張寬

【摘要】在培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，初中數(shù)學(xué)的分類思想教學(xué)就會能夠讓學(xué)生在有意識的情況下將書本上所學(xué)到的知識用于去分析，結(jié)合生活中的實際情況來觀察和理解，進而能夠解決問題，還能夠為以后解決實際的問題打下良好的基礎(chǔ)，讓學(xué)生擁有能夠應(yīng)對未來社會上激烈競爭的才能，這對于學(xué)生來說，在未來的工作和學(xué)習(xí)過程中是不可或缺的.數(shù)學(xué)的分類思想，是貫穿整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全部內(nèi)容.

【關(guān)鍵詞】初中； 數(shù)學(xué)； 教學(xué)

在日常的教學(xué)活動中，如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，是每一個教師都要努力去探索和研究的課題，這是一個極其漫長的路程，老師要在平時的教學(xué)活動中加以重視，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力要多加訓(xùn)練，強化數(shù)學(xué)意識.對于目前的初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動，很多的老師都有豐富的成功經(jīng)驗，我們可以把這些經(jīng)驗整合歸納起來，并且推廣開來，可以想象，對于目前初中學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和分析能力會有很大程度的提高.

1.數(shù)學(xué)分類思想所引起的原因

所涉及的數(shù)學(xué)概念都是以分類定義的.所運用的數(shù)學(xué)公式、法則、運算性質(zhì)、定理都是分類進行定義.所進行求解的數(shù)學(xué)問題最后的結(jié)論有很多可能或者是很多答案.在所解答的數(shù)學(xué)問題中，包含很多參變量，參變量的取值會有很多不同的結(jié)果，采用分類進行討論，可以使得復(fù)雜的問題簡單化.在進行分類的過程中，可以培養(yǎng)出學(xué)生思考的條理性和周密性，進行分類討論，還可以增強學(xué)生探索問題的能力.

2.滲透分類思想，形成分類意識

任何學(xué)生在日常生活中都擁有一定的分類能力，文具的分類、人群的分類、顏色的分類等等，可以采用學(xué)生這一分類的基礎(chǔ)，將日常生活中的分類轉(zhuǎn)換到數(shù)學(xué)中來，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中進行數(shù)學(xué)分類思想的滲透，將教材中的知識挖掘出來，掌握滲透的時機，不等式的性質(zhì)、絕對值意義、數(shù)的分類等等，都是可以采用分類思想的時機.相對而言，初中生有如下的特點：第一，學(xué)生的想象力豐富，能夠進行獨立的選取材料.第二能夠舉一反三，一點就通.第三，能夠適應(yīng)多變的環(huán)境，具備敏銳的觀察能力.第四，思維的跳躍性強，對于問題的解答要快，具備自我的個性因素.第五，有廣泛的愛好和興趣，還有強烈的求知欲.要將學(xué)生內(nèi)心的信心提高起來，克服學(xué)生內(nèi)心的心理障礙，滲透分類思想，形成分類意識.

3.學(xué)習(xí)分類方法，加強思維的縝密性

進行教學(xué)時，采用滲透分類思想，要教導(dǎo)學(xué)生，分類就是選擇合適的標準，依據(jù)所要分類對象的屬性，沒有遺漏和沒有重復(fù)的將所要分類的對象簡單劃分成若干個類別，再進行解答這些分類后的子項目，只要掌握好科學(xué)的分類方法，就可以非常輕松地的解決問題.

在數(shù)量化社會中概率統(tǒng)計是極其有效的計量手段，在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動過程中更是一種行之有效的數(shù)學(xué)法則，對于概率統(tǒng)計方面的數(shù)學(xué)教學(xué)，可以使得高中生的風險意識得到提高，為日常的學(xué)生的生活學(xué)習(xí)提供幫助.比如古典的概型，如果一個事件a其中包含m個基本事件，那么a的概率就是P（a）=a所含的基本事件數(shù)、基本事件總數(shù)=m，n.在古典概型之中，事件a的概率是分數(shù).概率論起源于古代的賭博活動，在17世紀的歐洲惠更斯、帕斯卡等數(shù)學(xué)家對于這類賭博中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)則進行過研究，得出了例如概率、頻率、分布、均化等數(shù)學(xué)概念，這些理念是現(xiàn)在概率論發(fā)展的先驅(qū)，具有指導(dǎo)意義.

4.引導(dǎo)分類討論，增強科學(xué)解題的能力

初中數(shù)學(xué)教材中有很多的公式、定理、法則、習(xí)題，都需要分類進行討論，老師對這些內(nèi)容進行教學(xué)時，要經(jīng)常加強學(xué)生分類討論的潛在意識，使得學(xué)生從內(nèi)心深處就認識到這些問題的關(guān)鍵，任何問題只要經(jīng)過分類討論以后，所得出的結(jié)果才具備準確性和完整性，如果不進行分類討論，就會容易出現(xiàn)錯誤，老師進行解題教學(xué)時，通過分類討論就可以幫助學(xué)生進行概括，將具備規(guī)律的條件總結(jié)出來，進而提升學(xué)生的思維縝密性和條理性.

簡單來講，采用分類討論思想和解決的問題有兩個類別.第一個是，在涉及方程或者是函數(shù)，還有代數(shù)式的時候，依據(jù)字母取值的不同情況，在不相同的取值范圍內(nèi)討論所要解決的問題.還有一點是，依據(jù)幾何圖形線和點位置的不同所出現(xiàn)的情況，一步一步拆開來解答.

例如，已知函數(shù)y= （m-1）x 2+ （m-2）x-1，其中，M是實數(shù).假設(shè)函數(shù)的圖像和x軸只有一個交叉點，求M值.

可以簡單分析，以函數(shù)分類的角度進行討論，采取M-1≠0以及M-1=0兩種方法.

結(jié) 語

隨著新課程目標的提出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動也發(fā)生著巨大的變化.對于我們廣大的教師而言，我們要在日常的教學(xué)活動過程之中努力地找尋其中的關(guān)鍵因素，我們要保持一種改革、創(chuàng)新的心態(tài)投入到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中去，使得學(xué)生對于數(shù)學(xué)的解題能力發(fā)生本質(zhì)上的改善.我們的廣大教師要積極、努力地去將如何增強學(xué)生的創(chuàng)新思維能力作為自己日常的教學(xué)綱領(lǐng).數(shù)學(xué)的教學(xué)涉及生活中的方方面面，我們?nèi)粘Ｉ畹囊?guī)則和方法都能夠轉(zhuǎn)變成為實際的問題，可以運用數(shù)學(xué)的方法來進行解釋，結(jié)合多種思想進行綜合使用，提供學(xué)生足夠的時間和材料，從而啟發(fā)學(xué)生的思維能力.

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