羅吉勇

摘 要：高考明確要求，要考察學生應用數(shù)學解決物理問題的能力。因此，老師們很重視數(shù)學在物理里的應用。但是，在教授物理或學物理的過程中，老師們或學習者不能忘了數(shù)學是服務于物理的，只有在物理思維的前提下應用數(shù)學，才能把物理教活，把物理學活。

關鍵詞：學習物理；物理思維；數(shù)學思維；核心思維

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2014）12（S）-0022-3

大家都知道，數(shù)學是專門研究數(shù)與形、因變量與自變量的函數(shù)關系的一門學科，而物理是研究宇宙中所有物體最一般的運動規(guī)律和物質的基本結構和組成的一門學科。因此，物理問題并不等于數(shù)學問題，在物理教學過程中，我們應該注意數(shù)學與物理的有機結合，防止物理問題純數(shù)學化。

目前，高考加強考察學生對應用數(shù)學處理物理問題的能力，在此情況下，我們每位物理教學者和物理學習者都應該清醒的認識到用物理思維去解決物理問題的不可替代性。

下面將從三個方面談談物理思維在物理學習過程中的核心地位。

1 在用數(shù)學去定義物理概念，推導物理公式和規(guī)律時，必須從物理的角度去理解物理概念、公式和規(guī)律，否則數(shù)學將在物理中失去應用的價值

恩格斯說過：“任何一門科學的真正完善在于數(shù)學工具的廣泛應用。”物理離不開數(shù)學，甚至對數(shù)學產生依賴性。因為，物理概念的定義、物理規(guī)律的表達都可以用數(shù)學的方法來實現(xiàn)，而且簡潔，方便記憶。但是，如果離開了物理，這些表示物理定義和物理規(guī)律的數(shù)學表達式將失去物理意義。

例如，為更好地描述物質的屬性，定義物體的密度ρ= ，其中m為物體的質量，v為物體的體積。密度ρ用來描述物體本身的屬性，它的大小取決于物質的種類和所處的狀態(tài)，不會因其質量m和體積v的變化而變化。所以，不能單純的從數(shù)學的角度來理解這個定義，誤認為物體的密度ρ與物體的質量m成正比，與物體的體積v成反比。

與此類似的定義還有很多，如，電阻R= 、電容C= 、電場強度E= 、磁場強度B= 、比熱容C= ，等等，都不能脫離物理去理解。

又如，機械能守恒定律的文字表述：對于只有重力和彈力做功的系統(tǒng)，系統(tǒng)任意狀態(tài)的機械能總量保持不變。為了更簡潔的描述這一定律，我們可以采用數(shù)學方法來描述，即Ep1+Ek1=Ep2+Ek2，系統(tǒng)在第一個狀態(tài)的機械能等于第二個狀態(tài)的機械能。現(xiàn)在我們把這個表達式通過移項變一下形，即Ek2-Ek1=-（Ep2-Ep1），可以看出，這個等式在數(shù)學上與機械能守恒定律的數(shù)學表達式是等價的。但是，在物理上，它與機械能守恒定律的數(shù)學表達式并不等價，表示系統(tǒng)動能的增加量等于系統(tǒng)勢能的減少量。

類似的公式和規(guī)律還有很多，如，重力做功W=mg（hA-hB），該式表示重力做功等于物體重力乘以豎直高度差。將其去括號，即W=mghA-mghB，其表示重力做功等于物體重力勢能的減小量，即兩個等式的數(shù)學意義一樣，但物理意義卻是不一樣的。又如，質點組的動量定理 = ，該式經過變換得到 = =

m ，這兩個等式的數(shù)學意義也一樣，但物理意義是不一樣的。

由此，我們可以看出：學習物理時，對物理概念和物理公式規(guī)律的理解不能只停留在數(shù)學層面上，一定要從物理學的角度去理解，去記憶，去應用，否則將會誤入歧途，就會覺得物理難學。

