孫晶輝

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程中養(yǎng)成學(xué)習(xí)反思習(xí)慣、在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中養(yǎng)成解題后反思習(xí)慣，以及鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生寫反思性作業(yè)，都有利于學(xué)生在反思中形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)、提高解題的能力。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理創(chuàng)設(shè)反思情境，提供反思策略，強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)，文中筆者通過(guò)四個(gè)方面闡述了如何培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，從而提高數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)反思；培養(yǎng)；反思習(xí)慣；解題反思

數(shù)學(xué)解題與數(shù)學(xué)有著很密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的很大一部分內(nèi)容就是解題。當(dāng)代著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾強(qiáng)調(diào)指出“掌握數(shù)學(xué)意味著什么？就是要善于解題，不僅要善于解一些標(biāo)準(zhǔn)的題目，而且要解一些要求獨(dú)立思考，思路合理、見解獨(dú)到和發(fā)明創(chuàng)造的題。”可見，在數(shù)學(xué)教育中，解題是最基本的活動(dòng)形式。解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)一個(gè)重要組成部分。解題是學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的必要途徑，也是檢驗(yàn)知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)的基本形式。因此，如何提高學(xué)生的解題能力一直是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)所關(guān)心的重要問(wèn)題。

數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)很多情況下是依靠解題訓(xùn)練來(lái)實(shí)現(xiàn)的。發(fā)展數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要就是發(fā)展數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的深刻性。而學(xué)生常常滿足于題目的做法，而不進(jìn)一步追究為什么這樣做，知其然而不知其所以然，這樣獲得的知識(shí)往往只是表面的、膚淺的。培養(yǎng)反思能力是提高深刻性思維品質(zhì)的有效途徑，因而也是提高數(shù)學(xué)能力的有效途徑。

那么學(xué)生可以從哪些方面養(yǎng)成反思的好習(xí)慣呢？

一、解題前認(rèn)真審題，培養(yǎng)反思能力

審題是解題過(guò)程的首要步驟，教師要引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件和關(guān)鍵詞語(yǔ)，以防掉入命題者所設(shè)置的陷阱。對(duì)于簡(jiǎn)單的基本題，只要認(rèn)真審題，學(xué)生一般都能找到解題方法。然而對(duì)于綜合性強(qiáng)或靈活運(yùn)用知識(shí)的題目，審題的要求就相對(duì)高了。此時(shí)教師一定要指導(dǎo)學(xué)生在反思過(guò)程中考慮：這個(gè)題要求什么？已知什么？已知與未知之間有什么關(guān)系？我們學(xué)過(guò)什么？解這樣的題目要用到哪些知識(shí)？有哪些的常規(guī)方法？有沒(méi)有特殊的方法？等等。通過(guò)學(xué)生的分析、討論和總結(jié)，讓解題思路顯得自然而有條理。即使是學(xué)生開始無(wú)從下手的問(wèn)題，但通過(guò)參與審題思路的反思討論，大多數(shù)學(xué)生也能夠清楚困難是什么，如何轉(zhuǎn)化條件，從而達(dá)到順利解決問(wèn)題的目的。長(zhǎng)期堅(jiān)持，就能養(yǎng)成理清解題思路再實(shí)施解題的習(xí)慣，而不是盲目的、無(wú)計(jì)劃的解題，從而不斷提高解題效率，并且是學(xué)生養(yǎng)成全面考慮問(wèn)題的習(xí)慣，這樣學(xué)生才能有效地避免解題過(guò)程中的疏漏，克服思維的片面性，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思維品質(zhì)，提高解題能力。

二、構(gòu)造問(wèn)題情境，強(qiáng)化學(xué)生反思意識(shí)

