高游云

【摘 要】思維多元化是指以各種不同的方法來思考問題。數(shù)學(xué)作為邏輯性嚴(yán)密的基礎(chǔ)性學(xué)科，是現(xiàn)代多元化教學(xué)的主要應(yīng)用領(lǐng)域。本文簡要的分析了傳統(tǒng)單一式數(shù)學(xué)教學(xué)方法和現(xiàn)代多元化數(shù)學(xué)教學(xué)方式的區(qū)別，對(duì)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的多元化思維進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);思維多元化;教學(xué)方式

思維方式是一個(gè)人遇到問題時(shí)考慮問題和解決問題的方式，一個(gè)良好的思維方式可以幫我們提高對(duì)問題判定的精準(zhǔn)率，進(jìn)而更方便的解決問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣顯得尤為重要，思維多元化教學(xué)可以說是引導(dǎo)學(xué)生形成良好思維方式的最佳途徑。

1思維多元化教學(xué)的內(nèi)涵

在傳統(tǒng)的教學(xué)方式和應(yīng)試教育的影響下，學(xué)生花費(fèi)了很多精力在記公式、背題型，迷信題海戰(zhàn)術(shù)，反而忽視了培養(yǎng)思維方式的重要性。針對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式所產(chǎn)生的問題，對(duì)教育方法進(jìn)行改進(jìn)和完善，業(yè)界逐漸形成了新型的教育理念，即思維多元化教學(xué)。多元化教學(xué)主要是指在教學(xué)過程中，教師為了培養(yǎng)學(xué)生不同的思維能力，采用多種不同的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生從不同的方位、不同的角度、不同的層次來思考問題，幫助學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣，提高課堂教育教學(xué)質(zhì)量。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂完全由教師掌控，教學(xué)過程按部就班，常常采用教師的講授代替學(xué)生的獨(dú)立思考教學(xué)方式。而在思維多元化教學(xué)中，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師充當(dāng)?shù)氖且I(lǐng)者和組織者的角色，教學(xué)的重心落在學(xué)生的“學(xué)”上，多元化教學(xué)的最終目標(biāo)不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，提高解決實(shí)際問題的能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。

2激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師”，如何讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣，是培養(yǎng)思維多元化的前提。初中生一般都是十四五歲的少年，思維比較直觀，更喜歡具有形象性的東西，對(duì)新鮮事物和新知識(shí)具有很強(qiáng)的好奇心。教師在教學(xué)可以利用這一點(diǎn)，在講課過程中，多利用一些教具、學(xué)具，創(chuàng)新教學(xué)模式，結(jié)合學(xué)生在日常生活中遇到的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生多角度思考，產(chǎn)生探索欲望。

2.1巧用教具、學(xué)具，增加學(xué)習(xí)的直觀性

教師在授課過程中，如果能采用一些教具做演示，教學(xué)質(zhì)量一定比乏味的強(qiáng)調(diào)結(jié)論要好的多。比如說木棒、骰子，模型等。在講構(gòu)成三角形的條件這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以找來一些長短不一的小木棒發(fā)給同學(xué)，讓他們自己組建三角形，然后讓他們觀察什么樣的木棒組在一起可以成為三角形，什么樣的不可以，然后發(fā)表各自的看法。這種讓學(xué)生自己動(dòng)手組建三角形，從實(shí)驗(yàn)中體悟結(jié)論的方法，可以讓學(xué)生能夠更直觀的理解三角形的三邊關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生從抽象思維向形象思維轉(zhuǎn)變，并且對(duì)得到的結(jié)論不容易遺忘。

2.2創(chuàng)新教學(xué)模式，增加學(xué)習(xí)的趣味性

初中學(xué)生天性活潑好動(dòng)。要提高教學(xué)效率，教師應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生們動(dòng)起來，使學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)。因此，在教學(xué)中應(yīng)想方設(shè)法促進(jìn)師生間、生生間良性互動(dòng)，使學(xué)習(xí)過程從原來的要我學(xué)變?yōu)榱宋乙獙W(xué)。如在講授二元一次方程組時(shí)，教師可以將學(xué)生分成若干組，讓他們先預(yù)習(xí)這一節(jié)內(nèi)容，課堂上讓小組成員充分討論后，由教師出題，讓小組成員派代表進(jìn)行搶答，不會(huì)的可以向小組其他成員求助。一輪典型題解答完之后，學(xué)生對(duì)解題方法已經(jīng)掌握了七八分，最后再引導(dǎo)學(xué)生用五到十分鐘的時(shí)間將要點(diǎn)概括。事實(shí)證明，在這種教學(xué)模式下，學(xué)生學(xué)習(xí)起來更加具有趣味性，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶更加深刻，做到真正的寓教于樂。

