周漢民
摘要:訓(xùn)練學(xué)生的思維、促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù),由于學(xué)生本身的思維能力的發(fā)展存在很大的差異,因此關(guān)注他們思維發(fā)展過(guò)程,采取科學(xué)有效的培養(yǎng)措施,激發(fā)他們的思維的積極性、主動(dòng)性,探索小學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)途徑,勢(shì)在必行!以下本文從幾方面探討如何訓(xùn)練學(xué)生的思維:借幾何直觀,讓學(xué)生完成從形象思維到抽象思維的過(guò)渡;創(chuàng)有效情境,使學(xué)生抽象思維得以順向遷移;分層的預(yù)設(shè),是提高他們的思維能力的重要載體;巧質(zhì)疑問(wèn)難,是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的金鑰匙。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);思想方法;培養(yǎng);途徑
中圖分類(lèi)號(hào):G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):1674-9324(2014)47-0116-02
數(shù)學(xué)思想方法也就是“思維”?,F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)為“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是思維活動(dòng)的教學(xué)”。著名教育學(xué)家羅杰斯說(shuō)過(guò):“我們不能直接地傳授他人,我們只能使他人的學(xué)習(xí)得以容易地展開(kāi)?!边@里所謂的“學(xué)習(xí)容易展開(kāi)”實(shí)質(zhì)上就是學(xué)習(xí)者思維活動(dòng)順暢展開(kāi)的過(guò)程。因此訓(xùn)練學(xué)生的思維、促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù),是一堂數(shù)學(xué)課成功與否的重要標(biāo)志之一,也是一堂數(shù)學(xué)課的生成是否有效的縮影。
可是,由于學(xué)生本身的思維能力的發(fā)展存在很大的差異,再加上年級(jí)知識(shí)過(guò)關(guān)等因素,到中、高年級(jí)學(xué)生的思維能力有著“天壤之別”。因此關(guān)注他們思維發(fā)展過(guò)程,采取科學(xué)有效的培養(yǎng)措施,激發(fā)他們的思維的積極性、主動(dòng)性,探索小學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)途徑,勢(shì)在必行!以下結(jié)合我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),簡(jiǎn)要談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)思想方法培養(yǎng)的幾種有效途徑。
一、借幾何直觀,讓學(xué)生完成從形象思維到抽象思維的過(guò)渡
1.借助幾何直觀演示,有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感,讓學(xué)生對(duì)一些抽象的數(shù)有了“直觀”的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生完成從形象直觀到抽象的建模。如在教學(xué)《大數(shù)的認(rèn)識(shí)(萬(wàn)以?xún)?nèi))》時(shí),利用課件演示從“1”到“10000”的過(guò)程:用一個(gè)正方體表示1,十個(gè)疊成一摞表示10,十摞連成一片表示100,十片累成一個(gè)大的正方體表示1000,有十個(gè)大正方體才表示10000;通過(guò)這樣的直觀立體圖,讓學(xué)生對(duì)1~10000的數(shù)都有非常形象、直觀的認(rèn)識(shí),把原本抽象的數(shù)以直觀的形式完成對(duì)“大數(shù)認(rèn)識(shí)”的建模,有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
2.通過(guò)直觀操作,在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流時(shí),充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)是培養(yǎng)思維的有效途徑之一。
課堂上學(xué)生動(dòng)手操作,教師要放得開(kāi),收得攏,緊緊圍繞課堂學(xué)習(xí)的目標(biāo)、內(nèi)容,激活學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),張弛有度,才能收到預(yù)測(cè)的效果和目標(biāo)。例如,在數(shù)學(xué)第八冊(cè)《植樹(shù)問(wèn)題》第一課(兩端都要栽)時(shí),讓學(xué)生課前準(zhǔn)備一段20厘米的泡沫條,先畫(huà)好刻度(1厘米一格)表示20米長(zhǎng)的小路,帶上牙簽代表樹(shù)苗,課堂上用這些學(xué)具動(dòng)手“植樹(shù)”,通過(guò)這樣的直觀操作,化抽象的問(wèn)題為直觀形象的活動(dòng),其效果妙不可言。
二、創(chuàng)有效情境,使學(xué)生抽象思維得以順向遷移
在數(shù)學(xué)課堂上,教師要根據(jù)每一堂課具體的教學(xué)內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,啟迪學(xué)生的思維,引發(fā)學(xué)生思維的“正遷移”,為學(xué)生新知的探究“穿針引線、鋪路搭橋”,使學(xué)生的抽象性思維得以較快地發(fā)展。
