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巧用“錯誤”資源 提升數(shù)學(xué)課堂的有效性

2015-04-21 10:06印麗霞
關(guān)鍵詞:錯誤資源運(yùn)用策略數(shù)學(xué)課堂

印麗霞

摘 要:數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該把錯誤當(dāng)成一種資源,如此數(shù)學(xué)課堂才會更加有效。筆者就如何巧妙運(yùn)用錯誤資源提出了幾點(diǎn)看法。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)課堂;錯誤資源;運(yùn)用策略

中圖分類號:G427 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1992-7711(2015)03-047-1

一、善于捕捉數(shù)學(xué)課堂中的錯誤資源

錯誤是學(xué)生問題的暴露,學(xué)生在平時的課堂教學(xué)中出現(xiàn)錯誤是正常的,如果沒有錯誤,那反而顯得問題更大了。因此,教師要獨(dú)具慧眼,善于及時捕捉課堂中的錯誤資源。并將其作為課堂教學(xué)中的有效資源,然后巧妙運(yùn)用到課堂教學(xué)活動中來。教師要靈活機(jī)智地將錯誤資源進(jìn)行選擇和提煉,使師生之間、生生之間的活動更加的寬松和諧,并讓學(xué)生在愉悅的活動中,完成新知識的學(xué)習(xí)和更深層次的理解。

例如:在講授軸對稱圖形時,筆者讓學(xué)生判斷平行四邊形是不是軸對稱圖形,認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形的同學(xué)站起來,結(jié)果有一大半學(xué)生都站了起來,他們都認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形。筆者問,同學(xué)們,你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形呢?大家有什么辦法證明自己的觀點(diǎn)是正確的呢?學(xué)生:“動手折?!惫P者微笑著說:“同學(xué)們真棒,你們的方法非常的好,那下面就請大家折一折,再告訴老師結(jié)果行嗎?”這時好多學(xué)生動手折起了平行四邊形。折著折著就有二十來個學(xué)生陸陸續(xù)續(xù)地坐了下去,還有幾個學(xué)生站著不動。接著筆者就拿了其中一位同學(xué)的平行四邊形,高舉在胸前折了起來,學(xué)生發(fā)現(xiàn)能夠重合了。大家又激動起來了!筆者問:“同學(xué)們你們知道為什么嗎?”把兩個平行四邊形放到了一起,讓學(xué)生比較了起來。很快學(xué)生發(fā)現(xiàn)了,個別同學(xué)的是特殊的平行四邊形。經(jīng)過學(xué)生的動手操作和探究,很快明白了平行四邊形為什么不是軸對稱圖形。

該問題的探究從學(xué)生的錯誤回答入手,由于老師的及時點(diǎn)撥和引導(dǎo),學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性沒有受到打擊,反而通過動手操作,更加激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣和熱情。因此,只要我們老師能夠及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤,善待學(xué)生的錯誤資源,就能夠?qū)㈠e誤變成課堂教學(xué)的寶貴資源,就能提高數(shù)學(xué)課堂的有效性。

二、善于在數(shù)學(xué)課堂中預(yù)設(shè)錯誤

學(xué)生出現(xiàn)的錯誤,是課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的良好契機(jī)。教師不僅要允許學(xué)生犯錯,更要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤,并改正錯誤,更要在課堂教學(xué)中預(yù)設(shè)錯誤。通過教師的認(rèn)真鉆研和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),在教學(xué)設(shè)計中面對學(xué)生的規(guī)律性錯誤和一些共性的錯誤。我們提前做好錯誤的預(yù)設(shè),把學(xué)生所犯的錯誤交還給我們的學(xué)生,讓他們通過探究、合作學(xué)習(xí)來發(fā)現(xiàn)其中的錯誤,改正錯誤,從而避免了一些共性的錯誤和規(guī)律性的錯誤的發(fā)生,將它們扼殺在搖籃之中。

