錢月麗

摘要：數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段。本文闡述了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法的做法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；滲透；數(shù)學(xué)思想

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）18-0098-02

“數(shù)學(xué)思想”是人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。而“數(shù)學(xué)方法”是某一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的途徑、程序、手段，具有過程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，人們把它們稱為數(shù)學(xué)思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想滲透至關(guān)重要。課堂教學(xué)中常會(huì)出現(xiàn)一節(jié)課下來，學(xué)生的作業(yè)漏洞百出，知識(shí)掌握一知半解。原因往往是忽略了最基本數(shù)學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，忽略了對(duì)教材隱性資源的挖掘，忽略了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，對(duì)學(xué)生正確思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

一、提高認(rèn)識(shí)、改變觀念

數(shù)學(xué)思想方法是小學(xué)生理解數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)必不可少的。讓小學(xué)生初步理解一些數(shù)學(xué)思想，并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想分析和解決問題，有利于開闊小學(xué)生的視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，有意識(shí)地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法是提高小學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)從傳授知識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要活動(dòng)。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容始終反映著顯形的數(shù)學(xué)知識(shí)（概念、定理、公式、性質(zhì)等）和隱形的數(shù)學(xué)知識(shí)（數(shù)學(xué)思想方法）這兩方面。教學(xué)中不僅應(yīng)當(dāng)注意顯形的數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，也應(yīng)注意數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和培養(yǎng)。只有注意思想方法，才能把課講活、講懂、講深?！爸v活”，就可讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，而不是死的數(shù)學(xué)知識(shí)；“講懂”就是讓學(xué)生真正理解有關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而不是囫圇吞棗，死記硬背；“講深”是指學(xué)生不僅掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且也能感受、領(lǐng)會(huì)、形成、運(yùn)用內(nèi)在的思想方法。只有方法的掌握，思想的形成，才能真正地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力并受益終生，正所謂“授之以魚，不如授之以漁”。

二、把握教材、滲透落實(shí)

義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教材在編排上更顯得直觀、淺顯、易懂，這些形象直觀的數(shù)學(xué)知識(shí)，蘊(yùn)含許多與高等數(shù)學(xué)相通的數(shù)學(xué)思想方法。這些數(shù)學(xué)思想方法呈隱蔽的形式，蘊(yùn)含在教材中，滲透在學(xué)生獲取知識(shí)和解決問題的過程中。所以，教師在使用教材時(shí)，要認(rèn)真分析教材，充分挖掘潛藏教材里的隱性資源，把握蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)教材進(jìn)行再創(chuàng)造，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

1.在制定目標(biāo)時(shí)，明確數(shù)學(xué)思想方法。教師在使用教材、分析教材時(shí)要深層次地分析、研究，充分挖掘、把握教材中蘊(yùn)涵的隱性資源，有意識(shí)地從教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)過程的預(yù)設(shè)、教學(xué)效果的落實(shí)等方面來體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)教材的再思考、再創(chuàng)造。如在解答一些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，例：一杯牛奶第一次喝掉二分之一杯，第二次又喝掉剩下的二分之一，像這樣每次都喝掉上一次剩下的二分之一，五次一共喝了這杯牛奶的幾分之幾？這道題如果用分?jǐn)?shù)來解答是“■+■+■+■+■”，也可以通過數(shù)形結(jié)合的思想方法，先畫出一個(gè)正方形，讓學(xué)生能快速地直觀地得出要解決的問題。還可以用單位“1”減去余下的部分，1-■，這里就又用到了轉(zhuǎn)化的思想，所以，教師在鉆研教材、分析教材時(shí)，要充分地挖掘，自覺地滲透，讓數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)課堂中得以自覺的落實(shí)和體現(xiàn)。