趣味教學(xué)一直都被視為一種非常有效的教學(xué)方式，針對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)公式，教師可設(shè)定具體的情境，讓學(xué)生能夠集中注意力、思維活躍起來(lái)。教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，構(gòu)造恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的反思行為，這樣他們?cè)诜此寂c總結(jié)的過(guò)程中，能夠發(fā)揮獨(dú)立自主性的解題意識(shí)。在課堂教學(xué)中，教師不僅是知識(shí)的授予者，還應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要積極創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題反思的情境，從而活躍學(xué)生的反思活動(dòng)。同時(shí)，教師還需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)適宜的問(wèn)題情境以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行反思，因?yàn)樵O(shè)計(jì)的問(wèn)題太難或者太易都會(huì)無(wú)法讓學(xué)生的反思取得良好的效果。此外，教師還要構(gòu)建一個(gè)和諧、信任、民主的課堂師生關(guān)系，讓學(xué)生能在一個(gè)輕松的氛圍中進(jìn)行反思活動(dòng)，這也更有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。

三、注重習(xí)題剖析，反思解題過(guò)程，優(yōu)化解題思路，訓(xùn)練多向思維能力

培養(yǎng)學(xué)生審題時(shí)抓住主要條件，同時(shí)注意發(fā)掘隱含條件，確定解題思路，引導(dǎo)學(xué)生的思維方向。反思解題可以讓學(xué)生勤動(dòng)腦，在反思中掌握多種解題方法。解題的過(guò)程永遠(yuǎn)是探索及糾錯(cuò)的過(guò)程，也是不斷完善的過(guò)程，試圖解題一步登天的想法是不切實(shí)際的。反思解題過(guò)程就是指對(duì)解題思路和解題策略進(jìn)行反思，它包括對(duì)解題策略選擇和運(yùn)用的成與敗兩方面反思。學(xué)生通過(guò)認(rèn)真反思自己的解題過(guò)程，認(rèn)識(shí)在審題時(shí)所遇到的困惑以及在解題過(guò)程中所走的彎路，通過(guò)自我剖析找出原因，反思解題思路和策略的成功之處，分析它們的特點(diǎn)、適用條件，概括出思維規(guī)律；比較借鑒教師和其他同學(xué)的解題思路，改進(jìn)自己的思維方式，熟練掌握解題技能，積累解題經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化解題思路，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣，激發(fā)思維的深刻性。

四、師生間加強(qiáng)交流，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用

通常的課堂提問(wèn)是學(xué)生與教師交流的最直接的方式，若學(xué)生回答不出老師提的問(wèn)題，老師要引導(dǎo)學(xué)生思考，在思維碰撞中點(diǎn)燃學(xué)生的智慧火花，讓學(xué)生及時(shí)反思自己的不足，及時(shí)調(diào)整。

在培養(yǎng)學(xué)生解題反思的過(guò)程中，教師還要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋O(jiān)督，這也是培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力過(guò)程中不可或缺的一環(huán)。例如在筆者的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，就要求學(xué)生必須定期就他自己的解題反思過(guò)程用日記或者其他形式記錄下來(lái)。后來(lái)的實(shí)踐結(jié)果證明這種方式收到了非常好的效果，學(xué)生再遇到類似問(wèn)題時(shí)的出錯(cuò)率大大降低，學(xué)生的解題能力也得到了較大的提高。

總之，通過(guò)反思可讓學(xué)生溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移 。同時(shí)也有利于學(xué)生建立合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)和體系。教師在教學(xué)中要讓學(xué)生有時(shí)間，有機(jī)會(huì)對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維加以反思，要教會(huì)學(xué)生反思，讓學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣。只有學(xué)生自己去反思，才能更好地總結(jié)解決問(wèn)題的基本方法、技巧和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高思維層次，開發(fā)智能和潛能，從而舉一反三，培養(yǎng)自我探究的能力，真正從題海中走出來(lái)。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐根海，趙菁蕾.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力的實(shí)踐[J] .麗水師范專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2004(4)

[2]俞成剛.對(duì)高中數(shù)學(xué)解題反思的幾點(diǎn)看法[J].考試周刊，2009(41)。

[3]王玉花.數(shù)學(xué)解題反思能力培養(yǎng)的研究[M].內(nèi)蒙古師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009(4)

[4]陳仁勝.運(yùn)用解題反思 優(yōu)化數(shù)學(xué)思維能力[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2002（9）

[5]涂榮豹.試論反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2000（4)

[6]趙宏淵.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)反思能力的理論與實(shí)踐研究[M].西北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2003(11)