余壽興

【摘要】在新課程教育改革過程中，讓學(xué)生對課程感興趣和課程在實際生活中的應(yīng)用成為了重要的環(huán)節(jié).基于此，注重對數(shù)學(xué)文化的闡釋和普及對于提高學(xué)生課堂效率甚至是促進數(shù)學(xué)課程在現(xiàn)實生活中的滲透、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維都有著至關(guān)重要的作用.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；課堂教學(xué)實例

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活聯(lián)系最為密切的部分，也是數(shù)學(xué)這門學(xué)科在人類歷史中的光輝傳承，了解數(shù)學(xué)文化并使學(xué)生在學(xué)習(xí)時沉浸于數(shù)學(xué)文化之中對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提升有著非常大的幫助.

一、文化教學(xué)的含義和它的重要性

（一）文化教學(xué)的定義

文化教學(xué)是在教學(xué)中貫徹滲透教學(xué)文化的一種教學(xué)模式.教學(xué)文化是一種活動的文化，是師生教學(xué)實踐賴以展開的前提、背景和氛圍，它反映著師生之間在傳遞信息、理解知識、發(fā)展能力方面的行動和變化.教學(xué)文化是一種持久形成的教學(xué)傳統(tǒng)、思維方式、價值觀念和行為習(xí)慣的范式.文化教學(xué)的側(cè)重點在于對教學(xué)文化的傳承，對學(xué)生以及課堂教學(xué)有著持久的影響作用.

（二）數(shù)學(xué)與文化教學(xué)

數(shù)學(xué)是一種文化.數(shù)學(xué)是一種抽象思維中存在的產(chǎn)物，并不是真實的物質(zhì)體現(xiàn)，所以它是一種廣義上的文化，又因為數(shù)學(xué)對人類的思維也在潛移默化地產(chǎn)生影響，對人類的抽象思維、推理思維、化歸思維、數(shù)學(xué)審美思維等有一定的影響，所以從狹義程度上來說數(shù)學(xué)也是一種文化.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，越來越多的學(xué)生只注重知識和技巧，這是數(shù)學(xué)文化不受重視的依據(jù)，也從另一方面證明了數(shù)學(xué)文化教學(xué)的必要性.

二、文化教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

（一）充分利用數(shù)學(xué)文化歷史加深數(shù)學(xué)知識印象

1.數(shù)學(xué)文化歷史在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要性

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中相對較為有趣的部分，但是因為對數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)看起來并無直接關(guān)系，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中得不到重視.文化是人類千百年來發(fā)展歷史的積淀，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)文化的發(fā)展中占有重要地位，通過數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)知識的結(jié)合，可以讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)方法和思想對于推動人類文明進程的重要性，也能從中體會到數(shù)學(xué)的每一步發(fā)展都是人類智慧和毅力的碰撞，對學(xué)生提高數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的探究精神有很大的幫助.

2.數(shù)學(xué)文化歷史與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)合的課堂實例分析

以人教版課本必修5的數(shù)列一章的導(dǎo)入課程為例，針對數(shù)學(xué)文化歷史和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的結(jié)合，有以下的課堂范例供教師在實際執(zhí)行的過程中進行參考.

有過教學(xué)經(jīng)驗的老師都知道，數(shù)列部分在實際教學(xué)過程中屬于對學(xué)生的抽象歸納思維要求比較高的部分，如果不能在引入的環(huán)節(jié)就對學(xué)生的數(shù)列概念有一個清晰準(zhǔn)確的認(rèn)識的話，就不能在接下來的課程中讓數(shù)列發(fā)揮它應(yīng)有的作用，因此在課堂教學(xué)中首節(jié)課也就是對數(shù)列的數(shù)學(xué)文化介紹的課程尤為重要.

我們可以從最為古老的三角形數(shù)開始講起，這是數(shù)列的起源，可以順帶穿插一點畢達哥拉斯的逸事讓學(xué)生對偉大數(shù)學(xué)家的認(rèn)識更加深刻，也有利于數(shù)列文化的傳承.根據(jù)三角形數(shù)、正方形數(shù)的形象表示讓學(xué)生對數(shù)列有一個最簡單也是最直觀的認(rèn)識.然后引入數(shù)學(xué)中對于的定義就會讓學(xué)生比預(yù)期更加容易接受這個定義.

所有的定義都屬于數(shù)學(xué)文化的部分，所以重要的是學(xué)生的理解，既然有了理解就可以讓學(xué)生舉一反三.在這里有一個小技巧，學(xué)生在接觸數(shù)列思維時一般情況下舉出的例子都較為簡單，這種簡單的例子雖然有利于對數(shù)列基礎(chǔ)定義的理解，但是對日后數(shù)列更艱辛知識的理解可能會產(chǎn)生不好的第一印象，所以在一開始就應(yīng)該鼓勵學(xué)生進行比較復(fù)雜的數(shù)列舉例，為以后的教學(xué)打下基礎(chǔ).

