吳梨娟

摘 要：生態(tài)教學(xué)講究五步驟學(xué)習(xí)：提出核心問(wèn)題，經(jīng)歷自探、共研、展示、評(píng)點(diǎn)、小結(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體性作用。

關(guān)鍵詞：生態(tài)教學(xué)；核心問(wèn)題；核心知識(shí)；核心方法；核心能力

今年初，我校為了全面發(fā)展學(xué)生的思維，響應(yīng)教育的改革，為了更好地發(fā)展，大刀闊斧地實(shí)行了教學(xué)改革——生態(tài)教學(xué)。它的主要理念是“主體性喚醒、活動(dòng)式主導(dǎo)、 正能量傳遞、規(guī)范化模式”；教學(xué)模式經(jīng)歷：創(chuàng)設(shè)情境—設(shè)問(wèn)—自探—共研—選練—檢測(cè)等環(huán)節(jié)。教學(xué)強(qiáng)調(diào)：兵教兵、兵幫兵、兵強(qiáng)兵，讓學(xué)生幫扶著學(xué)生學(xué)習(xí)。這一生態(tài)教學(xué)的實(shí)施在一定程度上調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性和自主創(chuàng)新性。例如，我所寫的生態(tài)教學(xué)的教案為：

導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中的幾個(gè)“a”

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.認(rèn)清幾類導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中的“a”；

2.掌握幾類不同導(dǎo)數(shù)問(wèn)題中“a”的一般求法。

核心內(nèi)容

核心知識(shí)：導(dǎo)數(shù)單調(diào)性中a的一般求法。

核心方法：分離參數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法、分類討論法。

核心能力：運(yùn)算能力、邏輯推理能力。

教學(xué)過(guò)程

復(fù)習(xí)引入：導(dǎo)數(shù)為我們求解函數(shù)的性質(zhì)、生活中的優(yōu)化問(wèn)題帶來(lái)方便，但是含參問(wèn)題卻是學(xué)生解題的一大難點(diǎn)。下面通過(guò)幾類導(dǎo)數(shù)問(wèn)題求解參數(shù)“a”。

問(wèn)題一、導(dǎo)數(shù)幾何意義中的“a”

例1.曲線y=ax2在點(diǎn)（1，a）處的切線與2x-y-6=0平行，則a=

；

變式：曲線y=ax2在點(diǎn)（1，a）處的切線與2x-y-6=0垂直，則a=

。

自探：生花2分鐘時(shí)間完成例1、變式，從這兩個(gè)問(wèn)題中你用到的知識(shí)點(diǎn)有哪些？

成果展示：通過(guò)摸紙條，請(qǐng)學(xué)生回答問(wèn)題（2分鐘）。

評(píng)點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解參數(shù)a。

問(wèn)題二、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性中的“a”

核心例題2.已知f（x）=x3-ax-1

（1）若f（x）在實(shí)數(shù)R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)a=3時(shí)，f（x）在（k，k+2）內(nèi)單調(diào)遞增，求k的取值范圍。

核心問(wèn)題：1.求解單調(diào)性的步驟是什么？

2.求解參數(shù)在函數(shù)問(wèn)題中的一般方法有哪些？

自探：學(xué)生花5分鐘自己解答例題2并分析核心問(wèn)題。

共研：在自探的基礎(chǔ)上，四人為小組單位共研所得結(jié)果，交流核心問(wèn)題并提出小組存在的疑惑。（5分鐘）。

問(wèn)題預(yù)設(shè)：若f（x）在[k，k+2]內(nèi)單調(diào)遞增，求k取值范圍。

成果展示：通過(guò)摸紙條，請(qǐng)學(xué)生回答問(wèn)題（8分鐘）。

評(píng)點(diǎn)：分離參數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法求解參數(shù)問(wèn)題。

小結(jié)

核心知識(shí)：利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)求解函數(shù)單調(diào)性中的參數(shù)a。

核心方法：分離參數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法。

核心能力：計(jì)算能力、作圖能力。

問(wèn)題三、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值、最值中的“a”

例題3.設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+2（a≠0），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)。

自探：請(qǐng)生花5分鐘時(shí)間自己獨(dú)立完成，說(shuō)出你求解過(guò)程中用到的知識(shí)點(diǎn)。

問(wèn)題：參量決定導(dǎo)數(shù)符號(hào)大小時(shí)，應(yīng)該如何處理？

成果展示：通過(guò)摸紙條，請(qǐng)學(xué)生回答問(wèn)題（5分鐘）。

當(dāng)堂檢測(cè)（10分鐘）

思考：

函數(shù)f（x）=ax2+lnx-2x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，求a的取值范圍。

小結(jié)：本節(jié)課的核心知識(shí)是學(xué)習(xí)幾類含參變量在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用求法；運(yùn)用分離參數(shù)、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法；著重提升學(xué)生的計(jì)算能力、作圖能力以及邏輯推理能力等。（2分鐘）

作業(yè)：

整理課堂例題1、2、3（重新做一遍上交）。

生態(tài)教學(xué)的意義：一方面，在實(shí)施生態(tài)教學(xué)的課堂下，學(xué)生的積極性被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，學(xué)生由以前的被學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為今天的我想學(xué)習(xí)；另一方面，學(xué)生教學(xué)生，無(wú)論是在方法還是習(xí)慣上學(xué)生都比較容易接受，這大大發(fā)揮了學(xué)生的作用。經(jīng)過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證，生態(tài)教學(xué)極大地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，更拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。所以，我相信生態(tài)教育的教學(xué)會(huì)使教育有一個(gè)更大的突破。