楊國鋒

【摘要】 2014年高考新課標Ⅱ卷的立體幾何試題較好地處理了基礎(chǔ)與綜合、繼承與創(chuàng)新的關(guān)系，試題沿襲了“在幾何直觀下立意，在貼近教材中設(shè)計”的命題特點，將立體幾何與學(xué)科知識和能力融為一體，堅持守正出新，正視文理差異，突出動態(tài)變化，從不同的角度詮釋了教學(xué)的價值取向，形成了鮮明的立體幾何命題風(fēng)格和試題特點.在對其進行統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上，提煉出立體幾何試題的命題特點和亮點，并提出2015年高考復(fù)習(xí)教學(xué)建議.

【關(guān)鍵詞】 高考數(shù)學(xué)；立體幾何；試題分析

本人參與2014年寧夏高考閱卷負責立體幾何試題，下面主要從2014年高考數(shù)學(xué)立體幾何試題進行分析并對高三數(shù)學(xué)立體幾何的復(fù)習(xí)備考提出一些個人建議，僅供參考.高考立體幾何屬于中檔題，也是同學(xué)們應(yīng)盡力拿滿分的大題.故同學(xué)們在備考時，要對傳統(tǒng)幾何解題方法高度重視，反復(fù)進行練習(xí)，以達到熟能生巧的地步. 這也是同學(xué)們復(fù)習(xí)時應(yīng)隨著新課程標準的推進，我們發(fā)現(xiàn)2013年、2014年試題對于空間想象能力的考查更深入了，為此，筆者提出如下復(fù)習(xí)建議：

1. 回歸課本，用足教材

2014年的立體幾何試題源于課本、貼近教材的特色鮮明.應(yīng)對這樣的高考試題，如何在教學(xué)中“讓學(xué)生能熟練掌握和靈活運用有關(guān)平行與垂直的判定和性質(zhì)定理、怎樣才能讓學(xué)生掌握判斷線線、線面、面面之間位置關(guān)系的熟練技能”，這個問題值得我們每位教師去深思. 所以，加強基本概念、定義、定理的理解和應(yīng)用，加強歸納總結(jié)，將基礎(chǔ)知識條理化、網(wǎng)絡(luò)化，以利于記憶.對課本上的每一條定義和法則，我們首先要敘述出來，其次是分清它們的條件與結(jié)論，再次轉(zhuǎn)換成用符號語言表述，并要能畫出正確的圖形，定理甚至要求掌握它的證明.

2. 精選例題，舉一反三

從近幾年的高考來看，立體幾何不回避熱點，突出對核心知識和基本方法的考查，題型相對比較固定.因此復(fù)習(xí)備考時，在例題的選擇上，應(yīng)根據(jù)?？贾R點選擇相應(yīng)例題進行復(fù)習(xí).如可選擇以棱錐或者棱柱為載體的解答題，設(shè)計兩問或者三問，重點考查線線、線面、面面位置關(guān)系.線線角、線面角或者面面角的計算，解法理科應(yīng)兼顧“一題兩法”.同時適量適度精選一些練習(xí)題，形成基本技能.并且每做一題后都要進行反思：此題用了哪些基礎(chǔ)知識，用了怎樣的基本方法.這樣才有助于解題能力的提高.要特別注意，選題要控制難度，不出偏題、怪題，加強對典型問題的研究，理科重視“向量法” 的靈活運用.并嘗試變式探究，改變其中某些條件或某些結(jié)論，認真比較題目之間的區(qū)別與聯(lián)系.真正做到舉一反三.

3. 強化識圖能力

新課程下立體幾何對空間想象能力、推理能力有更高的要求，強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生實際應(yīng)用所學(xué)知識的能力.要求考生能根據(jù)看到的畫在平面上的幾何圖形想象出圖形所表示的真實物體形狀；進一步地，即使沒有圖形，僅憑看到的文字描述也能想象出物體的形狀.這就是文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)化能力，具有重要的實際應(yīng)用價值.因此注意提高識圖、理解圖、應(yīng)用圖的能力是首要任務(wù)，而且在高考試題中也體現(xiàn)出它的重要性，是立體幾何部分考核的重點內(nèi)容.

4. 應(yīng)注重掌握解題方法中的通法通則，特別是轉(zhuǎn)化化歸思想、向量代數(shù)法

在復(fù)習(xí)時應(yīng)該弄透徹，我們不僅理解深刻，而且能切實掌握.如線面和面面關(guān)系的轉(zhuǎn)化、三棱錐等積法要熟練掌握；面面平行轉(zhuǎn)化為線面平行，可再轉(zhuǎn)化為線線平行來處理.再如，點到面距離可轉(zhuǎn)化為線到面距離，又可轉(zhuǎn)化為面面距離；證明兩線平行，可轉(zhuǎn)化為兩直線同時垂直于一個平面的證明.

5. 夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，重視解題細節(jié)

教師應(yīng)重視常規(guī)基礎(chǔ)題的練習(xí)，從不起眼的解題細節(jié)抓起，只有夯實基礎(chǔ)，學(xué)生的基本知識和基本技能才能喚起高層次的數(shù)學(xué)思維，才能解決更難的問題.很多學(xué)生在高考復(fù)習(xí)時一味追求難題、偏題，疏于對基礎(chǔ)題的練習(xí)與敘寫，結(jié)果在考試中反而容易出錯，這是本末倒置的.細節(jié)決定成敗，學(xué)生在答題過程中應(yīng)認真細心，養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，穩(wěn)步地提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

6. 嚴抓解題的表述與書寫的規(guī)范性

學(xué)生因答題不規(guī)范而丟分的情況比較嚴重，主要集中在：一是沒有列出計算公式或者計算錯誤；二是考生在證明過程中出現(xiàn)邏輯推理不嚴密、用錯定理、書寫格式不規(guī)范等問題.造成這種現(xiàn)象的原因肯定是多方面的，但考生在高考復(fù)習(xí)時過于重視解題的技巧、方法和思路，輕視推理證明過程的書寫應(yīng)是主要的原因.此外，還有部分考生有大篇幅的涂改、刪除現(xiàn)象，這固然是考試時的緊張心理所致，但答題時草率上手，匆匆讀完題后就急于答題，對題意不求甚解，思考不充分，必然會出現(xiàn)漏寫、多寫、錯寫等各種錯誤，只好大面積涂改.

總之，立體幾何知識一直是高考的主干知識，是高考重要考查內(nèi)容之一.學(xué)生必須熟練掌握常見的題型及解題方法，對常見的空間幾何模型要能從中尋找解題突破口，同時重視推理的邏輯性、嚴密性，確保推理語言的正確無誤.

【參考文獻】

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