李夏云 肖翠娥 熊佩英

摘 要 本文分析了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與創(chuàng)新人才培養(yǎng)的現(xiàn)狀，針對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)與創(chuàng)新人才培養(yǎng)存在的問題，提出了相應(yīng)的改革措施，以提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)高層次的創(chuàng)新人才。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新人才 創(chuàng)新

中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

On Local College Mathematics Classroom Teaching

and Innovative Talents Training

LI Xiayun， XIAO Cuie， XIONG Peiying

（School of Mathematics and Computing Science， Hu'nan City University， Yiyang， Hu'nan 413000）

Abstract This paper analyses the present situation of the mathematics classroom teaching and development of creative talents， aiming at the existing problems of current mathematics teaching and the cultivation of creative talents， and put forward the corresponding reform measures， in order to improve the students' ability of innovation， cultivating innovative talents of high level.

Key words mathematics teaching； innovative talents； innovation

1 現(xiàn)狀分析

創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，是知識(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的要求，是我們國家走新型工業(yè)化道路的要求。創(chuàng)新人才的培養(yǎng)這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)主要是在高等教育。目前我們國家的高等教育，還主要是以知識(shí)繼承為中心，特別在地方院校本科教育中的數(shù)學(xué)教育中，主要注重基本知識(shí)、基本理論、基本技能的傳授，忽視對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)；同時(shí)我們教師的教學(xué)理念不是很明確，教學(xué)手段落后，授課模式單一；教學(xué)內(nèi)容陳舊，教材更新緩慢；課程體系單一，學(xué)科交叉不夠；教學(xué)實(shí)踐不足，專業(yè)技能低下；課程考核的手段單一。沒有為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新探索能力和科學(xué)研究能力以及提高其綜合素質(zhì)方面發(fā)揮其獨(dú)特重要的作用。這些直接影響高校的教學(xué)質(zhì)量，不利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。 十多年來，筆者在教書育人、教學(xué)改革中做了一些探索性的工作，取得了一定的成效。本文就創(chuàng)新人才的培養(yǎng)如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中得以實(shí)現(xiàn)談幾點(diǎn)體會(huì)。

2 改革的幾項(xiàng)措施

2.1 轉(zhuǎn)變教育思想，樹立培養(yǎng)創(chuàng)新精神的教學(xué)理念

創(chuàng)新人才就是具有全面的素質(zhì)與能力的人才，創(chuàng)新人才的培養(yǎng)離不開數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)新人才的培養(yǎng)上起著獨(dú)特而又非常重要的作用。數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，綜合概括能力，科學(xué)研究能力，能夠全面提高學(xué)生的素質(zhì)，大大促進(jìn)各種自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的發(fā)展。因此較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，超強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力是現(xiàn)代公民生活和就業(yè)必備的素養(yǎng)和能力，是現(xiàn)代社會(huì)對(duì)勞動(dòng)者提出的更高要求。為此就要求數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變以繼承為中心的數(shù)學(xué)教學(xué)思想，樹立培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的教學(xué)理念，給課程合理定位。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育主要注重知識(shí)的傳授，現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教育要求教師在傳授知識(shí)的同時(shí)將數(shù)學(xué)研究方法與數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)相結(jié)合，做到授之以魚的同時(shí)也要授之以漁。教育本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過程，教師作為一個(gè)教育者，教師應(yīng)該具有專門的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，科學(xué)研究的能力和綜合的能力，來帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，生產(chǎn)知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，為區(qū)域?yàn)樯鐣?huì)服務(wù)。教育本身是一個(gè)熏陶的過程，熏陶主要靠教師。要求教師在教學(xué)過程中起主導(dǎo)作用，主導(dǎo)激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)數(shù)學(xué)的潛能。學(xué)生自主學(xué)習(xí)潛能的獲得要求教師做到科學(xué)性與思想性相結(jié)合，將教學(xué)由灌輸式向啟發(fā)式教育向研究式教育轉(zhuǎn)變。教師可以在教學(xué)過程中把要講授的數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)為一個(gè)研究式課題，把科學(xué)大師們發(fā)現(xiàn)該知識(shí)的原始過程和所用的科學(xué)思維方法創(chuàng)設(shè)成一個(gè)一個(gè)的問題情景，還原知識(shí)的原始的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生自己盡可能地去學(xué)習(xí)科學(xué)大師們發(fā)現(xiàn)該知識(shí)的原始過程，發(fā)現(xiàn)該知識(shí)所用的科學(xué)思維方法。長此以往，學(xué)生不但學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且獲得了發(fā)現(xiàn)知識(shí)的科學(xué)思想方法，這樣學(xué)生們自身蘊(yùn)含的創(chuàng)新潛能和創(chuàng)新熱情得以激發(fā)，創(chuàng)新能力得以實(shí)現(xiàn)。所以數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中不但要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還要傳授數(shù)學(xué)的思想、精神和方法，因?yàn)榇蠖鄶?shù)的大學(xué)生畢業(yè)以后可能沒有機(jī)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)，但是不管其從事什么工作，其在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)思維方法、科學(xué)解決問題的能力隨時(shí)隨地地發(fā)揮作用，讓其受益終身。