例如在進(jìn)行《勾股定理》的教學(xué)中,筆者想學(xué)生可能會受“勾股數(shù)”的影響,于是筆者預(yù)設(shè)了這樣一道判斷題:已知直角三角形兩邊長分別為3和4,則第三邊的長為5。請問:這句話正確嗎?果然絕大部分?jǐn)?shù)的學(xué)生都出現(xiàn)了錯誤,認(rèn)為這是正確的。這樣一來學(xué)生就掉進(jìn)了筆者預(yù)先所設(shè)的錯誤中,并且都表示的有點(diǎn)不可思議,這題為什么錯了?筆者沒有急于回答學(xué)生的問題,而是給學(xué)生留了足夠的時間讓學(xué)生充分質(zhì)疑甚至發(fā)生爭論,進(jìn)而引發(fā)探究,通過同學(xué)們的合作探究,一起從該錯誤中走出來,真正體驗(yàn)到了糾正錯誤的成功感。

課堂中的預(yù)設(shè)錯誤可以使學(xué)生對自己的認(rèn)知產(chǎn)生懷疑,從錯誤中吸取教訓(xùn),從失敗中找出原因,并積極投入到錯誤問題的探究中,提高數(shù)學(xué)課堂探究活動的有效性。

三、善于在數(shù)學(xué)課堂中反思錯誤

美國學(xué)者波斯納認(rèn)為沒有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn),只能形成膚淺的知識,學(xué)習(xí)需要反思,沒有反思的學(xué)習(xí)是不可能深刻的。反思是數(shù)學(xué)的重要活動,是數(shù)學(xué)活動的核心和動力。它不僅是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,更是主動學(xué)習(xí)不可缺少的一個重要組成部分。教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生面對錯誤學(xué)會反思,學(xué)會感悟,并因此有效引發(fā)學(xué)生的思維碰撞,開拓學(xué)生思維。

如:在多邊形的內(nèi)角和的教學(xué)設(shè)計中,筆者準(zhǔn)備了一張四邊形紙片,請學(xué)生觀察并回答四邊形的內(nèi)角和為多少度。

學(xué)生們用好幾種方法進(jìn)行了探究,有用量角器直接量出每個內(nèi)角度數(shù),然后相加的;有把四邊形分成三角形,計算內(nèi)角和的,還有利用已經(jīng)知道的結(jié)果的等等。在學(xué)生得出上述結(jié)果后,筆者適時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了反思:把四邊形分成三角形,有幾種不同的分法呢?

緊接著筆者又拿出一張五邊形紙片,要求學(xué)生用分割成三角形的方法,求五邊形的內(nèi)角和。并且思考:如果是六邊形、七邊形呢?

當(dāng)學(xué)生們經(jīng)過討論交流、經(jīng)歷了幾種不同的探究方法后,筆者又再次引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了反思:從剛剛的探究活動中,你有什么發(fā)現(xiàn)?你是怎么推導(dǎo)出來的?這種方法對今后的學(xué)習(xí)有什么啟示呢?

通過學(xué)生的體驗(yàn)、反思,他們學(xué)會了要多角度去思考、去探索。在教學(xué)中,教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思錯題錯在哪里,為什么錯,如何有針對性地糾錯。教師定期在學(xué)生常犯錯誤的關(guān)鍵之處經(jīng)常適時地引導(dǎo)學(xué)生去反思、回顧,這樣把學(xué)生引入自主反思中來,使反思成為一種習(xí)慣。學(xué)生具備了反思的能力,就如同掌握了高效學(xué)習(xí)的密碼,必將產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力,從而切實(shí)提高教學(xué)的有效性。

“錯誤”是一種寶貴的教學(xué)再生資源,使得我們的課堂更具生機(jī)和靈性。讓我們一起挖掘錯誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素,引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯誤,帶領(lǐng)學(xué)生從錯誤中反思,從錯誤中學(xué)習(xí),共同打造高效的數(shù)學(xué)課堂。不斷地從“錯誤”走向“正確”,走向成功。

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