魏哲

【摘要】教育重在求真務(wù)實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵起點(diǎn)，學(xué)生需要牢牢掌握基本知識(shí)和學(xué)習(xí)技能，為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用打下牢固的基礎(chǔ).而估算常常出現(xiàn)于生活各個(gè)場(chǎng)景中，應(yīng)用較為廣泛.國(guó)家教育部2011年在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中進(jìn)一步表明“估算”對(duì)小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教育的重要性，探究估算教學(xué)新思路成為小學(xué)低年級(jí)教師們熱議的重要話題.思考小學(xué)生低年級(jí)估算教育所存在的問(wèn)題，探究改革小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)課程和提高小學(xué)生數(shù)學(xué)估算技能策略，是本文討論的重要內(nèi)容.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；估算；低年級(jí)學(xué)生；學(xué)習(xí)；教學(xué)

筆者在博覽前人研究的文獻(xiàn)中總結(jié)出相關(guān)觀點(diǎn)，認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教育重點(diǎn)是培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，掌握一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，而不是為了提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力、學(xué)習(xí)效率以及提高數(shù)學(xué)計(jì)算的精準(zhǔn)度，允許學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中使用計(jì)算機(jī)等電子工具.隨著新課改教育的普及，“重視口算，加強(qiáng)估算”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的明確要求，然而，多數(shù)學(xué)生由于長(zhǎng)期依賴于計(jì)算機(jī)快速精算，使得估算在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣困難增大，估算在更大范圍中貫徹實(shí)行的情況不容樂(lè)觀.

一、估算實(shí)行存在的難題

估算作為新時(shí)代數(shù)學(xué)教育發(fā)展的產(chǎn)物，緩解了小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中“難學(xué)、難教”的困境，使人們能夠更深入了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在要求和發(fā)展規(guī)律.然而，估算實(shí)行以及改革發(fā)展過(guò)程中遇到重重障礙，筆者通過(guò)對(duì)部分市區(qū)小學(xué)進(jìn)行考察，收集相關(guān)數(shù)據(jù)和資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)估算教學(xué)存在以下問(wèn)題：

（一）師生估算整體水平存在差距

由于小學(xué)生身心智力發(fā)展水平存在差異，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)變能力和知識(shí)吸收能力有所不同，對(duì)數(shù)學(xué)估算的態(tài)度也各有所見(jiàn).

1.經(jīng)相關(guān)調(diào)查結(jié)果表明，新課改教學(xué)實(shí)行之后，小學(xué)教師普遍接受數(shù)學(xué)估算教學(xué).然而，不同地區(qū)不同學(xué)校的教學(xué)存在一定的偏差，小學(xué)數(shù)學(xué)教師受到估算教學(xué)技能培訓(xùn)的水平和次數(shù)存在差異，其教學(xué)技能和對(duì)小學(xué)生灌輸?shù)墓浪銓W(xué)習(xí)理念也高低不一.其次，低年級(jí)學(xué)生估算能力剛剛形成，對(duì)一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿新鮮感和好奇心，部分家庭條件優(yōu)越的學(xué)生，有條件擁有新奇的計(jì)算機(jī)等先進(jìn)的學(xué)習(xí)工具，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)不服從老師的教導(dǎo)，自行偷偷使用計(jì)算器.

2.估算難度隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度的增大而增大，如取整、截取、忽略小數(shù)部分、使用共同分母、看作單位數(shù)“1”和將分?jǐn)?shù)化為易處理的分?jǐn)?shù)等估算有各有千秋，數(shù)值的大小、所需整取的小數(shù)點(diǎn)與問(wèn)題的類型對(duì)估算的要求各有不同，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，運(yùn)用估算求解十分困難，甚至?xí)靷麄儗W(xué)習(xí)的積極性.與之相反，數(shù)學(xué)思維能力強(qiáng)的小學(xué)生運(yùn)用估算方法解答數(shù)學(xué)難題更為靈活和確切.故此，平衡不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的學(xué)生估算技能，幫助學(xué)生靈活地運(yùn)用估算策略應(yīng)對(duì)不同類型的數(shù)學(xué)題目，正確作出估算數(shù)值的選擇是估算教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn).

