成海艷

【摘要】 聯(lián)合國教科文組織出版的《學會生存》一書中所講的：“未來的文盲不是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人.”而終身學習一般是全靠一個人的自主學習能力.自主學習能力已成為21世紀人類生存的基本能力.

微課是一種近年來較新的教學方式，它彌補了傳統(tǒng)課堂教學不足，是一種很好的教學手段.微課不但可以解決教師舊的困擾，還可幫助教師解決現(xiàn)實問題，解決學生學習過程中的疑難問題，讓課堂再現(xiàn)，過程自由控制，內容自由選擇，充分發(fā)揮學生主體性、能動性，使學生在課后的學習是開放的.真正實現(xiàn)由被動學習向主動學習轉變.

【關鍵詞】 微課；課后；自主學習

一、現(xiàn) 狀

我校是一所城鄉(xiāng)結合的初中，近年來我校生源質量不高，特別是數(shù)學科整體偏弱，再加上連年期末考試數(shù)學試題偏難，學生叫苦連天；教師壓力很大.在全面實施素質教育之后，各個學科的課時相應減少，學生課后自主支配的時間增多.如果學生不好好利用好課后自由時間，學生的成績勢必將要受到很大的影響，這和課改初衷背道而馳！這種現(xiàn)狀與國家教育部門的要求相差甚遠！

二、問題的提出

針對目前的困惑，在詳細了解微課的特點后，我試圖探究如何利用微課，讓學生能在課后自我學習的過程中，解決其中的疑難問題，讓課堂再現(xiàn)，過程自由控制，內容自由選擇，充分發(fā)揮學生主體性、能動性，使學生在課后的學習真正實現(xiàn)開放.能否探索出用微課實現(xiàn)課后數(shù)學學習的有效策略及途徑，真正實現(xiàn)由被動學習向主動學習轉變和由痛苦學習數(shù)學向快樂學習數(shù)學轉變.以期望學生能高效自主學習，獲取知識，為提高我校數(shù)學教學水平提供一定的實踐依據(jù)和有效策略，也為我校初中學生課后其他學科自主學習提供實踐參考.

三、實施過程

1. 微課優(yōu)點

微課優(yōu)點很明顯，即是課例簡單，學習內容與目標單一，學習和研究時間節(jié)約，微課是以“小”、“實”、“新”、“效”為特點，微化知識內容、利用碎片化時間、實現(xiàn)個性化需求三大優(yōu)勢，通過將重點、難點、疑點問題以簡短幾分鐘視頻方式予以呈現(xiàn)，使得學生能夠有效利用碎片化時間進行針對性的數(shù)學知識補充.加之利用現(xiàn)在已經普及的電腦信息技術和網絡環(huán)境，在線教育已經成為可能.

2. 常用的制作微課的軟件

目前常用制做微課的軟件有：輕松錄屏軟件和答疑寶原筆跡錄制專家軟件.

3. 利用微課促進學生課后自主學習主要有

（1）利用微課解決新授課的兩類問題：

a. 解決新授課中的難點.

例1：二次函數(shù)增減性

函數(shù)是貫穿于初中及高中數(shù)學的重要知識，為高等數(shù)學中函數(shù)概念及性質的研究奠定了一定的基礎.因此，函數(shù)的教學非常重要.然而函數(shù)的學習對于初中學生來說卻是個難點，學生在學習函數(shù)時會碰到的困難很大，所以我制作了一系列的二次函數(shù)的微課來幫助學生掌握函數(shù).

例2：整式乘法與圖形面積

由圖形寫出等式，由等式畫出圖形對于學生來講是比較抽象的，由于學生的年齡特點，解決這類問題是比較困難的.但數(shù)形結合思想在學數(shù)軸時滲透過，只要方法得當，學生還是容易接受的.

應用電子白板的各種功能解決由等式到圖形構造，由圖形計算面積得到等式的問題.學生通過將圖形不斷地從資源庫里調出來，在白板上拼圖，激發(fā)了學習興趣，體會到學習數(shù)學的快樂，學生比以往更加情緒高昂，積極參與，調動多元智能參與學習數(shù)學，從而促進學生課后自主學習，提高了教學效率，減少了學生畏懼數(shù)學的情緒，進而使數(shù)學后進生有了很大的轉變.

學生利用電子白板資源庫，通過拖曳，交換圖形位置，發(fā)現(xiàn)有不同拼法從而得到完全平方公式.再請學生拼另外的圖形，并寫出等式，通過在白板上演示，學生掌握完全平方公式的幾何意義.再拓展到其他等式及解決相關問題.學生利用配套的電子白板課件中的圖形資源，自己動手進行拼圖，對所學的知識理解更加深刻.學生學習的熱情從課上延伸到課下，整個學習過程更加自如和具有動態(tài)性.

b. 課本例習題的拓展、變式.

近幾年中考試卷起點低，覆蓋面廣，中等難度的題量有所增多，用現(xiàn)在的“靈活”代替以前的“難偏”，用“逆向思維”呈現(xiàn)基礎知識，用“含字母參數(shù)的題目”考查知識的本質.

