許秀華

【摘 要】學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也要有數(shù)感，數(shù)感是學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。有了這種素養(yǎng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，才能左右逢源，得心應(yīng)手；反之，則會(huì)感到處處受制。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，本人就如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，擬從以下幾方面進(jìn)行了闡述：在生活素材中培養(yǎng)數(shù)感；在親身體驗(yàn)中建立數(shù)感；在定量刻畫中強(qiáng)化數(shù)感；在估算練習(xí)中優(yōu)化數(shù)感；在解決問題中升華數(shù)感。

【關(guān)鍵詞】數(shù)感培養(yǎng)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；生活素材；親身體驗(yàn)；估算練習(xí)；解決問題

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也要有數(shù)感。所謂“數(shù)感”，狹義地講是指學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺，對(duì)數(shù)的敏感性，即人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，是一種自覺的態(tài)度與意識(shí)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。”數(shù)感是學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。有了這種素養(yǎng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，才能左右逢源，得心應(yīng)手。反之，則會(huì)感到處處受制。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，該如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、在生活素材中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，小學(xué)生的生活經(jīng)歷中處處充滿著與數(shù)相關(guān)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就是讓學(xué)生感知周圍的世界具有量化的意味。如在教學(xué)認(rèn)數(shù)時(shí)，可開展“天天和數(shù)交朋友”的交流會(huì)，讓學(xué)生感受到我們每天都要和數(shù)打交道。如“早晨要看手表幾點(diǎn)起床；打電話要看電話號(hào)碼；進(jìn)教室要看幾樓幾班……再如教學(xué)數(shù)的讀寫時(shí)，可以讓學(xué)生說說自己身邊的數(shù)和生活中用到的數(shù)，同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地說出自己的學(xué)號(hào)、生日、身高、體重；自己喜歡的故事書的頁(yè)數(shù)；菜場(chǎng)里各種菜的價(jià)格；商場(chǎng)里商品的標(biāo)價(jià)……通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體數(shù)量的感知和體驗(yàn)，加深學(xué)生理解數(shù)的意義，為建立數(shù)感奠定基礎(chǔ)。

二、在親身體驗(yàn)中建立數(shù)感

布魯納強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)知識(shí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)果，而是一個(gè)過程。小學(xué)生的年齡特點(diǎn)決定著他們的思維正經(jīng)歷著從具體形象到抽象邏輯的發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中要以學(xué)生的生活為抓手，幫助他們理解抽象的概念，建立良好的數(shù)感。如在教學(xué)“千克的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師通過引導(dǎo)孩子經(jīng)歷五個(gè)動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親歷體驗(yàn)并建立起了千克的質(zhì)量概念。

（1）稱一稱：學(xué)生動(dòng)手稱1千克的蘋果、雞蛋、鹽、花生。

（2）數(shù)一數(shù)：學(xué)生數(shù)1千克的鹽蘋果、雞蛋各有幾個(gè)？鹽、花生分別有幾袋？

（3）掂一掂：學(xué)生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內(nèi)交換物品掂一掂，邊掂邊閉上眼睛體會(huì)1千克有多重。

（4）找一找：教師讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三個(gè)外形一樣而重量各異的盒子，要求學(xué)生不用秤稱，試著用手掂出約重1千克的盒子。

（5）說一說：生活中還有哪些物體的質(zhì)量約是1千克。

這一系列的體驗(yàn)活動(dòng)，一方面引導(dǎo)學(xué)生“觸摸”了數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)到“1千克”的實(shí)際重量，另一方面也讓學(xué)生憑借體驗(yàn)到的蘋果、雞蛋等1千克實(shí)物的重量感，去掂和估計(jì)出其他物品的重量，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)量意識(shí)，為后續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

三、在估算練習(xí)中優(yōu)化數(shù)感

估算能力是學(xué)生數(shù)感素養(yǎng)的一個(gè)重要表現(xiàn)，加強(qiáng)估算，可以培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識(shí)和估算能力，提高計(jì)算準(zhǔn)確率，從而優(yōu)化和鞏固學(xué)生的數(shù)感。首先，學(xué)會(huì)估算。教師要善于抓住各種時(shí)機(jī)，創(chuàng)造性地開發(fā)教材內(nèi)容，讓學(xué)生在探索中學(xué)會(huì)一些基本的估算方法，并說明自己估計(jì)的合理性。如：“一本書9元，全班52人，全班每人買一本需要多少錢？”學(xué)生要自覺估算：“10×50=500，估計(jì)在500元左右?！?；“10×52=520，不到520元?！?；“9×50=450，肯定比450元多?！睂?duì)于這些方法，教師都應(yīng)加以鼓勵(lì)，并為他們提供合作交流的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谙嗷ソ涣髦校容^各種算法的特點(diǎn)，不斷完善自己的估算方法，逐步發(fā)展估算的意識(shí)和策略，從而將估算內(nèi)化為一種自覺、自主的意識(shí)，形成一種習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生在不斷的估算中發(fā)展自己的數(shù)感。其次，應(yīng)用估算。如計(jì)算5.98×4.1，先讓學(xué)生估算，可以看作6×4；所以積一定在24左右，然后再筆算；如遇到工程問題“筑路隊(duì)要修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修要30天，乙隊(duì)獨(dú)修要20天，兩隊(duì)合修要多少天？”可以要求學(xué)生先快速地確定大概時(shí)間，再進(jìn)行計(jì)算，以提高計(jì)算的準(zhǔn)確率。這樣的估算，是在學(xué)生先前學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累上進(jìn)行的，十分有利于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。由于計(jì)算教學(xué)與解決實(shí)際問題常常結(jié)合在一起，因此教學(xué)解決問題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生自覺地估計(jì)問題的結(jié)果并進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕忉?，體會(huì)估算在生活里的應(yīng)用價(jià)值，從而優(yōu)化數(shù)感。

四、在解決問題中升華數(shù)感

學(xué)以致用，學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用。因此我們必須改變以往數(shù)學(xué)教學(xué)中過多技能訓(xùn)練和簡(jiǎn)單重復(fù)訓(xùn)練的狀況，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。如教學(xué)“有42人要坐船過河，坐大船每條6元，坐小船每條5元，你準(zhǔn)備怎樣租船？”時(shí)，通過交流匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)解決方案不止一種：有的同學(xué)需14條小船，一共需要70元租金；有的同學(xué)需2條小船，9條大船，一共需要64元租金；還有的同學(xué)需6條小船，6條大船，共需要租金66元……這些解法發(fā)散了學(xué)生的思維，增強(qiáng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)感悟能力。與此同時(shí)，學(xué)生在了解其他同學(xué)計(jì)算方法的過程中，也增強(qiáng)了自己對(duì)數(shù)及運(yùn)算的理解，升華了數(shù)感。

總之，數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長(zhǎng)時(shí)間的充分感知、體驗(yàn)和感受中逐步建立起來。教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，深入鉆研教材，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，探索與之相適應(yīng)的教學(xué)方法，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問題的策略，形成良好數(shù)感，豐富數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省張家港市合興小學(xué)）