黃建喜

作為一線老師，我對數(shù)學味也有一個從迷茫到清晰、從無意識到自覺的認識的過程. 在教學實踐的過程中，我也曾產(chǎn)生過許多的疑問，做過不斷的調(diào)整，下面我就結(jié)合自己的教學來談談自己的膚淺的體會.

一、生活味較濃的教學內(nèi)容，會有數(shù)學味嗎

新課程標準教材中安排了許多跟生活聯(lián)系緊密的內(nèi)容，例如統(tǒng)計. 許多老師都認為“統(tǒng)計”就是對某一現(xiàn)象有關的數(shù)據(jù)進行搜集、整理、解釋、表述，其本身的數(shù)學性并不強，但是我們同樣也可以讓統(tǒng)計在數(shù)學教學中大顯神威.

案例1：每組4名小朋友圍在一起拋硬幣，要求學生一邊拋一邊統(tǒng)計正面反面朝上的次數(shù)各是多少.

案例2：每組4名小朋友圍在一起拋一個正方體，要求學生一邊拋一邊統(tǒng)計每個面朝上的次數(shù)各是多少.

案例3：每組4名小朋友圍在一起拋一個長方體，長方體按照面的大小不同，涂成了紅、黃、藍3種顏色，要求學生一邊拋一邊統(tǒng)計每種顏色朝上的次數(shù)各是多少.

其實，無論是拋硬幣，拋正方體還是拋長方體，如果就這一課的教學目標而言，都是可以達到教學的目的的. 當然，如果是拋硬幣，那么統(tǒng)計就只有硬幣的正面和反面兩個項目，項目嫌少了一些；如果是拋正方體，那么就統(tǒng)計正方體6個面朝上的情況，項目又嫌多了一些；而長方體要統(tǒng)計3種不同的面朝上的情況，項目數(shù)恰到好處.

但是，更為關鍵的是拋長方體還有著更為重要的功能，學生統(tǒng)計出來的結(jié)果，也就是紅色的面、黃色的面、藍色的面朝上的次數(shù)，肯定會有差距. 一般來說，紅色的面朝上的次數(shù)最多，黃色的面其次，藍色的面最少，這就涉及概率的知識，暗示著可能性是有大小的；而為什么不同顏色的面朝上的次數(shù)有差別呢？那是因為紅色的面最大，黃色的面其次，藍色的面最小，這又涉及長方體特征的知識. 這樣同樣是拋物體做統(tǒng)計，不同的物體給學生展示的思維空間就不一樣，我們當然應該選擇一個為學生的思維提供廣闊背景的教學途徑.

數(shù)學來源于生活，這一點都沒錯. 可是生活是豐富多彩的，生活的問題不僅僅是數(shù)學的問題. 這就涉及我們怎樣選擇素材，這些素材既在生活中有一定的代表性，又對學生的數(shù)學認知發(fā)展產(chǎn)生著深遠的影響.

二、根本不像數(shù)學的教學內(nèi)容，能有數(shù)學味嗎

數(shù)學教材中還有一些內(nèi)容，譬如“東西南北”、“觀察物體”等等，它們看起來是不太具備數(shù)學味的，甚至有人認為這些內(nèi)容真的不應該出現(xiàn)在數(shù)學教材里，而應該出現(xiàn)在社會、科學等學科的教材中.

案例1：老師拿出幾張平面圖，反反復復地讓學生說這個建筑物是什么方向，由此強化學生對“東南西北”的認識.

案例2：老師將課桌擺成迷宮的形狀，給每名學生發(fā)一張“尋寶圖”. 學生根據(jù)“尋寶圖”上的提示，先往哪個方向走，再往哪個方向走，最終找到“寶物”. 玩好之后，每名學生再進行“藏寶”，并把自己藏寶的位置畫成平面圖，讓同伴來找.

