梅建青

(常州市武進(jìn)區(qū)特殊教育學(xué)校 江蘇常州 213164)

在九年級(jí)聾生復(fù)習(xí)迎考階段，發(fā)現(xiàn)班級(jí)學(xué)生不喜歡用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。針對(duì)此現(xiàn)象對(duì)簡便計(jì)算進(jìn)行專題研究。

一、原因分析

我們教研組經(jīng)過討論，查找原因，并特組織了一次數(shù)學(xué)計(jì)算競賽，要求能簡算的要學(xué)生簡算。我們認(rèn)為造成以學(xué)生不習(xí)慣簡算和不能正確進(jìn)行簡算的主要原因有二個(gè)。

一是由于簡便運(yùn)算呈階段性教學(xué)的緣故。田志明老師在《中小學(xué)數(shù)學(xué)》的《關(guān)于運(yùn)算律學(xué)習(xí)情況的調(diào)查和思考》文章中談到，目前簡便運(yùn)算均集中安排在運(yùn)算定律學(xué)習(xí)之后的一段時(shí)間進(jìn)行教學(xué)，為了鞏固運(yùn)算定律的教學(xué)使之熟練應(yīng)用于計(jì)算教學(xué)中，我們安排了大量的運(yùn)用運(yùn)算定律簡便計(jì)算的題目，而當(dāng)這一內(nèi)容結(jié)束之后，簡便運(yùn)算又不太被提起(教材中也很少作簡算的要求)，學(xué)生又開始循規(guī)道矩地按四則混合運(yùn)算法則“有順序”地進(jìn)行計(jì)算，再加上平時(shí)教學(xué)中教師沒有讓簡便計(jì)算內(nèi)化成學(xué)生的需要，故學(xué)生計(jì)算時(shí)自覺用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算，沒有能成為習(xí)慣[1]。我們教研組研討后，也認(rèn)同了這一觀點(diǎn)。

二是學(xué)生剛學(xué)習(xí)運(yùn)算定律，中差生也能知道運(yùn)算定律的大概模樣，仿照記住的一例，依葫蘆畫瓢，進(jìn)行簡便計(jì)算，看起來教學(xué)效果不錯(cuò)，但綜合運(yùn)用時(shí)常常出錯(cuò)，其實(shí)這是學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的“偽理解”。如我們對(duì)學(xué)生競賽的錯(cuò)例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)聾生錯(cuò)誤較高的題有三類，一類是受加法運(yùn)算定律的推廣的負(fù)遷移的影響，錯(cuò)誤地認(rèn)為如178-36-64等同于178-36＋64，故認(rèn)為后一題也可以進(jìn)行簡便計(jì)算；第二類是用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算題，我們經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)a×c＋b×c=(a＋b)×c的定律運(yùn)用比較適應(yīng)，而對(duì)(a＋b)×c=a×c＋b×c的應(yīng)用感到較為困難，錯(cuò)誤率明顯高，說明學(xué)生沒有正確建構(gòu)乘法分配律的數(shù)學(xué)模型，不會(huì)靈活應(yīng)用乘法分配律而出的錯(cuò)；第三類是變式題，如4.5×18+55×1.8學(xué)生認(rèn)為不能簡算則86.1%的學(xué)生認(rèn)為可以用簡便方法計(jì)算，說明學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的理解沒有到位。

二、策略及建議

我們教研組經(jīng)反思并多次討論，根據(jù)本校聾數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，采取了一些策略并對(duì)教師提出如下建議：

