俞小云

數(shù)學運算能力是人類日常生活中所必需的一項基本能力，數(shù)學學習困難是學習困難的一種重要表現(xiàn)。學習困難是一種多因素的綜合征，學習困難兒童智商雖然在正常范圍內，但存在著顯著智力結構不均衡，這是導致學習困難的一個重要原因。經研究發(fā)現(xiàn)，學習困難兒童的認知因素上存在不足，隨著研究的深入，學習困難兒童的記憶過程成為研究的一個重點。數(shù)學學習困難生的記憶特點是：識記能力弱，保持能力弱，再認能力弱，回憶能力弱。因此，對總智能水平在正常范圍而智力結構各因子發(fā)展不均衡的兒童，應該有的放矢、有針對性地進行專項訓練和干預。早期發(fā)現(xiàn)，早期干預，對減少學習困難兒童的發(fā)生有重要意義。

針對數(shù)學學困生，提高其記憶能力是主要的問題，由于這些學生本身智力結構的缺陷，其需要早期及時地干預才能盡量減少學習困難的發(fā)生和發(fā)展。遺忘曲線是德國心理學家艾賓浩斯（H.Ebbinghaus）研究發(fā)現(xiàn)的，該曲線對現(xiàn)在學習研究界已產生重大影響。遺忘的進程不僅受時間因素的制約，也受其他因素的制約。學生最先遺忘的是沒有重要意義、不感興趣、不需要的材料。不熟悉的比熟悉的遺忘得要早，對無意義的音節(jié)的遺忘速度快于對散文的遺忘，而對散文的遺忘速度又快于有韻律詩。這條曲線告訴人們：在學習中的遺忘是有規(guī)律的，遺忘的進程不是均衡的、固定的，而是在記憶的最初階段遺忘的速度很快，后來就逐漸減慢了，過了相當長的時間，幾乎就不會再遺忘了。這就是遺忘的發(fā)展規(guī)律，即“先快后慢”的原則。觀察這條遺忘曲線可以發(fā)現(xiàn)，學得的知識在一天后，如不抓緊復習，就只剩下原來的25%。隨著時間的推移，遺忘的速度減慢，遺忘的數(shù)量也就減少。本研究針對數(shù)學學習困難學生的記憶特點，運用遺忘曲線對記憶規(guī)律了解的優(yōu)勢，改善學習困難的學習方法和學業(yè)成績。

一、簡單易記的教學——提高數(shù)學學困生的識記能力

識記是通過反復感知從而識別和記住客觀事物的過程，它是記憶的基礎。學困生在學習數(shù)學概念和公式時，一般不能全面地觀察整個概念和公式，不能在理解、比較的基礎上進行識記，記的東西不清晰、不完整。遺忘曲線研究認為，有韻律的內容較無節(jié)律的內容更易記住。比如，我們在教學“四則運算規(guī)則”時，可以將四則運算規(guī)則編寫成兒歌的形式：同級運算最好辦，從前往后依次算，兩級運算怎么辦，先算乘除后加減，遇到括號怎么辦，小括號里要先算。在教學四舍五入方法時，可以運用四舍五入兒歌幫助數(shù)學學習困難兒童記住規(guī)則，四舍五入方法好，近似數(shù)來有法找;取到哪位看下位，再同5字作比較;是5大5前進1，小于5的全舍掉;等號換成約等號，使人一看就明白。這樣可以提高數(shù)學學習困難學生的識記能力，在學習開始時就不掉隊。

二、及時批改訂正的課堂作業(yè)——提高數(shù)學學困生的記憶能力

保持記憶是已經獲得的知識經驗在頭腦中保留和鞏固的過程，它是識記過程的繼續(xù)，是整個記憶的中間環(huán)節(jié)。課堂練習是在課堂結束前完成的作業(yè)，作為學習新知后保持本課記憶的有效手段，它處在遺忘曲線的第二個重要時間點，即新知學習的30分鐘后。在這個時間點完成課堂作業(yè)，有利于學生及時復習，是學生記住當堂課新知的關鍵。而數(shù)學學困生在當堂課的學習中，認知等方面存在偏差，在記憶過程中，不能把握所學知識的本質屬性，很難將新知識與舊知識有區(qū)別地聯(lián)系起來，更多的是新舊知識相互干擾。作業(yè)中存在的錯誤能反應相關知識掌握情況，如果教師忽視這個錯誤，等到全班批好作業(yè)后再訂正，很明顯已經錯過了第二個重要時間點，數(shù)學學困生的錯題會明顯干擾新知的學習。因此，教師一定要重視當堂批改數(shù)學學習困難學生的課堂作業(yè)，及時訂正，并讓其反復記憶，避免錯題干擾新知學習。

