唐榮

摘 要： 作者針對概率統(tǒng)計及后續(xù)課程的特點，結(jié)合學(xué)生的實際情況及多年的教學(xué)經(jīng)驗，闡述教學(xué)體會。

關(guān)鍵詞： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 教學(xué)體會 學(xué)習(xí)方法 教學(xué)方法

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高等院校開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課，也是研究生考試中《高等數(shù)學(xué)》科目必考的部分內(nèi)容，同時它是統(tǒng)計專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課。統(tǒng)計專業(yè)或經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的許多課程，如統(tǒng)計學(xué)原理、統(tǒng)計分析、時間序列分析、應(yīng)用隨機過程等，都是以概率統(tǒng)計為基礎(chǔ)的后續(xù)課程。因此，學(xué)好概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論是學(xué)習(xí)好后續(xù)課程的重要必要條件。

一、使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)好《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這門課程的重要性

事物的發(fā)展是由內(nèi)因和外因共同作用的結(jié)果，內(nèi)因是根本，外因是條件，外因通過內(nèi)因才能起作用。因此，學(xué)好這門課程，學(xué)生是內(nèi)因、是根本。要解決好這個問題，必須使學(xué)生充分認(rèn)識到該課程的重要性。要使學(xué)生認(rèn)識到這一點，僅僅通過空洞的說教是不行的，必須使學(xué)生認(rèn)識到該課程重要性的依據(jù)。向?qū)W生講清楚該道理，才能使學(xué)生真正認(rèn)識到該課程確實重要。這可以通過兩方面來闡述：一是向同學(xué)講清楚該門課程是研究生入學(xué)考試的一門重要課程，如果想要進(jìn)一步深造，學(xué)好該門課程是必需的。二是對于不想深造的同學(xué)，也要使他們明白，以后許多后續(xù)課程，如應(yīng)用隨機過程、統(tǒng)計學(xué)原理、時間序列分析、統(tǒng)計分析軟件、多元統(tǒng)計等許多課程，都是以概率論與數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ)的課程。這樣，既能使想考研的同學(xué)打好基礎(chǔ)，又能使不考研的同學(xué)重視起來。

二、有良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。

學(xué)好這門課程，除了同學(xué)重視以外，還應(yīng)有一個好的學(xué)習(xí)方法。由于受中學(xué)應(yīng)試教育的影響，特別是以邏輯為主的教學(xué)內(nèi)容，同學(xué)們總是鐘情于書上具體題目的練習(xí)。這種喜愛做具體題目而不愛看書的不良學(xué)習(xí)方法，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提高是，極為不利的。因此，向同學(xué)們介紹正確的學(xué)習(xí)方法是十分必要的。應(yīng)向?qū)W生提倡以看書學(xué)習(xí)為主，而以習(xí)題練習(xí)為輔。正確理解和記憶書中的概念、定理及公式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力。同時向?qū)W生講清楚做練習(xí)的目的是理解書中的概念、定理及公式，提高邏輯思維能力。因此，要學(xué)好這門課程首先是看書為主，做練習(xí)為輔。只要書看得足夠熟練，做題自然就容易了，同時要掌握各自的“度”，但也不能全看書而不做練習(xí)。為了向?qū)W生灌輸這種思想，可以向?qū)W生解釋以后的后續(xù)課程都是用到所學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的一些基本概念、性質(zhì)及公式，而不會涉及具體的題目運算。同時，在考試和教學(xué)測試中應(yīng)增加有關(guān)概念、性質(zhì)和公式的測試內(nèi)容，這樣就有可能提高學(xué)生看書學(xué)習(xí)的積極性。

