張 斐 許建平 閻鐵生 董 政

（西南交通大學電氣工程學院 成都 610031）

1 引言

為了減小電力電子裝置對電網(wǎng)的諧波污染，滿足相應的國際標準（如 IEC1000—3—2），要求計算機電源、通信電源等開關(guān)電源設(shè)備具有功率因數(shù)校正（Power Factor Correction,PFC）功能[1,2]，通常利用級聯(lián)的PFC變換器和DC-DC變換器來實現(xiàn)開關(guān)電源設(shè)備對 PFC功能和直流輸出電壓的要求。Boost變換器因具有良好的穩(wěn)態(tài)性能等優(yōu)點，是PFC變換器的首選拓撲[3]。但 Boost PFC變換器工作于電感電流連續(xù)導電模式（Continuous Conduction Mode,CCM）時，具有較差的負載動態(tài)響應能力[4]，且負載較輕時輸入電流在輸入電壓過零點附近嚴重失真并降低了功率因數(shù)（Power Factor,PF）[5]；而Boost PFC變換器工作于電感電流不連續(xù)導電模式（Discontinuous Conduction Mode,DCM）時輸入電流自動跟蹤輸入電壓波形，即具有天然的PFC功能，但由于開關(guān)管電流應力的限制使其僅能用于小功率場合[6]。

為了降低開關(guān)電源的成本，減小開關(guān)電源的體積和重量，具有PFC功能和良好直流輸出電壓穩(wěn)態(tài)特性的單級PFC變換器拓撲結(jié)構(gòu)逐漸引起了人們的關(guān)注[7-10]。但是單級PFC變換器存在功率開關(guān)管的電壓電流應力大、中間儲能電容電壓波動大、輸出電壓含有大量低頻紋波等缺點，限制了單級PFC變換器的應用并局限于小功率場合[10]。

雖然工作于CCM的Boost和Buck-Boost等PFC變換器具有良好的PFC功能，但存在較大的輸出電壓工頻紋波，需在其后面級聯(lián) DC-DC變換器來獲得低輸出電壓工頻紋波；與 CCM工作模式不同的是，工作于DCM的Boost和Flyback等PFC變換器具有天然的PFC功能，且結(jié)構(gòu)簡單、成本低，非常適合于小功率場合，但是由于開關(guān)管電流應力的限制使其無法應用于中大功率場合。而恒定開關(guān)頻率的開關(guān)變換器除了可以工作于CCM和DCM外，還可工作于三態(tài)偽連續(xù)導電模式（Pseudo Continuous Conduction Mode，PCCM）[11,12]。文獻[12]指出，與DCM變換器相比，三態(tài)PCCM變換器極大地提高了變換器的帶載能力，且具有優(yōu)于CCM和DCM變換器的動態(tài)響應速度。因此，文獻[13,14]提出并研究了 PCCM Boost PFC變換器與兩開關(guān) PCCM Buck-Boost PFC變換器，但這兩種變換器均是非隔離型的，無法應用于輸入輸出電壓需要隔離的場合。

基于PCCM的優(yōu)點，本文提出了工作于PCCM的三態(tài)反激PFC變換器，分析了其電路工作模態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性，并設(shè)計了其控制策略。通過續(xù)流功率開關(guān)管和二極管，使反激PFC變換器工作于PCCM模式，可有效地降低傳統(tǒng)DCM反激PFC變換器開關(guān)管所承受的電壓應力，并拓寬了DCM反激PFC變換器的帶載能力。最后，通過實驗結(jié)果驗證了該變換器的優(yōu)越性。

2 三態(tài)反激PFC變換器

三態(tài)PCCM PFC變換器利用續(xù)流功率開關(guān)管為電感電流提供續(xù)流路徑，使電感電流在一個開關(guān)周期內(nèi)存在三個工作狀態(tài)，進而獲得較快的負載動態(tài)響應速度和優(yōu)于DCM PFC變換器的帶載能力[13,14]。因此，為了提高傳統(tǒng)DCM反激PFC變換器的帶載能力，本文提出了如圖1所示的三態(tài)反激PFC變換器，由二極管整流橋、反激變壓器FT、功率開關(guān)管S1、輸出二極管 VD1、輸出電容C、續(xù)流功率開關(guān)管S2和續(xù)流二極管VD2組成。