2.2 精心策劃課堂講授的內(nèi)容，改革教學(xué)方法，因材施教

在現(xiàn)代社會(huì)的日常生活和生產(chǎn)活動(dòng)中，在整個(gè)大學(xué)生的高等教育以及適用其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方法是大學(xué)生所必備的基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)教育就是要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)在他們周圍世界中的重要性和力量所在。大學(xué)就四年的時(shí)間，學(xué)時(shí)在減少，學(xué)分在減少，怎么能讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)掌握這么多的必要的數(shù)學(xué)知識(shí)、思維方法和解決問題的能力？何況社會(huì)要求人才的各項(xiàng)能力在不斷增加。這就要求數(shù)學(xué)教師要明白數(shù)學(xué)課程在整個(gè)人才培養(yǎng)體系中的地位，精心策劃數(shù)學(xué)課堂講授的內(nèi)容，做到因材施教與統(tǒng)一要求相結(jié)合。在內(nèi)容的安排上做到給通才定規(guī)則，給天才留空間。我們的計(jì)劃是為百分之七十到八十的人而定的，為了那百分之二十到三十我們?cè)诮虒W(xué)理念中，內(nèi)容的講授，作業(yè)的安排上做到因材施教。合理選材，選材要為內(nèi)容服務(wù)，為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)。現(xiàn)代學(xué)科越來越交叉融合，邊緣科學(xué)的出現(xiàn)，使得我們?cè)诮M織數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容上變得非常難。這就要求教師很好地把握這個(gè)度，要求教師自身要有過強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，廣泛閱讀與本專業(yè)有關(guān)的專業(yè)書籍，通曉古今中外、以及當(dāng)代數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展趨勢，結(jié)合實(shí)際，抓住知識(shí)的全貌，綜合地考慮教學(xué)對(duì)象，安排我們的教學(xué)內(nèi)容，因材施教，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)概念、理論、方法在實(shí)際生活中的普遍性，及其在各種人類活動(dòng)領(lǐng)域中的作用。以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓寬學(xué)生的創(chuàng)新探索空間，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到我們培養(yǎng)創(chuàng)新人才的目的。

例如數(shù)學(xué)分析課程中，講連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系，可以介紹Weierstrass函數(shù)：處處連續(xù)，處處不可導(dǎo)的函數(shù)這個(gè)反例。通過這個(gè)反例，介紹Weierstrass當(dāng)時(shí)構(gòu)造這樣函數(shù)的歷史背景以及其在級(jí)數(shù)理論中的研究。此函數(shù)由于不可求導(dǎo)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法已對(duì)其無能為力，使得經(jīng)典數(shù)學(xué)陷入又一次危機(jī)。但由于危機(jī)的產(chǎn)生，促使數(shù)學(xué)家們對(duì)這類函數(shù)進(jìn)行研究，從而促成了一門新的學(xué)科“分形幾何”的產(chǎn)生。所謂“分形”就是幾何上的一種整體與局部的一種自相似，自然界中“云彩的邊界”、“材料的裂縫”等等這些變化無窮的曲線，處處連續(xù)，處處不可導(dǎo)，這就使得“分形幾何”自產(chǎn)生就得到了數(shù)學(xué)家們的普遍關(guān)注。通過這個(gè)例子使學(xué)生知道數(shù)學(xué)家們是如何由猜想到證明到否定猜想的過程，使數(shù)學(xué)得到發(fā)展，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方法，拓展其創(chuàng)新潛能，培養(yǎng)其運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維解決實(shí)際問題的能力。

