陳益坪

摘 要： 在初中數(shù)學學習中，解題具有鞏固雙基，提高學生的應變能力與創(chuàng)新能力，以及健全人格的作用。

關鍵詞： 解題雙基 初中數(shù)學學習 創(chuàng)新能力 應變能力 健全人格

在一次數(shù)學課上，筆者安排學生分組進行做題比賽.大多數(shù)學生都在很積極地做題，突然有一個學生怯怯地問：“老師，做題有什么用？”是呀，提起數(shù)學，很多人都認為多做練習題就一定能提高成績，那么做題到底有什么用處呢？

解題是學習數(shù)學知識的基本途徑之一，是提高學生數(shù)學能力的重要方法.做題的用處是通過具體的題目理解和掌握一定的知識、規(guī)范、原理、原則和思想方法，從而能夠由點到線、由線到面、由面到體地構(gòu)建起知識和方法的網(wǎng)絡，同時展示學生的思維，逐步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，增強學生適應社會的能力.具體闡述如下.

一、鞏固雙基

數(shù)學能力既不是說出來的，又不是看出來的，而是實實在在做出來的.通過做題可以鞏固教材中的概念法則、性質(zhì)、公式及定理，幫助學生領會教材內(nèi)容反映出來的數(shù)學思想和數(shù)學方法，能提高學生按一定程序與步驟進行運算、推理、運用及語言表達的基本技能.

二、提高學生的應變能力與創(chuàng)新能力

做題時對于典型題目從題設、結(jié)論及圖形結(jié)構(gòu)等方面進行全方位、多角度的演變拓展、挖掘其蘊藏的深層內(nèi)涵，把握數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，不但可以激發(fā)學生的學習熱情與興趣，優(yōu)化思維品質(zhì)，而且可以培養(yǎng)學生的應變能力和創(chuàng)新能力.下面以一道一次函數(shù)的選擇題為例加以說明.

例：如圖，兩條直線l1和l2的交點坐標可以看作下列方程組中（？搖？搖 ）的解.

A. y=2x+1y=x+2 B. y=3x+1y=x-5

C. y=-2x+1y=x-1 D. y=-x+3y=3x-5

1.一題多解，即是對此題根據(jù)所學知識從多角度、多層次地觀察、分析、探索問題，從而尋求不同的解題方法.它能使學生的思維得到發(fā)散，視野得到開闊.對于此題的探究通常嘗試以下五種方法：

方法1：利用待定系數(shù)法求直線解析式；

方法2：解方程組求其解；

方法3：看交點坐標是否是方程組的解；

方法4：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)看圖像經(jīng)過的象限，以及直線的傾斜程度；

方法5：根據(jù)特殊點的坐標即直線與縱軸交點的縱坐標.

2.對思路反思求解，即題目經(jīng)歷了上述探索之后，反思每種方法運用的知識和數(shù)學思想及解題過程的難易程度，再從以上五種解法中選優(yōu)，如果選擇方法5就是對所學知識的最靈活的運用和高超駕馭基礎上的創(chuàng)新.

3.一題多變訓練創(chuàng)新思維，即把題目從不同的角度、不同的方向進行剖析后提出新的問題，對題目進行發(fā)散性探究，再從比較中尋找某類問題的解答規(guī)律，從而培養(yǎng)學生的應變能力和創(chuàng)新能力.對本題可進行如下變式：

變式1：問l1或l2與x軸、y軸圍成的三角形的面積？

變式2：問l1和l2與x軸圍成的三角形的面積？

變式3：問l1和l2與y軸圍成的三角形的面積？

變式4：問y取何值時l1的圖像在y軸的右側(cè)？

變式5：問x取何值時l1的圖像在x軸的上邊？

變式6：問x取何值時l1在l2上邊？

4.一題多拓，即把題目延伸拓展，發(fā)展學生思維的動態(tài)性，能有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力.本題進行如下拓展：

拓展1：l2怎樣平移就經(jīng)過原點，并求其解析式；

拓展2：若l3和l2平行且過點（3，0），求l3的解析式；

拓展3：讓學生編兩道實際問題.

5.多題一解，做完題之后通過類比、聯(lián)想、歸納等探究活動從本質(zhì)上認識問題，找出一些解題方法類似的問題進行比較，達到以點帶面的效果.

綜上所述，對典型題目的練習與研究，不但能提高學生對知識的遷移能力和應用能力，而且能培養(yǎng)學生橫穿縱拓的創(chuàng)新思維品質(zhì)，達到以不變應萬變.

三、構(gòu)建健全人格

1.競爭合作，在做題過程中學會做人。根據(jù)中學生爭強好勝的特點，做題時把學生分成小組競賽或小組合作.先讓學生獨立完成，再展開集體討論、合作交流，不但能培養(yǎng)學生的合作交往意識和競爭意識，而且能培養(yǎng)學生積極向上的人生觀.

2.錯解剖析，培養(yǎng)學生堅強的意志.在做題過程中常常遇到一些易錯題或有挑戰(zhàn)性的難題，如果學生在思考過程中走了一段彎路，即經(jīng)歷由不會到會，由會到錯，由錯到討論、探索，再到掌握的過程，則學生不但能感受到戰(zhàn)勝困難后的喜悅，而且有利于學生形成堅韌不拔、持之以恒，不怕困難和挫折的良好品質(zhì).

3.借助數(shù)學思想，樹立正確的世界觀、人生觀.數(shù)學是一門最古老的科學，是一個具有多重含義的整體，如果說把數(shù)學當做一種方法、一種自然觀和社會觀、一種精神來教的話，人文價值就自然地顯現(xiàn)出來.數(shù)學解題所用的順推與逆推、正面與反面、特殊與一般、局部與整體、類比與聯(lián)想、化歸與轉(zhuǎn)化、歸納與分解及數(shù)形結(jié)合等解題方法及策略，都是學生將來走向社會及生活和工作的必備的素養(yǎng)，也是解決實際問題的方法，它將直接影響學生適應社會的能力，學生通過做題掌握了做題所用的數(shù)學思想方法就等于掌握了生活和學習的“萬能鑰匙”，從而塑造學生健全的人格.

綜述，練習題只是學生心智發(fā)展的載體，做題的最終目的是讓學生在掌握知識形成的過程中開發(fā)智力，形成能力，養(yǎng)成良好的個性品質(zhì)和行為習慣，實現(xiàn)學生身心全面發(fā)展.

參考文獻：

[1]初中數(shù)學教科書.