陳明涵

【摘要】 建構(gòu)主義是20世紀(jì)80年代以來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生重大影響的一種理論. 該理論認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是一個(gè)被動(dòng)的接受過(guò)程，而是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程. 教師在鉆研教材、設(shè)計(jì)教法時(shí)不僅要從整體上把握教材知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且要從縱向考慮新舊知識(shí)是如何連接延伸的，從橫向考慮新舊知識(shí)是如何溝通聯(lián)系的，從而找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)、不同點(diǎn)和新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn).

【關(guān)鍵詞】 建構(gòu)主義；數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；舊知識(shí)；新知識(shí)

建構(gòu)主義（constructivism）又稱結(jié)構(gòu)主義，它是學(xué)習(xí)理論中行為主義發(fā)展到認(rèn)知主義以后的進(jìn)一步發(fā)展. “建構(gòu)”一詞最早源于瑞士心理學(xué)家皮亞杰的《發(fā)生認(rèn)識(shí)論》著作中的一個(gè)概念. 在“建構(gòu)主義”的旗號(hào)下，可以看到多種不同的觀點(diǎn)，例如，“極端建構(gòu)主義”、“社會(huì)建構(gòu)主義”、“個(gè)人建構(gòu)主義”等. 由于提出問(wèn)題的角度、使用的術(shù)語(yǔ)有所不同，建構(gòu)主義理論之間也有差異，但對(duì)于一些基本問(wèn)題的闡述上，都呈現(xiàn)出一些共同的特征. 建構(gòu)主義的觀點(diǎn)認(rèn)為，我們的個(gè)人世界總是用我們自己的頭腦創(chuàng)建的. 由于我們的經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)經(jīng)驗(yàn)的信念不同，于是我們對(duì)外界世界的理解也是各不相同的，所以建構(gòu)主義更關(guān)心如何以原有的經(jīng)驗(yàn)、心理結(jié)構(gòu)和信念為基礎(chǔ)來(lái)構(gòu)建知識(shí).

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》處處蘊(yùn)涵著建構(gòu)主義的基本思想. 它明確要求義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展. 這既是對(duì)認(rèn)知規(guī)律的尊重，也是對(duì)人的全面和諧發(fā)展的再認(rèn)識(shí). “學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”及現(xiàn)代信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的重大影響等基本理念都滲透著建構(gòu)主義思想. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)以學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程. 學(xué)習(xí)者能否主動(dòng)建構(gòu)形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，取決于原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)里是否具有清晰（可辨別的）、可同化新的知識(shí)的觀念（固定點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)）以及這些觀念的穩(wěn)定情況. 所以，教師在鉆研教材、設(shè)計(jì)教法時(shí)不僅要從整體上把握教材知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且要從縱向考慮新舊知識(shí)是如何連接延伸的，從橫向考慮新舊知識(shí)是如何溝通聯(lián)系的，從而找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)、不同點(diǎn)和新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn). 教學(xué)時(shí)要做到以下幾點(diǎn).

1. 分析認(rèn)知結(jié)構(gòu)

建構(gòu)主義觀下的教學(xué)要求學(xué)生通過(guò)高級(jí)思維活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)者要不斷思考和對(duì)各種信息進(jìn)行加工轉(zhuǎn)換，基于新經(jīng)驗(yàn)與舊經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行綜合和概括去建構(gòu)知識(shí). 教師如果對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)比較了解，并善于將此作為教學(xué)的起點(diǎn)，從知識(shí)的相同點(diǎn)、相異點(diǎn)上通過(guò)比較和變式練習(xí)，獲得精確的、可辨別性強(qiáng)的知識(shí). 同時(shí)通過(guò)及時(shí)反饋，糾正錯(cuò)誤的或模糊的觀念，這樣既能增強(qiáng)原有知識(shí)的清晰性又能強(qiáng)化新知識(shí)的固定點(diǎn). 因此，其教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)在解決問(wèn)題中學(xué)習(xí). 教師根據(jù)所學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)具有思考價(jià)值的、有意義的問(wèn)題，讓學(xué)生去思考，去嘗試解決. 在此過(guò)程中，教師可提供一定的支持和引導(dǎo)，組織學(xué)生合作討論. 學(xué)生綜合運(yùn)用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并查閱相關(guān)資料，作出合理的綜合和推論，分析、解釋當(dāng)前的問(wèn)題，形成自己的假設(shè)和解決方案. 以此為基礎(chǔ)，在教師的幫助下進(jìn)行提煉和概括，使學(xué)生所建構(gòu)的知識(shí)更明確、更系統(tǒng).

例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)，教師對(duì)學(xué)生說(shuō)：“你們能不能根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形的面積計(jì)算公式來(lái)找到平行四邊形的面積計(jì)算方法呢？” 此時(shí)，教室里一片寂靜，但學(xué)生們的思維活躍起來(lái)了，過(guò)了幾分鐘，就有許多同學(xué)舉手了. 有的把手中的平行四邊形剪成兩個(gè)直角梯形再拼，有的把平行四邊形剪成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形……，有的拼成了長(zhǎng)方形，有的拼成了正方形，然后教師引導(dǎo)學(xué)生利用拼成的長(zhǎng)方形找到了與原平行四邊形的關(guān)系，在整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程中老師處于組織者、引導(dǎo)者的地位. 學(xué)生自己找到了運(yùn)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題的方法，

2. 尋找新連接點(diǎn)

精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，幫助、啟發(fā)學(xué)生從原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找出新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，推陳出新，激活舊知，縮短新舊知識(shí)的距離，為學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)、學(xué)習(xí)新知架橋鋪路，不僅有利于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)也能為后繼學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

在教學(xué)“長(zhǎng)方形正方形的周長(zhǎng)”這一節(jié)時(shí)，不是按教材的編排先教學(xué)周長(zhǎng)的概念，再推導(dǎo)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，而是這樣放手讓學(xué)生進(jìn)行自主建構(gòu)的.

