張義萍

摘 要：反思是數(shù)學思維活動的核心和動力。只有不斷反思，才會有學習的不斷進步。指導學生寫數(shù)學日記，是培養(yǎng)其反思能力的一條有效途徑。其中，讓學生著重從“課堂總結(jié)、習題分析、一題多解、錯題集錦”四個方面進行反思，增強學生的反思意識，提高學生的反思能力，使他們真正成為數(shù)學學習的主人。

關鍵詞：小學數(shù)學；反思能力；數(shù)學日記；有效途徑

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2014）17-0070-02

著名數(shù)學大師弗賴登塔爾教授曾指出：反思是數(shù)學思維活動的核心和動力。數(shù)學課程標準也強調(diào)教師應使學生學會如何思考問題，如何把自己思考的問題、學習中的問題表達出來，養(yǎng)成獨立思考的能力。同時提出，評價應關注學生“能否不斷反思自己的數(shù)學學習過程，并改進學習方法。因此，在數(shù)學教學中指導學生學會積極的反思是非常重要的。數(shù)學日記為培養(yǎng)學生的反思能力開辟了一條有效途徑。

一、反思課堂所學知識，寫“課堂總結(jié)日記”

根據(jù)新課標安排，小學每星期只有4節(jié)數(shù)學課，課堂上講授完的知識如果不及時歸納整理，就會有所遺忘。因此，在每教授一節(jié)新知識之后，引導學生整理課堂所學知識，并在日記本上記錄下來，達到復習鞏固的目的。例如，學完“圓的認識”之后，劉佳琦的日記中這樣寫道：

圓是一個神奇的圖形，在我們生活中處處都有圓的影子：車輪、花壇、下水道井蓋……今天老師就帶領我們走進了圓的世界，領略了圓的風采。

我們先了解了圓各部分的名稱：圓心（圓中心的一點，用字母O表示），半徑（連接圓心和圓上任意一點的線段，用字母r表示），直徑（通過圓心并且兩端都在圓上的線段，用字母d表示）。接著我們學了怎樣用圓規(guī)來畫一個標準的圓，簡單來說就八個字：①定點；②定長；③旋轉(zhuǎn)一周。通過畫大小不同的圓，我們總結(jié)出：圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。接著我們在小組活動中，通過折、畫、量、比的方法總結(jié)出：①一個圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑都相等；有無數(shù)條直徑，所有直徑都相等；②在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍；③兩端都在圓上的所有線段中直徑最長；④圓是軸對稱圖形，每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。

現(xiàn)在我終于明白車輪為什么做成圓形？是因為圓心到圓上任意一點的距離都相等，使車輪能平穩(wěn)前進。下水道的井蓋為什么都做成圓形？也是這個原因，井蓋無論怎么旋轉(zhuǎn)都不會掉下去。

最后我們共同欣賞了由圓組成的美麗畫面，真正體會到“世界正是因為有了圓才變得美妙和神奇”。

這篇日記將課堂所學知識作了完整、詳細的總結(jié)，厘清了所學知識的層次結(jié)構(gòu)，形成了知識框架。學生經(jīng)常寫課堂總結(jié)日記，能夠喚起對知識的回憶，加深對知識的理解和掌握。

二、反思數(shù)學思考過程，寫“習題分析日記”

新課程標準要求學生學會在解題的過程中，能進行簡單的有條理的思考，初步學會表達解決問題的大致過程和思路。這就要求教師在教學中，加強訓練學生的語言表達能力。要求學生將自己的解題思路通過日記的形式寫出來，不失為一種好辦法。例如，買悅同學的一篇日記中這樣寫道：

例題：六年級同學收集樹種42千克，五年級比六年級少收集2/7，五年級比六年級少收集多少千克樹種？

我是這樣分析的：要求“五年級比六年級少收集多少千克樹種？”必須知道“五年級收集多少千克樹種”和“六年級收集多少千克樹種”。六年級是已知的，而五年級不知道，根據(jù)“五年級比六年級少收集2/7”可以知道六年級收集的樹種數(shù)是單位“1”，五年級的收集的樹種數(shù)是六年級的（1-2/7），即求42千克的5/7是多少千克，用乘法計算，列式是：42×（1-2/7）=30（千克），再用42-30=12（千克）得出答案。可吳文煥又說出了一種非常簡單的方法：問題求的是少的數(shù)量，而條件“五年級比六年級少收集2/7”告訴的是少的分率，它們是直接對應的，單位“1” 又是已知的，直接用42×2/7=12（千克）。