圖1 三態(tài)反激PFC變換器Fig.1 Tri-state flyback PFC converter

雖然拓撲一和拓撲二的實現(xiàn)方式不一樣，但其工作原理類似，均利用續(xù)流功率開關(guān)管S2和續(xù)流二極管VD2為反激PFC變換器的變壓器一次繞組電流提供續(xù)流通路，使反激 PFC變換器工作于三態(tài)PCCM。由于拓撲一中續(xù)流功率開關(guān)管S2僅在一次繞組續(xù)流階段內(nèi)導通，而拓撲二中續(xù)流功率開關(guān)管S2在變壓器一次繞組充電階段與變壓器一次繞組續(xù)流階段的兩個階段內(nèi)均需要導通。因此，與拓撲二相比，拓撲一具有更低的功率開關(guān)管導通損耗和更高的效率[15]。但是，拓撲二中續(xù)流功率開關(guān)管 S2與功率開關(guān)管S1形成半橋臂結(jié)構(gòu)，可簡化其驅(qū)動電路的設(shè)計，并可降低功率開關(guān)管S1所承受的電壓應力。因此，本文以拓撲二為例對三態(tài)反激PFC變換器進行分析。

如圖1拓撲二所示的三態(tài)反激PFC變換器工作于穩(wěn)態(tài)時，在一個開關(guān)周期內(nèi)存在如圖2所示的三個工作模態(tài)：一次繞組充電模態(tài)（DAT）、二次繞組放電模態(tài)（DBT）和一次繞組續(xù)流模態(tài)（DCT），其主要工作波形如圖3所示。在一次繞組充電模態(tài)和二次繞組放電模態(tài)，三態(tài)反激PFC變換器的工作原理與傳統(tǒng)反激PFC變換器一樣，開關(guān)管S1和S2同時導通時輸入電源向反激變壓器 FT的一次勵磁電感Lm儲存能量；開關(guān)管S1和S2同時關(guān)斷時反激變壓器FT的一次勵磁電感Lm向負載釋放能量。當開關(guān)管 S1關(guān)斷、開關(guān)管 S2導通時，由于電流優(yōu)先選擇低阻抗回路流動，因此變壓器能量由二次繞組回到一次繞組，輸出二極管VD1關(guān)斷，反激變壓器FT的一次電流i1通過續(xù)流功率開關(guān)管S2和續(xù)流二極管VD2在反激變壓器 FT的一次繞組形成環(huán)流，得到一次繞組續(xù)流模態(tài)，使反激PFC變換器工作于三態(tài)PCCM。

圖2 三態(tài)反激PFC變換器工作模態(tài)Fig.2 Operation mode of tri-state flyback PFC converter

由圖3可得

式中，DAT、DBT和DCT分別為變換器在三個模態(tài)內(nèi)的工作時間；DS1為開關(guān)管S1的穩(wěn)態(tài)占空比；DS2為開關(guān)管S2的穩(wěn)態(tài)占空比；T為開關(guān)周期。

由式（2）和式（3）可知，為保證三態(tài)反激PFC變換器工作于PCCM模式，要求DS2＞DS1，即DC＞0。因此，在控制器設(shè)計時需設(shè)計邏輯保護電路以確保三態(tài)反激PFC變換器在啟動、瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)情況下均穩(wěn)定地工作于PCCM模式。

圖3 三態(tài)反激PFC變換器主要波形Fig.3 Main waveform of tri-state flyback PFC converter

3 三態(tài)反激PFC變換器特性分析

在本文中，為了簡化分析，假設(shè)：①所有的開關(guān)管、二極管、電感和電容均為理想元件；②開關(guān)變換器的開關(guān)頻率為f，開關(guān)周期為T=1/f，開關(guān)頻率遠大于交流輸入電壓頻率fline；③在一個開關(guān)周期內(nèi)，輸入電壓vin與輸出電壓vo保持不變。

