黃春紅

【關(guān)鍵詞】圖形表象 空間觀念 遷移對(duì)比 操作感知 抽象概況

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）04A-0038-01

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）把原來(lái)的“空間與圖形”板塊改為“圖形與幾何”。課標(biāo)進(jìn)行這樣的修改并不是簡(jiǎn)單的名稱上的改變，而是一種教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變。小學(xué)生的思維以形象思維為主，圖形是學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)中最能夠直接感受到的，是學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)，更是形成空間觀念的基礎(chǔ)。因此，在圖形與幾何初步知識(shí)教學(xué)中，要關(guān)注小學(xué)生對(duì)圖形表象的正確建立，并以此為切入點(diǎn)促進(jìn)學(xué)生空間觀念的提升。

一、通過(guò)遷移對(duì)比，形成圖形表象

建構(gòu)主義心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)的過(guò)程是原有的知識(shí)不斷同化新知識(shí)的過(guò)程。在小學(xué)幾何與圖形的教學(xué)中，教師要注重從學(xué)生大腦中原有的圖形表象出發(fā)，通過(guò)遷移對(duì)比形成新的圖形表象，讓幾何與圖形的課堂教學(xué)更高效。

例如，在教學(xué)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《射線的認(rèn)識(shí)》時(shí)，筆者先在屏幕上出示一條直線和一條線段，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)直線和線段的聯(lián)系和區(qū)別。筆者在總結(jié)學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上得出“直線沒(méi)有端點(diǎn)，不可以度量，而線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以度量”這一結(jié)論，并讓學(xué)生明白線的判斷可以通過(guò)端點(diǎn)、能否度量?jī)蓚€(gè)要素進(jìn)行判別。接著，筆者再在大屏幕上出示一條直線，在直線上點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)，并設(shè)問(wèn)：“直線上的這個(gè)點(diǎn)把直線分成幾部分？每一部分能稱它為線段嗎？它與線段有什么區(qū)別？與直線又有什么不同？”由于前面通過(guò)直線與線段的對(duì)比，學(xué)生知道了可以通過(guò)端點(diǎn)、能否度量?jī)蓚€(gè)要點(diǎn)來(lái)判別線的特征，所以很快知道了直線上的這個(gè)點(diǎn)把直線分成兩部分，每一部分都有一個(gè)端點(diǎn)，是不可以度量的。此時(shí)，筆者再引出射線的概念，并再一次讓學(xué)生根據(jù)端點(diǎn)、能否度量?jī)蓚€(gè)要素說(shuō)一說(shuō)射線與直線、線段的區(qū)別，學(xué)生很容易就形成了射線這一圖形的表象。

二、引導(dǎo)操作感知，強(qiáng)化圖形表象

義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）特別強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“做數(shù)學(xué)”進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在幾何與圖形教學(xué)板塊，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在操作中進(jìn)行相關(guān)圖形的學(xué)習(xí)，在操作中感知圖形的特征，從而強(qiáng)化圖形的表象。

例如，在教學(xué)蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形和圓》中的認(rèn)識(shí)正方形時(shí)，筆者先給學(xué)生出示手絹、生字卡等物體，并以生字卡為例把生字卡的四邊印畫在黑板上，引出正方形。為了讓學(xué)生充分感知正方形邊與角的特征，筆者讓學(xué)生通過(guò)看一看、摸一摸手中的正方形紙片。有的學(xué)生通過(guò)對(duì)邊折、對(duì)角折發(fā)現(xiàn)正方形有四條邊，四條邊都相等；有的學(xué)生通過(guò)對(duì)邊折、對(duì)角折發(fā)現(xiàn)正方形的四個(gè)角相等。這樣，他們通過(guò)動(dòng)手操作感知到了“正方形有四條邊，這四條邊都一樣長(zhǎng)；有四個(gè)角，這四個(gè)角也一樣大，并且都是直直的角”的特征，從而在腦海中強(qiáng)化了正方形這一圖形的表象?？梢?jiàn)，引導(dǎo)小學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的方式進(jìn)行基本幾何圖形的學(xué)習(xí)，能夠有效地讓學(xué)生感知圖形的基本特征，從而在大腦中強(qiáng)化圖形的正確表象。

三、注重抽象概括，深化圖形表象

幾何圖形的認(rèn)識(shí)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象的，而抽象的知識(shí)需要多次反復(fù)地感知，才能實(shí)現(xiàn)感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化。當(dāng)學(xué)生對(duì)圖形的表象有了初步的感知后，教師注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)抽象概括的方式對(duì)已經(jīng)形成的圖形表象進(jìn)行深化。

例如，在教學(xué)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)三角形》時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)掌握了三角形這一幾何圖形的基本特征后，筆者給學(xué)生出示了各種形狀、各種大小的三角形，讓他們觀察三角形的角，并分別在角內(nèi)寫上角的名稱，然后在小組中，把同組中的三角形按角分類，看可以分成幾類，然后讓小組匯報(bào)。學(xué)生得出了三種情況：“三角形的角有一個(gè)鈍角、兩個(gè)銳角的”“有一個(gè)直角、兩個(gè)銳角的”及“三個(gè)都是銳角的”。筆者追問(wèn)：“還有沒(méi)有其他的情況呢？”引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)用小棒操作，讓學(xué)生知道不可能再有其他類型的三角形。然后筆者再請(qǐng)個(gè)別小組把他們組中的三角形按這三類分好，貼在黑板上，讓學(xué)生對(duì)第一類三角形命名，再通過(guò)比較分析，得出“鈍角三角形”這個(gè)既簡(jiǎn)單又能突出這類三角形特征的名稱。最后讓學(xué)生利用這一命名的方法，給另兩類三角形起名，并得出如右圖所示的三角形分類圖。

以上案例中，學(xué)生根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)從一定的規(guī)律，以三角形為載體，通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)行了一次邏輯思維訓(xùn)練，然后通過(guò)閱讀課本和觀看電腦演示，系統(tǒng)地整理已學(xué)的知識(shí)，再讓他們?cè)诮M內(nèi)說(shuō)說(shuō)學(xué)具袋中的三角形是什么三角形或通過(guò)看三角形的其中一個(gè)角，猜猜是什么三角形，使學(xué)生對(duì)三角形的特征更為明晰。（責(zé)編 林 劍）