陳小雙

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）04-0112-01

一、案例背景

隨著數(shù)學(xué)新課程改革的不斷推進，實驗性學(xué)習(xí)已成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種主要方式，實驗性教學(xué)為學(xué)生提供更多的數(shù)學(xué)知識和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，激發(fā)學(xué)生興趣，提升學(xué)生實踐能力與創(chuàng)新意識。筆者在教學(xué)中，增強挖掘教材資源意識，充分發(fā)揮利用好課本的每一個實驗題。接下來筆者就呈現(xiàn)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)實踐。

二、情境描述

1.在實驗中生趣

數(shù)學(xué)實驗不僅能使學(xué)生主動建構(gòu)、發(fā)展個性，而且能很好地激勵學(xué)生的求知欲與好奇心。

案例一：概率的教學(xué)。

設(shè)計一個拋圖釘?shù)膶嶒灒寣W(xué)生親自實踐一下。

道具準(zhǔn)備：圖釘若干枚

實驗形式：4人一組（1人拋，1人記錄，其余觀察報數(shù)）

經(jīng)過實驗，學(xué)生發(fā)覺“釘尖朝上”的頻率隨著試驗次數(shù)的增加，的確是在0.65左右擺動。學(xué)生在信服之余，至少在以下三方面能激起他們強烈的好奇心。

（1）“釘尖朝上”的概率為什么是0.65呢？盡管得不到回答，但這個問題已經(jīng)引起了學(xué)生強烈的好奇心。

（2）“頻率為什么可以作為概率的估計值？”這個問題使學(xué)生對概率論充滿了求知的欲望。

（3）部分學(xué)生會產(chǎn)生追求更大的試驗次數(shù)的好奇心。這種好奇心實際上已是對實驗數(shù)學(xué)的好奇心了。

在數(shù)學(xué)實驗中，學(xué)生由于親自動手操作，從一個旁觀者和聽眾變成了一個參與者，因此更容易對實驗結(jié)果、產(chǎn)生結(jié)果的原因、新的知識、新的學(xué)科以及新的方法等等產(chǎn)生強烈的好奇心。興趣是產(chǎn)生學(xué)生動機的重要條件，對數(shù)學(xué)課來說尤其如此，可以說只有濃厚的興趣，才有積極的探索、敏銳的觀察、牢固的記憶和豐富的想象；只有深厚的興趣，才能積極地提出問題、研究問題、努力改進學(xué)生方法和創(chuàng)造性地運用知識。實驗教學(xué)是激發(fā)學(xué)生興趣的一種有效途徑，教師在教學(xué)活動中運用實驗教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生自己動手操作實驗，并得出結(jié)論，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并讓學(xué)生享受成功的快樂。

2.在實驗中生成

許多數(shù)學(xué)概念與規(guī)則具有嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性，不容易理解和掌握。在數(shù)學(xué)規(guī)則的學(xué)生中，可以根據(jù)情況創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實驗，通過學(xué)生的動手操作來發(fā)現(xiàn)規(guī)則，理解規(guī)則，掌握規(guī)則，在實驗中生成知識點。

案例二：必修1《用二分法求方程的近似解》。

為了讓學(xué)生更能直觀的理解二分法的定義和解題步驟，設(shè)計如下的實驗操作：

游戲：請你模仿李詠主持一下幸運52，請同學(xué)們猜一下下面這部手機的價格。(價格范圍1000-2000元)

同學(xué)們很容易想到先猜1500元,再根據(jù)高低的提示,取平均值,依次類推,直到得到正確答案。

通過這個數(shù)學(xué)實驗(游戲形式),學(xué)生很容易理解二分法的定義,以及它的解題步驟。把抽象的二分法的定義和解題步驟通過實驗直觀地表現(xiàn)出來。

3.在實驗中發(fā)現(xiàn)

案例三:“線面垂直的判定”的引入 。

課前給每位同學(xué)每人準(zhǔn)備一張頂點分別為A，B，C的三角形紙片(最好是硬紙片)，進行下述實驗：

①過頂點A折疊紙片得到折痕AD，如圖1，再將折疊后的紙片放置在水平的桌面上，如圖2，請觀察：折痕AD與桌面垂直嗎？

②研究：如何折疊紙片，能使折痕AD與桌面垂直？如圖3。 ③在圖3的情況下，若將折紙展平并讓它豎起來，如圖4，這張紙還能穩(wěn)穩(wěn)地豎立在桌面上嗎？即AD仍與桌面垂直嗎？