3.1 直流穩(wěn)態(tài)特性分析

在圖1b中，假設(shè)三態(tài)反激PFC變換器的直流輸出電壓vo(t)穩(wěn)定在Vo，整流后的電網(wǎng)輸入電壓vin(t)為

式中，VM為輸入電壓幅值；ω為輸入電壓角頻率。

由圖2和圖3可得一個開關(guān)周期內(nèi)，反激變壓器FT的一次勵磁電感Lm兩端電壓瞬時值vLm(t)為

利用時間平均等效分析方法[14]，可得電感電壓的時間平均等效表達式為

簡化整理可得

式中，Vin和Vo分別為輸入電壓和輸出電壓的時間平均等效值。

當變換器工作于穩(wěn)態(tài)時，電感電壓的時間平均等效值VLm(t)為零，即

將上式代入式（7）并聯(lián)立式（2）和式（3）可得三態(tài)反激PCCM PFC變換器的直流穩(wěn)態(tài)特性為

3.2 輸入電流分析

由圖2和圖3可得在一個開關(guān)周期內(nèi)流入三態(tài)反激PFC變換器的輸入電流iin(t)為

式中，iref為三態(tài)反激PFC變換器一次繞組續(xù)流時的參考電流。則輸入電流的時間平均等效表達式為

式中，Iin和Iref分別為輸入電流和參考電流的時間平均等效值。

由于Lm為常數(shù)，Vin按正弦規(guī)律變化。因此，由式（11）可知，若穩(wěn)態(tài)時DA保持不變，且Iref按正弦規(guī)律變化，即Iref=kVin（k為比例系數(shù)），則輸入電流Iin跟蹤輸入電壓Vin的波形與相位，實現(xiàn)單位 PF。

3.3 控制器設(shè)計

由以上分析可知，為了保證三態(tài)反激PFC變換器實現(xiàn)單位PF功能，其參考電流Iref需按正弦規(guī)律變化，且穩(wěn)態(tài)時一次繞組充電模態(tài)持續(xù)時間（DAT）在一個工頻周期內(nèi)所占的比例DA應保持不變，也即開關(guān)管S1的占空比DS1在穩(wěn)態(tài)時應保持不變。因此，本文設(shè)計三態(tài)反激PFC變換器的控制器如圖4所示。以單電壓 PI反饋控制環(huán)路作為開關(guān)管 S1的控制回路，穩(wěn)態(tài)時三態(tài)反激PFC變換器的直流輸出電壓穩(wěn)定在設(shè)計的參考直流電壓Vref，PI反饋控制環(huán)路的輸出u恒定，則通過u與三角載波比較得到開關(guān)管 S1的驅(qū)動脈沖DS1也保持不變，即DA保持不變[13]。

圖4 三態(tài)反激PFC變換器控制框圖Fig.4 Control diagram of tri-state flyback PFC converter

為了使一次繞組續(xù)流模態(tài)階段內(nèi)的參考電流Iref按正弦規(guī)律變化，可通過采樣整流后的交流輸入電壓Vin得到參考電流Iref，即令I(lǐng)ref=kVin。則由式（4）和式（11）可得輸入電流iin(t)的表達式為

式中，IM為輸入電流幅值。

假設(shè)三態(tài)反激PFC變換器的效率為η，輸出功率為Po=VoIo=VrefIo（Io為三態(tài)反激PFC變換器的輸出電流），則根據(jù)變換器輸入輸出功率守恒可得比例系數(shù)k為