從教學的效果來看，案例1的教學的確能很快地達成認知的目標，但學生沒有經(jīng)歷獨立探索的過程，也沒有經(jīng)歷生活問題和數(shù)學問題的轉(zhuǎn)換，學生說到底還是通過死記硬背來學習的，根本就沒有體會數(shù)學味.

而案例2則是更為成功的教學案例. 且不說它這種富有游戲色彩的學習方式能充分調(diào)動學生的學習興趣，讓孩子們既能學習知識，又能獲得快樂的體驗. 就數(shù)學教學的本質(zhì)而言，它也遠遠勝于前者.

三、純計算的內(nèi)容，怎樣教起來更有數(shù)學味呢

計算在數(shù)學中必不可少，教學中固然少不了一定量的訓練，但是在算法產(chǎn)生的過程中，也是要經(jīng)歷一番探索的. 這和圖形的面積計算是一樣的道理，我們可以直接給學生一個計算的公式，也可以讓學生經(jīng)歷公式推導的過程. 計算教學也同樣如此，可以直接告訴學生一個算法，也可以讓學生經(jīng)歷探索算法的過程. 但二者的數(shù)學味肯定不一樣.

即使是同樣帶領學生經(jīng)歷歸納算法的過程，不同的教學處理帶來的數(shù)學味也不一樣. 以“小數(shù)的加減法”為例：

案例1：教師呈現(xiàn)了生活中幾樣商品的單價，讓學生以元為單位進行加減計算（即小數(shù)加減法），發(fā)現(xiàn)不會做之后，轉(zhuǎn)換成以分為單位進行加減計算（即整數(shù)加減法），再將結(jié)果轉(zhuǎn)化成小數(shù). 由此總結(jié)出小數(shù)加減法的計算法則.

案例2：教師同樣出示了相同的情境，先讓學生以分為單位進行加減法，復習整數(shù)加減法的法則，強調(diào)整數(shù)加減時要末位對齊；然后再用元做單位計算小數(shù)加減法，發(fā)現(xiàn)不能用末位對齊的方法進行計算，由此引發(fā)出問題：為什么小數(shù)加減法不能末位對齊？小數(shù)加減法的數(shù)位究竟應該怎樣對齊？小數(shù)點對齊的意義是什么？經(jīng)過層層遞進的剖析后，最終得出小數(shù)加減法的運算法則.

應該說案例1也是有一定的數(shù)學味的. 它至少有兩點可取之處：第一，引導學生將遇到的陌生的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題；第二，讓學生在已有的經(jīng)驗的基礎上進行自主歸納. 但是和案例2相比，它還有明顯的不足，那就是它掩蓋了學生在學習過程中容易產(chǎn)生的疑問和錯誤. 換句話說，它只是為了迫切地求得結(jié)果，而把思維轉(zhuǎn)變的過程給忽略了.

案例2在保留了案例1的優(yōu)點的基礎上做了進一步的開拓，它從一開始就制造了強烈的認知沖突：為什么以前能夠順利地解決問題的老方法遇到了新問題就行不通？解決新問題的途徑在哪？新方法和老方法究竟有什么相通之處？學生在這個過程中不僅獲得了數(shù)學知識，而且體驗了知識獲得的過程；不僅體驗到知識獲得的過程，還深刻地意識到怎樣實現(xiàn)認知的飛躍. 這樣的教學怎能沒有數(shù)學味？

一談到計算教學，我們馬上想到的就是“簡單”、“枯燥”、“沉悶”等幾個詞. 正因為如此，幾乎很少有人將計算教學拿來上公開課. 可是，計算教學真的就沒有它的價值了嗎？在人類文明進程中，算術(shù)的發(fā)展占據(jù)了漫長的篇章. 我們每個人對數(shù)學的思考都是從做簡單的“算術(shù)”開始的. 事實上，只要我們認真揣摩，計算中同樣蘊含著豐厚的數(shù)學的智慧，只是需要我們將它彰顯出來.

所以只要我們在平時的課堂教學中細細揣摩、研討，課堂中處處有數(shù)學味.