（二）小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)性不強(qiáng)

小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)各個(gè)不同類型的代數(shù)概念理解不清晰，進(jìn)行代數(shù)估算時(shí)不能及時(shí)判斷估算結(jié)果是否確切，小學(xué)生對(duì)概念型知識(shí)的掌握程度對(duì)估算技能的運(yùn)用有著重要影響.不同的代數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)估算的要求不同，一定程度上要求學(xué)生具備靈活的應(yīng)變能力，靈活轉(zhuǎn)變估算策略以應(yīng)對(duì)不同的數(shù)學(xué)難題.隨著估算難度的增大，學(xué)生估算錯(cuò)誤的概率也會(huì)增加，要求教師總結(jié)學(xué)生容易犯錯(cuò)的原因，調(diào)整教學(xué)策略.然而，多數(shù)教師難以應(yīng)對(duì)學(xué)生估算失誤的教學(xué)難點(diǎn)，對(duì)估算教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)把握不準(zhǔn)確，導(dǎo)致估算教學(xué)的實(shí)行困難重重.

二、小學(xué)生估算不合理問(wèn)題的解決方案

通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師估算教學(xué)情況的研究分析，針對(duì)已發(fā)現(xiàn)的估算教學(xué)問(wèn)題，筆者提出以下教學(xué)策略.

（一）多樣性的估算方法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在鍛煉思維的靈活性，不同類型的代數(shù)計(jì)算需要多樣性的估算方法進(jìn)行運(yùn)算.教導(dǎo)學(xué)生端正數(shù)學(xué)估算的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的估算興趣.如教師在上“分拆加減乘”內(nèi)容時(shí)，可準(zhǔn)備40個(gè)小糖果，讓學(xué)生發(fā)揮思維能力——如何在短時(shí)間內(nèi)將40個(gè)糖果分給9名同學(xué)，并算出每人平均分到多少個(gè)糖果？余下多少個(gè)糖果？并將余下的糖果作為獎(jiǎng)品嘉獎(jiǎng)估算方案最好的學(xué)生.學(xué)生在開(kāi)動(dòng)思維進(jìn)行估算后得出不同的估算方案，共同分享和討論各個(gè)不同估算方案的特點(diǎn)，并尋求最優(yōu)解決方案.當(dāng)選出最快算出結(jié)果的學(xué)生時(shí)，教師可將平均分給9名同學(xué)后余下的8個(gè)糖果嘉獎(jiǎng)給估算能力最好的學(xué)生.再把余下的32個(gè)糖果作為出題依據(jù)，讓學(xué)生思考如何將32個(gè)糖果平均分給7名同學(xué)，再將余下的糖果作為獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)估算能力最優(yōu)的學(xué)生，以此類推，集中學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的興趣.

（二）教師要檢驗(yàn)學(xué)生的估算結(jié)果

教師要檢驗(yàn)學(xué)生估算學(xué)習(xí)的效果.一般小學(xué)生欠缺自我糾正能力，教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生估算的方法或結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)應(yīng)及時(shí)糾正，避免學(xué)生再犯相似錯(cuò)誤.如教師讓學(xué)生快速將一根20厘米長(zhǎng)的繩子分成3段，部分學(xué)生受思維慣性的影響，立即用20除以3，余下許多小數(shù)點(diǎn)，然后回答老師說(shuō)20厘米長(zhǎng)的繩子不能真正平均分成三段.此類實(shí)用性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師就該點(diǎn)明學(xué)生：只要將繩子對(duì)折成三段，每段約為6.7厘米.

估算是學(xué)生借助自身已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)過(guò)短暫的思考和內(nèi)心活動(dòng)，快速得出粗略的數(shù)學(xué)運(yùn)算答案，作為數(shù)學(xué)求解的一個(gè)合理推斷.研究人員在對(duì)小學(xué)估算教學(xué)做了深入研究的情況下，研讀大量國(guó)內(nèi)外估算教學(xué)文獻(xiàn)，對(duì)小學(xué)低年級(jí)估算教學(xué)的發(fā)展及其特點(diǎn)作出總結(jié)與思考，推動(dòng)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)的發(fā)展.

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