李紅霞

摘要：本文從教師的“教”和學(xué)生“學(xué)”兩方面來(lái)闡述對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用。在教學(xué)過(guò)程中教師通過(guò)以下三個(gè)方面來(lái)利用錯(cuò)誤資源：一、設(shè)計(jì)陷阱——借用錯(cuò)誤;二、優(yōu)化教材，暴露錯(cuò)誤;三、沉著冷靜，糾正錯(cuò)誤。在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，老師可以通過(guò)采用順?biāo)浦?、將錯(cuò)就錯(cuò)、欲擒故縱等策略進(jìn)行糾錯(cuò)、理錯(cuò)、辨錯(cuò)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂;錯(cuò)誤資源

中圖分類號(hào)：G423文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1992-7711（2015）02-071-2

一、在教學(xué)過(guò)程中如何利用錯(cuò)誤資源

錯(cuò)誤是一種發(fā)生在學(xué)生身邊、師生共同創(chuàng)造出來(lái)的寶貴的教學(xué)資源，其價(jià)值不在于錯(cuò)誤本身，而在于錯(cuò)誤背后的創(chuàng)新價(jià)值。作為教師，不僅要注重開(kāi)發(fā)錯(cuò)誤，更要善于利用錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的價(jià)值。那么，作為老師，怎樣才能在教學(xué)中合理利用錯(cuò)誤呢？

1.設(shè)計(jì)陷阱——巧借錯(cuò)誤

案例1：在一次《量的計(jì)量》復(fù)習(xí)課上，一位老師是這樣引入的：

出示莫愁湖圖。提問(wèn)：你能看出這是什么地方？

（課件出示）莫愁湖湖面呈三角形，平均水深為1左右，湖的周長(zhǎng)為5，公園內(nèi)南京標(biāo)志性景點(diǎn)之一莫愁女塑像高為2。公園現(xiàn)有面積為47，其中水面面積為33。湖內(nèi)可蓄水500000。

這時(shí)全班孩子都笑了，所有的聽(tīng)課老師也笑了，緊張的氣氛一下子煙消云散，班上一下子炸開(kāi)了，學(xué)生你一言，我一語(yǔ)。

這時(shí)老師接著問(wèn)：你們?yōu)槭裁葱?？你們覺(jué)得應(yīng)該加上什么單位呢？

（課件演示）莫愁湖湖面呈三角形，平均水深為1（）左右，湖的周長(zhǎng)為5（），公園內(nèi)南京標(biāo)志性景點(diǎn)之一莫愁女塑像高為2（）。公園現(xiàn)有面積為47（），其中水面面積為33（）。湖內(nèi)可蓄水500000（）。

學(xué)生試著填空，課件一一出示答案（如出現(xiàn)錯(cuò)誤，可板書(shū)出不同意見(jiàn)，如填“平方千米、升”，先板書(shū)出來(lái)，老師再請(qǐng)學(xué)生一一舉例）。

這節(jié)課老師針對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，精心設(shè)計(jì)了教案，使教學(xué)產(chǎn)生了波折，激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，也正因?yàn)槭菍W(xué)生的錯(cuò)誤，聚焦了學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)，使學(xué)生的思維在碰撞中得到了升華。一節(jié)枯燥的復(fù)習(xí)課，由于老師巧借錯(cuò)誤，激發(fā)了學(xué)生無(wú)窮的探究興趣，引發(fā)了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的主動(dòng)思考，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。一位著名的特級(jí)教師說(shuō)過(guò)這樣的話：教3十2=5的老師是合格的老師，教3+2=？的老師是好老師，而教3+2=6的老師才是優(yōu)秀的老師！由此可見(jiàn)，錯(cuò)誤可以激發(fā)學(xué)生的心理矛盾和問(wèn)題意識(shí)，啟發(fā)學(xué)生大膽質(zhì)疑，積極思考，讓學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，大膽提出問(wèn)題，有效解決問(wèn)題。