(一)簡算應(yīng)滲透于計(jì)算教學(xué)的始終

簡算教學(xué)應(yīng)滲透在計(jì)算教學(xué)的始終。如何讓簡算滲透于整個(gè)計(jì)算教學(xué)中？教師要有這個(gè)意識(shí)，在教學(xué)中要對(duì)學(xué)生不斷追問。古希臘的學(xué)者普羅塔戈就指出：“頭腦不是一個(gè)需要填滿的容器，而是一把需要點(diǎn)燃的火把”[2]，而這點(diǎn)燃火把的火星就是教師的追問。低年級(jí)還沒有學(xué)過運(yùn)算定律，但在學(xué)習(xí)連加、連減時(shí)，如計(jì)算5+3+7，在學(xué)生熟知按順序計(jì)算法則后，建議教師引導(dǎo)學(xué)生從簡便運(yùn)算的角度去觀察題目，并追問“怎樣計(jì)算可以算得更快？為什么3加7先算比較快？”等，并在今后的教學(xué)中經(jīng)常追問學(xué)生結(jié)果是怎么算出來的。到了中高年級(jí)學(xué)習(xí)運(yùn)算定律后，特別教材不重點(diǎn)要求學(xué)生簡算，教師同樣要有培養(yǎng)學(xué)生合理運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算的意識(shí)，如學(xué)生計(jì)算后，同樣追問學(xué)生是怎樣算的，并請(qǐng)其它學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。讓仔細(xì)觀察，合理靈活使用簡算漸漸成為學(xué)生的一種良好計(jì)算習(xí)慣。

(二)提倡學(xué)生自主選擇合適的算法

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，應(yīng)該要求學(xué)生算得正確、迅速，同時(shí)還應(yīng)注意計(jì)算方法的合理性和靈活性。”可見，只有計(jì)算合理才能計(jì)算正確，只有計(jì)算靈活，才能計(jì)算迅速[3]。在平時(shí)的教學(xué)中，教師一味強(qiáng)調(diào)正確，故學(xué)生為避免冒險(xiǎn)，常采用按部就班的四則運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。

怎樣的計(jì)算才算靈活計(jì)算？學(xué)校有一位做水產(chǎn)生意的家長，他的口算速度可謂我們老師的老師。我們特意采訪了他，他舉了個(gè)例子：3斤6兩一條魚，單價(jià)是5.5元，可以這樣算，先算4斤是22元，再減去4兩，是2.2元，這條魚的總價(jià)就是22－2.2=19.8元；他接著又說，還可以這樣算，先算5元一斤，3斤6兩是18元，再加上5角一斤1.8元，總價(jià)也是19.8元。多靈活的算法呀，這實(shí)際是靈活運(yùn)用了乘法分配律進(jìn)行了簡算。我們也試著讓高年級(jí)的學(xué)生算這道題，試圖證明我們的學(xué)生也能行，結(jié)果沒有一位學(xué)生能這樣巧算。

我們教師進(jìn)行了反思。一方面是學(xué)生沒有這樣的意識(shí)，另一方面是學(xué)生用得太少，再則是學(xué)生不善于總結(jié)、優(yōu)化計(jì)算方法。于是我們教研組建議教師在計(jì)算教學(xué)中進(jìn)行關(guān)注合理、靈活運(yùn)用的意識(shí)。如中高年級(jí)計(jì)算整、小、分四則混合運(yùn)算時(shí)，要時(shí)刻提示學(xué)生合理、靈活計(jì)算。如計(jì)算前先組織學(xué)生觀察、討論怎樣計(jì)算比較好，然后再進(jìn)行計(jì)算，，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算，也可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計(jì)算，也可以先約分后再計(jì)算，比較好的方法是先約分，再把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)計(jì)算；或計(jì)算后再組織學(xué)生說說自己的算法，如99×45和100×45-1×45；或進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，如 125×(6+2)和125×(80+8)等等。讓學(xué)生知道靈活計(jì)算的好處并逐步養(yǎng)成合理、靈活計(jì)算的習(xí)慣。