由式（13）可知，當三態(tài)反激PFC變換器的參數(shù)確定后，采樣比例系數(shù)k為定值。在實際控制器設(shè)計中，為了保證三態(tài)反激PFC變換器穩(wěn)定地工作于PCCM模式，k應大于由式（13）計算得到的結(jié)果。但是k越大，三態(tài)反激PFC變換器在一次繞組續(xù)流模態(tài)階段內(nèi)的電流續(xù)流值越大，開關(guān)管 S2導通的時間也越長，由其引起的額外導通損耗也越大，變換器效率也越低[13]。因此，為了消除控制參數(shù)漂移的影響并保證三態(tài)反激PFC變換器具有一定的魯棒性，本文選擇式（13）計算結(jié)果的 1.1倍作為控制器中的輸入電壓采樣系數(shù)。

參考電流Iref確定后，由圖3可知當反激變壓器FT的二次繞組電流i2下降到nIref（n為反激變壓器FT的一二次匝比）時應導通續(xù)流功率開關(guān)管 S2，直到功率開關(guān)管 S1的關(guān)斷時刻到來時才關(guān)斷續(xù)流功率開關(guān)管S2。因此續(xù)流功率開關(guān)管S2的控制環(huán)路設(shè)計如圖4所示，采樣整流后的輸入電壓vin與反激變壓器FT的二次繞組電流i2送入比較器，其輸出信號反向后即為續(xù)流功率開關(guān)管 S2的驅(qū)動脈沖DS2。由前面分析可知，為保證三態(tài)反激 PFC變換器穩(wěn)定地工作于PCCM模式，要求DS2＞DS1。因此在實際控制器設(shè)計中，通過限制二次繞組電流i2的采樣值不下降到零來確保DS2＞DS1。本文選擇二次繞組電流i2采樣值不低于0.1V來保證三態(tài)反激PFC變換器在啟動、瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)情況下均工作于PCCM。

3.4 開關(guān)管電壓應力分析

若去掉如圖1拓撲一所示三態(tài)反激PFC變換器的續(xù)流功率開關(guān)管S2和續(xù)流二極管VD2，即為傳統(tǒng)反激 PFC變換器。因此當功率開關(guān)管 S1關(guān)斷時，由于反激變壓器FT二次的輸出二極管VD2導通，則傳統(tǒng)反激 PFC變換器功率開關(guān)管 S1承受的電壓應力為

式中，vFT為反激變壓器FT一次繞組同名端到一次參考地的電壓；Δv為反激變壓器FT漏感引起的電壓尖峰。

但是，由圖2和圖3可知，對于三態(tài)反激PFC變換器，當功率開關(guān)管 S1和S2同時關(guān)斷時，由于電壓vFT施加在功率開關(guān)管S1的源極端和功率開關(guān)管S2的漏極端，理想情況下每個功率開關(guān)管承受的電壓應力為

而當功率開關(guān)管S1關(guān)斷、S2導通時，由于反激變壓器FT二次的輸出二極管VD2關(guān)斷，則功率開關(guān)管 S1承受的電壓應力被功率開關(guān)管 S2鉗位為輸入電壓vin。因此，對于三態(tài)反激PFC變換器，功率開關(guān)管S1和S2承受的最大電壓應力分別為

由式（15）～式（17）可知，與傳統(tǒng) DCM 反激PFC變換器相比，三態(tài)反激PFC變換器可降低功率開關(guān)管S1承受的電壓應力，有利于選擇低電壓應力和低導通電阻的功率開關(guān)管。

4 實驗結(jié)果分析

為了驗證三態(tài)反激PFC變換器的性能，搭建了一臺200W的三態(tài)反激PFC變換器實驗樣機，其電路參數(shù)選取如下：額定負載功率Po=200W；輸入電壓vin有效值范圍為 90～265V；參考直流電壓Vref=48V；輸出儲能電容C=5 400μF；電網(wǎng)頻率fline=50Hz；開關(guān)頻率f=50kHz；反激變壓器FT一次、二次匝比n:1=21:11，一次勵磁電感Lm=200μH。

圖5為負載輸出功率為100 W時，傳統(tǒng)反激PFC變換器和三態(tài)反激 PFC變換器的變壓器一次電流i1、二次電流i2和開關(guān)管驅(qū)動脈沖波形。由圖 5可知，傳統(tǒng)反激PFC變換器工作于 DCM，而三態(tài)反激PFC變換器工作于PCCM，即其在一個開關(guān)周期內(nèi)存在三個工作模態(tài)，與圖3的理論分析結(jié)果相一致。