2 應用數(shù)學方法去解決物理問題時，必須受到物理規(guī)律和概念的制約，否則將違背生活實際和物理事實

數(shù)學來源于物理，是從物理中抽象出來的數(shù)量關系，所以物理并不等于數(shù)學，應用數(shù)學方法去解決物理問題時，必須要受到物理概念和規(guī)律的制約。

例1 一輛汽車在平直公路上以72 km/h的時速勻速行駛，司機突然剎車，剎車的同時關閉發(fā)動機，剎車后汽車以2 m/s2的加速度做勻減速直線運動。則剎車后20 s汽車的位移是多少？

解析 汽車剎車前，初速度v0=72 km/h=20 m/s，剎車后的加速度a=2 m/s2，所以，剎車后10 s汽車就停下來了。實際上，汽車做勻減速直線運動的時間只有10 s，另外10 s是停止的，故剎車后20 s汽車的位移只是剎車后10 s的位移，即：

x=v0t+ at2=

20 m/s×10 s+ ×（-2 m/s2）×（10 s）2=

100 m

如果公式x=v0t+ at2不受物理規(guī)律的制約，即，汽車由于沒有動力來源，停下來了就不會再動，把20 s帶到公式里去計算，算出來的結果是剎車后20 s汽車的位移為0 m。這表明高速運動的汽車，馬上剎車馬上停，或者汽車停車后會自己跑到開始剎車的地方，這是不可能的，與物理事實和生活實際不符。

例2 標準大氣壓下，質量為1 kg的水，其溫度為20 ℃，現(xiàn)讓其吸收3.78×105 J的熱量，則其溫度升高了多少？已知標準大氣壓下水的比熱容為4.2×103 J/（kg·℃）。

解析 根據公式Q=cmΔt，則Δt= ，帶入數(shù)據，解得水的溫度升高了90 ℃。

但是，如果考慮到水在吸熱前的溫度為20 ℃，不難看出，水現(xiàn)在的溫度為110 ℃，這明顯與實際不符。因為在標準大氣壓下，水的最高溫度只能為100 ℃，如果繼續(xù)吸熱，液態(tài)的水只能以水蒸氣的形式帶走部分熱量。所以，該題的正確答案應為80 ℃。

通過上面兩個例題，我們可以看出：如果只是單純的從數(shù)學層面去學習物理，那將是可悲的，物理不可能學得好。所以，老師在教學過程中一定要帶領學生從物理角度去應用好數(shù)學這個工具。

3 如果用純數(shù)學的思維去學習物理，那么物理規(guī)律將會發(fā)生混亂，甚至錯誤

牛頓第一定律告訴我們，一切物體在不受外力時，將會保持原來的運動狀態(tài)和靜止狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。從這個定律，我們可以得到一個重要的概念，即一切物體都有保持原來運動狀態(tài)的屬性，這個性質我們稱之為慣性。

牛頓第二定律告訴我們，物體加速度的大小與物體的質量成反比，與物體所受外力的大小成正比，方向與所受外力的方向一致。用數(shù)學可表示為 = ，即我們常見的 =m 。如果 =0，可得 =0，這也可以說明物體不受力時將會保持原來的運動狀態(tài)或者靜止狀態(tài)。

從數(shù)學的層面來看，牛頓第一定律就是牛頓第二定律的特殊情況。所以，牛頓第二定律應該包含牛頓第一定律，這讓我們覺得物理規(guī)律很混亂。

可是，從物理的層面來看，牛頓第二定律不可能包含牛頓第一定律。因為，牛頓第一定律里還可以得到慣性的概念，而牛頓第二定律是不能得出這個概念的。所以，這兩個定律是獨立的。

又如，庫侖力F=k ，從數(shù)學的層面上來理解這個公式，可以得到當r→0時，庫侖力F→∞，這與生活實際和物理規(guī)律是不符的，是錯誤的。

類似的公式、規(guī)律還有很多，所以，我們不能用純數(shù)學的思維去學習物理，必須要從物理的角度來思考物理問題。

由此，我們可以得到一個結論：雖然物理離不開數(shù)學，但是數(shù)學決不能代替物理，我們在學習物理的過程中，應該從物理的角度去理解物理，學習物理，物理思維才是學習物理的核心思維。

參考文獻：

[1]岳守凱.數(shù)學意義與物理意義之比較[J].物理教師，2012，（12）：40.