以課堂實例來說，在學(xué)生費勁心思列舉出比較復(fù)雜的數(shù)列例子的時候，往往課堂氣氛會達到一個高潮，這種思維的碰撞有利于課堂知識的吸收和學(xué)生對數(shù)列的分析理解思維的提升，對數(shù)學(xué)課堂極有助益.在課堂的最后，可以及時進行總結(jié)，對這節(jié)課所提出的有益探討做一個提升，當(dāng)然如果學(xué)生對各種數(shù)列的興趣仍舊較高的話，可以進行如斐波那契數(shù)列這樣的興趣延伸作為課下探討的對象，這樣這門數(shù)學(xué)文化相關(guān)的課程才能得到最大的發(fā)揮.

（二）課堂文化互動與學(xué)生的參與程度提升

1.數(shù)學(xué)文化與學(xué)生參與程度的結(jié)合提升

注重文化教學(xué)需要對教學(xué)模式創(chuàng)新和對教學(xué)流程的注重，在教學(xué)過程中注重知識點、文化內(nèi)涵和學(xué)生認(rèn)知這三點的要素.文化教育提升學(xué)生的參與程度的重點如在授課過程中注重對數(shù)學(xué)文化知識探究過程的還原，注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)公式的創(chuàng)造過程與還原過程，利用再創(chuàng)造的思維方式與傳統(tǒng)的教學(xué)方式進行鮮明對比，以此來培養(yǎng)學(xué)生在課堂上積極參與課堂的習(xí)慣和創(chuàng)新的真正精神.

2.課堂文化互動提升的課堂實例分析

我們以人教新課標(biāo)選修1-1中圓錐曲線一章的數(shù)學(xué)文化導(dǎo)入課程為例.圓錐曲線屬于高中數(shù)學(xué)課程中延伸性和難度都比較強的課程，相對地在難度上也有一定的提升，所以在數(shù)學(xué)文化的傳授上，也要給予一定的重視，圓錐曲線的思維也是一種極其重要的思維，不管是在實際生活還是在考試中都有很大的作用.在實際教學(xué)中要對這一點進行注重.

課堂文化的互動關(guān)鍵在于對數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)定理的還原，那么我們在課堂上就可以對學(xué)生還原圓錐曲線的推導(dǎo)過程，然后使學(xué)生對圓錐曲線的定義有一個更深刻的理解，從而推動本節(jié)課和之后課程的更順利開展，對圓錐曲線的推導(dǎo)要用到先進的計算機教學(xué)或者教具等措施，計算機更合適一些.

對圓錐曲線的數(shù)學(xué)文化式推導(dǎo)應(yīng)該在對學(xué)生講述完圓錐曲線的各種定義如雙曲線、橢圓和拋物線的定義，使學(xué)生對圓錐曲線這個大家族有個初步的認(rèn)識，有利于鞏固數(shù)學(xué)文化傳輸?shù)慕邮芮疤?首先做一個立體的雙圓錐模型，使學(xué)生能夠直觀地了解圓錐曲線的圖形表現(xiàn)形式，然后引導(dǎo)學(xué)生把立體的圖形和三種圓錐曲線的平面模式及它們的特點都表現(xiàn)出來，這時候是一個回憶的過程，由于問題難度并不困難，所以在課堂上也會有較好的反饋，然后引導(dǎo)學(xué)生進行三維向二維的靠攏.

這種時候可以根據(jù)一些實例來引導(dǎo)學(xué)生強化思維.最終學(xué)生們會得出通過對雙圓錐模型進行切割實驗以觀察截面，這個時候選擇計算機的重要性就體現(xiàn)出來，因為計算機可以為學(xué)生直觀地表現(xiàn)不同的截面方式對于圓錐曲線的不同呈現(xiàn)，使學(xué)生能夠更快地發(fā)現(xiàn)三種圓錐曲線之間的關(guān)系，從而加深對圓錐曲線的認(rèn)識.在無數(shù)的課堂教學(xué)實踐中我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)了這三種看似關(guān)系不大的圖形形式還在這種地方有聯(lián)系的時候，往往都表現(xiàn)得十分興奮，這也是數(shù)學(xué)文化教學(xué)想帶給學(xué)生的感受之一.

（三）數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系強化

1.在課堂上加強數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系

數(shù)學(xué)文化的一個重要內(nèi)容就是數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，在課堂教學(xué)中也要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活的密切關(guān)系.在數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中滲透應(yīng)該注重數(shù)學(xué)課堂的生活化，讓學(xué)生深刻地感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受到數(shù)學(xué)思想在生活方面的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)可程度.

2.數(shù)學(xué)和其他學(xué)科聯(lián)系的實例分析

以高中數(shù)學(xué)教材人教新課標(biāo)版必修3中的概率一章為例.概率是數(shù)學(xué)課程中對學(xué)生的抽象思維和邏輯推理思維要求較高的部分，在數(shù)學(xué)文化的傳授過程中也要注重概率的抽象概念和其他學(xué)科的聯(lián)系.進入高中之后，學(xué)生的理解能力和思維能力都有一定的提升，所以在和其他學(xué)科的結(jié)合方面已經(jīng)不能采用以前那種“李白喝了幾壺酒”式的生硬嵌套，而是應(yīng)該更深刻地讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的緊密聯(lián)系以及數(shù)學(xué)對其他學(xué)科的推動作用，這作用主要體現(xiàn)在理工學(xué)科上，但是對人文學(xué)科也有一定的幫助.

