苗超

摘 要：文章分析了高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的背景與現(xiàn)狀，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)高等數(shù)學(xué)一些好的教學(xué)方法進(jìn)行了初步探析，通過(guò)使用這些教學(xué)方法可以有效的改進(jìn)我們的高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；歌訣教學(xué)；案例教學(xué)；現(xiàn)代教育技術(shù)

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的背景與現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)作為高職院校一門重要的基礎(chǔ)課，不僅為理工科各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決實(shí)際問(wèn)題提供了必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，而且也為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、分析和解決問(wèn)題的能力提供了必要的條件。高等數(shù)學(xué)課程中主要有微積分、微分方程相關(guān)知識(shí)，這些知識(shí)在工程技術(shù)與經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用十分廣泛，是學(xué)好專業(yè)課、剖析工程與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的基本工具。

然而，高等數(shù)學(xué)在實(shí)際教學(xué)中面臨著很多問(wèn)題?；谌缦聨讉€(gè)方面的情況，改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，探究符合學(xué)生基礎(chǔ)和各專業(yè)學(xué)生需求的教學(xué)方法，使該專業(yè)的學(xué)生在進(jìn)行后續(xù)核心專業(yè)課程是時(shí)能夠熟練的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)已成為我們的一個(gè)重要課題。

1.學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，缺少基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難。在全國(guó)高校擴(kuò)招的大潮中，高職院校招收的學(xué)生成績(jī)不好，特別是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常薄弱，這知識(shí)特點(diǎn)導(dǎo)致學(xué)生普遍對(duì)高等數(shù)學(xué)中充滿的數(shù)學(xué)定理、方法、理論有畏難情緒，對(duì)邏輯推導(dǎo)、公式、數(shù)學(xué)證明等內(nèi)容則不習(xí)慣接受。因此大部分學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)抽象、枯燥，學(xué)習(xí)起來(lái)有難度。

2.沒(méi)有正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺(jué)性、主動(dòng)性差。高職院校學(xué)生高中學(xué)習(xí)不好，沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并且學(xué)生不知學(xué)習(xí)的知識(shí)用途，就有了盲目性，就缺少積極主動(dòng)性去學(xué)習(xí)，從而沒(méi)有形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，僅為了考試及格而不得不學(xué)。尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)這門課程，大多數(shù)學(xué)生覺(jué)得枯燥難學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)毫無(wú)主動(dòng)性。

3.單一的教學(xué)方法，教學(xué)效果不理想?！案叩葦?shù)學(xué)”傳統(tǒng)的教學(xué)手段基本上是“黑板加粉筆”，教學(xué)模式也基本上是班級(jí)集中式授課，教學(xué)方法是老師采取的“定義——定理——例題一練習(xí)”的講授形式、學(xué)生采用聽(tīng)與記的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生積極性差，不能很好的參與教學(xué)中來(lái)，從而嚴(yán)重影響到教學(xué)效果。

二、高等數(shù)學(xué)方法改革的探析

面對(duì)很多學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差且學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性不強(qiáng)的情況，近些年，許多數(shù)學(xué)教育專家提出了一些很好的教學(xué)方法，我們對(duì)其中的一些教學(xué)方法進(jìn)行實(shí)踐探究，收到了很好地效果。

1.課堂上配以歌訣教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的快樂(lè)感

“歌訣式”教學(xué)法就是將課堂內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)濃縮成歌訣，利用學(xué)生熟悉的語(yǔ)言和喜愛(ài)的方式，使深?yuàn)W的知識(shí)變得生動(dòng)有趣，讀來(lái)朗朗上口，便于學(xué)生理解和 。因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，并且對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有些排斥，在傳統(tǒng)的教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，通過(guò)配以“歌訣式”教學(xué)法，大大調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，同時(shí)使學(xué)生更容易掌握所學(xué)知識(shí)。學(xué)習(xí)一些重要章節(jié)知識(shí)時(shí)，以歌訣總結(jié)一章的內(nèi)容，學(xué)生能較容易記住該章內(nèi)容，又減少學(xué)生的畏難情緒，引起學(xué)生探究新知的好奇心。以微分這一章為例，給學(xué)生一歌訣：

導(dǎo)數(shù)定義最重要，增量可正亦可負(fù)，某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)若存在，函數(shù)這點(diǎn)必連續(xù)；

求導(dǎo)公式要記牢，復(fù)函剝皮逐層導(dǎo)，冪指積商對(duì)數(shù)法，隱函數(shù)可直接導(dǎo)；

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用很重要，羅比達(dá)法則要用好，待定極限七類型，分層處理洛必達(dá)；