[2]金效青.談如何避免物理問題數(shù)學化[J].蕪湖職業(yè)技術學院學報，2002，（3）：77.

[3]王驍勇.力學中“數(shù)學相等物理意義相異”現(xiàn)象的探究[J].涪陵師范學院學報，2003，（5）：64.

[4]張建龍.正確理解物理公式的物理意義[J].高中數(shù)理化，2012，（20）：34.

[5]李洪瑞.運用數(shù)學 不忘物理意義[J].機械職業(yè)教育，1998，（1）：21.

[6]張西照.物理問題不能純數(shù)學化[J].都市家教，2014，（4）：161.

[7]趙守林.學習物理時數(shù)學知識運用的幾點注記[J].機械職業(yè)教育，1998，（10）：40.

（欄目編輯 劉 榮）

摘 要：高考明確要求，要考察學生應用數(shù)學解決物理問題的能力。因此，老師們很重視數(shù)學在物理里的應用。但是，在教授物理或學物理的過程中，老師們或學習者不能忘了數(shù)學是服務于物理的，只有在物理思維的前提下應用數(shù)學，才能把物理教活，把物理學活。

關鍵詞：學習物理；物理思維；數(shù)學思維；核心思維

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2014）12（S）-0022-3

大家都知道，數(shù)學是專門研究數(shù)與形、因變量與自變量的函數(shù)關系的一門學科，而物理是研究宇宙中所有物體最一般的運動規(guī)律和物質的基本結構和組成的一門學科。因此，物理問題并不等于數(shù)學問題，在物理教學過程中，我們應該注意數(shù)學與物理的有機結合，防止物理問題純數(shù)學化。

目前，高考加強考察學生對應用數(shù)學處理物理問題的能力，在此情況下，我們每位物理教學者和物理學習者都應該清醒的認識到用物理思維去解決物理問題的不可替代性。

下面將從三個方面談談物理思維在物理學習過程中的核心地位。

1 在用數(shù)學去定義物理概念，推導物理公式和規(guī)律時，必須從物理的角度去理解物理概念、公式和規(guī)律，否則數(shù)學將在物理中失去應用的價值

恩格斯說過：“任何一門科學的真正完善在于數(shù)學工具的廣泛應用。”物理離不開數(shù)學，甚至對數(shù)學產生依賴性。因為，物理概念的定義、物理規(guī)律的表達都可以用數(shù)學的方法來實現(xiàn)，而且簡潔，方便記憶。但是，如果離開了物理，這些表示物理定義和物理規(guī)律的數(shù)學表達式將失去物理意義。

例如，為更好地描述物質的屬性，定義物體的密度ρ= ，其中m為物體的質量，v為物體的體積。密度ρ用來描述物體本身的屬性，它的大小取決于物質的種類和所處的狀態(tài)，不會因其質量m和體積v的變化而變化。所以，不能單純的從數(shù)學的角度來理解這個定義，誤認為物體的密度ρ與物體的質量m成正比，與物體的體積v成反比。