2.3 將科研融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)創(chuàng)新精神

教師沒有創(chuàng)新性或沒有創(chuàng)新性研究，這課可能上不好，只有科研不教學(xué)那其創(chuàng)造性不夠。一定要將教學(xué)與科研結(jié)合起來，而且要將前沿科學(xué)結(jié)合起來，將科研融入教學(xué)當(dāng)中去，這樣上課才不會(huì)照本宣科，搞了科研，將自己的經(jīng)驗(yàn)和感受結(jié)合在一起，課堂才會(huì)生動(dòng)，教學(xué)效果才會(huì)更好。否則，教師講課的內(nèi)容陳舊，毫無新意，學(xué)生不感興趣。雅斯貝爾斯說得好：“最好的研究者才是最優(yōu)良的老師。只有這樣的研究者才能帶領(lǐng)人們接觸真正的求知過程，乃至于科學(xué)的精神。只有他才是活學(xué)問的本身，跟他來往之后，科學(xué)的本來面貌才得以呈現(xiàn)。通過他的循循善誘，在學(xué)生心中引發(fā)同樣的動(dòng)機(jī)。只有自己從事研究的人才有東西教別人，而一般教書匠只能傳授僵硬的東西?！?/p>

例如數(shù)值計(jì)算方法中：非線性方程組數(shù)值解的存在性和有效解法的講解中，先講Newton迭代法和它的變體這一經(jīng)典方法，介紹其局限性：其收斂半徑很小，需要很好的初值，又由于真解事先不知道，尋找一個(gè)很好的初值本身就很困難。接著介紹一種延拓法，也稱同倫算法，它有大范圍的收斂性，取初值的容許范圍被顯著擴(kuò)大，它成為解非線性方程組最有效的方法，其缺點(diǎn)是將其解某些復(fù)雜問題時(shí)，仍常常發(fā)散，因其仍嚴(yán)重依賴初值，使延拓曲線嚴(yán)重彎曲。那么非線性方程組數(shù)值解法有沒有新的而又好的解法呢？由于筆者對(duì)這一課題做了一些研究，所以在講課的過程中，可以將數(shù)值課程知識(shí)的基礎(chǔ)性結(jié)合自己對(duì)這一方面的研究——求高維非線性方程組的所有解的牛頓微分延拓法介紹給學(xué)生。這樣一步一步，創(chuàng)設(shè)問題的前景，循循善誘，站在知識(shí)的前沿，結(jié)合實(shí)際把要將的非線性方程組數(shù)值解的存在性和有效解法熟練地講授給學(xué)生。我想前沿與基礎(chǔ)結(jié)合，創(chuàng)新科研與教學(xué)結(jié)合， 再加上科學(xué)的講授方法，這樣的課一定能引起學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2.4 重視綜合實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

我國數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教育主要是傳承數(shù)學(xué)知識(shí)的教育，長期重理論輕實(shí)用，重科學(xué)輕技術(shù)，忽視技術(shù)教育對(duì)創(chuàng)造力的培養(yǎng)，為了克服這一弊端，我們數(shù)學(xué)教師要重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合實(shí)踐訓(xùn)練，做到實(shí)踐與創(chuàng)新相結(jié)合，實(shí)踐教學(xué)與專業(yè)教學(xué)相結(jié)合。在教學(xué)中，不斷提供學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)實(shí)習(xí)情景，比如讓學(xué)生加入某項(xiàng)課題的研究、帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)地調(diào)查、讓學(xué)生做研討報(bào)告、讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型等，把實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)貫穿在大學(xué)階段的全過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2.5 加強(qiáng)硬件和軟件的建設(shè)

