薛雯曦

【摘要】本文對數(shù)學(xué)思想方法的認識，加強數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性及在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)作了探討.在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識、方法的運用，整體把握各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系，只有加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，優(yōu)化學(xué)生的思維，促進學(xué)生智力的發(fā)展，才能全面提高學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考、提出問題，分析問題、解決問題的能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)教學(xué)；思維能力；素質(zhì)教育

一、前 言

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法既有差異性，又有同一性.差異性：數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式得以實現(xiàn)的手段.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，它指導(dǎo)方法的運用.同一性：數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法同屬數(shù)學(xué)方法的范疇，它們有時是等同的，并沒有明確的界限，只是在不同情況下或側(cè)重于不同的方面才有“方法”與“思想”提法之別.因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有時把它們統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法.

二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的重要性

素質(zhì)教育的核心就是要培養(yǎng)學(xué)生懂得如何做事、如何做人、如何思維，正是由于數(shù)學(xué)思想方法的重要作用，使得數(shù)學(xué)教育在素質(zhì)教育中具有特殊地位.素質(zhì)要求走向社會的人，應(yīng)具備嚴謹?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，具有善于分析情況、歸納總結(jié)、綜合比較、分類評析、概括判斷工作方法，這一切都可以在數(shù)學(xué)思想方法滲透、訓(xùn)練中得以培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)有助于素質(zhì)教育，為素質(zhì)教育提供了一個有效途徑.

數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容始終反映著顯性的數(shù)學(xué)知識（概念、定理、公式、性質(zhì)等）和隱性的數(shù)學(xué)知識（數(shù)學(xué)思想方法）這兩方面.所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅應(yīng)當注意顯性的數(shù)學(xué)知識的傳授，而且應(yīng)注意教學(xué)思想方法的訓(xùn)練和培養(yǎng).

數(shù)學(xué)思想方法是借助于數(shù)學(xué)知識，技能為載體而體現(xiàn)出來的，思想要融入內(nèi)容和應(yīng)用中，才能成為思想.因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，更新數(shù)學(xué)觀念，提高對數(shù)學(xué)思想和方法的理解和認識，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自覺性.

三、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

在我們解決問題，進行數(shù)學(xué)思維時，也總是自覺不自覺地運用數(shù)學(xué)思想方法.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué).

（一）發(fā)掘教材中的數(shù)學(xué)思想方法，有意識地反復(fù)滲透，使數(shù)學(xué)思想方法不斷強化

知識是思想的“軀體”，思想是知識的“靈魂”，只有在教學(xué)中反復(fù)多次滲透，方能“隨風(fēng)潛入夜，潤物細無聲”，讓學(xué)生在不知不覺中領(lǐng)會、掌握，才能自覺運用，形成能力.

例如：函數(shù)思想是一種對應(yīng)思想，教材從七年級開始不斷滲透函數(shù)的思想觀點和方法，如當x=3時，求代數(shù)式5x+6的值，還可變?yōu)楫攛=4，5…時求代數(shù)式的值，讓學(xué)生體會，隨x的值不斷變化，代數(shù)式的值也隨著變化.反過來，當代數(shù)式5x+6為零時，求x的值，就變成了方程，當x為哪些值時，代數(shù)式5x+6的值大于（小于）零，就變成了不等式，從而可用函數(shù)思想把這三者統(tǒng)一起來，經(jīng)反復(fù)多次滲透，學(xué)生的理解水平不斷提高.

由于數(shù)學(xué)思想和方法既有知識結(jié)構(gòu)的特征（知識性、方法性、工具性）又有認識結(jié)構(gòu)的特征，可以形成廣泛的遷移.因而，它是認知結(jié)構(gòu)的核心.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要早期滲透，并要有經(jīng)歷一個漫長的過程的心理準備，否則，學(xué)生良好的認知結(jié)構(gòu)難以形成，教學(xué)效果事倍功半.

（二）引導(dǎo)學(xué)生在建立概念、概括定理法則、探索解題思路中體會數(shù)學(xué)思想方法

概念是思維的細胞，是濃縮的知識點，是感性飛躍到理性認識的結(jié)果，而飛躍的實現(xiàn)要經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，依據(jù)數(shù)學(xué)方法指導(dǎo).正是生活中相反意義的量的客觀存在及算術(shù)數(shù)對于減法運算的不封閉性，導(dǎo)致人們認識并建立了有理數(shù)的概念，通過引入“相反數(shù)”的概念，實現(xiàn)了加法與減法的互相轉(zhuǎn)化；通過“倒數(shù)”的概念，實現(xiàn)了乘法與除法的互相轉(zhuǎn)化，從而使學(xué)生認識到對立、統(tǒng)一的矛盾，雙方在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生唯物辯證法的初步觀念.

在 “有理數(shù)”一章中就先入為主，充分利用數(shù)軸，直觀形象地給出有理數(shù)的運算法則.隨著無理數(shù)的引入，運用數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生對“數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)”就很容易理解.勾股定理及其逆定理以及直角三角形相似的判定，教材中用代數(shù)的方法證明，旨在體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，說明代數(shù)的內(nèi)容可以用幾何去解釋，同時幾何的問題也可以用代數(shù)來證明.總之，從數(shù)、式、方程、不等式到函數(shù)，充分利用教材內(nèi)容，不失時機地把數(shù)與形結(jié)合起來，即把數(shù)的精確性與形的直觀性結(jié)合起來，讓學(xué)生從另一角度觀察與思考問題，合理地轉(zhuǎn)化變更問題，這一問題的解決生動而富有創(chuàng)造，展示了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，體現(xiàn)了代數(shù)幾何的高度和諧，閃爍著數(shù)形結(jié)合這一思想的火花，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

（三）用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想方法

基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)注重知識在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識互相聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用，如函數(shù)、方程、不等式的聯(lián)系，函數(shù)值等于、大于或小于一常數(shù)時，分別可得方程、不等式，聯(lián)想函數(shù)圖像可提供方程，不等式的解的幾何意義，采用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想，這三塊知識相互作用.注意總結(jié)數(shù)學(xué)知識體系中的數(shù)學(xué)思想方法，揭示思想方法對形成科學(xué)系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，把握知識的運用，深化對知識的理解等數(shù)學(xué)活動中的指導(dǎo)作用.對函數(shù)圖像變換的復(fù)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生運用化曲線的關(guān)系為對應(yīng)動點之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想及求相關(guān)動點軌跡的方法統(tǒng)一處理，得出圖像變換的一般結(jié)論.深化學(xué)生圖像變換認識，提高學(xué)生解決問題的能力及觀點.

四、結(jié) 論

在教學(xué)過程中需要滲透的數(shù)學(xué)思想還有體會思想、公理化與結(jié)構(gòu)思想、抽樣統(tǒng)計思想等等，它們較數(shù)學(xué)知識有更大的抽象性和概括性，“授人以魚，不如授人以漁”.方法的掌握、思想的形成，只有在教學(xué)過程中長期滲透，才能收到較好的效果，才能使學(xué)生受益終生.