田利劍??

不等式恒成立問(wèn)題是近幾年模擬考試，高考的熱門考點(diǎn)，需要同學(xué)們熟練掌握求解此問(wèn)題的三種常見(jiàn)方法（數(shù)形結(jié)合，分離參數(shù)，構(gòu)造函數(shù)）.而我們?cè)谇蠼獯祟悊?wèn)題時(shí)，方法的合理選擇成為難點(diǎn)，合理的方法結(jié)合熟練的計(jì)算會(huì)讓問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，不合理的方法會(huì)導(dǎo)致簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，增加計(jì)算，思維等各方面的難度.因此，選擇合適的方法是能否順利解決此問(wèn)題的關(guān)鍵.

一、利用數(shù)形結(jié)合法求解不等式恒成立問(wèn)題

不等式恒成立問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)和一個(gè)基本初等函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上不等關(guān)系恒成立的問(wèn)題.以“不等式f（x）≥0對(duì)x∈D恒成立”為例，求解程序?yàn)椋?.將不等式變形為φ（x）≥μ（x）或φ（x）≤μ（x），其中f（x）=φ（x）-μ（x），且函數(shù)y=φ（x）是不含參數(shù)的確定函數(shù)，通常情況下，函數(shù)y=μ（x）是一次函數(shù)，參數(shù)影響著該函數(shù)圖像的斜率或截距等；2.在直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=φ（x）的圖像，根據(jù)參數(shù)的幾何意義（斜率或截距），考慮一次函數(shù)y=μ（x）的所有可能圖形；3.根據(jù)圖形，結(jié)合不等式

所以，當(dāng)k≥12時(shí)，符合題意.

綜上①②，實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≥12.

所以實(shí)數(shù)k的最小值12.

（作者：田利劍，如皋市第一中學(xué)）