2.優(yōu)化教材，暴露錯(cuò)誤

案例2：在教學(xué)《面積的含義》一課時(shí)，教師用課件出示了一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，讓學(xué)生比較哪一個(gè)面積大，要求是不能用重疊的方法進(jìn)行比較。在小組活動(dòng)中，有的小組用統(tǒng)一的方格紙去測(cè)量，有的小組用相同的條形紙去測(cè)量，但唯有一個(gè)學(xué)生用的是不同形狀的紙條去填充長(zhǎng)方形和正方形的。看到這里，教師向全班學(xué)生提問(wèn)：能不能用不同形狀的學(xué)具填充這兩個(gè)圖形？在演示的時(shí)候，其他學(xué)生紛紛提出質(zhì)疑：如果用不同形狀的學(xué)具填充來(lái)比較長(zhǎng)方形和正方形面積的大小，那么填充的圖形又如何來(lái)比較他們的大小呢？在面紅耳赤的爭(zhēng)辯中，方法也就越辯越明了。最后學(xué)生達(dá)到統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：要用相同的紙去量面積的大小。

在學(xué)生動(dòng)手探索實(shí)踐的過(guò)程中，將個(gè)別學(xué)生的不當(dāng)操作暴露在全班同學(xué)的面前，激發(fā)了其他學(xué)生的很多新想法。學(xué)生們?cè)谟懻搯?wèn)題時(shí)不知不覺(jué)對(duì)教材中的多種方法進(jìn)行了優(yōu)化，觀察法和重疊法都有其局限性，確定了用相同的紙條量是一個(gè)比較好的方法，它不但易于操作，而且對(duì)后面學(xué)習(xí)面積單位有積極的影響，也使這節(jié)課真正做到了課堂因錯(cuò)誤而精彩的效果，達(dá)到事半功倍的效果。錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)新，錯(cuò)誤是通向成功的階梯。

3.沉著冷靜，應(yīng)對(duì)錯(cuò)誤

案例3：在《軸對(duì)稱圖形》一課中，學(xué)生們興致盎然地學(xué)完了新課知識(shí)后，完成了一組判斷題，其中一題是“所有平行四邊形都不是軸對(duì)稱圖形”。由于前面學(xué)習(xí)中遇到的平行四邊形都不是軸對(duì)稱圖形，學(xué)生認(rèn)為這道題是正確的，而筆者也不假思考地點(diǎn)點(diǎn)頭。這時(shí)突然有個(gè)孩子說(shuō)：“老師，不對(duì)，菱形就是軸對(duì)稱圖形”。學(xué)生的話音剛落，筆者就意識(shí)到了自己的錯(cuò)誤，但筆者也立刻認(rèn)識(shí)到了這是一個(gè)生成性的資源。于是，筆者立即組織學(xué)生開(kāi)展小組活動(dòng)，最終發(fā)現(xiàn)并不是所有平行四邊形都不是軸對(duì)稱圖形。

老師在課堂上出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，對(duì)待課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，應(yīng)該是善待錯(cuò)誤而不是放縱錯(cuò)誤，要通過(guò)教學(xué)機(jī)智把錯(cuò)誤的事實(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄繂?wèn)題的情境，打破課前的預(yù)定目標(biāo)，促使具有鮮活的個(gè)性的探究發(fā)現(xiàn)在課堂中創(chuàng)造生成。如在本節(jié)課中，當(dāng)孩子提出菱形是軸對(duì)稱圖形時(shí)，以此來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，把“問(wèn)題”踢給學(xué)生，迅速激起學(xué)生探究的欲望，讓他們親身經(jīng)歷尋找問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，通過(guò)小組討論得出“并不是所有平行四邊形都不是軸對(duì)稱圖形”的結(jié)論，這樣的處理加深了學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形這個(gè)概念的理解和把握。

二、在學(xué)習(xí)過(guò)程中如何糾正錯(cuò)誤

1.順?biāo)浦?/p>

案例4：潘小明老師在《認(rèn)識(shí)圓》的“畫(huà)圓”教學(xué)中，先讓學(xué)生用圓規(guī)在自己的練習(xí)紙上嘗試畫(huà)一個(gè)圓。等學(xué)生畫(huà)好后，潘老師選擇幾幅典型的作品：起點(diǎn)和終點(diǎn)不在同一位置的;將弧線畫(huà)得粗細(xì)不等，形狀不一的;把“圓”畫(huà)成了橢圓形狀的等等?？吹竭@些作品，學(xué)生們笑的前仰后俯，筆者正為潘老師捏了一把汗，沒(méi)想到他鎮(zhèn)定自若，笑著問(wèn)學(xué)生“你們?cè)谛κ裁矗俊蓖瑢W(xué)們齊聲回答：

