邵泉成

摘 要：在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅要理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，還應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)屬于自己的數(shù)學(xué)思維方法，比如抽象性的數(shù)學(xué)思維方法、建構(gòu)性的數(shù)學(xué)思維方法。文章主要就高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)思維方法進(jìn)行論述。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法；數(shù)學(xué)思維

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2015）13-0072-02

高中階段是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)前的求學(xué)過(guò)程中一個(gè)非常重要的階段。在頂著高考?jí)毫Φ那闆r下，學(xué)生日復(fù)一日地進(jìn)行著學(xué)習(xí)。學(xué)生獲得的學(xué)習(xí)效果與取得的學(xué)習(xí)成績(jī)，都在高中階段逐步體現(xiàn)出來(lái)。數(shù)學(xué)是高中階段一門(mén)非常重要的課程，在高中課程中占據(jù)著重要的位置。數(shù)學(xué)可以啟迪人們的智慧，訓(xùn)練人們思維的多樣性，對(duì)一個(gè)人的學(xué)習(xí)和工作具有重要的作用。高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，所花費(fèi)的時(shí)間與精力是非常大的，但是有的同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率與成效不是很高。大部分同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中難以掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要點(diǎn)，抓不住數(shù)學(xué)的精髓，時(shí)常陷入困境，影響了各方面能力的提高。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，高中生應(yīng)當(dāng)善于思考與實(shí)踐，逐步掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與數(shù)學(xué)思維。這樣，高中生才能在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中取得重大突破，才能大幅度提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)

就高中生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屬于一個(gè)知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，也就是“知識(shí)同化”與“知識(shí)順應(yīng)”的過(guò)程。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，不應(yīng)當(dāng)僅僅是簡(jiǎn)單或者被動(dòng)接受教師所傳遞的數(shù)學(xué)知識(shí)，更要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中積極地思考與實(shí)踐，主動(dòng)地建構(gòu)自己的知識(shí)框架。學(xué)生要通過(guò)分析、比較、歸納、類比等思維活動(dòng)，將數(shù)學(xué)老師教授的新知識(shí)整合到自己已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，這就是知識(shí)同化的過(guò)程。與此同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，也在不斷積累、更新，促使新的知識(shí)結(jié)構(gòu)與已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)相互適應(yīng)，促進(jìn)新知識(shí)在自己腦海里生根，這就是學(xué)習(xí)中的順應(yīng)過(guò)程。經(jīng)過(guò)多年的學(xué)習(xí)，逐漸認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)其實(shí)體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

首先，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要自己不斷地進(jìn)行建構(gòu)。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，其實(shí)并不是由數(shù)學(xué)教師直接將重點(diǎn)知識(shí)傳遞給學(xué)生，而是學(xué)生依據(jù)自己已有的知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，形成對(duì)數(shù)學(xué)的深刻認(rèn)識(shí)，感悟數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是一個(gè)創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們借助老師所傳授的知識(shí)，憑借自己的獨(dú)立思考與勤奮練習(xí)，獲得理想的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種思維訓(xùn)練與智慧啟迪的過(guò)程，是一種意志磨煉與情感培養(yǎng)的過(guò)程。但是，通常情況下學(xué)生的學(xué)習(xí)效果都是由考試來(lái)集中體現(xiàn)，而教師檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果時(shí)也通常以分?jǐn)?shù)來(lái)決定。針對(duì)此種情況，不得不承認(rèn)，數(shù)學(xué)考試的分?jǐn)?shù)并不是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的全部體現(xiàn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)涵更為豐富。但我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中如果能對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)做到心中有數(shù)，熟能生巧，也就從根本上解決了對(duì)成績(jī)擔(dān)心的問(wèn)題。其次，高中數(shù)學(xué)更體現(xiàn)出順應(yīng)過(guò)程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實(shí)更多地體現(xiàn)為順應(yīng)性過(guò)程，也就是在知識(shí)不斷變革的過(guò)程中能夠重新建構(gòu)自己的知識(shí)框架。這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一個(gè)體現(xiàn)，也是我們思維中認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用產(chǎn)生的直接結(jié)果。從理論的角度來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)的順應(yīng)性更體現(xiàn)為學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的活動(dòng)。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要主動(dòng)思考，勤于練習(xí)，加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握，并且學(xué)會(huì)結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活靈活運(yùn)用。針對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的復(fù)雜性與難度，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于一個(gè)不斷發(fā)展的過(guò)程，而這個(gè)過(guò)程也不可能只依靠一次的知識(shí)建構(gòu)就可以完成，需要在學(xué)習(xí)的過(guò)程中多次反復(fù)和深化，才能更好地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)與內(nèi)在精魂。

相較于其他學(xué)科而言，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有其特殊性。高中數(shù)學(xué)的語(yǔ)言比較抽象，邏輯比較嚴(yán)密，知識(shí)的連貫性和系統(tǒng)性也比較強(qiáng)。對(duì)學(xué)生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程其實(shí)就是一邊學(xué)習(xí)一邊體現(xiàn)創(chuàng)造性的過(guò)程。學(xué)校積聚優(yōu)良的師資，精心傳授數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要依據(jù)自己的學(xué)習(xí)特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)水平，認(rèn)真開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)。要積極參與到數(shù)學(xué)教師組織的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的高度抽象性、嚴(yán)密邏輯性、廣泛應(yīng)用性，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。要重視課前認(rèn)真預(yù)習(xí)、課中認(rèn)真聽(tīng)講、課后及時(shí)復(fù)習(xí)，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)勇于探索，不怕難題，不怕挫折。