課堂上，我們可以語文作為例子的，有高中語文知識的人都知道紅樓夢的續(xù)寫真正版本是個懸案，目前雖然以高鶚為準(zhǔn)但畢竟不夠完美，語言學(xué)家和文學(xué)研究家都在盡力尋找是否有真正的一版原作，這個尋找過程也有數(shù)學(xué)的參與.可以讓學(xué)生討論怎樣才能使文學(xué)和概率學(xué)得到結(jié)合，學(xué)生們發(fā)散思維得出了很多不乏創(chuàng)意的答案，學(xué)生對于概率的理解肯定也有所加深.這時候教師再拋出正確答案，原來是利用對紅樓夢原稿的關(guān)鍵詞進行分析，從而對原作者的用詞頻率做出估計，得出作者在某些關(guān)鍵詞使用上的概率，用這個得出的概率對其他文章進行概率分析，就能得出文章是不是符合原作者習(xí)慣的文章或者說是不是原作者寫的文章，從數(shù)學(xué)的角度幫助了文學(xué)的研究，是學(xué)科間聯(lián)系的典范.

（四）加強對數(shù)學(xué)之美的介紹

1.加強數(shù)學(xué)美在課堂上的比重

數(shù)學(xué)是世界上最具有純凈美的事物之一，這一點在教師心中很有共識，但是似乎很難傳達到學(xué)生和課堂上，數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)、抽象和深沉的美感，這種美感一方面需要學(xué)生以抽象的思維去體會，另一方面也要求教師作出合適的引導(dǎo).數(shù)學(xué)形式上的美感，如簡潔之美、對稱之美和符號之美等可以簡單地從形式上得到體現(xiàn)，但是重點是數(shù)學(xué)的思維模式、思維方法、數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)創(chuàng)新之間的美感需要使用一定的課堂技巧來進行傳授.歷史上大多數(shù)數(shù)學(xué)家都是受到了數(shù)學(xué)之美的指引從而作出了數(shù)學(xué)上的偉大成就，所以讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)之美尤為重要，不僅可以提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣，也有助于對數(shù)學(xué)真髓的理解.

2.數(shù)學(xué)之美的課堂實例介紹

數(shù)學(xué)之美體現(xiàn)在它的各個方面上，它可以是圖形之美，可以是化歸之美、也可以是最終碰撞的巧合之美，一切都要看教師的闡釋和是否對數(shù)學(xué)有真正的熱愛來發(fā)現(xiàn)這份美感.這里以人教版新課標(biāo)必修一的函數(shù)內(nèi)容為例，在課堂上讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)之美有一個直觀且真正的認(rèn)識.

數(shù)學(xué)之美和我們生活中見到的美息息相關(guān)，以函數(shù)來說，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)理論和圖像世界的基本元素，充滿著美感.這樣對學(xué)生說是沒有用的，仍舊要利用計算機對學(xué)生進行教學(xué)以使學(xué)生對數(shù)學(xué)之美產(chǎn)生直觀印象.在本次課堂教學(xué)中，采用的是函數(shù)繪制工具，輸入不同的函數(shù)計算機就能繪制出不同的函數(shù)圖像，在互聯(lián)網(wǎng)上能找到各種各樣的奇特函數(shù)圖像，不過相對的表達式也很復(fù)雜，只作為吸引學(xué)生注意力之用，不能作為重點.

學(xué)生的吸引力被復(fù)雜的表達式畫出來的神奇圖像引過來之后，就會對函數(shù)能夠產(chǎn)生的各種圖像產(chǎn)生好奇心，這個時候可以趁機從文化引入到函數(shù)的具體概念上來，使學(xué)生對美麗的函數(shù)有一個直觀而全面的理解.

接著，我們請學(xué)生隨意闡述函數(shù)表達式并進行函數(shù)圖像繪制，學(xué)生大部分還是只能想到自己所學(xué)范圍內(nèi)的函數(shù)，因此可以在畫出圖像之后和學(xué)生共同分析產(chǎn)生這種圖像的原因是什么，如果改動其中的一個部分，還會有什么發(fā)生改變等問題，使學(xué)生在興趣中無形之間掌握一些函數(shù)不容易注意但是很重要的小問題，也就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.這樣，數(shù)學(xué)之美的形象美和思維美在課堂上就都得到了展現(xiàn).

結(jié)語數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中并沒有什么地位，因為高中教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)目前多集中在考試上，數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)似乎沒有什么直接的關(guān)系.而通過上文的分析我們發(fā)現(xiàn)它們之間還是存在著一定的聯(lián)系的，并且對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的幫助，在以后的工作中，要對數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位進行正確的認(rèn)識.

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