“這些都不是圓形，畫(huà)錯(cuò)了！”聽(tīng)到孩子們的回答，潘老師立刻讓他們思考問(wèn)題的原因。此時(shí)學(xué)生情緒高漲，思維活躍，一個(gè)一個(gè)找出原因，有的說(shuō)圓心沒(méi)有固定好，有的說(shuō)用力不均勻，圓規(guī)使用的方法不正確也會(huì)出現(xiàn)這些問(wèn)題……潘老師話鋒一轉(zhuǎn)問(wèn)：“畫(huà)圓應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？怎樣才能畫(huà)出一個(gè)既規(guī)則又美觀的圓呢？你們可以想一想，說(shuō)一說(shuō)?！苯酉聛?lái)學(xué)生順利地總結(jié)出畫(huà)圓的方法，然后又讓學(xué)生再一次畫(huà)圓，結(jié)果全班學(xué)生畫(huà)的全部正確。

由于老師善待學(xué)生的錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤輕松點(diǎn)出畫(huà)圓的正確方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的思維作出修正，其作用不僅在于改正思維中的錯(cuò)解，更重要的是讓學(xué)生增長(zhǎng)智慧，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法。教師這種對(duì)錯(cuò)誤寬容而不縱容的態(tài)度、開(kāi)放而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神影響著學(xué)生，保護(hù)了學(xué)生善于觀察、敢于創(chuàng)新的精神，從而讓學(xué)生真正掌握了知識(shí)，給課堂畫(huà)上一道美麗的風(fēng)景線。

在特級(jí)教師潘小明的課堂上，讓我們不僅領(lǐng)略了大師精湛的教學(xué)技藝，更重要的是他關(guān)注學(xué)生的錯(cuò)誤，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，給所有聽(tīng)者留下了深刻的印象。

2.將錯(cuò)就錯(cuò)

案例5：觀察右邊的黑板報(bào)，思考

《科學(xué)天地》大約占黑板報(bào)版面的幾分之一？

《藝術(shù)園地》大約占黑板報(bào)版面的幾分之一？

生1：《科學(xué)天地》大約占黑板報(bào)版面12。

生2：不對(duì)，是13。

師：那么《藝術(shù)園地》大約占黑板報(bào)版面的幾分之一呢？

生1：13

生2：12

生3：14

師：同學(xué)們，拿出老師發(fā)給你們標(biāo)有這張圖片的紙，折一折，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生們很快折好了，舉起手中的紙，興奮地說(shuō)，老師我們知道了。

這道題目是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。由于剛接觸幾分之一，學(xué)生根本無(wú)法理解幾分之一之間的區(qū)別，這時(shí)老師讓學(xué)生折一折，深刻體驗(yàn)了的幾分之一，讓學(xué)生在活動(dòng)中增強(qiáng)了自主意識(shí)，從而主動(dòng)地鞏固了新知，是本節(jié)課的一大亮點(diǎn)。

在新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)課堂中，筆者們何不“將錯(cuò)就錯(cuò)”。你也許會(huì)問(wèn)：在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)課堂中，哪能知道錯(cuò)了還讓它錯(cuò)下去？其實(shí)這里的“將錯(cuò)就錯(cuò)”指的是：在數(shù)學(xué)課堂中，碰到了有錯(cuò)的、有誤的題目或回答，老師不要馬上就更正或否定，而要發(fā)揮自己的教學(xué)機(jī)智，靈活地處理這些內(nèi)容，引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并共同解決，把這些“錯(cuò)誤”變?yōu)橛兄谡n堂教學(xué)的素材。

3.欲擒故縱

案例6：邊長(zhǎng)為4分米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積如何比較？

教學(xué)時(shí)，筆者讓學(xué)生先自己去思考，很多孩子都說(shuō)一樣大，而筆者并沒(méi)有立刻表明筆者的看法。慢慢地，教室里出現(xiàn)了兩種聲音，有的說(shuō)一樣大，有的說(shuō)不可以比較。筆者還是沒(méi)有給出答案，而讓他們自己觀察答案，再仔細(xì)審題。頓時(shí)，學(xué)生豁然開(kāi)朗，原來(lái)周長(zhǎng)和面積的單位不一樣，表示的意義也不同，根本無(wú)法比較，只能說(shuō)數(shù)據(jù)相同。

教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教育資源，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問(wèn)題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，這是深化認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴的，探究過(guò)程中的課堂才是活的，教學(xué)才是美的，教與學(xué)的活動(dòng)才是最具有價(jià)值的。讓“錯(cuò)誤”美麗起來(lái)，讓課堂因“錯(cuò)誤”而更精彩！