葉柱

教材對(duì)于教學(xué)的重要性，毋庸置疑。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源?！蹦敲?，作為一名數(shù)學(xué)教師，我們該如何直面數(shù)學(xué)教材呢？筆者認(rèn)為，“深讀”是前提，“妙用”是重點(diǎn)。

一、深讀：挖掘教材的價(jià)值內(nèi)涵

備課時(shí)，面對(duì)一則教材文本，很多教師通常習(xí)慣于改情境、換材料、變例題、調(diào)習(xí)題，而很少意識(shí)到，大到整體結(jié)構(gòu)，小到細(xì)節(jié)圖文，教材文本無處不凝聚著編者的編寫意圖。所以，充分解讀教材文本，準(zhǔn)確領(lǐng)會(huì)編寫意圖，是實(shí)現(xiàn)“用教材教”課程理念的基本前提。在此，以《多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算》（新人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊）為例，談?wù)劷滩慕庾x的三個(gè)基本要點(diǎn)。

1.從高到低，讀清課程理念

課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫的依據(jù)，我們應(yīng)該依托課標(biāo)精神，思辨教材內(nèi)涵。要著重弄清楚的是，這則教材內(nèi)容屬于哪個(gè)課程領(lǐng)域？亟須落實(shí)的課程核心詞是哪個(gè)？文本編排的體例特點(diǎn)暗合了哪條課程理念？我們來看，《多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算》隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中“數(shù)的運(yùn)算”板塊，需要重點(diǎn)關(guān)注的課程核心詞是“運(yùn)算能力”。明確了這一點(diǎn)，教師才能帶著“既應(yīng)澄清算理，又要落實(shí)算法”的施教導(dǎo)向，來認(rèn)識(shí)教材內(nèi)容的核心價(jià)值，而不至于隨意改換、盲目處理。另外，本課教材一開始呈現(xiàn)了“三位小朋友畫圖”的生活場景，從中引出“一盒水彩筆有12支，3盒一共多少支”的實(shí)際問題。教師切忌將此情境僅僅作為引出計(jì)算例題的幌子，而應(yīng)敏感地覺察到，教材“算用結(jié)合”的編寫體例，承載了“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”的“四能”目標(biāo)。唯有如此，才能真正發(fā)揮教材情境在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力方面的重要作用。

2.由遠(yuǎn)及近，讀順知識(shí)結(jié)構(gòu)

任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都非孤立存在，而是各有其“前世今生”。因此，研讀教材時(shí)，要重視挖掘知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系，使得教學(xué)活動(dòng)能夠彼此呼應(yīng)、整合推進(jìn)。這里所說的由遠(yuǎn)及近，包含了兩層意思。其一，縱向觀照，了解知識(shí)體系?！抖辔粩?shù)乘一位數(shù)的筆算》一課的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生掌握“表內(nèi)乘法”“整十整百數(shù)乘一位數(shù)口算”“乘加兩步混合運(yùn)算”及“萬以內(nèi)數(shù)的組成”的基礎(chǔ)上進(jìn)行編排的，并為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)筆算乘法作好鋪墊。明確了這一來龍去脈，教師看待教材文本才不會(huì)斷章取義。其二，橫向掃視，把握單元走向。關(guān)于筆算乘法，整個(gè)單元共編6個(gè)例題。例1（本課內(nèi)容）是“不進(jìn)位乘法”，例2、例3是“進(jìn)位乘法”，例4是“0的乘法”，例5、例6分別是“因數(shù)中間、末尾有0的乘法”。從中我們不難發(fā)現(xiàn)，本課教學(xué)意義重大，是學(xué)生全面學(xué)習(xí)筆算乘法的開端。因此，解決“筆算乘法從哪位乘起、該如何書寫”等基礎(chǔ)性規(guī)范問題，是本課教學(xué)的重點(diǎn)。

