許衛(wèi)兵

[摘 要]義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及其相關(guān)教材的修訂，對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有綱領(lǐng)性和方向性的引導(dǎo)作用。廣大數(shù)學(xué)教師不僅要認(rèn)真學(xué)習(xí)和梳理修訂的精髓，更要從自身的教學(xué)實(shí)際出發(fā)，在學(xué)習(xí)方式變革、教學(xué)資源建設(shè)、課堂教學(xué)重建等方面做出大膽改革，進(jìn)行更為徹底的教學(xué)改革。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 教材 學(xué)習(xí)方式 教學(xué)資源

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）02-001

一

2014年9月，依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》精神重新修訂的小學(xué)數(shù)學(xué)教材在一到六年級(jí)全面鋪開，一場(chǎng)更有深度和力度的小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革再次啟程。之所以這樣說(shuō)，不僅是因?yàn)樾抻喗滩牡氖褂脧拇饲爸鹉赀f增一個(gè)年級(jí)到一下子擴(kuò)展至1～6年級(jí)，更因?yàn)楫?dāng)前的教學(xué)改革已經(jīng)站在一個(gè)新的歷史“時(shí)點(diǎn)”。

一方面，發(fā)軔于世紀(jì)之初的課程改革已走過十三個(gè)年頭，十三年來(lái)課程改革的得失成敗都成為各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)修訂、教材修訂的重要基礎(chǔ)和依據(jù)?！霸诙嘣幕尘跋?，突出社會(huì)主義核心價(jià)值體系的全面滲透”“保留經(jīng)典繼承傳統(tǒng)的同時(shí)，與時(shí)俱進(jìn)地更新教學(xué)內(nèi)容”“保持注重基礎(chǔ)的優(yōu)良傳統(tǒng)，強(qiáng)化能力培養(yǎng)”“關(guān)注核心概念教學(xué)，凸顯各門學(xué)科獨(dú)特的價(jià)值”“整合各類專題教育，控制課程容量和難度”等共同要求，都是人們?cè)谌?、認(rèn)真、客觀地分析和審視前期改革實(shí)踐后作出的積極回應(yīng)。強(qiáng)化中國(guó)特色、突出時(shí)代特征、體現(xiàn)素質(zhì)教育基本要求等成為當(dāng)前課程與教學(xué)改革的總體方向。

另一方面，中國(guó)的課程與教學(xué)改革也正在經(jīng)受著世界教育發(fā)展潮流的沖擊和影響。2011年，“慕課”（MOOC）來(lái)襲，人們幾乎在一夜之間被互聯(lián)網(wǎng)這一大規(guī)模在線課程掀起的風(fēng)暴裹挾，將之譽(yù)為“印刷術(shù)發(fā)明以來(lái)教育最大的革新”。僅僅三年時(shí)間，“慕課”在高等教育、在職學(xué)習(xí)等領(lǐng)域已經(jīng)盛行，并且正以強(qiáng)勁的勢(shì)頭向基礎(chǔ)教育滲透。翻轉(zhuǎn)課堂（Flipped Classroom），因其倡導(dǎo)學(xué)生在家完成知識(shí)的學(xué)習(xí)，在課堂上通過師生互動(dòng)交流來(lái)鞏固學(xué)習(xí)成果，不僅徹底顛覆了傳統(tǒng)的教學(xué)流程，而且蘊(yùn)含其中的“以教為主”向“以學(xué)為主”的理念翻轉(zhuǎn)、“教師本位”向“學(xué)生本位”的角色翻轉(zhuǎn)、“先教后學(xué)”向“先學(xué)后教”的程序翻轉(zhuǎn)、“被動(dòng)接受”向“質(zhì)疑探究”的價(jià)值翻轉(zhuǎn)等都給我們帶來(lái)很大的觸動(dòng)和啟發(fā)。此外，當(dāng)前世界上諸多國(guó)家都在倡導(dǎo)學(xué)生中心、價(jià)值觀導(dǎo)向的教育，比如，韓國(guó)2013年出臺(tái)的《快樂學(xué)習(xí)·逐夢(mèng)成長(zhǎng)》新教育政策，提出“減少每班學(xué)生人數(shù)，小學(xué)2013年每班平均20.3名學(xué)生，2020年減至15.9名；初中與高中、職高，2012年每班平均18.4名，2020年減至13.7名。教科書編寫應(yīng)該以學(xué)生的能力、興趣為核心，使學(xué)生愛不釋手，能自我閱讀學(xué)習(xí)”。比如，法國(guó)的高中教育提出用新的“探索課程”取代“定向課程”，對(duì)所有學(xué)生進(jìn)行“個(gè)性化陪護(hù)”，為困難學(xué)生開辦“學(xué)業(yè)水平補(bǔ)習(xí)班”，學(xué)生可以更換“學(xué)業(yè)道路”，所有學(xué)生都可以享受個(gè)別輔導(dǎo)，提高學(xué)生的自主性。這些，跟我國(guó)課程改革提出秉持兒童立場(chǎng)，增加學(xué)習(xí)的個(gè)性化、主動(dòng)性、開放性、長(zhǎng)效性是共通的。

