余祚鑒

摘 要：什么是數(shù)學(xué)化歸思想？——通過仔細(xì)觀察、合理分析、展開聯(lián)想、運(yùn)用類比等一系列數(shù)學(xué)思維過程，把數(shù)學(xué)中暫時(shí)不能解決的問題，通過選擇恰當(dāng)?shù)姆绞椒椒ㄟM(jìn)行轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到一個(gè)或一些已經(jīng)掌握或能夠解決的問題，進(jìn)而能夠輕松解決原問題的這種解決問題的思維方式叫做化歸思想 [1 ].培養(yǎng)化歸方法之前要真正了解化歸思想的內(nèi)涵和總的目標(biāo)方向，比如往熟悉化、簡單化、具體化等目標(biāo)方向轉(zhuǎn)化.中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的化歸法主要有：函數(shù)-方程-不等式轉(zhuǎn)化、化整為零式的轉(zhuǎn)化、正反轉(zhuǎn)化、等與不等的轉(zhuǎn)化、動(dòng)靜轉(zhuǎn)化、數(shù)形轉(zhuǎn)化等.

關(guān)鍵詞：化歸思想；數(shù)學(xué)教學(xué)；化歸轉(zhuǎn)化方向；應(yīng)用劃歸思想解題

引言

素質(zhì)教育與新課程改革中均提出“教學(xué)的任務(wù)除了向?qū)W生傳授系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還應(yīng)發(fā)展學(xué)生的智力、體力、和創(chuàng)造才能”.這里強(qiáng)調(diào)的創(chuàng)造才能就是指要培養(yǎng)學(xué)生們善于、習(xí)慣于運(yùn)用已有的知識(shí)儲(chǔ)備和智能去探索、發(fā)現(xiàn)和掌握未知領(lǐng)域的知識(shí)的重要能力.在數(shù)學(xué)學(xué)科中化歸思想無疑是發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造才能以達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法之一.前蘇聯(lián)教育家維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”學(xué)習(xí)理論有著異曲同工之妙處，該理論中學(xué)生的已有發(fā)展水平和未來的發(fā)展水平之間的差距叫做最近發(fā)展區(qū)，在數(shù)學(xué)中如何從“已有發(fā)展水平”過渡到“未來的發(fā)展水平”呢 [2 ]？數(shù)學(xué)化歸方法在這方面剛好可以起到很好的踏板和過渡作用.努力將這一重要數(shù)學(xué)思想貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生掌握這一思想方法，并學(xué)會(huì)用它分析、處理和解決問題.俗話說得好，授之以魚，不如授之以漁.在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)高度重視中學(xué)數(shù)學(xué)中的方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、數(shù)學(xué)模型思想、分類與歸納思想等這些數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域的思維方式和方法論，掌握這些數(shù)學(xué)思想的教學(xué)技能是一名數(shù)學(xué)教師必備的學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)，它也符合新課程改革的理念，而化歸思想是中學(xué)數(shù)學(xué)中重要的邏輯思維方式和方法論之一.結(jié)合本人十幾年的一線教學(xué)實(shí)踐，筆者就化歸思想的基本內(nèi)涵、如何應(yīng)用化歸方法解題及應(yīng)注意的一些地方提出幾點(diǎn)認(rèn)識(shí).

1 掌握和應(yīng)用化歸思想方法的總體方向與目標(biāo)：

運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想方法時(shí)首先要確定化歸的方向和目標(biāo).化歸過程要善于展開豐富的聯(lián)想能力，當(dāng)遇到一些陌生的問題時(shí)，應(yīng)從自己大腦知識(shí)題庫中去聯(lián)想、搜索查找有無與這一問題較類似的知識(shí)儲(chǔ)備（可以從條件、結(jié)論、提法、形式、圖形等各方面聯(lián)想），從不熟悉中尋找到似曾相識(shí)的感覺，并以此為突破口，找到打開這把鎖的鑰匙，學(xué)生害怕數(shù)學(xué)的原因大都是恐懼遇上沒見過或沒做過的題目和問題，一旦找到解題方向也就可以將原問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，或利用已經(jīng)掌握的解題思路確定化歸的方向.

例1（2011年高考福建文科數(shù)學(xué)卷第16題）商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價(jià)格，即根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)a，最高銷售限價(jià)b（b>a）以及實(shí)數(shù)x（0

化歸的思想廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)的研究和學(xué)習(xí)之中，教師應(yīng)十分重視這種方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，由此對(duì)提高學(xué)生思維的靈活性，廣闊性，敏捷性，創(chuàng)造性及發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，解決問題的能力將產(chǎn)生重要的意義.同時(shí)必須明確化歸方法也不是“萬金油”式的無所不能的金鑰匙，化歸思想的應(yīng)用關(guān)鍵在于方向性，足夠的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備和科學(xué)思維方法為發(fā)揮化歸方法提供了可能性.因此化歸方法在具有一定的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，結(jié)合應(yīng)用其它的數(shù)學(xué)思維方式和方法定會(huì)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里如魚得水.

參考文獻(xiàn)：

[1]王子興.數(shù)學(xué)方法論[M].北京：高等教育出版社出版，1998.

[2]張廣祥.中學(xué)代數(shù)研究[M].北京：高等教育出版社.2006.