2.在探究新知時(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納、抽象、概括的過程中，發(fā)現(xiàn)潛藏其中的思想方法，有利于學(xué)生自覺地理清解題思路，探究獲取知識(shí)的方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移。如小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)的《解決問題的策略——假設(shè)》，教材選擇的是學(xué)生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問題情境，通過讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷探索過程式幫助學(xué)生積累思想方法，在教學(xué)中著眼于幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想積累數(shù)學(xué)方法，感受解題策略。當(dāng)學(xué)生審題后，說說得到哪些信息？然后讓學(xué)生討論用什么策略解決？生：用算一算、湊一湊的方法，教師順著學(xué)生的表述用表格列出大船數(shù)、小船數(shù)、總?cè)藬?shù)和42人等項(xiàng)，進(jìn)行比較：1、9、1×5+9×3=32、少了10人；3、7、3×5+3×7=36、少了6人；5、5、5×5+3×5=40、少了2人；6、4、5×6+3×4=42、正好。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：從第1只大船、9只小船少了10人可以看出，還有10人沒有坐到船，那么把一只小船替換成大船就可以多坐2人，10÷2=5只，說明要把5只小船替換成大船，所以大船就是6只。這個(gè)環(huán)節(jié)把重點(diǎn)定位在感受替換的策略，開闊學(xué)生的思路，通過問題“你還有不同的想法嗎？”促使學(xué)生尋找不同的解題策略。假設(shè)的策略主要是運(yùn)用畫圖，借助直觀圖畫與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合，幫助學(xué)生在經(jīng)歷對(duì)比之后能自主選擇和運(yùn)用較為簡(jiǎn)單，直接的方法解決實(shí)際問題。把學(xué)生真正看成是學(xué)習(xí)的主體，并有機(jī)地、自然地結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行，何做到有意識(shí)、有目的、有計(jì)劃地將數(shù)學(xué)思想方法滲透給學(xué)生。

3.在運(yùn)用知識(shí)時(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法去發(fā)現(xiàn)、分析和解決生活中的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生加以抽象、概括，建立數(shù)學(xué)模型，探求解決問題的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生自覺的應(yīng)用意識(shí)。如：在“空間與圖形”領(lǐng)域的教學(xué)中滲透函數(shù)思想。在學(xué)習(xí)了長方體與正方形體的表面積和體積后我們可以設(shè)計(jì)“表面積和體積”的練習(xí)課。課上設(shè)計(jì)這樣的環(huán)節(jié)：用12個(gè)棱長是1厘米長小正方體拼成一個(gè)長方體，有多少種不同的拼法，拼成的體積各是多少？表面積最大是多少？最小是多少？并按照序號(hào)、長cm、寬cm、高cm、表面積cm2、體積cm3填寫表格。學(xué)生通過討論得出四種：（1）長12厘米、寬1厘米、高1厘米；（2）長6厘米、寬2厘米、高1厘米；（3）長4厘米、寬3厘米、高1厘米；（4）長3厘米、寬2厘米、高2厘米；這四種長方體，體積都是12立方厘米；表面積是第一種最大，第四種最小。在研究的過程中學(xué)生會(huì)漸漸地認(rèn)識(shí)到；12個(gè)小正方體的個(gè)數(shù)是不變的，也就是所拼成的長方體的體積是不變的，如果所拼成的長方體的形狀越像一個(gè)正方體時(shí)，表面積是最小的。這樣就把“靜態(tài)”的學(xué)習(xí)變成了“動(dòng)態(tài)”的研究，而這種由“靜”到“動(dòng)”本身就是函數(shù)的本質(zhì)。因此說，函數(shù)思想使學(xué)生學(xué)習(xí)的過程“動(dòng)”了起來，使學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)起來，這樣也更有利于滲透函數(shù)域的概念和極值的概念。

4.在總結(jié)延伸時(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法的獲得與發(fā)展，離不開教師有意識(shí)的點(diǎn)撥和訓(xùn)練，更離不開學(xué)生自覺的領(lǐng)悟和應(yīng)用。在知識(shí)小結(jié)或單元復(fù)習(xí)階段中，要適時(shí)地對(duì)教材中的數(shù)學(xué)思想方法加以歸納、總結(jié)，加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)思想方法的精神所在，如“復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式”教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生寫出相應(yīng)面積計(jì)算公式，并說出這些公式的推導(dǎo)過程，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將這些知識(shí)整理成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，提高轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用意識(shí)。這樣，才能使學(xué)生的思維得到良好的培養(yǎng)與發(fā)展，從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，逐步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)，提高學(xué)生自覺的應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)有助于素質(zhì)教育，為素質(zhì)教育提供了一個(gè)有效的途徑。endprint