如此看來(lái)，在當(dāng)前形勢(shì)下，要想真正、徹底地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革，既要根植傳統(tǒng)，又要面向未來(lái)，不僅要有本土意識(shí)，還要有世界眼光。

二

毫無(wú)疑問，在“分科”教學(xué)依然是學(xué)校教育的基本形態(tài)的宏觀背景下，這樣的一種改革需要落實(shí)到具體的學(xué)科教學(xué)、課堂學(xué)習(xí)之中，需要從日常的教學(xué)尋找切入口和突破口。每門學(xué)科都有其特殊性，不同的學(xué)科“疊加”，共同組合成兒童成長(zhǎng)的“金薔薇”。

就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，可以研究教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整，可以思考“雙基”到“四基”、“兩能”到“四能”的轉(zhuǎn)變，可以關(guān)注數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)領(lǐng)域的實(shí)施……不過，還有一些更上位、更本質(zhì)的問題需要我們有更好的理解和改革創(chuàng)新。

比如，學(xué)習(xí)方式的變革。學(xué)習(xí)方式的變革是當(dāng)前教學(xué)改革的熱點(diǎn)之一，好的學(xué)習(xí)方式，除了遵循兒童學(xué)習(xí)的教育學(xué)、心理學(xué)的一般原理和普遍要求外，是否還應(yīng)該與相應(yīng)的學(xué)科特點(diǎn)相適應(yīng)？如果一個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)某一門學(xué)科時(shí)不能對(duì)該門學(xué)科的特點(diǎn)有所“感覺”和“順從”，學(xué)習(xí)過程、思維發(fā)展不能很好地體現(xiàn)出學(xué)科特色，就很難深入學(xué)習(xí)的內(nèi)在機(jī)理、觸及學(xué)科的本質(zhì)、產(chǎn)生學(xué)習(xí)的長(zhǎng)效。數(shù)學(xué)本身是抽象的、邏輯的、理性的、系統(tǒng)的、思辨的，但小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又更多地以形象、直觀、感性來(lái)支撐，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的“數(shù)學(xué)內(nèi)涵”并將其和兒童的學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)有效結(jié)合起來(lái)，可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更好的“數(shù)學(xué)味道”。學(xué)習(xí)方式除了書寫、閱讀、合作、探究等顯性行為，是否還有內(nèi)隱的方法，比如用“感覺”來(lái)學(xué)習(xí)？是否還有“更兒童”的方法，比如“畫數(shù)學(xué)”？是否還有“更學(xué)科”的要求，比如，網(wǎng)絡(luò)微課程、“慕課”？肖川說(shuō)：“學(xué)習(xí)的方式就是人的存在方式?！鄙疃汝P(guān)注學(xué)習(xí)方式的變革，可以撬動(dòng)數(shù)學(xué)課程改革整個(gè)杠桿。

比如，對(duì)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解。我們可能天天在上數(shù)學(xué)課，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，但是，我們對(duì)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又知曉多少呢？由于生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的支持，每一個(gè)內(nèi)容的學(xué)習(xí)顯然都不是“零起點(diǎn)”，故而找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)非常重要，但思考教學(xué)的終點(diǎn)也同樣重要。我以為，無(wú)論是先學(xué)后教，還是翻轉(zhuǎn)課堂，或是活動(dòng)單（學(xué)習(xí)單）導(dǎo)學(xué)等，在一定程度上可以改變課堂學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，但是學(xué)生自身很難自然到達(dá)課堂學(xué)習(xí)的終點(diǎn)，因?yàn)檎n堂學(xué)習(xí)的終點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是看懂了教材內(nèi)容，學(xué)會(huì)了解決數(shù)學(xué)問題，蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)中的思想、創(chuàng)造、數(shù)學(xué)精神、人類的智慧、個(gè)性化的解讀，以及學(xué)習(xí)過程中遭遇的困惑、探究后的驚喜與成功等是課堂學(xué)習(xí)不可缺少的重要目標(biāo)，而這些，更需要教師的點(diǎn)撥、同伴的啟發(fā)、即興的生成，因而，每一節(jié)課都是個(gè)性化學(xué)習(xí)和共生性發(fā)展的有機(jī)融合。此外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多地要凸顯數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值。福建師范大學(xué)余文森教授說(shuō)：“數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的精氣神——邏輯思維的訓(xùn)練和抽象思維的建構(gòu)等，教學(xué)活動(dòng)安排應(yīng)體現(xiàn)一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S態(tài)度和縝密的思維方法?！碑?dāng)我們對(duì)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)本身有了深入的把握，我們的教學(xué)改革就會(huì)更加彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的價(jià)值。

