王曉峰，王洪珂

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革探討與實(shí)踐

王曉峰，王洪珂

摘要：以重慶科技學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)為例，探討了“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件”課程的課內(nèi)實(shí)驗(yàn)及相關(guān)教學(xué)環(huán)節(jié)改革，進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式、課內(nèi)實(shí)驗(yàn)考試和實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目庫等改革實(shí)踐，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和提高了自主學(xué)習(xí)能力，取得了良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型人才；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)建模；自主學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G642.0

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-1999（2015）07-0119-02

作者簡介：王曉峰（1980-），男，碩士，重慶科技學(xué)院（重慶401331）數(shù)理學(xué)院副教授，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)建模。

收稿日期：2015-03-31

基金項(xiàng)目：重慶科技學(xué)院實(shí)驗(yàn)教學(xué)及技術(shù)研究項(xiàng)目“面向應(yīng)用型人才培養(yǎng)基于數(shù)學(xué)軟件與數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革探索”（2013028）；重慶市研究生教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目“應(yīng)用科技大學(xué)背景下工科研究生數(shù)學(xué)教學(xué)和實(shí)驗(yàn)體系的工程化、實(shí)用化、特色化改革與實(shí)踐”（yjg133032）；“工科研究生數(shù)學(xué)課程體系改革的研究與實(shí)踐”（yjg133089）；重慶科技學(xué)院教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目“數(shù)學(xué)建模教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造意識(shí)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力培養(yǎng)的研究與實(shí)踐”（201052）；重慶科技學(xué)院研究生教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目“應(yīng)用科技大學(xué)背景下工科研究生數(shù)學(xué)教學(xué)和實(shí)驗(yàn)體系的工程化、實(shí)用化、特色化改革與實(shí)踐”（YJG2014y007）。

重慶科技學(xué)院致力于建成高水平的應(yīng)用型特色科技大學(xué)，努力培養(yǎng)應(yīng)用型科技人才，更好地為行業(yè)和地方經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展服務(wù)，這對(duì)課程教學(xué)提出了新的要求。

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)是理科專業(yè)，其專業(yè)基礎(chǔ)課“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件”課程偏向于應(yīng)用，以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為主。然而，以往的數(shù)學(xué)建模課程重理論、輕實(shí)驗(yàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不佳。

一、課程現(xiàn)狀及存在問題

對(duì)于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件”課程所涉及的專業(yè)知識(shí)內(nèi)容比較抽象、深?yuàn)W，數(shù)學(xué)軟件編程上手較難，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握也很困難。

（一）教學(xué)內(nèi)容跨度大

“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件”課程包括概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、最優(yōu)化、微分方程等內(nèi)容，涉及數(shù)學(xué)很多基本知識(shí)，內(nèi)容跨度大，涉及面廣，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立倍感困難，導(dǎo)致知識(shí)認(rèn)識(shí)不透徹，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)上機(jī)效果不佳。

（二）數(shù)學(xué)軟件運(yùn)用難

數(shù)學(xué)軟件涉及到Matlab、lingo，學(xué)生對(duì)使用Matlab計(jì)算機(jī)編程本身就感到困難，而且還要與數(shù)學(xué)模型相聯(lián)系，因此學(xué)生對(duì)程序?qū)崿F(xiàn)感到非常困難。

（三）相關(guān)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目缺乏

由于缺乏與實(shí)際相關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，實(shí)驗(yàn)教學(xué)缺乏針對(duì)性，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中面向工程化、實(shí)用化的水平也不高。因此，學(xué)生對(duì)課程的學(xué)習(xí)積極性不高，必須進(jìn)行實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目改革。

（四）作業(yè)的形式單一

通常上機(jī)都給學(xué)生布置大作業(yè)，然而學(xué)生的依賴心理較強(qiáng)，相互抄襲作業(yè)的現(xiàn)象也比較普遍。雖然布置大作業(yè)的初衷是好的，但是沒有一定的壓力，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和積極性不足，最終導(dǎo)致效果不佳。

（五）考試形式不科學(xué)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)考核，多以閉卷考試和開卷大作業(yè)為主。然而，閉卷考試有很多弊端，如盲目背程序、數(shù)學(xué)函數(shù)和上機(jī)動(dòng)手能力不強(qiáng)等，學(xué)生不是鍛煉了動(dòng)手能力，而是訓(xùn)練了應(yīng)試答題能力。尤其是女生，雖然考試分?jǐn)?shù)很高，但上機(jī)的操作能力卻很差。對(duì)于開卷大作業(yè)，學(xué)生通常相互借鑒，使得考察失去了意義，分?jǐn)?shù)不能體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的差異。