與此類似的定義還有很多，如，電阻R= 、電容C= 、電場強度E= 、磁場強度B= 、比熱容C= ，等等，都不能脫離物理去理解。

又如，機械能守恒定律的文字表述：對于只有重力和彈力做功的系統(tǒng)，系統(tǒng)任意狀態(tài)的機械能總量保持不變。為了更簡潔的描述這一定律，我們可以采用數(shù)學方法來描述，即Ep1+Ek1=Ep2+Ek2，系統(tǒng)在第一個狀態(tài)的機械能等于第二個狀態(tài)的機械能?，F(xiàn)在我們把這個表達式通過移項變一下形，即Ek2-Ek1=-（Ep2-Ep1），可以看出，這個等式在數(shù)學上與機械能守恒定律的數(shù)學表達式是等價的。但是，在物理上，它與機械能守恒定律的數(shù)學表達式并不等價，表示系統(tǒng)動能的增加量等于系統(tǒng)勢能的減少量。

類似的公式和規(guī)律還有很多，如，重力做功W=mg（hA-hB），該式表示重力做功等于物體重力乘以豎直高度差。將其去括號，即W=mghA-mghB，其表示重力做功等于物體重力勢能的減小量，即兩個等式的數(shù)學意義一樣，但物理意義卻是不一樣的。又如，質點組的動量定理 = ，該式經過變換得到 = =

m ，這兩個等式的數(shù)學意義也一樣，但物理意義是不一樣的。

由此，我們可以看出：學習物理時，對物理概念和物理公式規(guī)律的理解不能只停留在數(shù)學層面上，一定要從物理學的角度去理解，去記憶，去應用，否則將會誤入歧途，就會覺得物理難學。

2 應用數(shù)學方法去解決物理問題時，必須受到物理規(guī)律和概念的制約，否則將違背生活實際和物理事實

數(shù)學來源于物理，是從物理中抽象出來的數(shù)量關系，所以物理并不等于數(shù)學，應用數(shù)學方法去解決物理問題時，必須要受到物理概念和規(guī)律的制約。

例1 一輛汽車在平直公路上以72 km/h的時速勻速行駛，司機突然剎車，剎車的同時關閉發(fā)動機，剎車后汽車以2 m/s2的加速度做勻減速直線運動。則剎車后20 s汽車的位移是多少？

解析 汽車剎車前，初速度v0=72 km/h=20 m/s，剎車后的加速度a=2 m/s2，所以，剎車后10 s汽車就停下來了。實際上，汽車做勻減速直線運動的時間只有10 s，另外10 s是停止的，故剎車后20 s汽車的位移只是剎車后10 s的位移，即：

x=v0t+ at2=

20 m/s×10 s+ ×（-2 m/s2）×（10 s）2=

100 m

如果公式x=v0t+ at2不受物理規(guī)律的制約，即，汽車由于沒有動力來源，停下來了就不會再動，把20 s帶到公式里去計算，算出來的結果是剎車后20 s汽車的位移為0 m。這表明高速運動的汽車，馬上剎車馬上停，或者汽車停車后會自己跑到開始剎車的地方，這是不可能的，與物理事實和生活實際不符。

例2 標準大氣壓下，質量為1 kg的水，其溫度為20 ℃，現(xiàn)讓其吸收3.78×105 J的熱量，則其溫度升高了多少？已知標準大氣壓下水的比熱容為4.2×103 J/（kg·℃）。

解析 根據公式Q=cmΔt，則Δt= ，帶入數(shù)據，解得水的溫度升高了90 ℃。

但是，如果考慮到水在吸熱前的溫度為20 ℃，不難看出，水現(xiàn)在的溫度為110 ℃，這明顯與實際不符。因為在標準大氣壓下，水的最高溫度只能為100 ℃，如果繼續(xù)吸熱，液態(tài)的水只能以水蒸氣的形式帶走部分熱量。所以，該題的正確答案應為80 ℃。

通過上面兩個例題，我們可以看出：如果只是單純的從數(shù)學層面去學習物理，那將是可悲的，物理不可能學得好。所以，老師在教學過程中一定要帶領學生從物理角度去應用好數(shù)學這個工具。