現(xiàn)行教材的編寫體現(xiàn)了課標的理念和要求，教材是教學的重要資源，是學生學習的主要材料，同時也是命題的主要素材.中考試卷中許多試題源于課本，可以是課本中的原題，有的是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展，以教材題目為基本素材構建知識和方法體系，進行針對性訓練.從課本中選擇例題或習題時注重探索性，開放性，盡量多角度考察同一個知識點.

例1：浙教版九上第四章相似三角形4.5（3）相似三角形的性質及其應用 作業(yè)題5.

原題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC = 120 mm，BC邊上的高AD = 80 mm.如果把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上.問加工成的正方形零件的邊長是多少？

例2：勾股定理的證明

知識、能力和創(chuàng)新三者應水乳交融，交融的基礎是過程，反思則是過程的重要環(huán)節(jié).學生在反思中補充和完善自己的知識結構，獲得了解決問題的策略.因此，教師應及時抓住契機，引導學生反思能否從另外角度或途徑去分析、思考，從而尋找多種方法求解，尋找最佳解題方案，并在解決問題過程中鼓勵學生提出新的問題，使材料成為問題的“策源地”和“催化劑”.使學生的思維朝著靈活、精細和新穎的方向發(fā)展.

《勾股定理》是幾何中一個非常重要的定理.其證明方法多種多樣，且每種方法的背后都隱含著一定的知識點，學生理解起來較為困難.在學習八年級（下）第十八章第1節(jié)《勾股定理》后，我們可以結合后面的選學內容《勾股定理的證明》加以設計，使學生對這一定理得到了更深刻的理解與認識.

c.第三類是很重要但浙教版數(shù)學課本選學或刪去內容，：

對于浙教版課本有一些選學或刪去內容，比如韋達定理，十字相乘法因式分解都是比較重要或在高中的后續(xù)學習中需要用到，但可能會因為課時的原因課上沒有對全體學生講，對于部分學有余力的學生完全可以在課下利用微課自主學習.

例1：韋達定理

例2：十字相乘法分解因式

（2）利用微課解決優(yōu)等生課后作業(yè)輔導問題.

教師在課堂教學中，從面向全體學生出發(fā)，中下等學生占有了絕大部分教學時間，班級優(yōu)等生在課堂上普遍存在吃不飽的現(xiàn)象.從我多年的教學經驗來看，優(yōu)等生的提高比較困難，優(yōu)等生的輔導培養(yǎng)在現(xiàn)實中存在諸多困惑，導致優(yōu)生不再優(yōu).教師們對這種情況很煩惱，拿不出有效的輔導方法.

目前學生自習課增多，簡單一些的題目可以靠小組合作解決，但難題老師只能靠零星的課余時間給個別學生講解，還有相當一部分學優(yōu)生的作業(yè)提高題是老師利用在校時間沒有辦法解決的.微課可以讓他們充分利用課后時間解決作業(yè)中的難點問題，而且效果比較好.

a.作業(yè)中較難的題

例1. 《教與學》31頁第11題：已知m為非負整數(shù)，且關于的一元二次方程（m - 2）x2 - （2m - 3）x + m + 2 = 0有兩個實數(shù)根，求m的值.

例2.第四章平行四邊形導學案第8題（2011·嘉興）：①②③④⑤五個平行四邊形拼成一個含30°內角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）.若①②③④四個平行四邊形面積的和為14 cm2，四邊形ABCD面積是11 cm2，則①②③④四個平行四邊形周長的總和為（ ）.

例3.《教與學》108頁第10題：在正方形ABCD中，點E在AC上.

（1）求證：BE = DE；

（2）你能將上面的命題用文字概括成一個命題嗎？

（3）你能用這個命題證下面這道題嗎？如圖②，點P在正方形ABCD的對角線AC上，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn).求證：EF = DP.

b. 另一類是解決留給學優(yōu)生的每日一題

例1.《走進重高》91頁第3題：四邊形ABCD面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CD，DA至點A1，B1，C1，D1，使A1B = AB，B1C = BC，C1D = CD，D1A = DA，順次連接A1，B1，C1，D1得到四邊形A1B1C1D1.第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1D1，D1A1至點A2，B2，C2，D2，使A2B1 = A1B1，B2C1 = B1C1，C2D1 = C1D1，D2A1 = D1A1，順次連接A2，B2，C2，D2，得到四邊形A2B2C2D2，…按此規(guī)律，第n次操作得到的四邊形的面積是多少？

例2.《走進重高》102頁第2題：在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F.若AB = 5，BC = 6，則CE + CF的值為多少.

（3）數(shù)學微課在總復習的課后輔導

在初三總復習時，由于內容的綜合性，豐富性，學生課后還需反復研究，以達到對所學內容深刻理解，融會貫通.

例1：浙教版九上第四章相似三角形4.4（1）相似三角形的判定課本作業(yè)題2

原題：已知，△ABC中，∠ACB = 90度，CD⊥AB，D為垂足，找出圖中的相似三角形.