在目前數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，我們感到學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立、計(jì)算機(jī)求解感到困難，實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目無法引起學(xué)生的興趣。同時(shí)，作業(yè)形式和考試內(nèi)容也無法給予學(xué)生壓力和動(dòng)力。因此，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革是一個(gè)重要課題。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)改革實(shí)踐

通過分析上述問題，我們發(fā)現(xiàn)目前的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容難度大，教學(xué)方式和教學(xué)手段單一，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不佳。對(duì)此，我們通過對(duì)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專

業(yè)的學(xué)生現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)研和分析，并借鑒數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)，制定了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)改革實(shí)施方案，并進(jìn)行了認(rèn)真實(shí)施，取得了較好的效果。

（一）改革實(shí)驗(yàn)大作業(yè)

我們經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)生獨(dú)立完成大作業(yè)有助于知識(shí)的鞏固。為避免重復(fù)及抄襲，實(shí)行每個(gè)同學(xué)一道題，即給每位同學(xué)布置一個(gè)類似但題目不同的作業(yè)，學(xué)生沒有了相互借鑒的機(jī)會(huì)，只有自己獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)雖然具有一定的壓力，但也能產(chǎn)生一定的動(dòng)力，能夠培養(yǎng)獨(dú)立做實(shí)驗(yàn)和獨(dú)立解決實(shí)際問題的能力。對(duì)于老師來說，工作量雖然增多了、辛苦了，但培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高了學(xué)習(xí)效果，這是值得的。

（二）改革實(shí)驗(yàn)課堂教學(xué)

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)通常是老師在臺(tái)上講，學(xué)生在臺(tái)下聽，再加上枯燥的知識(shí)，因此教學(xué)效果不佳。我們嘗試在實(shí)驗(yàn)課上采取先講授案例實(shí)驗(yàn)，然后是學(xué)生建模實(shí)驗(yàn)，最后讓學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行講解、答辯的方式，以培養(yǎng)和提高學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力。并對(duì)每名同學(xué)安排不同的題型，由學(xué)生自己準(zhǔn)備講授內(nèi)容，然后在講臺(tái)上講授，該方法使學(xué)生在一定的壓力下，提高了上機(jī)操作的能力，避免了相互抄襲實(shí)驗(yàn)報(bào)告的情況，并按照數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽論文的形式進(jìn)行考核和答辯，取得了較好的教學(xué)效果。

（三）改革上機(jī)考試方法

上機(jī)主要是考察學(xué)生的操作能力，因此采取了上機(jī)開卷考試方法，學(xué)生可以通過參考書籍來完成試卷內(nèi)容。我們給每名學(xué)生提供了一套不同的上機(jī)試題，要求學(xué)生完整地、獨(dú)立地進(jìn)行上機(jī)考試，避免了借鑒和抄襲。這樣的考試使學(xué)生感到了一定的壓力，因此平時(shí)上機(jī)和課后實(shí)驗(yàn)更加主動(dòng)了，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性。

（四）建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)案例庫

為提高課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果，我們收集了數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用案例，建立了案例庫。在收集和整理案例時(shí)注意了以下幾點(diǎn)：一是有針對(duì)性地挑選出能夠豐富學(xué)生知識(shí)、提高學(xué)生興趣，以及與實(shí)際工程相結(jié)合的案例；二是整理后，將這些案例在實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用，并根據(jù)學(xué)生的反饋和興趣，進(jìn)行修改和完善；三是案例的內(nèi)容偏向于實(shí)用性、應(yīng)用型，并且和學(xué)校的石油、冶金、安全等主干專業(yè)相聯(lián)系；四是選取網(wǎng)上不易搜索到答案的題目，避免學(xué)生相互抄襲。

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過上述數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)改革，提高了課堂教學(xué)效果，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，提高了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

我們采用對(duì)比的方法，在數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)2012級(jí)（47個(gè)樣本）采用老方法，在2013級(jí)（53個(gè)樣本）采用新方法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，并分析了學(xué)生的“數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件”課的平均成績和成績方差。

從數(shù)據(jù)分析看出，2013級(jí)的平均成績?yōu)?4.18分，方差為4.80；2012級(jí)的平均成績?yōu)?1.26分，方差為3.18?？梢?，2013級(jí)比2012級(jí)的平均成績多2.92分，提高了2.46%，說明學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)效果都有所提高；而且，2013級(jí)的方差比2012級(jí)的方差增加了50.9%，說明學(xué)習(xí)成績間距拉大，即學(xué)生的相互抄襲減少了，獨(dú)立學(xué)習(xí)和解決問題的能力增強(qiáng)了。

參考文獻(xiàn)：

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（編輯：文汝）