目前我們用的教材內(nèi)容陳舊，不大適應(yīng)地方院校各個(gè)專業(yè)的數(shù)學(xué)教育的需要，缺乏數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的介紹，而且統(tǒng)一的教材和教學(xué)不能適應(yīng)各層次水平學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，因此為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和主動(dòng)探索能力，為了現(xiàn)代社會(huì)終身教育的發(fā)展，我們教師重視優(yōu)秀教材的引進(jìn)、消化和吸收，要積極編寫新教材，積極做好高質(zhì)量的教材推廣和新教材的選用工作，將一些優(yōu)秀教材引入課堂。優(yōu)秀教師既要會(huì)選擇教材，也要會(huì)自編教材。因?yàn)樵诰幗滩牡倪^程中會(huì)看很多的書，會(huì)思考很多的問題，由此會(huì)從中學(xué)到很多的知識(shí)，這樣課堂教學(xué)質(zhì)量會(huì)提高很多。同時(shí)加強(qiáng)各院校間的合作，將同學(xué)科相關(guān)課程整合與整體優(yōu)化， 加強(qiáng)課程教學(xué)內(nèi)容的銜接和科學(xué)性，提高實(shí)踐教學(xué)質(zhì)量，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神和創(chuàng)新能力，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。

2.6 改革考試制度和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，促進(jìn)教育教學(xué)成果的最大化

采用多種考核方式，來完善數(shù)學(xué)課程的評(píng)價(jià)機(jī)制，徹底改變以考試為中心，以死記硬背為基礎(chǔ)的教學(xué)制度。對(duì)數(shù)學(xué)基本理論知識(shí)的理解與掌握，對(duì)數(shù)學(xué)前沿知識(shí)的了解以及知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性和完整性的考核，采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程考核，這種考核只要學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)就可以通過。對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的分析、理解與應(yīng)用的考核，我們可以采用完成課題的形式，可以將學(xué)生分組，每組完成一個(gè)課題，要完成這個(gè)課題，學(xué)生要通過查找相關(guān)的資料，要相互交流，要相互合作，才能完成。還可以采用其他的考核手段，如：階段性評(píng)價(jià)，實(shí)習(xí)報(bào)告，調(diào)查報(bào)告，口頭答辯等等，來配合數(shù)學(xué)課程考核，盡量使考核公平合理，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，（下轉(zhuǎn)第111頁）（上接第108頁）以達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新人才的目的。

在當(dāng)今社會(huì)的諸多領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)的思想、方法和精神已經(jīng)滲透到社會(huì)生活的每一個(gè)角落，用數(shù)學(xué)的思維看問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，對(duì)人的綜合素質(zhì)的提高，起著獨(dú)特的不可或缺的作用。數(shù)學(xué)教師從合理教學(xué)理念的確立、教學(xué)內(nèi)容的選取、教材的選擇和多種考核方法的改進(jìn)等方面出發(fā)，綜合多種教學(xué)模式，一定能取得滿意的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，提高教學(xué)質(zhì)量，為國家為社會(huì)培養(yǎng)出合格的高層次創(chuàng)新人才。

基金項(xiàng)目：湖南省教學(xué)改革研究《新建地方本科院校數(shù)學(xué)類專業(yè)職業(yè)技能培養(yǎng)研究與實(shí)踐》資助.項(xiàng)目編號(hào)（XJK011 CGD018）

參考文獻(xiàn)

[1] [徳]雅斯貝爾斯.什么是教育[M].鄒進(jìn)，譯.生活·讀書·新知三聯(lián)書店，1991：152.

[2] 陳傳淼.科學(xué)計(jì)算概論[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[3] 李慶揚(yáng)，關(guān)治，白峰山.數(shù)值計(jì)算原理[M].清華大學(xué)出版社，2004.

[4] 李慶揚(yáng)，莫中，祁力群.非線性方程組的數(shù)值解[M].北京：科學(xué)出版社，1987.

[5] 蔡康盛，張衛(wèi)國.微積分課題分層次教學(xué)改革的實(shí)踐[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2005.27（4）.