三、引導(dǎo)學(xué)生克服畏難情緒

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是以高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)為基礎(chǔ)的后續(xù)課程，并且有些內(nèi)容所需的基礎(chǔ)知識難度超過了高等數(shù)學(xué)所介紹或所見到的知識內(nèi)容，如概率論所用到的廣義積分的內(nèi)容。再加上其他原因，例如高等數(shù)學(xué)或線性代數(shù)由于當(dāng)時不重視而未能學(xué)好的同學(xué)，這時學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計就比較困難。比較突出的問題是即使概率統(tǒng)計用了很多時間學(xué)習(xí)，但在做題時，由于對積分的知識未能過關(guān)，這時許多題目還是不會做。如果這時老師對學(xué)生的引導(dǎo)不當(dāng)，就會使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，甚至對概率統(tǒng)計產(chǎn)生恐懼感。當(dāng)遇到這種情況時，應(yīng)向?qū)W生解釋學(xué)習(xí)本門課程的基本目的和目標(biāo)：掌握本門課程的基礎(chǔ)知識。做題只是為掌握基礎(chǔ)知識服務(wù)的，因此，應(yīng)讓學(xué)生主動放棄不會做的題目或難題，留待以后考慮。同時要多引導(dǎo)他們放棄這種以做題為主的學(xué)習(xí)方法，而把更多的時間用在看書上，以便更加熟練地掌握書中的各種定義、性質(zhì)、公式及其邏輯推理。為以后的應(yīng)用及后續(xù)課程打下良好基礎(chǔ)，也應(yīng)使學(xué)生明白，即使做了大量題目甚至難題，如果對基礎(chǔ)知識未能掌握，則對以后的后續(xù)課程學(xué)習(xí)也是沒有幫助的。

四、注重授課質(zhì)量和改進(jìn)方法

除了要解決好學(xué)生需要好學(xué)這一內(nèi)因，提高教師的授課質(zhì)量也是十分重要的內(nèi)容。我們認(rèn)為可以從以下幾方面提高教師的授課質(zhì)量和改進(jìn)教學(xué)方法。

首先，采用多種教學(xué)方法和手段。過去，大都采用“一支粉筆，一面黑板，以講授為主的教學(xué)方法”。這種缺乏生動而較為單一的教學(xué)方法，既不利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，授課效率更低下。現(xiàn)在，提倡多媒體教學(xué)。多媒體固然有“速度快，信息量大”的優(yōu)點，多媒體教學(xué)由于同時顯示的信息少，而時間短，對于以邏輯推理及運算為主的學(xué)科，就不能照顧到不同基礎(chǔ)的學(xué)生，可能有許多同學(xué)由于跟不上進(jìn)度而產(chǎn)生畏難心理。因此，采用板書與多媒體相結(jié)合的教學(xué)方式和方法，更適合不同層次的學(xué)生，同時提高教學(xué)效率。在采取板書和多媒體相結(jié)合的授課方式時，對于主要以文字形式展現(xiàn)的內(nèi)容，如較長的定理、應(yīng)用例題等這些學(xué)生易理解的教學(xué)內(nèi)容，可以用多媒體形式進(jìn)行講解。對于定理、公式的證明及運算這種學(xué)生要用比較長時間理解和弄明白的內(nèi)容可以采用板書形式。這主要是因為板書的時間較長，顯示的信息多，可以讓不同的學(xué)生有足夠的時間理解和弄懂自己未理解的內(nèi)容。因此，采用板書與多媒體相結(jié)合的教學(xué)方法，能有效地提高概率與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)效率。

其次，要注意講授的“度”的問題。在講解的內(nèi)容深度和廣度上，一定要根據(jù)學(xué)生的實際情況，給出合理的安排，如果學(xué)生的基礎(chǔ)較好，教師授課時，就可以根據(jù)學(xué)生的情況，適當(dāng)增加深度的講解，縮小廣度。學(xué)生能自學(xué)的，可以安排學(xué)生自學(xué)。這樣既能使學(xué)生學(xué)習(xí)時不感到課程太難而畏懼學(xué)習(xí)，又可以使學(xué)生掌握概率與數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識，為以后繼續(xù)深入學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

再次，要注重知識的邏輯性，提高學(xué)生的邏輯思維能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計這門課程時，往往注重對定理、概念和公式的死記硬背和對具體題目的運算或證明，而忽視對定理、概念和公式的理解及其證明的邏輯推理，或所做題目只能“一個蘿卜一個坑”，而不能做到“舉一反三”，這對提高學(xué)生的素質(zhì)是不利的。因此，我們提倡老師在講解定理、概念和公式時多問“為什么”。在例題的講解中，運用多種方法，這些可以由學(xué)生回答或者在老師適當(dāng)暗示以后由學(xué)生完成。這樣不僅可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且可以提高學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。強調(diào)學(xué)生在復(fù)習(xí)和做練習(xí)時，應(yīng)該多想想“為什么”，并指出記住公式、定理及概念，這只是第一步，理解它們的內(nèi)涵才是根本。只有多看多想，才能理解所學(xué)內(nèi)容的“真諦”。強調(diào)在復(fù)習(xí)時，不僅能看懂或會做，而且注重它們每一步的邏輯關(guān)系，因果關(guān)系，以及所學(xué)內(nèi)容或方法能否用于其他方面，能否“舉一反三”。

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