活動(dòng)一：操作學(xué)具. 每人把一根長(zhǎng)30厘米左右的鐵絲彎成一個(gè)平面圖形，長(zhǎng)方形、正方形均可，目的是以動(dòng)手操作的形式回顧舊知識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的特征，為形成周長(zhǎng)概念，探究長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算方法找連接點(diǎn) .

活動(dòng)二：選擇工具測(cè)量. 每人在事先準(zhǔn)備的皮尺、毛線、直尺等工具中，根據(jù)自己的實(shí)際情況，自由的選擇工具測(cè)量長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng). 有的學(xué)生有用皮尺圍一圈，直接量出周長(zhǎng)；有的用毛線圍，然后展開(kāi)在皮尺上量. 方法多種多樣. 活動(dòng)三：畫長(zhǎng)方形，量周長(zhǎng). 每人根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，在紙上畫一個(gè)長(zhǎng)方形，然后量出它的周長(zhǎng). 這時(shí)只有選擇直尺量才比較方便. 有的量四邊，有的量?jī)舌忂? 經(jīng)過(guò)比較他們認(rèn)為量?jī)舌忂呑詈?jiǎn)便. 由此自然而然得出求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的幾種方法.

3. 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

建構(gòu)主義者提倡情境性教學(xué)，以便讓學(xué)生在解決 “真實(shí)”問(wèn)題時(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考、習(xí)得怎樣學(xué)習(xí)的方法、掌握需要學(xué)習(xí)的知識(shí). 教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的情境. 這情境要能溝通教師與學(xué)生的心理，調(diào)出學(xué)生的既有經(jīng)驗(yàn)，又要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在這一程序中開(kāi)展觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，并在活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展過(guò)程. 使學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái).

例如：數(shù)學(xué)活動(dòng)課：為老師新買的一套房子的地面裝修出謀獻(xiàn)策，要求是既美觀又省錢實(shí)惠. 各個(gè)小組開(kāi)始測(cè)量各室地面的長(zhǎng)、寬，求出面積，并用課余時(shí)間做市場(chǎng)調(diào)查. 最后，各種方案的適用性盡顯其中. 第一種方案是鋪木地板，只需資金70 × 100 = 7000元（冬暖夏涼，檔次高，牢固美觀），不貴；第二種方案是可選用價(jià)廉一些的普通木地板，只需一半資金：70 × 50 = 3500元（考慮到買房與經(jīng)濟(jì)緊張）；第三種方案是廚房、飯廳選用花崗石，客廳、臥室等選用木板，只需資金10 × 50 + 60 × 100 = 6500元，既經(jīng)濟(jì)又適于搞衛(wèi)生.

這項(xiàng)與學(xué)生生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)起了學(xué)生高漲的學(xué)習(xí)熱情. 通過(guò)這樣的活動(dòng)學(xué)生就會(huì)逐漸體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值就在于它與人類、社會(huì)活動(dòng)的密切聯(lián)系，感到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性地解決生活實(shí)際問(wèn)題的無(wú)窮樂(lè)趣，提高實(shí)踐活動(dòng)中自主解決問(wèn)題的能力和勇于探索、勇于實(shí)踐、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神.

4. 倡導(dǎo)自主探究

建構(gòu)主義形成了一系列的教學(xué)策略，而貫穿著眾多策略的核心是以學(xué)生為中心、以學(xué)習(xí)活動(dòng)為中心、以學(xué)生主動(dòng)性的知識(shí)建構(gòu)為中心的思想. 自主探索則是主動(dòng)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)性環(huán)節(jié)，是學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行自主探索問(wèn)題解決的思路、途徑和方法.

例如：教學(xué)“圓柱的認(rèn)識(shí)”時(shí)，不出示實(shí)物圓柱讓學(xué)生觀察圓柱的特點(diǎn)，而是提供材料，讓學(xué)生動(dòng)手做圓柱. 在做圓柱的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)選擇材料，動(dòng)手制作圓柱，發(fā)現(xiàn)圓柱的兩個(gè)底面相等，圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)捄偷酌鎴A的周長(zhǎng)相等時(shí)，才能做這個(gè)圓柱的側(cè)面. 這樣通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐操作，使學(xué)生感受知識(shí)的“再創(chuàng)造”的探究過(guò)程. 在學(xué)生自主探究的過(guò)程中，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使枯燥的概念教學(xué)變得生動(dòng)、有趣，學(xué)生的求知欲望、探索欲望被有力地激發(fā)出來(lái)，這種學(xué)習(xí)效果比教師硬塞給現(xiàn)成的概念更好得多.

綜上可見(jiàn)，建構(gòu)主義重視學(xué)生的中心地位，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在具體情境中對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)，其學(xué)習(xí)觀、教學(xué)觀對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革很有借鑒價(jià)值. 我們應(yīng)根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況，把握好充分發(fā)揮學(xué)生主體性的基本教學(xué)策略并加以研究利用，建構(gòu)主義觀點(diǎn)將使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)受益匪淺.

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊增書.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的建構(gòu)主義思想與教學(xué)實(shí)施策略[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2003（2）.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[M].北京師范大學(xué)出版社，2002.

[3]彭鋼，張曉東.課程理念的更新[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2001（20）.