3.自粗而細(xì)，讀透文本材料

較為充分的背景研讀之后，我們需要將目光聚焦到教材文本的具體細(xì)節(jié)，剖析其中的編寫意圖，并盡可能基于學(xué)生視角，對(duì)學(xué)習(xí)材料的可行性作出客觀評(píng)析。首先，解讀情境。教材設(shè)計(jì)了“3盒水彩筆一共多少支”的問題情境，符合兒童的生活現(xiàn)實(shí)；同時(shí)，“每盒12支”可以根據(jù)需要拆分成“10支+2支”，有利于算理分析。其次，解讀例題。呈現(xiàn)“12×3=”后，教材通過幾位小朋友的對(duì)話，展示了本課需要關(guān)注的三種算法，分別是“豎式連加”“口算乘法”“豎式乘法”。解讀這部分內(nèi)容時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，客觀分析每種算法的知識(shí)源頭及課堂生成的可能性。顯然，“豎式連加”基于乘法與加法的聯(lián)系，學(xué)生可能自主生成；“口算乘法”指向上節(jié)課的已學(xué)知識(shí)，學(xué)生也會(huì)及時(shí)想到；而“豎式乘法”屬于首次接觸，也是本課新授內(nèi)容，學(xué)生較難探究得出，但可通過“口算乘法”加以遷移。有此分析后，教學(xué)引導(dǎo)便能胸有成竹：無須強(qiáng)求“豎式乘法”的及早出現(xiàn)，重在挖掘算法之間的內(nèi)在聯(lián)系、支撐乘法豎式的模型建構(gòu)。最后，解讀習(xí)題。“做一做”中有一組題目：3×2，23×2，123×2。我們需要思考，編寫目的是什么？顯然，通過組織學(xué)生依次計(jì)算、有序觀察，助其強(qiáng)化“筆算乘法由個(gè)位開始”的策略思想，是本組習(xí)題的話外之音。教師如果沒能領(lǐng)會(huì)這一意圖，視其為三道獨(dú)立的筆算題，那么，就難以發(fā)揮習(xí)題內(nèi)在的結(jié)構(gòu)化功能了。

概而言之，解讀教材文本時(shí)，每位教師都應(yīng)樹立“從高到低”“由遠(yuǎn)及近”“自粗而細(xì)”的“鏡頭拉伸”意識(shí)，讀清理念，讀順結(jié)構(gòu)，讀透材料，為完善教學(xué)資源、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)、改進(jìn)教學(xué)行為打好基礎(chǔ)。

二、妙用：擴(kuò)張教材的價(jià)值功能

當(dāng)前，數(shù)學(xué)教師在使用教材時(shí)至少存在三種誤區(qū)：其一，“零處理”，照本宣科?！敖探滩摹背闪苏n堂教學(xué)的唯一任務(wù)，上課過程等同于“演課本劇”。其二，“全處理”，另起爐灶。有些教師盲目丟棄課本資源，一味引入生活元素，造成了“花樣素材一貫到底、教材資源不見蹤影”的課堂怪狀。其三，“亂處理”，盲目裁接。由于缺乏對(duì)教材內(nèi)容的深層解讀，教師難以把握教材內(nèi)容的整體線索及核心要義，隨意裁剪，胡亂嫁接，教學(xué)資源的結(jié)構(gòu)優(yōu)化難以實(shí)現(xiàn)。

反思上述誤區(qū)，不難發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)造性使用教材顯得尤為重要。筆者認(rèn)為，創(chuàng)造性使用教材的價(jià)值取向，在于依托教材的豐富內(nèi)涵、構(gòu)建有效的課堂資源，使之能更好地貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)、激活主體思考、促進(jìn)意義建構(gòu)。具體地說，需關(guān)注以下四個(gè)方面。

1.創(chuàng)造性使用教材，需要挖掘內(nèi)涵

材料能呈現(xiàn)一種事實(shí)，反映一種線索，提供一種表象，但無法更深地揭示原理。這就是說，教師首先要對(duì)本課教學(xué)的數(shù)學(xué)本質(zhì)做到了然于胸、心中有數(shù)，在此基礎(chǔ)上，對(duì)簡單淺顯的課本材料加以細(xì)節(jié)聚焦、深層挖掘，幫助學(xué)生透視材料表面、充分領(lǐng)會(huì)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理。

