李叔軍

學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程，是以一個積極的心態(tài)調(diào)動原有的知識經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)新問題、同化新知識的主動構(gòu)建過程。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，采用有效的課堂策略，既能使整個課堂充滿生命的活力，也能使學(xué)生的個性及創(chuàng)新思維才能得以充分發(fā)展，學(xué)生也會變得更加喜愛數(shù)學(xué)。

一、精心創(chuàng)設(shè)情境

濃厚的學(xué)習(xí)興趣可使大腦、各種感官處于最活躍狀態(tài)，促使學(xué)生自覺地集中注意力，全神貫注于學(xué)習(xí)活動。而學(xué)生的興趣源自于具體情境，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)著意創(chuàng)設(shè)各種有效情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，加速學(xué)生完成認(rèn)知的過程。

如在七年級（上）“有理數(shù)的乘方”這一節(jié)課中，我設(shè)計了這樣一道操作情境題：一張紙的厚度為0.1mm，將這張紙對折5次的厚度是多少？將這張紙對折14次后，厚度會超過身高為1.6米同學(xué)的高度嗎？教師創(chuàng)設(shè)活動情境：折紙實驗，把一張紙對折，再對折，再一次對折……依次下去的次數(shù)與紙的層數(shù)有什么關(guān)系？操作中，將學(xué)生分為兩人一組，一人操作、一人記錄，完成上面的小實驗（全班學(xué)生個個興致勃勃，都參與折紙，學(xué)生一邊折紙一邊記錄紙的層數(shù)：2、4、8、16、32……）。我接著提出了這樣兩個問題：①觀察這些數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？②你們不可能一直這樣操作下去，能作一般的推廣嗎？學(xué)生探索思考后，得出結(jié)論：對折1次為21，對折2次為22，對折3次為23，對折4次為24……對折14次為214，寫出算式：0.1×214（毫米）=1/1000×214（米），得出了紙的層數(shù)與次數(shù)n的關(guān)系：紙的層數(shù)=2n。我追問：“與身高為1.6米的同學(xué)比，誰高？”結(jié)論讓學(xué)生大吃一驚：這個厚度真的比身高為1.6米的同學(xué)還高，更想不到折疊20次后，比30層樓還高（每層樓高為3米）。

在折紙的過程中，學(xué)生人人動手，個個動腦，在“做數(shù)學(xué)”的過程中，興趣成了課堂發(fā)展的原動力，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，真正做到了讓學(xué)生“樂學(xué)”，促進了學(xué)生參與的積極性。

二、開展有序的數(shù)學(xué)活動

當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)，正在改變過去那種封閉死板的狀況，日益走向開放，充滿活力，但有些活動使教學(xué)表面上看起來熱熱鬧鬧，但由于游離于理解和運用之外，加之耗時多，實際上陷入一種低效甚至無效的境地。為了促進學(xué)生發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以活動為載體，以發(fā)展為核心，讓學(xué)生在活動中對話，在活動中互動，在活動中體驗，在活動中自主構(gòu)建，實現(xiàn)主動發(fā)展。

如在教完相似三角形以后，我設(shè)計了一個數(shù)學(xué)活動：

目標(biāo)：測量出學(xué)校操場上旗桿或操場邊一棵水杉的高度。

工具：不限。

具體要求：（1）分小組進行，先設(shè)計方案，并記錄方案。（2）實地測量。（3）小組合作完成必要的計算。（4）寫成小論文。（5）小組派代表匯報。

在測量過程中，由于小組先行設(shè)計測量方案，因此，工具的花樣很多，包括皮卷尺（25米-50米）、鋼卷尺（2.5米-5米）、三角板（教學(xué)用和學(xué)生用的）、米尺，甚至還用到了自己的腳步等測量方法。平均每個組用時12分鐘完成測量，25分鐘完成了計算和寫作小論文。當(dāng)然，由于測量工具不統(tǒng)一，結(jié)果不盡相同，甚至于幾個小組的誤差較大。在計算過程中，成績比較好的同學(xué)幫助成績比較差的一起計算，寫作時又互相幫助，在教師的指導(dǎo)下，每個小組中成績不是很好的學(xué)生上臺匯報，取得了不錯的效果。

三、進行活化的資源拓展是有效課堂的升華

立足課本，超越課本，這成為許多教師課堂教學(xué)中的自覺行為。為了能有效地拓展，教師需要花氣力反復(fù)、精心地研究教材，選準(zhǔn)教材與拓展內(nèi)容的最佳切入點。

如在學(xué)生學(xué)習(xí)了七年級（下）的平行線、三角形的角平分線、高線、中線等知識后，我從教材習(xí)題選取了一個習(xí)題：如圖1，△ABC中AD、AE分別是它的高線和角平分線，∠B=40°，∠C=80°，試求出∠DAE的度數(shù)。這個題目的設(shè)計目的是為了檢查學(xué)生的角平分線和高線的相關(guān)知識，還有涉及角度的計算等內(nèi)容，其中還有值得拓展的地方：

（1）如圖1，假如不知道∠B，∠C的具體度數(shù)，只知道∠B<∠C，那么用∠B，∠C來表示∠EAD，會是多少？

（2）如圖2，△ABC中AE是它的角平分線，F(xiàn)是AE上一點，F(xiàn)D⊥BC于點D，∠B<∠C，你用∠B，∠C來表示∠EFD，會是多少？

（3）如圖（3）△ABC中AE是它的角平分線，F(xiàn)是AE延長線上一點，F(xiàn)D⊥BC于點D，∠B<∠C，你用∠B，∠C來表示∠EFD，會是多少？

設(shè)計（1）的目的就是為了讓學(xué)生有一個整體思想，應(yīng)用“∠BAC=180°-（∠B+∠C）”將其中的∠B+∠C當(dāng)做一個整體來看。而（2）和（3）的設(shè)計就是讓學(xué)生前后知識進行聯(lián)系，通過添加輔助線，構(gòu)造平行線來解決問題，同時把以前的知識進行有效連接，幫助學(xué)生更好地進行知識的聯(lián)系。這樣的拓展是對課本知識的一個提升，無疑是有效的。

總之，有效課堂的數(shù)學(xué)教學(xué)，為學(xué)生提供了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，擴展了學(xué)生獲取知識的空間，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生的主體參與意識得以加強，使學(xué)生的創(chuàng)新意識得以提高，從而促進了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的有效變革。