3多元化思維能力培養(yǎng)的方法和途徑

在教學(xué)過程中，教師要有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生不同的思維方式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精選例題，引導(dǎo)學(xué)生通過同題多解、同題多變、異題同解、逆向思維等方式來拓展學(xué)生思維的靈活性和廣闊性，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題的技巧和方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。以下通過幾個(gè)教學(xué)案例來進(jìn)行闡述。

3.1啟發(fā)同題多解，拓展學(xué)生思維的廣闊性

在講解完二次函數(shù)后，給學(xué)生這樣一道例題，例一： 已知y=x2+px+q的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)（-1，0），求p與q值。鼓勵(lì)學(xué)生用多種方式求解。這道題有四種解法，解法1：由于y=x2+px+q的圖像與 x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可知公共點(diǎn)就是拋物線的頂點(diǎn)，而y=x2+px+q的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）∴-=-1，，解得 p=2， q=1。解法2：∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），∴可設(shè)拋物線解析式為 y=（ x- m）2+ n其中 m=-1，n=0，y=（ x+1）2= x2+2x+1∴ p=2、 q=1。解法3：由拋物線與 X軸只有一個(gè)公共點(diǎn)（-1，0），所以可設(shè)其解析式為 y=（x-x1）（ x-x2）這里 x1= x2=-1∴ y=（x+1）2=x2+2 x+1∴ P=2、q=1。解法4：由于 y=x2+px+ q的圖像與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) x=-1是 x2+px+ q=0的根，因此 x1= x2=-1由根與系數(shù)的關(guān)系可設(shè) p=2、q=1。四種解題方法，不但有助于學(xué)生深刻理解拋物線頂點(diǎn)式、兩點(diǎn)式和一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，而且也有助于加強(qiáng)函數(shù)與數(shù)學(xué)方程轉(zhuǎn)化的聯(lián)系，靈活解題，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

3.2啟發(fā)同題多變，提升學(xué)生思維的靈活性

例二：如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、△BCN等是等邊三角形，由已知的各條件可推出哪些結(jié)論？

例三：求證：順次連結(jié)①平行四邊形②菱形③矩形④正方形⑤梯形⑥等腰梯形各邊中點(diǎn)得到什么四邊形？有什么規(guī)律？要使得到的四邊形是①平行四邊形②菱形③矩形④正方形，原來應(yīng)是什么四邊形。

通過這樣的例題，我們不僅教會(huì)了學(xué)生具體的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。還幫助同學(xué)們慢慢地培養(yǎng)起靈活的運(yùn)用類比變換的思維習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，大大地提高了課堂教學(xué)效益。

3.3啟發(fā)異題同解，挖掘?qū)W生思維的深度

精心設(shè)計(jì)一些存在有機(jī)聯(lián)系的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在類比中歸納。例四：①已知（x-1）2+（y+2）2=0，求實(shí)數(shù)x、y;②已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2-2x+4y2-8y+5=0，求x，y;③已知△ABC中，若a2+b2+c2=ab+bc+ac，試判斷△ABC的形狀。這三道不同題型，不同內(nèi)容的習(xí)題表面上無任何聯(lián)系，但若能引導(dǎo)學(xué)生深入分析，就可幫助學(xué)生理解三道題的一個(gè)共同點(diǎn)，即這三道題各自實(shí)數(shù)的平方都不小于零，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為零。由此可見，在習(xí)題課教學(xué)中適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行這樣異題同解的訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生類比聯(lián)想、觸類旁通能力。

3.4啟發(fā)逆向思維，開發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

逆向思維指的是由相反的角度去考慮問題的思維方式，是形成創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要方面。在解決一些數(shù)學(xué)問題上，有時(shí)用由上往下、順藤摸瓜的方式去思考，往往比較復(fù)雜，而用逆向思維方式分析，反向考慮，條理可能會(huì)更為清晰。

例五：把一粒球放入A、B、C、D四個(gè)盒子內(nèi)，問A盒中無球的概率多大？分析按常規(guī)思路，計(jì)算出B、C、D三個(gè)盒子有球的概率為1-4+1-4+1-4=3-4，從而得出A盒無球的概率為3-4，這種正面推算比較困難，容易出錯(cuò)！倘若從逆向角度，先算出A盒有球概率為1-4，相反地A盒無球的概率為1-1-4=3-4。數(shù)學(xué)解題中，采用從結(jié)論反推條件的分析方法，有時(shí)比正向推導(dǎo)更能快速準(zhǔn)確的解決問題，教師在教學(xué)中要重視這種據(jù)果溯因的逆向解題的訓(xùn)練，開闊學(xué)生解題思路。

在實(shí)施多元化教學(xué)的過程中，教師要扮好引導(dǎo)者與參與者的角色，盡量為學(xué)生提供充分的思維空間和良好的思維環(huán)境，讓學(xué)生轉(zhuǎn)為學(xué)習(xí)的主體，幫助學(xué)生提高分析和解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建科學(xué)的知識(shí)體系，真正的主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中去，感受到數(shù)學(xué)中的奧妙與魅力。

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