二、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)思維方法

簡(jiǎn)單而言，思維指的是人們理性的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，思維是人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律的反映，是認(rèn)識(shí)的高級(jí)階段。思維是人的智力的核心。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們不僅要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，更要重視數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思維方法對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)具有重要的促進(jìn)作用。在數(shù)學(xué)思維方法培養(yǎng)的過(guò)程中，我們應(yīng)注意以下幾種思維方法。

1. 抽象性的數(shù)學(xué)思維方法

高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)通常都會(huì)包含許多概念，而概念是數(shù)學(xué)思維的基本組成部分。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維形式的基礎(chǔ)與體現(xiàn)。但是，從另外一個(gè)層面來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展其實(shí)就是數(shù)學(xué)抽象活動(dòng)的具體表現(xiàn)結(jié)果。由此就可以看出，高中數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中有意識(shí)地形成抽象思維。抽象思維能夠站在更高的視點(diǎn)，掙脫一些現(xiàn)象的干擾，將數(shù)學(xué)的本質(zhì)體現(xiàn)出來(lái)。數(shù)學(xué)這一特性，與社會(huì)科學(xué)思維的形成方法有所不同。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我逐漸認(rèn)識(shí)到，高中數(shù)學(xué)并非只是將已經(jīng)存在的真實(shí)事物納入到學(xué)習(xí)的范疇中，讓學(xué)生來(lái)學(xué)習(xí)與認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更多的是思維的訓(xùn)練，要抽象地理性地認(rèn)識(shí)各種具體事物的本質(zhì)及其相互之間的內(nèi)在因緣。數(shù)學(xué)思維抽象性有以下幾個(gè)特點(diǎn)。第一，高中數(shù)學(xué)的抽象性具有多樣性。即使是從同一個(gè)原型出來(lái)，也可能抽象出不同的數(shù)學(xué)對(duì)象。在此過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維的構(gòu)成也就逐漸被演化成多樣性。第二，數(shù)學(xué)抽象思維具有間接性。從某種層面上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思維抽象性其實(shí)也就體現(xiàn)出了間接性，間接性的思維有時(shí)反而能將數(shù)學(xué)的本質(zhì)體現(xiàn)出來(lái)。因此，平時(shí)要積極主動(dòng)地進(jìn)行一題多解、一題多練、一題多變的數(shù)學(xué)練習(xí)，訓(xùn)練自己從多側(cè)面、多角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，跳出一個(gè)個(gè)讓人目眩的題海，探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)和規(guī)律，探索數(shù)學(xué)世界的奧秘。

2. 建構(gòu)性的數(shù)學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種生動(dòng)有趣的問(wèn)題解決過(guò)程，是“知識(shí)同化”與“知識(shí)順應(yīng)”交互運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜的建構(gòu)過(guò)程。在知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程中，可以培養(yǎng)出自己的思維模式與思維習(xí)慣，進(jìn)而補(bǔ)充新的知識(shí)內(nèi)容，更好地認(rèn)識(shí)舊有的問(wèn)題，提高自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。正是這方面的緣由，使得高中數(shù)學(xué)思維方法具備一定的建構(gòu)性，即數(shù)學(xué)思維方法的特征就是建構(gòu)性。建構(gòu)性思維一般包括發(fā)現(xiàn)新的定義或結(jié)論、探究新的規(guī)律、歸納新的模式或方法、解決新的問(wèn)題。數(shù)學(xué)概念的定義在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中具有重要的價(jià)值，數(shù)學(xué)對(duì)象需要借助明確的定義完成建構(gòu)。具體來(lái)說(shuō)，就是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠發(fā)生知識(shí)的遷移，獲得相應(yīng)的衍生概念，進(jìn)而更好地理解數(shù)學(xué)概念的定義。反之，原有的數(shù)學(xué)概念需要借助公理與定律來(lái)明確其中的含義。在高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們并不是簡(jiǎn)單地完成一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，而是通過(guò)相應(yīng)的方法來(lái)建構(gòu)自己的思維，重組原有的知識(shí)。因此，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要善于思考，在具體的數(shù)學(xué)情境中分析問(wèn)題實(shí)質(zhì)，讓教材上的死知識(shí)“活”過(guò)來(lái)，抽絲剝繭，直抵問(wèn)題的核心。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要勇于探索，敢于突破，掌握建構(gòu)新知識(shí)的一些常用模式，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。要以開(kāi)放的心態(tài)，博大的胸懷，積極主動(dòng)地完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，時(shí)時(shí)更新自己的知識(shí)體系，思考新的方案，創(chuàng)造新的思維成果。

三、結(jié)語(yǔ)

具備良好的學(xué)習(xí)思維與學(xué)習(xí)方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)具有非常重要的影響。高中數(shù)學(xué)是高中學(xué)科中一門(mén)非常重要的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)思維、智能發(fā)展有極大的意義。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅要理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，還應(yīng)當(dāng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)屬于自己的數(shù)學(xué)思維方法。針對(duì)特殊時(shí)期的學(xué)習(xí)，不僅要重視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，還應(yīng)當(dāng)深化自己內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維模式，建構(gòu)自己科學(xué)的數(shù)學(xué)觀。這樣，才能更好地促進(jìn)自己成長(zhǎng)。

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