多簡單的方法呀，我怎么沒想到呢？看來我還要努力啊！

又如：今天我們學了雞兔同籠問題，練習題中有一道題：全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了，大船乘6人，小船乘4人，大小船各租了幾條？

我是這樣分析的：假設全都租大船，就可以乘6×8=48人，多出了48-38=10人，因為一只小船當成大船就多6-4=2人，多出的10人就是5只小船的，所以小船租了5條，綜合算式是（6×8-38）÷（6-4）=5條，大船租了8-5=3條。

通過寫“習題分析日記”提高了學生的讀題、審題能力，訓練了學生思考自己的解題思路，激發(fā)他們的語言表達潛能；同時有利于提高學生解題的正確率和數(shù)學思維能力。

三、反思一道題的多種解法，寫“一題多解日記”

一題多解是在學生做完一道題后，啟發(fā)和引導學生反思是否還能從不用的角度、不同的思路去分析、思考，還有其他解決問題的方法，從而尋找出自己最容易理解的方法。例如魏文清在一篇日記中這樣寫道：

今天老師布置了一道題，我用了三種方法解答它，很有成就感呢，想聽嗎？那就聽我細細講來。

題目：陳爺爺每天繞操場跑6圈，2分鐘可以跑半圈，照這個速度，陳爺爺每天跑步用多長時間？

方法一：半圈就是1/2圈，2分鐘跑1/2圈，跑一圈就用4分鐘，6圈當然就用24分鐘了，算式是2÷（1/2）×6=24（分鐘）

方法二：要求最后問題，可以先求6圈里有幾個1/2圈，就用幾個2分鐘，可以這樣列式：6÷（1/2）×2=24（分鐘）

方法三：根據(jù)2分鐘可以跑半圈，可以先得出每分鐘跑幾圈？列出（1/2）÷2得出陳爺爺?shù)乃俣仁敲糠昼娕?/4圈，再根據(jù)公式：路程÷速度=時間，用路程6圈÷速度1/4圈=時間，所以列式6÷（1/2）÷2=24（分鐘）

怎么樣？我很棒吧。

通過這樣的反思，不但使學生對問題有更深層次的理解，而且開闊了視野，拓寬了思維，也增強了學習的信心。

四、反思解題時出現(xiàn)的錯誤，寫“錯題集錦日記”

在學習過程中，不管是考試還是練習，學生出現(xiàn)錯題是很正常的事情。關鍵是如何對待錯誤，使它最大限度地發(fā)揮作用。在教學過程中，經(jīng)常引導學生反思錯題，查找錯題原因，及時糾正，并歸納成“錯題集錦”，能很好地培養(yǎng)學生的反思能力。例如，下面是張馨月的一篇日記：

今天試卷中我做錯了很多題，錯題原因也有所不同。

錯題1：圓的半徑是5cm，小圓的半徑是2cm，小圓周長和大圓周長的比是（5：2），大圓面積和小圓面積的比（78.5：12.56）。

錯題原因：第一個空沒看清題，把前后順序顛倒了。第二個空沒運用“面積比=半徑的平方比”這一結(jié)論，而是直接求的面積沒有化簡。

改正：大圓的半徑是5cm，小圓的半徑是2cm，小圓周長和大圓周長的比是（2：5），大圓面積和小圓面積的比是（25：4）。

錯題2：一個小鬧鐘的分針長4 cm，從中午12：00整走到18：00整，分針的尖端走過（12.56）厘米。

錯題原因：沒認真分析，12.56厘米是時針走的路程，分針從12：00走到18：00，走了六圈，也就是6個圓的周長，列式：3.14×2×4×6=150.72（cm）

改正：一個小鬧鐘的分針長4 cm，從中午12：00整走到18：00整，分針的尖端走過（150.72）厘米。

錯題3：長方形、正方形、圓形、平行四邊形都是軸對稱圖形。（√）

錯題原因：知識性錯誤，平行四邊形不是軸對稱圖形。

改正：長方形、正方形、圓形、平行四邊形都是軸對稱圖形。（×）

這次的錯題給我敲響了警鐘，對基礎知識一定要掌握扎實，做題要認真讀題、用心思考、仔細檢查，只有這樣才能保證不出錯。

學生通過“錯題集錦日記”，反省自己的學習過程，發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，明確學習需要改進的方面，形成追求進步的愿望和信心，更加主動地參與到學習中去。

實踐證明：數(shù)學日記的書寫，促進了學生對數(shù)學知識的深層思考，培養(yǎng)了學生的反思能力，為學生數(shù)學發(fā)展提供了一個重要平臺。