一階導(dǎo)數(shù)求極限、判單調(diào)，二階導(dǎo)數(shù)求拐點(diǎn)、判凸凹。

通個(gè)這一段短歌訣，明確給出了微分這一章的主要內(nèi)容、重點(diǎn)難點(diǎn)是什么、主要的方法有哪些。學(xué)生很容易記住這個(gè)歌訣，也就記住了該章的內(nèi)容，同時(shí)有助學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)這章知識(shí)的理解。朗朗上口的歌訣，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

2.課堂上穿插案例教學(xué)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性

案例教學(xué) 最早源于哈佛大學(xué)，是一種結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，把實(shí)際中真實(shí)的情景加以處理作為教學(xué)材料，通過(guò)教師和學(xué)生參與討論、問(wèn)答等教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生了解知識(shí)產(chǎn)生的背景，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)者高層次知識(shí)能力的教學(xué)方法。高等數(shù)學(xué)教學(xué)，可以通過(guò)典型的案例讓學(xué)生更多的了解數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題和其所學(xué)專業(yè)中的應(yīng)用。對(duì)于工科知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以在教學(xué)中，選擇與其專業(yè)相關(guān)的背景問(wèn)題作為案例與所教授的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)知識(shí)的有用性、有趣性。例如，對(duì)于機(jī)電專業(yè)的學(xué)生，講授導(dǎo)數(shù)概念這一節(jié)時(shí)，我們選擇物體運(yùn)動(dòng)的某點(diǎn)處速率問(wèn)題為背景，對(duì)于電學(xué)專業(yè)學(xué)生，講授微分方程時(shí)，可以選取自動(dòng)控制中的控制系統(tǒng)建模，考慮學(xué)生實(shí)際情況，要選擇簡(jiǎn)單的系統(tǒng)環(huán)節(jié)進(jìn)行。在案例教學(xué)中，一定要符合學(xué)生知識(shí)水平，同時(shí)，一定要確保學(xué)生預(yù)習(xí)及準(zhǔn)備時(shí)間，并給予學(xué)生適當(dāng)引導(dǎo)。通過(guò)案例教學(xué)法能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、主動(dòng)性和求知欲，拓展學(xué)生的思路，深入培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.課堂上借助現(xiàn)代教育技術(shù)，加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的直觀性

現(xiàn)代教育技術(shù)是運(yùn)用現(xiàn)代教育理論和現(xiàn)代信息技術(shù)，通過(guò)教與學(xué)的過(guò)程和學(xué)習(xí)資源的設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)、利用和評(píng)價(jià)，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程優(yōu)化的理論與實(shí) 。多媒體技術(shù)是現(xiàn)代教育技術(shù)的一項(xiàng)重要技術(shù)，多媒體能綜合處理和控制文字、聲音、圖形、圖像、動(dòng)畫等多種形態(tài)的媒體信息。高等數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性，數(shù)學(xué)概念、定理有時(shí)用語(yǔ)言描述不夠形象直觀，但可以通過(guò)現(xiàn)代多媒體技術(shù)是教學(xué)更生動(dòng)、形象和直觀，使一些原本枯燥乏味的抽象知識(shí)變得生動(dòng)和具體。例如，講解導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，要用到曲線的切線問(wèn)題，這時(shí)候通過(guò)幾何畫板演示，可以表現(xiàn)出由割線趨近切線的動(dòng)態(tài)過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知，有利于學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)概念。如果單純通過(guò)語(yǔ)言和黑板表現(xiàn)，很難形象地表現(xiàn)變化過(guò)程，學(xué)生感覺(jué)知識(shí)抽象，通過(guò)多媒體表現(xiàn)出來(lái)效果要好的多，同時(shí)，充分體現(xiàn)了知識(shí)的幾何意義。但是，現(xiàn)代教育技術(shù)也有明顯的不足，因?yàn)槎嗝襟w使學(xué)生過(guò)多的關(guān)注畫面而影響實(shí)際內(nèi)容的學(xué)習(xí)，減少了師生之間的直接互動(dòng)過(guò)程，速度快、信息量大使學(xué)生疲于記錄而思考時(shí)間不足，容易產(chǎn)生疲勞感而降低教學(xué)效果。所以在課堂上適當(dāng)借助現(xiàn)代教育技術(shù)效果會(huì)更好。

三、結(jié)語(yǔ)

以上教學(xué)方法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中收到了很好的效果，但在具體實(shí)踐教學(xué)中也有些不足，所以教學(xué)方法改革仍需繼續(xù)，并且加大多種教學(xué)方法的教學(xué)實(shí)踐力度，為解決高等數(shù)學(xué)教學(xué)難題提供更多的途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]李秀茹.”口訣”在體育教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技資訊，2005（5）：93-94.

[2]張民杰.案例教學(xué)法--理論與實(shí)務(wù)[M].蘭州：甘肅文化出版社，2005：15-17.

[3]李海燕，張遠(yuǎn).教育技術(shù)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2012（2）：260-262.