例如,在三年級(jí)的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí),因?yàn)閷W(xué)生是第一次學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù),它是較為抽象的知識(shí),我想:通過(guò)除法的意義及計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”,我設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)故事情境(沒(méi)有多媒體只能通過(guò)口述):“爸爸帶雙胞胎兄弟去紅樹(shù)林風(fēng)景區(qū)玩,為兄弟兩準(zhǔn)備了4瓶營(yíng)養(yǎng)快線,2包QQ糖,1塊披薩(雙胞胎兄弟喜愛(ài)吃的點(diǎn)心),爸爸要求披薩路上只能吃自己所分得的‘一半,剩下的要到達(dá)目的地再吃。”提出:“他們?cè)鯓臃诌@些點(diǎn)心呢?”這樣先由引入整數(shù)的除法(雙胞胎兄弟每人可分得多少瓶營(yíng)養(yǎng)快線?),強(qiáng)調(diào)“平均分”,進(jìn)而很自然地導(dǎo)入新課的探究學(xué)習(xí):把一塊披薩平均分成2份,其中的一份用■表示,再者讓同學(xué)們小組討論“路上只能吃自己所分得的‘一半”這話的意思,從中理解出“把其中的一半再平均分成2份”就相當(dāng)于“把整塊披薩平均分成4份,其中的一份用■表示”……這樣,通過(guò)有趣的情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生思維得以順向遷移,從而有效地培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展。
三、分層的預(yù)設(shè),是提高他們的思維能力的重要載體
學(xué)生的知識(shí)掌握情況,時(shí)時(shí)在變化著,哪里才是學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)?教師要能充分地掌握、了解,才能有效地預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo):包括知識(shí)、能力、情感的三維統(tǒng)一。這樣才能扣緊學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。對(duì)待課堂教學(xué)中的生成問(wèn)題,教師必須在備課過(guò)程中盡可能地要考慮得全面些,如提出的某一個(gè)問(wèn)題,學(xué)生會(huì)出現(xiàn)什么情況,有幾種情況,針對(duì)這些情況怎么去處理。多備一些方案,就會(huì)多一份教學(xué)成功的可能,才能更有效地提高學(xué)生的思維能力。教師組織學(xué)生參加的小組合作學(xué)習(xí),要有明確的目的,預(yù)設(shè)的問(wèn)題具有一定的思考價(jià)值,突出問(wèn)題的層次感。例如:我在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元《圓柱與圓錐》的《圓柱的表面積》時(shí)在完成“練習(xí)二的第11題”時(shí),在學(xué)生的小組討論時(shí),我設(shè)計(jì)了這些層次分明的問(wèn)題:(1)你知道這些圖是把什么切開(kāi)了嗎?(2)圖中是怎樣切(或剪)的呢?(3)你看得出有哪些變化嗎?(“什么不變”、“什么變了”)(4)如果有變化,它是增加還是減少?(5)“增加的部分”與原圖形的“哪一部分”有關(guān)?(6)你能把這些變化的過(guò)程用自己的語(yǔ)言完整地表述出來(lái)嗎?
當(dāng)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考基本能完成以上問(wèn)題的時(shí)候,我們還可以再提出要求較高的問(wèn)題:“如果不是這樣切或(剪),那可能出現(xiàn)什么情況?”這樣學(xué)生的思維就像一頭怯懦的小牛,一步一步地通過(guò)原本讓它“望而生畏”的獨(dú)木橋,收到意想不到的好效果。
四、巧質(zhì)疑問(wèn)難,是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的金鑰匙
質(zhì)疑是開(kāi)拓思維的金鑰匙,更是激勵(lì)創(chuàng)新的基礎(chǔ)。愛(ài)因斯坦強(qiáng)調(diào)“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要”,當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)“問(wèn)題教學(xué)”……這一切要求教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題從而激活學(xué)生展開(kāi)解決問(wèn)題的思維。在教學(xué)中,我們可以在基本完成課堂教學(xué)任務(wù)的同時(shí),對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步地進(jìn)行拓展,這樣能更好地深化學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的認(rèn)知,培養(yǎng)學(xué)生的縝密的思維習(xí)慣,更能培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性,最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的。
在人教版數(shù)學(xué)第九冊(cè)《觀察物體》教學(xué)時(shí),有些老師可能認(rèn)為這是“很簡(jiǎn)單的學(xué)習(xí)內(nèi)容,學(xué)生一學(xué)就會(huì)”,其實(shí)不然,因?yàn)閷?duì)于以后復(fù)雜的觀察物體(組合圖形)學(xué)生必須具備較高的空間想象力,這也為中學(xué)階段的“幾何”學(xué)習(xí)做足鋪墊。在基本完成教學(xué)任務(wù)之時(shí),為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維,我設(shè)計(jì)了這樣的一組思考題:(1)正面近距離觀察一個(gè)規(guī)則的物體,看到的是“□”這個(gè)物體可能是( ),有幾種情況?(2)兩個(gè)立體圖形,從上面看到的是兩個(gè)圓“○○”,這兩個(gè)物體可能是( )和( );共有幾種不同的情況呢?(3)從上面觀察兩個(gè)規(guī)則物體看到的是“○□”這兩個(gè)物體可能是什么?有幾種組合情況?
我讓學(xué)生先獨(dú)立思考后小組內(nèi)交流,最后全班匯報(bào)交流,通過(guò)這樣的質(zhì)疑問(wèn)難,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的空間想象力讓我感到驚訝,把所有的情況都說(shuō)了出來(lái)。通過(guò)這樣的方式,培養(yǎng)了學(xué)生“樂(lè)學(xué)好思”的思維習(xí)慣,有效地培養(yǎng)了學(xué)生的完整性、發(fā)散性和創(chuàng)造性。
總之,學(xué)生的思維發(fā)展就像一塊玉石胚料,我們不僅要會(huì)觀察,敢于“賭石”,更要善于挖取,最終還得精雕細(xì)琢,這就要求我們不僅要有敏銳的目光,也要有掌握高超的技藝,才能讓它真正成為一件價(jià)值連城的藝術(shù)品!