三、有針對性的家庭作業(yè)——提高數(shù)學學困生的再認能力

家庭作業(yè)屬于當天新知的一個再認過程，大約處在第三個記憶周期，根據(jù)曲線描述，學得的知識在1天后，如不抓緊復習，就只剩下原來的25%。再認的要求是當已經學過的知識重新出現(xiàn)時仍能夠識別它，并能夠利用它。數(shù)學學困生主要體現(xiàn)在對概念和公式的混淆，不能把過去的知識遷移運用到新知上，教師要引導數(shù)學學困生先回憶當天的學習內容，尤其是在第二個記憶周期即課堂作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，將課堂作業(yè)中的錯題抄下來重新做一遍，在整理錯題的基礎上，再完成當天的家庭作業(yè)。這樣才能理清概念之間的細微差別，把學習的內容能準確地運用到實際問題中去。在第一周期和第二周期的基礎上，更好地習得并記住新知。

在布置家庭作業(yè)時，我們尤其要注意給學習困難兒童布置有針對性的作業(yè)。考慮到其學習認知水平較低，所以我們在布置作業(yè)時應盡量以最基礎的習題為主，切記不要求其完成提高題。提高題因為要求的知識水平或思維水平較高，學生在解決時找不到正確的方法，往往會直接干擾到新知的記憶水平。

為了加強當天新知的記憶，教師可以讓家長配合，督促數(shù)學學困生在睡前將當天的學習內容重復復述一遍，能有利地提高學生對知識整體的認知和對概念的區(qū)分。

四、有規(guī)律的復習——提高數(shù)學學困生的回憶能力

以上講的都是短期記憶，怎么做好長期記憶工作，使得數(shù)學學習困難學生的記憶水平一直保持在較高的水平呢？學生回憶所學的知識有兩個途徑：一是通過提問和自覺回憶的直接回憶。如在教學過程中啟發(fā)的過程，通過提問復習前一節(jié)課的知識點，數(shù)學學困生一般不能正確地回答，更不能把所學知識用語言清晰地表述出來。二是完成作業(yè)聯(lián)想需要的間接回憶，這種回憶需要學生經過一定的努力探索、推理等有步驟地進行解決的思維過程。所以我們可以通過兩條途徑實現(xiàn)：（1）以提問引導形式幫助數(shù)學學習困難學生回憶前面課程學習的內容，并幫其分清其中的區(qū)別;（2）做好用好錯題本，運用錯題本幫助數(shù)學學困生間接回憶所學知識及容易混淆的知識點。數(shù)學錯題集，顧名思義就是學生把平時或考試時做錯了的數(shù)學題目集中起來進行分類、歸納、整理的集合。學生在平時的作業(yè)、測試練習中有時會做錯各種類型的題目，對于這些做錯了的題目，教師一般都會及時、重點評講，幫助學生找到錯誤的根源。而因為數(shù)學學困生的記憶水平較低，容易遺忘，往往下次練習或考試時還會犯同樣的錯誤。為了避免錯誤重復再現(xiàn)，提高學生的數(shù)學成績，整理錯題集是解決這一問題的有效途徑。

在利用錯題本復習時，我們尤其要關注重要的復習時間點，從第四個記憶周期開始，分別為新知學習后的 1天、 2天、 4天、 7天和15天，不僅要整理，整理之后還要利用這幾個復習時間點進行重點復習。數(shù)學學困生可以在家長的幫助下，讀這些錯題，家長也可以將這些錯題重新抄下來，讓孩子再練一遍，這樣有針對性的記憶練習能大幅度提高學生的記憶水平。

綜上所述，數(shù)學學困生學習能力的低下主要體現(xiàn)在他們的認知能力、分辨能力和記憶能力上。我們要依據(jù)其主要特點，在教案上多用容易認知、容易記憶的文字，引導數(shù)學學困生在課堂中識記更多的知識;在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習困難學生不能分辨的知識點，及時糾正并加強記憶其混淆的知識，讓學生能正確地運用在實際題目中;在復習中強調認知錯誤知識點的反復記憶，在教師與家長的監(jiān)督下形成一個良好的復習習慣。整個過程是根據(jù)遺忘曲線的特征及數(shù)學學困生的缺陷，針對性地設計教學方案，提高其學習能力，使數(shù)學學困生形成一個良好的學習習慣，利用科學的記憶規(guī)律，幫助其擺脫學習困境。?