3 如果用純數(shù)學的思維去學習物理，那么物理規(guī)律將會發(fā)生混亂，甚至錯誤

牛頓第一定律告訴我們，一切物體在不受外力時，將會保持原來的運動狀態(tài)和靜止狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。從這個定律，我們可以得到一個重要的概念，即一切物體都有保持原來運動狀態(tài)的屬性，這個性質我們稱之為慣性。

牛頓第二定律告訴我們，物體加速度的大小與物體的質量成反比，與物體所受外力的大小成正比，方向與所受外力的方向一致。用數(shù)學可表示為 = ，即我們常見的 =m 。如果 =0，可得 =0，這也可以說明物體不受力時將會保持原來的運動狀態(tài)或者靜止狀態(tài)。

從數(shù)學的層面來看，牛頓第一定律就是牛頓第二定律的特殊情況。所以，牛頓第二定律應該包含牛頓第一定律，這讓我們覺得物理規(guī)律很混亂。

可是，從物理的層面來看，牛頓第二定律不可能包含牛頓第一定律。因為，牛頓第一定律里還可以得到慣性的概念，而牛頓第二定律是不能得出這個概念的。所以，這兩個定律是獨立的。

又如，庫侖力F=k ，從數(shù)學的層面上來理解這個公式，可以得到當r→0時，庫侖力F→∞，這與生活實際和物理規(guī)律是不符的，是錯誤的。

類似的公式、規(guī)律還有很多，所以，我們不能用純數(shù)學的思維去學習物理，必須要從物理的角度來思考物理問題。

由此，我們可以得到一個結論：雖然物理離不開數(shù)學，但是數(shù)學決不能代替物理，我們在學習物理的過程中，應該從物理的角度去理解物理，學習物理，物理思維才是學習物理的核心思維。

參考文獻：

[1]岳守凱.數(shù)學意義與物理意義之比較[J].物理教師，2012，（12）：40.

[2]金效青.談如何避免物理問題數(shù)學化[J].蕪湖職業(yè)技術學院學報，2002，（3）：77.

[3]王驍勇.力學中“數(shù)學相等物理意義相異”現(xiàn)象的探究[J].涪陵師范學院學報，2003，（5）：64.

[4]張建龍.正確理解物理公式的物理意義[J].高中數(shù)理化，2012，（20）：34.

[5]李洪瑞.運用數(shù)學 不忘物理意義[J].機械職業(yè)教育，1998，（1）：21.

[6]張西照.物理問題不能純數(shù)學化[J].都市家教，2014，（4）：161.

[7]趙守林.學習物理時數(shù)學知識運用的幾點注記[J].機械職業(yè)教育，1998，（10）：40.

（欄目編輯 劉 榮）

摘 要：高考明確要求，要考察學生應用數(shù)學解決物理問題的能力。因此，老師們很重視數(shù)學在物理里的應用。但是，在教授物理或學物理的過程中，老師們或學習者不能忘了數(shù)學是服務于物理的，只有在物理思維的前提下應用數(shù)學，才能把物理教活，把物理學活。

關鍵詞：學習物理；物理思維；數(shù)學思維；核心思維

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2014）12（S）-0022-3

大家都知道，數(shù)學是專門研究數(shù)與形、因變量與自變量的函數(shù)關系的一門學科，而物理是研究宇宙中所有物體最一般的運動規(guī)律和物質的基本結構和組成的一門學科。因此，物理問題并不等于數(shù)學問題，在物理教學過程中，我們應該注意數(shù)學與物理的有機結合，防止物理問題純數(shù)學化。

目前，高考加強考察學生對應用數(shù)學處理物理問題的能力，在此情況下，我們每位物理教學者和物理學習者都應該清醒的認識到用物理思維去解決物理問題的不可替代性。

下面將從三個方面談談物理思維在物理學習過程中的核心地位。

1 在用數(shù)學去定義物理概念，推導物理公式和規(guī)律時，必須從物理的角度去理解物理概念、公式和規(guī)律，否則數(shù)學將在物理中失去應用的價值