(三)提高學(xué)生對(duì)數(shù)的敏感度

學(xué)生對(duì)數(shù)不敏感，也影響學(xué)生正確合理使用簡算。我們作了一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)，能正確使用簡算的學(xué)生一般對(duì)數(shù)的敏感度較好，通過觀察就能判斷此題能否進(jìn)行簡算。如何培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的敏感度？我們進(jìn)行了探索，即除了要求學(xué)生計(jì)算前先認(rèn)真觀察算式，合理使用簡便計(jì)算外，我們還建議進(jìn)行如下的專題練習(xí)，如填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使題可以簡算：開始時(shí)，可以簡單些，如 7+8+()、6+()+9、125×()、25×()等，一個(gè)階段后可稍復(fù)雜些，如35+64+()、456－37－()、35×19+35×21+35×()、101×66－()×66、3.7×99＋()×()等，如果學(xué)生確有困難，教師可作適當(dāng)提示，如最后一題，學(xué)生大多想到乘以的倒數(shù)，也有的想到可乘以87的倍數(shù)，教師提示乘以88，讓學(xué)生思考是否可以用簡便方法計(jì)算等。

(四)尋找簡便計(jì)算的理論支撐

做任何事都要有科學(xué)的依據(jù)，都需要理論支撐，簡便計(jì)算也不例外。在教學(xué)中我們提出嘗試讓學(xué)生說簡算的依據(jù)的做法。如34×17＋34×82+34＝34×(17+82+1)是運(yùn)用了乘法分配律，138＋88＋12＝138＋(88＋12)是運(yùn)用了加法結(jié)合律等。當(dāng)然也可給算式賦于意義，幫助學(xué)生尋找理論支撐。如102×3.2－2×3.2，可以理解為102個(gè) 3.2減去 2個(gè) 3.2.還剩 100個(gè)3.2，所以 102×3.2－2×3.2＝(102－2)×3.2＝100×3.2；18－6.7－3.3，可以理解為帶了18元錢，買文具用去6元7角，買圖書用去3元3角，共用去6.7加3.3元是 10元，所以 18－6.7－3.3＝18-(6.7+3.3)＝18－10＝8等等。

(五)加強(qiáng)辨析

俗話說是否越辯越明，真理越辯越清。在簡算教學(xué)中，我們也建議教師讓學(xué)生辨析，讓模糊的概念變得清晰。如和145-89＋11、145-89-11兩組題中，哪道題可以使用簡便方法計(jì)算，依據(jù)是什么，第一題為何不能用簡便方法計(jì)算。同樣也可根據(jù)學(xué)生平時(shí)計(jì)算時(shí)的錯(cuò)誤，讓全班學(xué)生辨析，使學(xué)生更明確算理。

(六)加強(qiáng)估算能力的培養(yǎng)及良好習(xí)慣培養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：計(jì)算教學(xué)要重視心算，加強(qiáng)估算。有教師認(rèn)為，用運(yùn)算定律可進(jìn)行簡便運(yùn)算，可不用估算。我們經(jīng)實(shí)踐證明，即使是可用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算，估算對(duì)計(jì)算的正確率不可低估，因?yàn)楣浪隳芰Φ奶岣哂兄趯?duì)計(jì)算的正確與否進(jìn)行全程的“跟蹤檢測(cè)”，學(xué)生在計(jì)算前或計(jì)算后進(jìn)行估算，然后和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較：如果計(jì)算結(jié)果不在估算值范圍之內(nèi)，計(jì)算肯定不正確，如果在估算范圍之內(nèi)，結(jié)果的正確率會(huì)大大提高[4]。同時(shí)，平時(shí)要求聾生做一題校對(duì)一題，驗(yàn)算一題，這都是養(yǎng)成學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣的好方法。

[1]田志明.關(guān)于運(yùn)算律學(xué)習(xí)情況的調(diào)查和思考[J].中小學(xué)數(shù)學(xué),2011(1、2):21-22.

[2]屠芝娟.對(duì)運(yùn)算教學(xué)有效性的思考[J].中小學(xué)數(shù)學(xué),2011(4):12-13.

[3]朱軍.口算也要追求有效教學(xué)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2011(1、2):8-9.

[4]梅建青.提高聾生計(jì)算能力的研究[J].中國特殊教育,2001(1):56-57.