李子庫

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系、空間圖形、數(shù)的變化、數(shù)的規(guī)律等以及它們之間關(guān)系的一門學(xué)科。數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的思想，把數(shù)與形有機(jī)地結(jié)合起來解決問題，可使復(fù)雜的問題變得簡單，使抽象的問題變得直觀。

數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)數(shù)學(xué)教材與教學(xué)實(shí)踐中隨處可見。比如說，有的題型是圖形中暗含著數(shù)的規(guī)律。那么，如何讓學(xué)生輕而易舉地從中找出數(shù)的規(guī)律來呢？首先讓學(xué)生通過分析圖形，然后從圖形中找出數(shù)的規(guī)律，再利用數(shù)的規(guī)律來解決圖形問題。再比如，有的題型，利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理，讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高，經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。例如，利用扇形模型來讓學(xué)生理解部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系，各部分量占總量的百分比。再比如，有的題型是數(shù)與形密不可分的，可以用形來解決數(shù)的問題，也可以用數(shù)來解決形的問題。例如，正比例關(guān)系和反比例關(guān)系圖象就很好地反映了數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合。

數(shù)形結(jié)合思想涉及數(shù)學(xué)學(xué)科的各個領(lǐng)域，教師可幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，把抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來思考問題，使抽象思維與形象思維相結(jié)合，通過以數(shù)助形，以形解數(shù)，使比較復(fù)雜的問題學(xué)生解答起來比較容易，從而起到優(yōu)化解題途徑的教學(xué)目的。

為了更好地做到數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，在具體的教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

一、引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合，感受數(shù)學(xué)的神奇

在具體的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生通過解決問題，體會到數(shù)與形的完美結(jié)合。也就是說，完全可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學(xué)生分析一下可以怎樣利用圖形來表示數(shù)的規(guī)律，反之也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。這樣，通過數(shù)與形的關(guān)系，互相印證結(jié)果，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力與神奇。

二、利用學(xué)具感受數(shù)與形的結(jié)合

教師可有意給學(xué)生提供與課堂知識相關(guān)的學(xué)具，可以利用圖片、小方塊、圓柱體、圓錐體等等，將問題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓他們自覺地利用學(xué)具擺一擺、畫一畫、量一量、找一找，通過具體形象的學(xué)具，幫助學(xué)生解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而使數(shù)和形做到有機(jī)結(jié)合。例如，學(xué)生通過動手用沙子測量圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們是3倍關(guān)系，從而直觀地感受到數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合。

三、讓學(xué)生感受用形來解決數(shù)的簡捷性

圖形的直觀和形象的特點(diǎn)，決定了化數(shù)為形往住能夠達(dá)到化難為易的教學(xué)目的。例如，有些抽象的極限問題，如果用圓或者用線段的圖形加以說明，學(xué)生則比較容易理解其中的含義。這樣看來，有些極其抽象的問題，通過用圖形來解決，就變得十分直觀和簡明了，就為以后用圖形解決問題提供了探索和思考的機(jī)會。

編輯 溫雪蓮