恩格斯說過：“任何一門科學的真正完善在于數(shù)學工具的廣泛應用?！蔽锢黼x不開數(shù)學，甚至對數(shù)學產生依賴性。因為，物理概念的定義、物理規(guī)律的表達都可以用數(shù)學的方法來實現(xiàn)，而且簡潔，方便記憶。但是，如果離開了物理，這些表示物理定義和物理規(guī)律的數(shù)學表達式將失去物理意義。

例如，為更好地描述物質的屬性，定義物體的密度ρ= ，其中m為物體的質量，v為物體的體積。密度ρ用來描述物體本身的屬性，它的大小取決于物質的種類和所處的狀態(tài)，不會因其質量m和體積v的變化而變化。所以，不能單純的從數(shù)學的角度來理解這個定義，誤認為物體的密度ρ與物體的質量m成正比，與物體的體積v成反比。

與此類似的定義還有很多，如，電阻R= 、電容C= 、電場強度E= 、磁場強度B= 、比熱容C= ，等等，都不能脫離物理去理解。

又如，機械能守恒定律的文字表述：對于只有重力和彈力做功的系統(tǒng)，系統(tǒng)任意狀態(tài)的機械能總量保持不變。為了更簡潔的描述這一定律，我們可以采用數(shù)學方法來描述，即Ep1+Ek1=Ep2+Ek2，系統(tǒng)在第一個狀態(tài)的機械能等于第二個狀態(tài)的機械能?，F(xiàn)在我們把這個表達式通過移項變一下形，即Ek2-Ek1=-（Ep2-Ep1），可以看出，這個等式在數(shù)學上與機械能守恒定律的數(shù)學表達式是等價的。但是，在物理上，它與機械能守恒定律的數(shù)學表達式并不等價，表示系統(tǒng)動能的增加量等于系統(tǒng)勢能的減少量。

類似的公式和規(guī)律還有很多，如，重力做功W=mg（hA-hB），該式表示重力做功等于物體重力乘以豎直高度差。將其去括號，即W=mghA-mghB，其表示重力做功等于物體重力勢能的減小量，即兩個等式的數(shù)學意義一樣，但物理意義卻是不一樣的。又如，質點組的動量定理 = ，該式經過變換得到 = =

m ，這兩個等式的數(shù)學意義也一樣，但物理意義是不一樣的。

由此，我們可以看出：學習物理時，對物理概念和物理公式規(guī)律的理解不能只停留在數(shù)學層面上，一定要從物理學的角度去理解，去記憶，去應用，否則將會誤入歧途，就會覺得物理難學。

2 應用數(shù)學方法去解決物理問題時，必須受到物理規(guī)律和概念的制約，否則將違背生活實際和物理事實

數(shù)學來源于物理，是從物理中抽象出來的數(shù)量關系，所以物理并不等于數(shù)學，應用數(shù)學方法去解決物理問題時，必須要受到物理概念和規(guī)律的制約。

例1 一輛汽車在平直公路上以72 km/h的時速勻速行駛，司機突然剎車，剎車的同時關閉發(fā)動機，剎車后汽車以2 m/s2的加速度做勻減速直線運動。則剎車后20 s汽車的位移是多少？

解析 汽車剎車前，初速度v0=72 km/h=20 m/s，剎車后的加速度a=2 m/s2，所以，剎車后10 s汽車就停下來了。實際上，汽車做勻減速直線運動的時間只有10 s，另外10 s是停止的，故剎車后20 s汽車的位移只是剎車后10 s的位移，即：

x=v0t+ at2=

20 m/s×10 s+ ×（-2 m/s2）×（10 s）2=

100 m

如果公式x=v0t+ at2不受物理規(guī)律的制約，即，汽車由于沒有動力來源，停下來了就不會再動，把20 s帶到公式里去計算，算出來的結果是剎車后20 s汽車的位移為0 m。這表明高速運動的汽車，馬上剎車馬上停，或者汽車停車后會自己跑到開始剎車的地方，這是不可能的，與物理事實和生活實際不符。

