寧亞群

摘 要： 小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中占用重要的比重。如何提高小學(xué)生應(yīng)用題解答效率和準(zhǔn)確率是每位小學(xué)數(shù)學(xué)老師都必須面對(duì)的問(wèn)題。作者結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出用“轉(zhuǎn)化思路”的方法提高小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答效率和準(zhǔn)確度，并結(jié)合實(shí)例加以論證。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題解題 轉(zhuǎn)化思路

解答應(yīng)用題的過(guò)程，就是要把應(yīng)用題中所反映的事實(shí)情節(jié)簡(jiǎn)化為數(shù)量之間的相等關(guān)系式，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式的思考方向列式解答。其實(shí)，這一關(guān)鍵的“簡(jiǎn)化”，正是讀題、審題、分析題目中的事理關(guān)系，有時(shí)也借助線段圖的力量把一道應(yīng)用題的現(xiàn)實(shí)情景轉(zhuǎn)化為較抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即“文字題”，也就是我們常做的把一道應(yīng)用題歸類，是求和、差、積還是商，然后再根據(jù)四則運(yùn)算的意義將文字題轉(zhuǎn)化為計(jì)算式題。現(xiàn)示例如下。

例1：小明有紅花12朵，小惠的紅花朵數(shù)比小明的多3朵，小惠有多少朵紅花？

這道題的事理關(guān)系明顯，就是比一比多少的生活常識(shí)，容易理解。題中出示了“小惠的紅花朵數(shù)比小明的多3朵”一句，“小明的紅花朵數(shù)”這一標(biāo)準(zhǔn)是已知的，題目的問(wèn)題正是“小惠的紅花朵數(shù)”這一比較量，其實(shí)質(zhì)就是求比12多3的數(shù)是幾，顯然是求和，應(yīng)用加法。

例2：小惠有紅花12朵，比小明多3朵，小明有多少朵紅花？對(duì)這道題的分析，重點(diǎn)是抓住“比”字，把它在這道題里的意義拓展，其實(shí)它采用了語(yǔ)文學(xué)上的“承前省”的省略方式，這就要求能從字里行間讀出“小惠的紅花朵數(shù)比小明多3朵?！狈催^(guò)來(lái)，小明的紅花朵數(shù)就應(yīng)該比小惠的紅花朵數(shù)少3朵，那么問(wèn)題便是求比12少3的數(shù)是幾，求差，應(yīng)用減法。

例3：小明有紅花12朵，小惠的紅花朵數(shù)是小明的2倍，小惠有多少朵紅花？

要解答此題，首先要抓住第二個(gè)已知條件，明確它正是等量關(guān)系，找到“一倍數(shù)”是小明的紅花朵數(shù)，且已知，那么要算小惠的紅花朵數(shù)就是求12的2倍是多少，求積，用乘法。

如果將原題第一句中的“小明”和問(wèn)題中的“小惠”互換，則轉(zhuǎn)化為一道“已知一個(gè)數(shù)的2倍是12，求這個(gè)數(shù)”的文字題，求商，用除法。

當(dāng)然，要實(shí)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”，并不盡如前幾例一蹴而就，因?yàn)榉彩莾刹交騼刹接?jì)算以上的應(yīng)用題，需要計(jì)算和、差、積、商的條件不盡是已知的，這就必須進(jìn)行內(nèi)部的“再轉(zhuǎn)化”。

例4：小明有紅花12朵，比小惠的2倍多2朵，小惠有多少朵紅花？

此題的數(shù)量關(guān)系不是單一的，它是兩種數(shù)量關(guān)系的基本復(fù)合。通過(guò)線段圖的分析，需要先求出“小惠紅花朵數(shù)的2倍是多少朵？”這個(gè)中間問(wèn)題，而它正是標(biāo)準(zhǔn)量，比這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量多2朵的是12朵，反過(guò)來(lái)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量就比12朵少2朵，所以，求這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，即是求比12少2的數(shù)是幾，求差，用減法。這樣，就得到“小惠紅花朵數(shù)的2倍是10朵”，問(wèn)題便不難解決。不過(guò)，在列綜合算式時(shí)，要注意正確使用小括號(hào)。當(dāng)然，此題也可順向思考，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答。

例5：小明有紅花12朵，小惠的紅花朵數(shù)比小明的多，小惠有多少朵紅花？

這是一道較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要實(shí)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”，途徑有二。第一是求和。這從線段圖上不難看出?！靶∶鞯亩鋽?shù)+小惠比小明多的朵數(shù)”的結(jié)果就是問(wèn)題的答案。那么，就得先算出“小惠比小明多的朵數(shù)”這個(gè)中間問(wèn)題，據(jù)題中第二句中“多”分析出“小惠上比小明多的朵數(shù)”是“小明朵數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)量）的”，而這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量已知，所以要求這個(gè)中間問(wèn)題就是求12的是多少，用乘法計(jì)算，這樣根據(jù)已知兩個(gè)加數(shù)，求和，可列出綜合算式“12+12×”解答。第二是求積。據(jù)第二個(gè)已知條件結(jié)合線段圖分析便知小惠的朵數(shù)比小明的多，如果把小明的朵數(shù)看做單位“1”，小惠的朵數(shù)用分率表示即為“1+”，進(jìn)而得出“小惠的朵數(shù)是小明朵數(shù)的”這一等量關(guān)系，因?yàn)樾∶鞯亩鋽?shù)已知，所以問(wèn)題即是“求12的多少”，用乘法，列出綜合算式“12×（1+）”解答。

如果將例5第一句中的“小明”與問(wèn)題中“小惠”互換，則是另一類的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化也不太難。同樣抓住線段圖，由第二個(gè)已知條件可得出“小惠的朵數(shù)是小明的”這一等量關(guān)系，而“小惠的朵數(shù)”已知，“小明的朵數(shù)“正是問(wèn)題，那么，此題也就轉(zhuǎn)化成了“已知一個(gè)數(shù)的是12，求這個(gè)數(shù)”的文字題，據(jù)除法的意義，可列出算式“12÷（1+）”解答。當(dāng)然，也可以設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)文字題的敘述順向思考列出方程“x×（1+）=12”解答；同時(shí)還可根據(jù)例4途徑一求和的道理，用“x”表示出“小惠比小明多的朵數(shù)”這個(gè)中間問(wèn)題，再列出方程“x+x=12”解答。

綜上所述，小學(xué)應(yīng)用題的解答整個(gè)過(guò)程總結(jié)起來(lái)就是讀題—分析—簡(jiǎn)化—解題，通過(guò)讀題了解題目，分析題目中包含的等量關(guān)系式，然后進(jìn)行簡(jiǎn)化，將文字題提煉簡(jiǎn)化為等量關(guān)系式的數(shù)學(xué)語(yǔ)言最后進(jìn)行解答。通過(guò)以上例題可以看出這種轉(zhuǎn)化思路的教學(xué)方法可以訓(xùn)練學(xué)生的提煉思維，這種思維方式在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中起到重要作用。小學(xué)生因其年齡特點(diǎn)，思維較簡(jiǎn)單，這種化繁為簡(jiǎn)的教學(xué)方式可以大大提高學(xué)生的解題效率，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生良好的解題方法。