例如，《長方形、正方形面積的計(jì)算》（原人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊），教材在揭示面積計(jì)算公式后，編排了一道例題（如下面左圖）。學(xué)生獨(dú)立解答完后，筆者追問：“咦，前面的學(xué)習(xí)中，我們計(jì)算的面積都以平方厘米作單位，為什么這道題用平方分米作單位呢？”剛開始，學(xué)生確實(shí)沒有意會(huì)，都認(rèn)為“因?yàn)轭}中寫著平方分米，所以就用平方分米”。后來，隨著老師的啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生慢慢有了感覺：之所以用平方分米作單位，是因?yàn)橛脕頊y量餐桌面積的工具，不再是“1平方厘米的正方形”，而是“1平方分米的正方形”，所以，測得的面積用平方分米作單位。在此基礎(chǔ)上，筆者繼續(xù)組織對(duì)話、促進(jìn)體會(huì)：“長14分米”說明一行能擺14個(gè)1平方分米的面積單位，“寬9分米”說明能擺9行。所以，一共能擺126個(gè)1平方分米的面積單位。由此，通過對(duì)例題背景的跟進(jìn)探究，幫助學(xué)生重溫了面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的思維圖式（如下面右圖）。endprint

2.創(chuàng)造性使用教材，需要講究方式

教材編排有相對(duì)固定的邏輯順序。落實(shí)到課堂教學(xué)中，這種邏輯順序還得根據(jù)需要靈動(dòng)微調(diào)。比如計(jì)算內(nèi)容的教材編排，大多由解決問題引出例題，隨后呈現(xiàn)算法、提示算理。但是，假如每節(jié)課均按此思路教學(xué)，學(xué)生必定因?yàn)槔淄杏X乏味，而且也容易讓教學(xué)活動(dòng)進(jìn)入“形式化”誤區(qū)。筆者認(rèn)為，適當(dāng)改變教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，既能推動(dòng)目標(biāo)達(dá)成，又可體現(xiàn)教學(xué)新意。例如，《兩位數(shù)減兩位數(shù)口算》（新人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊），教材中例2主要通過“乘坐交通工具”的問題情境引出“65-54”（不退位）、“65-48”（退位）兩道例題。有位教師組織教學(xué)時(shí)，引入部分舍去情境，在一組口算訓(xùn)練中引出（1）“65-54”并展開教學(xué)。完成后，教師出示教材主題圖（如下圖，隱掉問題和算式），問學(xué)生：“我們剛才研究的65-54，能解決這幅圖中的什么數(shù)學(xué)問題呢？根據(jù)圖中的信息，你還能解決其他的數(shù)學(xué)問題嗎？”隨后順勢引出“大巴比快客便宜多少元”的問題，教學(xué)（2）“65-48”。這樣組織，使教材主題圖成為算用結(jié)合的中介、內(nèi)容遞進(jìn)的橋梁，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題及解決問題的能力在此得以切實(shí)，得到歷練。

普通快客便宜多少元？][65-48= ][乘坐世博專線大巴最便宜，票價(jià)是48元。]

3.創(chuàng)造性使用教材，需要重組內(nèi)容

前段時(shí)間，筆者觀摩了一節(jié)《四則運(yùn)算》（原人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊）的教學(xué)。全課下來，教師先后組織學(xué)生參與了四道例題的學(xué)習(xí)。