例2：微課程在旋轉題型的應用

a. 旋轉題型之一——特殊圖形中的旋轉

b. 旋轉題型之二——圖形的翻轉

c. 旋轉題型之三——旋轉型全等三角形

d. 旋轉題型之四——旋轉型相似三角形

e. 旋轉題型之五——構造旋轉型全等三角形

（4）利用微課培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣

a.第一類是利用數(shù)學史的微課提高學生學習數(shù)學的興趣

例1：笛卡爾坐標系的由來

例2：無理數(shù)的由來

b.第二類是利用幾何畫板的繪圖功能制作圖形或圖像，讓學生通過動手來激發(fā)學習數(shù)學的興趣.

例1：制作勾股樹：

本微課是在學習完勾股定理之后進行的.勾股樹是一個美好的一幅圖畫，在學完勾股定理后，利用幾何畫板制作出漂亮的勾股樹，是美的享受，應用于教學，可以提高學生學習數(shù)學的興趣.

本微課內容是介紹利用幾何畫板制作初中數(shù)學勾股樹的過程.單擊動畫按鈕，“奇妙的勾股樹”動態(tài)變化，顏色也進行不斷變化，在展示數(shù)學規(guī)律的同時，給人以賞心悅目的感覺.

幾何畫板在日常教學中，使用的比較少，大部分教師對使用幾何畫板也不是很熟悉.勾股樹本身是個難點，在網上關于這個知識點的解釋不多，視頻類的幾乎沒有.所以，本人在對文字資料的仔細研究的基礎上，制作了這樣一個視頻，效果比較滿意，里面清晰的講了6大步驟可以制作出漂亮的勾股樹，效果十分的漂亮和諧.

例2：畫函數(shù)圖像

培養(yǎng)學生的探索、觀察能力.“探索是數(shù)學的生命線”.用《幾何畫板》進行探索思考、觀察，使學生的想象力得以發(fā)揮，其顯示功能通過動態(tài)的演示軌跡，增強學生感性認識，化抽象的事物為具體的事物.初中代數(shù)雖然涉及圖形的內容較少，但是在某些方面仍然可以發(fā)揮出《幾何畫板》強大的繪圖功能.比如初三代數(shù)中的二次函數(shù)內容，在講解它的頂點、對稱軸、開口方向及其他一些變化規(guī)律時，一般情況下只是由教師在黑板或紙上畫出拋物線圖像進行理論上的說明，學生對于拋物線的形狀是否受到系數(shù)a、b、c的影響和受到怎樣的影響不容易理解，總會有一種模糊的感覺，好像明白卻又不是非常透徹.而如果用《幾何畫板》來講授拋物線是如何隨著系數(shù)a、b、c的變化如何發(fā)生變化的過程就會變得清楚、形象、直觀，學生不用再單憑腦筋想象，而是可以做到一邊用眼睛觀察，一邊動腦想象.教師做好如何使用幾何畫板畫函數(shù)圖像的微課，學生學會之后，親自操作電腦，在動手操作的過程中對函數(shù)的性質理解得更深刻這樣可以充分發(fā)揮左右腦的功能，可以達到事半功倍的教學效果.

四、實踐成效

經過近一年半的親身體會，發(fā)現(xiàn)利用微課，完全可以對學生課后輔導進行進一步優(yōu)化完善，促進學生向更高的層次發(fā)展，增強他們解決數(shù)學問題的信心和能力.基本可以形成良性循環(huán).

利用微課進行課后輔導進行了一段時間后，我對學生進行了書面調查，學生普遍反映，這種輔導方式方便靈活，時間上也好控制（微課短的只有3分鐘，長的也就10分鐘），而且看自己老師錄的微課比在教室里上課還要清晰，明白，感覺很親切，如果沒聽懂，還可以重新聽一遍，效果很好.

為了了解學生對于微課中講解的題目掌握情況，我隔一段時間便出一張“微課使用反饋測試題”給學生做，做得好的大力表揚，在這種措施下，學生研究題目、探討題目的熱情很高，測試成績也普遍較優(yōu)秀.下圖中這四名學生本來的數(shù)學成績是屬于中等偏上，并不突出，但由于他們在微課學習中非常認真，所以連續(xù)幾次測試成績都是優(yōu)秀，極大地增強了他們成為數(shù)學尖子生的自信心.

五、反 思

在信息時代，教師要轉變觀念和態(tài)度，樹立正確的教育觀，知識觀，人才觀，要不斷提高信息技術意識.

“微課”是最近兩年才被廣大教師所了解并逐漸應用于教學的一個新的教學模式.我嘗試著利用“微課”這種新的信息媒體手段，進行學生課后自主學習的實踐研究.但任何事情都有兩面性，我們不能因噎廢食，只要老師引導得當并建立有效的反饋機制和家長的嚴格監(jiān)督，利用微課促進學生課后自主學習一定可以向非常好的方向發(fā)展.事實證明，我做這件事情這么久，還沒有哪個家長反映問題.我想如果數(shù)學微課課后輔導繼續(xù)堅持下去，必定會給老師和學生都帶來更多的收獲，更大的成就感.

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