例2 標準大氣壓下，質量為1 kg的水，其溫度為20 ℃，現(xiàn)讓其吸收3.78×105 J的熱量，則其溫度升高了多少？已知標準大氣壓下水的比熱容為4.2×103 J/（kg·℃）。

解析 根據公式Q=cmΔt，則Δt= ，帶入數(shù)據，解得水的溫度升高了90 ℃。

但是，如果考慮到水在吸熱前的溫度為20 ℃，不難看出，水現(xiàn)在的溫度為110 ℃，這明顯與實際不符。因為在標準大氣壓下，水的最高溫度只能為100 ℃，如果繼續(xù)吸熱，液態(tài)的水只能以水蒸氣的形式帶走部分熱量。所以，該題的正確答案應為80 ℃。

通過上面兩個例題，我們可以看出：如果只是單純的從數(shù)學層面去學習物理，那將是可悲的，物理不可能學得好。所以，老師在教學過程中一定要帶領學生從物理角度去應用好數(shù)學這個工具。

3 如果用純數(shù)學的思維去學習物理，那么物理規(guī)律將會發(fā)生混亂，甚至錯誤

牛頓第一定律告訴我們，一切物體在不受外力時，將會保持原來的運動狀態(tài)和靜止狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。從這個定律，我們可以得到一個重要的概念，即一切物體都有保持原來運動狀態(tài)的屬性，這個性質我們稱之為慣性。

牛頓第二定律告訴我們，物體加速度的大小與物體的質量成反比，與物體所受外力的大小成正比，方向與所受外力的方向一致。用數(shù)學可表示為 = ，即我們常見的 =m 。如果 =0，可得 =0，這也可以說明物體不受力時將會保持原來的運動狀態(tài)或者靜止狀態(tài)。

從數(shù)學的層面來看，牛頓第一定律就是牛頓第二定律的特殊情況。所以，牛頓第二定律應該包含牛頓第一定律，這讓我們覺得物理規(guī)律很混亂。

可是，從物理的層面來看，牛頓第二定律不可能包含牛頓第一定律。因為，牛頓第一定律里還可以得到慣性的概念，而牛頓第二定律是不能得出這個概念的。所以，這兩個定律是獨立的。

又如，庫侖力F=k ，從數(shù)學的層面上來理解這個公式，可以得到當r→0時，庫侖力F→∞，這與生活實際和物理規(guī)律是不符的，是錯誤的。

類似的公式、規(guī)律還有很多，所以，我們不能用純數(shù)學的思維去學習物理，必須要從物理的角度來思考物理問題。

由此，我們可以得到一個結論：雖然物理離不開數(shù)學，但是數(shù)學決不能代替物理，我們在學習物理的過程中，應該從物理的角度去理解物理，學習物理，物理思維才是學習物理的核心思維。

參考文獻：

[1]岳守凱.數(shù)學意義與物理意義之比較[J].物理教師，2012，（12）：40.

[2]金效青.談如何避免物理問題數(shù)學化[J].蕪湖職業(yè)技術學院學報，2002，（3）：77.

[3]王驍勇.力學中“數(shù)學相等物理意義相異”現(xiàn)象的探究[J].涪陵師范學院學報，2003，（5）：64.

[4]張建龍.正確理解物理公式的物理意義[J].高中數(shù)理化，2012，（20）：34.

[5]李洪瑞.運用數(shù)學 不忘物理意義[J].機械職業(yè)教育，1998，（1）：21.

[6]張西照.物理問題不能純數(shù)學化[J].都市家教，2014，（4）：161.

[7]趙守林.學習物理時數(shù)學知識運用的幾點注記[J].機械職業(yè)教育，1998，（10）：40.

（欄目編輯 劉 榮）