圖5 變壓器一次電流i1、二次電流i2和開關(guān)管驅(qū)動脈沖波形Fig.5 The transformer primary currenti1,the transformer secondary currenti2and drive pulses of power switch

圖6為負載輸出功率為100 W時，傳統(tǒng)反激PFC變換器和三態(tài)反激PFC變換器的開關(guān)管承受的電壓應力與開關(guān)管驅(qū)動脈沖波形。由圖6可知，由于存在功率開關(guān)管S2，三態(tài)反激PFC變換器可明顯降低傳統(tǒng)反激 PFC變換器中功率開關(guān)管 S1需承受的電壓應力。因此，與傳統(tǒng)反激PFC變換器相比，三態(tài)反激PFC變換器在同等輸入輸出電壓情況下，可選擇低耐壓和低導通電阻的功率開關(guān)管。

圖6 開關(guān)管承受的電壓應力與開關(guān)管驅(qū)動脈沖波形Fig.6 The voltage stress and drive pulses of power switch

圖7 100W負載功率時整流輸入電壓vin、一次電流i1、輸入電流iin波形及其頻譜iFFT分析波形Fig.7 Input voltagevin,transformer primary currenti1,input currentiin and FFT analyzeiFFTwaveforms at 100W output power

圖8 200W負載功率時整流輸入電壓vin、一次電流i1、輸入電流iin波形及其頻譜iFFT分析波形Fig.8 Input voltagevin,transformer primary currenti1,input currentiinand FFT analyzeiFFTwaveforms at 200W output power

圖 7和圖 8分別為負載輸出功率為 100 W 和200W時，傳統(tǒng)反激PFC變換器和三態(tài)反激PFC變換器的穩(wěn)態(tài)整流輸入電壓vin、變壓器一次電流i1、輸入電流iin波形及其頻譜iFFT分析波形。由圖7可知，輕載情況下，傳統(tǒng)反激PFC變換器和三態(tài)反激PFC變換器均可穩(wěn)定地工作，實現(xiàn)功率因數(shù)校正功能。但是，由圖8a可知，當負載功率加大時，傳統(tǒng)反激PFC變換器在交流輸入電壓峰值點附近會工作于CCM，引起輸入電流波形畸變并提高了變換器輸入電流所含的諧波成分。相反，由圖8b可知，當負載功率增大為200W時，三態(tài)反激PFC變換器仍可穩(wěn)定地工作于 PCCM，保證其仍具有較高的 PF。

由圖7和圖8可以看出，三態(tài)反激PFC變換器具有比傳統(tǒng)反激PFC變換器更寬的帶載能力。下表中所示為輕載與重載情況下，傳統(tǒng)反激PFC變換器和三態(tài)反激PFC變換器的PF與總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion,THD）數(shù)據(jù)，可以看出，相對于傳統(tǒng)反激PFC變換器，三態(tài)反激PFC變換器在寬負載變化范圍內(nèi)都具有較高的PF和較低的THD。

表 傳統(tǒng)反激PFC變換器和三態(tài)反激PFC變換器的PF與THD性能對比Tab. PF and THD comparison of the conventional flyback PFC converter and tri-state flyback PFC converter

5 結(jié)論

本文提出了一種具有寬負載范圍和低電壓應力的三態(tài)反激功率因數(shù)校正變換拓撲，并分析了其工作模態(tài)。通過對電路特性的分析，指出該拓撲可有效地降低傳統(tǒng)DCM反激PFC變換器功率開關(guān)管所承受的電壓應力，便于選取具有低導通電阻和低耐壓應力的功率開關(guān)管，并可拓寬傳統(tǒng)DCM反激PFC變換器的帶載能力，解決了傳統(tǒng)DCM反激PFC變換器僅可應用于小功率場合的問題。最后，通過實驗結(jié)果驗證了該變換拓撲的優(yōu)越性。

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