尹麗萍

【摘要】 我國(guó)的新課改正在不斷深化，而且標(biāo)準(zhǔn)也在不斷提高，以生為本的思想受到社會(huì)各界的廣泛關(guān)注，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)于學(xué)生的主體地位越來(lái)越重視，準(zhǔn)確把握學(xué)生的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)概念，通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想加以培養(yǎng)，本文旨在闡述數(shù)形結(jié)合方法的概念及原則，從而針對(duì)性的引出在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)

數(shù)學(xué)具有較高的邏輯性，更是對(duì)空間圖像以及數(shù)量關(guān)系進(jìn)行深入研究的一門學(xué)科，就目前的高中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)極其枯燥困難，所以，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師需要結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合方法提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與理解能力，從而提高教學(xué)效果.

一、數(shù)形結(jié)合方法涵義

1. 概 念

高中數(shù)學(xué)主要包括“數(shù)”和“形”兩個(gè)元素，“數(shù)”代表數(shù)量關(guān)系，“形”代表空間圖像，在數(shù)學(xué)中，某些數(shù)量關(guān)系能夠轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，從而實(shí)現(xiàn)求解，而某些圖形也能夠轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)量關(guān)系，也可以求解，究其根源所在，便是通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行互換求解. 數(shù)形結(jié)合方法能夠?qū)?shù)學(xué)圖像關(guān)系、數(shù)量關(guān)系利用形象和抽象思維的結(jié)合，達(dá)到“化難為易”的目的，從而加強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力.

2. 原 則

（1）雙向性

雙向性不僅能直觀分析幾何圖形，還能夠分析其代數(shù)抽象性，代數(shù)語(yǔ)言的精準(zhǔn)性以及邏輯性十分強(qiáng)大，從而規(guī)避幾何的約束性，從而在一定程度上體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)點(diǎn)所在.

（2）等價(jià)性

轉(zhuǎn)化“數(shù)”的代數(shù)形式以及“形”的幾何形式過(guò)程中，需要保證其等價(jià)性，由于圖形具有一定的局限性，所以在畫圖過(guò)程中如果準(zhǔn)確性不好，將會(huì)對(duì)解題效果造成影響，所以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法時(shí)必須保證等價(jià)性.

二、數(shù)形結(jié)合方法的具體應(yīng)用

1. 數(shù)轉(zhuǎn)形

由于圖形具有較高的直觀性以及形象性，所以就目前的數(shù)學(xué)語(yǔ)言而言，優(yōu)勢(shì)極其明顯，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以將難以求解或者抽象的代數(shù)問(wèn)題通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題，從而打開解題思維，明確解題思路，方便快捷的解題，加強(qiáng)學(xué)生解題能力，例如：假設(shè)k + 1 = |x2 - 1|，分析不同的k取值有多少個(gè)方程解. 解題分析：將方程差分為兩個(gè)函數(shù)，即：y2 = k + 1，y1 = |x2 - 1|，從而將其圖形方法表示出來(lái)，進(jìn)而求解. 由于y2 = k + 1表示x軸平行，因此圖像表示如下：

解析：如果k < -1時(shí)，則函數(shù)無(wú)交點(diǎn)，方程無(wú)解；當(dāng)如k = -1時(shí)，則函數(shù)有2個(gè)交點(diǎn)，方程存在2個(gè)解；如果k處于（-1，0）時(shí)，則函數(shù)有4個(gè)交點(diǎn)，方程存在4個(gè)解；如果k = 0時(shí)，則函數(shù)有3個(gè)交點(diǎn)，方程存在3個(gè)解；如果k > 0時(shí)，則函數(shù)有2個(gè)交點(diǎn)，方程存在2個(gè)解.

通過(guò)該例圖不難看出，在解方程的過(guò)程中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法能更加清晰直白的快速解題，從而打開解題思路，與此同時(shí)，通過(guò)展示圖形，也能夠擴(kuò)展學(xué)生的思維能力.

2. 形轉(zhuǎn)數(shù)

【參考文獻(xiàn)】

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