比如，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源的拓展。環(huán)顧日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，總體上感覺學(xué)生學(xué)得苦，比較單調(diào)，沒有快樂，缺乏情趣。其中很重要的一個(gè)原因是，大多數(shù)教師還是停留在“照本宣科”上——就教材教教材。說(shuō)實(shí)話，教材編寫過程中，簡(jiǎn)略、經(jīng)濟(jì)、控制版面、避免重復(fù)是最基本的原則，因而，教材所呈現(xiàn)的也大多是“干癟”的數(shù)學(xué)知識(shí)、抽象的數(shù)學(xué)方法等，鮮有生動(dòng)的圖畫、有趣的故事、神奇的誘惑。如何從“文本之中”走到“文本之外”，甚至是站到“本文之上”，讓課堂立起來(lái)，讓數(shù)學(xué)“站”起來(lái)，是需要每個(gè)教師認(rèn)真思考和實(shí)踐的。此外，近幾年，數(shù)學(xué)閱讀也得到普遍重視，不僅可供小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的素材變得豐富多樣了，校本實(shí)踐、校本“學(xué)材”的研發(fā)也在部分學(xué)校開展得有聲有色，頗有成效?！扒蓩D難為無(wú)米之炊”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源的拓展，可以把課堂教學(xué)帶入一個(gè)嶄新天地。

比如，數(shù)學(xué)課堂的重建。多少年來(lái)，我們的數(shù)學(xué)課基本上都是按照前蘇聯(lián)凱洛夫的“組織教學(xué)、復(fù)習(xí)舊課、講解新課、小結(jié)、布置作業(yè)”五環(huán)節(jié)進(jìn)行的，將那種環(huán)環(huán)相扣、行如流水的課堂奉為好課。實(shí)質(zhì)上，“五步教學(xué)法”的核心是知識(shí)中心，凱洛夫自己也承認(rèn)是“沒有兒童的教育學(xué)”。這種知識(shí)本位的教學(xué)結(jié)構(gòu)在今天我們強(qiáng)調(diào)“兒童本位”、著力培養(yǎng)創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力，并將“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”作為數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)的改革大局面前，已經(jīng)顯得“落伍”了。我們是否更加應(yīng)該探索“發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——分析問題——解決問題”的新型課堂結(jié)構(gòu)，并在這種轉(zhuǎn)型中，實(shí)行課堂中多種關(guān)系的翻轉(zhuǎn)？由此延伸開來(lái)，我們是不是在課堂結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型中，更加要把“激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法”真正成為數(shù)學(xué)教學(xué)中“最需要做的事”？畢竟，“興趣”“積極性”“數(shù)學(xué)思考”“創(chuàng)造性思維”“學(xué)習(xí)習(xí)慣”“學(xué)習(xí)方法”等在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有很強(qiáng)的“催化”“助力”作用，并能產(chǎn)生長(zhǎng)效，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路走得更長(zhǎng)遠(yuǎn)，讓他們的學(xué)習(xí)生活和生命成長(zhǎng)更加精彩。也就是說(shuō)，我們是否要站到學(xué)科教學(xué)的教育高度來(lái)重新定位我們的課堂價(jià)值。

很顯然，上述問題的研究，并不只是停留在如何解讀教材、如何用好教材等教學(xué)技術(shù)或藝術(shù)層面，而是帶有“形而上”的色彩，指向了教學(xué)理念、觀念、思想層面。思路決定出路，眼界決定境界，對(duì)這些問題做出回答，可以讓數(shù)學(xué)教學(xué)改革來(lái)得更加徹底。

三

上述諸多方面教學(xué)改革與創(chuàng)新實(shí)踐并不會(huì)在日復(fù)一日的教學(xué)中自動(dòng)生成，相反，需要廣大教師從日常教學(xué)中的一點(diǎn)一滴做起，一個(gè)專題、一個(gè)專題地研究起。南京大學(xué)鄭毓信教授提醒我們：應(yīng)徹底改變那種“由上至下”的思維習(xí)慣與工作模式，并由傳統(tǒng)的“理論指導(dǎo)下的實(shí)踐”轉(zhuǎn)向“反思性實(shí)踐”，從而成為高度自覺的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐者。

對(duì)廣大的包括我在內(nèi)的一線數(shù)學(xué)教師而言，改變一點(diǎn)點(diǎn)其實(shí)也不是什么難事，關(guān)鍵是自己要想著改，嘗試著改，智慧地去改。如果每次教學(xué)研究，每節(jié)數(shù)學(xué)課堂，都能透出一點(diǎn)點(diǎn)“改革的力量”，那我們的數(shù)學(xué)教學(xué)改革就會(huì)大踏步向前，我們也真正成為推動(dòng)數(shù)學(xué)課程改革的“弄潮兒”。

（責(zé)編 金 鈴）