教者可以借助幾何直觀，幫助學(xué)生理解算理。在計(jì)算“■×■”時(shí)，筆者出示了圖3——長(zhǎng)方形表示單位“1”，先將長(zhǎng)方形平均分成兩份，取其中的1份，即1/2，再將取出的1/2平均分成3份，取其中的2份，取出的2份占整個(gè)長(zhǎng)方形，即單位“1”的1/6。通過(guò)這樣的直觀演示，學(xué)生很快掌握了“■×■”這個(gè)算式意義和計(jì)算的算理。

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圖3

再比如，分?jǐn)?shù)除法計(jì)算中，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的幾何直觀演示：4÷■×■。

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圖4

學(xué)生不難從圖例中看出，將4米平均分成4份，每份1米；再將1米平均分成3份，其中2份是1米的■，是■米，4米里有6個(gè)■米。

以上計(jì)算教學(xué)中，利用幾何直觀演示，不僅能讓學(xué)生熟練掌握四則運(yùn)算的基本方法與基本技能，更有利于加深學(xué)生對(duì)計(jì)算教學(xué)意義和算理的理解，使學(xué)生從根本上理解四則運(yùn)算的意義。

三、借助幾何直觀，滲透數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)與生活所必備的數(shù)學(xué)技能，更應(yīng)在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，而幾何直觀的演示有利于數(shù)學(xué)思想的滲透，使用數(shù)學(xué)思想的滲透變得自然、得體。

例如，計(jì)算■+■+■+…+■時(shí)，在幾何直觀的演示中，

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圖5

學(xué)生通過(guò)分析，可以將原來(lái)的算式轉(zhuǎn)化成1-1/32進(jìn)行計(jì)算?！稗D(zhuǎn)化”的思想得到了滲透并運(yùn)用。

又如，在講授“雞兔同籠”時(shí)，可用畫(huà)圖的形象思維方法幫助學(xué)生理解并解題?；\中共有雞兔35只，腳有94只，雞兔各幾只？可以畫(huà)35個(gè)圓表示35個(gè)頭，然后在每個(gè)圓圈下面畫(huà)出2條線段表示腳，這樣一共就有70只腳，那么多出來(lái)的（94-70）只腳往哪放呢？每個(gè)小圓圈下面最多可以畫(huà)幾條？最多可畫(huà)幾個(gè)（24÷2=12個(gè)）圓圈。因此，加上兩條豎線就變成兔了，兔就成了12只，雞就有23只。

四、借助幾何直觀，理解數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉和概括出來(lái)的，它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展中普遍的規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起著指引方向的作用，是數(shù)學(xué)的靈魂。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，更要幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)思想。而借助幾何直觀，建立數(shù)學(xué)模型，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行有效教學(xué)的主要途徑之一。

數(shù)學(xué)模型是指用數(shù)學(xué)分析手段解決實(shí)際問(wèn)題之后形成的一種解題模型。幾何直觀因?yàn)榫哂絮r明的生動(dòng)性，能激發(fā)人們的形象思維，可以幫助學(xué)生從形象具體的情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并建立解決問(wèn)題的模型。

例如，講授“1+3+5+7+9+…+99=502=2500”通過(guò)幾何直觀圖的演示滲透并理解了建模思想。

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圖6

通過(guò)演示和觀察，學(xué)生很自然得出，1+3+…n=（■）2這樣一個(gè)數(shù)學(xué)模型，更能體會(huì)到模型建立后所帶來(lái)的成功樂(lè)趣。

實(shí)踐證明，借助幾何直觀，不僅可以促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還能使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具體化、形象化，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、去思考，體悟形式多樣的數(shù)學(xué)思想。

（責(zé)任編輯：李雪虹）endprint