（1）3位叔叔去“冰雪天地”玩。成人票每張24元。他們帶了100元，買票后還剩幾元？

（2）兒童票半價(jià)。一張成人票和一張兒童票共多少元？

（3）每雙滑雪鞋租金100元，每副手套租金10元。租3雙滑雪鞋和1副手套共多少元？

（4）星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩，購門票需要花多少錢？

四道例題分別指向“乘減”“除加”“乘加”“乘除加”四種類型，能幫助學(xué)生有序掌握混合運(yùn)算的順序?？墒?，翻看教材內(nèi)容，筆者發(fā)現(xiàn)該課只安排了一道例題（如下圖），即“乘除加”。那么，執(zhí)教者為什么要把一道例題“擴(kuò)容”為四道例題呢？這位老師道出了緣由：教材例題的運(yùn)算類型是“乘除加”。通過此例，學(xué)生既要掌握“先乘除，后加減”的基本要領(lǐng)，還要體會(huì)“加法兩邊的乘除可以同時(shí)運(yùn)算”的變式規(guī)則，顯得“難點(diǎn)集中”。而改變成四道例題后，既呼應(yīng)了教材情境，又拉伸了體驗(yàn)空間，使學(xué)生能先重點(diǎn)聚焦基本要領(lǐng)，再跟進(jìn)關(guān)注變式規(guī)則，學(xué)習(xí)由此顯得有序。確實(shí)，現(xiàn)行教材限于篇幅，所編材料常常高度概括、較為濃縮。對(duì)此，教師有必要遵循“從易到難，逐步深入”的教學(xué)原則，立足課本材料，進(jìn)行合理重組，使之更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

4.創(chuàng)造性使用教材，需要刷新取向

我們不能回避，有些內(nèi)容教材在編排上似乎存在功利性的“近視”弊端。就是說，為了突出本課的核心知識(shí)，教材設(shè)定了一些呈現(xiàn)方式。而恰恰是這種呈現(xiàn)方式，從某種意義上看，是與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的整體養(yǎng)成背道而馳的。此時(shí)，教師需要適當(dāng)刷新教材內(nèi)容的價(jià)值取向，確保教學(xué)過程更有利于學(xué)生的全面發(fā)展。

例如，《簡便計(jì)算》原人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊的主要內(nèi)容是運(yùn)用“減法的運(yùn)算性質(zhì)”簡便計(jì)算。教材（如右上圖）從解決問題的情境引入，突出了算用結(jié)合。然而，稍加分析，筆者有了困惑：面對(duì)“還剩多少頁沒看”的問題，學(xué)生會(huì)像“商量好似的”整齊劃一地用“234-66-34”來列式嗎？教材將列式統(tǒng)一為“234-66-34”，確實(shí)有利于突出運(yùn)算規(guī)律的探究重點(diǎn)，但卻在關(guān)注落實(shí)課時(shí)目標(biāo)的同時(shí)，忽略了讓學(xué)生充分經(jīng)歷解決問題的自主過程。因此，使用本課教材時(shí)，教師應(yīng)適度放大對(duì)解決問題的聚焦程度，放手讓學(xué)生列式解答，并在尋求“234-66-34”與“236-（66+34）”兩種解法的邏輯關(guān)聯(lián)的過程中，得出“減法的運(yùn)算性質(zhì)”。

得出筆算答案而設(shè)的，估算是為筆算服務(wù)的。而事實(shí)上，估算與筆算、口算一道，是“用運(yùn)算解決問題”的三種常用方法。而且，課標(biāo)將“尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題”作為衡量“運(yùn)算能力”的重要指標(biāo)，因此，雖然本課教學(xué)重點(diǎn)是筆算，教師也不必急于列式（因?yàn)椤?2÷30=”的算式形態(tài)本身就暗示著精算而非估算），而應(yīng)該讓學(xué)生“選

擇自己喜歡的方式解決問題”。在沒有束縛的情況下，有學(xué)生用口算解決了問題，有學(xué)生用估算解決了問題，還有學(xué)生用筆算解決了問題。對(duì)此，教師便可精要點(diǎn)撥“解決問題時(shí)，我們需要選擇合適的運(yùn)算方法”，并在此基礎(chǔ)上將關(guān)注重點(diǎn)引向筆算。這樣一來，計(jì)算教學(xué)的立意顯得更具內(nèi)涵了。endprint