在動手操作中，同學(xué)們很容易發(fā)現(xiàn)：僅當(dāng)折痕AD是BC上的高線時，AD可能與桌面垂直。此時，AD⊥BD，AD⊥DC。引發(fā)學(xué)生思考：當(dāng)AD⊥BD，AD⊥DC時，要使AD⊥面BDC，還需要補充什么條件？從而進入理論證明。 經(jīng)過這樣處理，一個抽象的數(shù)學(xué)定理就直觀地展示在我們面前。實驗活動不僅能幫助學(xué)生快速感知、記憶這個定理，而且能讓學(xué)生更加深刻地感知線面垂直的條件。

4.在實驗活動中摸索

利用信息技術(shù)開展數(shù)學(xué)實驗?zāi)芨行У剡M行“觀察—實驗—發(fā)現(xiàn)—猜想—驗證—證明—拓廣”的教學(xué)。實際上，在信息技術(shù)支持下的教學(xué)設(shè)計中，實驗和猜想可以成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容，學(xué)生可以驗證自己的猜想，自己發(fā)現(xiàn)新命題，并在這個過程中獲得邏輯證明的思路，從而豐富自己的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，提高直覺能力和想象力。

三、案例分析

數(shù)學(xué)實驗是一種促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的有效途徑；數(shù)學(xué)實驗教學(xué)是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的有益補充；數(shù)學(xué)實驗是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣、消除學(xué)生“數(shù)學(xué)焦慮”恐懼癥的好途徑；數(shù)學(xué)實驗有助于革新傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。我們堅信：每當(dāng)我們從數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點和學(xué)生的認(rèn)知特點出發(fā)，運用自然器材、數(shù)學(xué)模型、CAI等多種工具和載體，通過數(shù)學(xué)實驗這種教與學(xué)的方式，去致力于影響學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的意義建構(gòu)，去幫助學(xué)生本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)思想和方法的同時，已經(jīng)在潛移默化地提升學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識了！這說明了通過實驗，學(xué)生獲得了具體的進步或發(fā)展，這樣的教學(xué)才是有效的

四、案例反思

筆者正利用在課堂實施實驗學(xué)習(xí)取得一定的教學(xué)效果，實驗性教學(xué)貫穿數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高有效教學(xué)，學(xué)生為主體不是學(xué)生想怎樣就怎樣，不是對不同學(xué)生要求一個樣，也不是教師代替學(xué)生去做，應(yīng)先針對提出的問題，讓學(xué)生有一個明確的目的，帶著目的去實驗，就不至于無從下手或手忙腳亂，或是幾個同學(xué)拿著器材當(dāng)玩具，而是有計劃有步驟實施，有分工有合作，這樣才能達到教學(xué)目的。 “興趣是最好的老師”，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生熱愛自然、熱愛科學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，培養(yǎng)學(xué)生終身的探索興趣。培養(yǎng)學(xué)生勤于動手，勤于動腦，激勵學(xué)生思考，充分肯定學(xué)生的實驗成功之處。只要是學(xué)生的原創(chuàng)，哪怕很粗糙，不嚴(yán)密不科學(xué)，也大加贊賞，這也是創(chuàng)造力的源泉。 教師要合理利用資源，開發(fā)可供學(xué)生實驗性學(xué)習(xí)的內(nèi)容。還有不少教師認(rèn)為實驗性學(xué)習(xí)，離不開多媒體、視頻展示，動畫演示實驗進程固然清楚明白，這樣你將學(xué)生當(dāng)成“觀眾”，而不是“演員”了，能用簡單、直觀的動手實驗，就不必用多媒體。在數(shù)學(xué)實驗的活動中，學(xué)生處于一個開放性的活動環(huán)境，學(xué)生在民主、平等、和諧的研究氣氛中積極的動手、動腦、動口，在探索過程中，在師生共同的討論中，使得學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力得到培養(yǎng)和提高。