馬文英

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科是一門系統(tǒng)性、抽象性非常強(qiáng)的學(xué)科，為了促進(jìn)學(xué)生有效發(fā)展，教師要注意找準(zhǔn)新知生長點(diǎn)，從而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，最大限度地促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；生長點(diǎn)；個(gè)性差異

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的“生長點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會對于某些數(shù)學(xué)知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。

下面從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和個(gè)性差異三個(gè)方面對“生長點(diǎn)”的選擇展開討論。

一、基于“已有生活經(jīng)驗(yàn)”的習(xí)得

如何將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知？“生活經(jīng)驗(yàn)”成為溝通兩者的橋梁。

陶行知先生倡導(dǎo)“生活即教育，社會即學(xué)?！薄＠纭队梅?jǐn)?shù)表示可能性大小》，上這節(jié)課的老師課前收集了生活中大量關(guān)于“可能性”的項(xiàng)目，但整節(jié)課新授部分就圍繞“摸球游戲”這一個(gè)游戲展開教學(xué)。球的數(shù)量和球的顏色是兩個(gè)變量，老師通過不斷變化這兩個(gè)變量追問可能性的大小。當(dāng)一個(gè)變化另一個(gè)不變時(shí)，對摸到紅球可能性會有怎樣的影響？當(dāng)兩個(gè)變量都變化了摸到紅球的可能性又會發(fā)生怎樣的變化？其實(shí)學(xué)生接觸過的“可能性事情”涵蓋的思想都在這個(gè)情境問題中分析得很透徹，在思辨的過程中學(xué)生已自然而然地突破了本節(jié)課的重難點(diǎn)，并且采用了“類比、比較”的學(xué)習(xí)方法。在鞏固提升部分老師才將課前收集的資料呈現(xiàn)，學(xué)生用剛習(xí)得的“用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小”解決了問題。老師將生活經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用于突破重難點(diǎn)后的鞏固環(huán)節(jié)，大大提升了學(xué)生對本節(jié)課的認(rèn)識。

解決問題活動本身的價(jià)值不只是“就事論事”，更重要的是學(xué)生在解決問題過程中獲得的發(fā)展，包括掌握習(xí)得知識和運(yùn)用知識的方法，以及理解其中的數(shù)學(xué)思想。

二、基于“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)”的發(fā)展

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)包括數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)、技能基礎(chǔ)及思想基礎(chǔ)，扎實(shí)的基礎(chǔ)是前進(jìn)的基石。

例如，六年級下學(xué)期的圓柱圓錐一章，學(xué)習(xí)圓柱表面積時(shí)，學(xué)生將圓柱展開，在長方形面積的基礎(chǔ)上找到了求圓柱表面積的公式，采用了“轉(zhuǎn)化”的策略。之后學(xué)習(xí)圓柱體積，通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，學(xué)生也會在之前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，將先前“轉(zhuǎn)化”的策略進(jìn)行遷移，從而發(fā)現(xiàn)將圓柱切開，再重新組裝就變成了一個(gè)“近似長方體”，隨后圓柱體積公式也迎刃而解。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中習(xí)得的知識不再是簡單枯燥的公式背誦，而是有本之木。隨后學(xué)習(xí)圓錐的體積公式時(shí)部分學(xué)生也能盡可能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化為其他已經(jīng)學(xué)過的圖形，不管學(xué)生最后想的方法是否行得通，這樣的學(xué)習(xí)思想大大促進(jìn)了學(xué)生以后的學(xué)習(xí)。

當(dāng)然每部分知識都會涵蓋很多以前的基礎(chǔ)，包括知識的、方法的，并不是任何基礎(chǔ)都能成為學(xué)生有效學(xué)習(xí)的“生長點(diǎn)”，所以老師備課時(shí)應(yīng)進(jìn)行有效篩選。

三、基于“個(gè)性差異”的飛躍

要想使每一個(gè)學(xué)生都能最大限度得到發(fā)展，就得用個(gè)性化的眼光來考慮“生長點(diǎn)”的設(shè)置，賁友林老師用《7的乘法口訣》充分地說明了這一點(diǎn)。

案例：《7的乘法口訣》

教材中提供的是7個(gè)三角形拼成的一個(gè)小船作為教學(xué)內(nèi)容，這時(shí)賁友林老師就發(fā)現(xiàn)：其實(shí)在生活中，有關(guān)7的物體有許多：如，七星瓢蟲身上的7個(gè)黑點(diǎn)、七巧板的7塊板、彩虹的7種顏色、鋼琴一組7個(gè)鍵……于是賁老師提問：“這些材料都可以幫助我們來編寫7的乘法口訣。你能任意選擇一種材料，填一填表格，寫一寫乘法算式，編一編7的乘法口訣嗎？”學(xué)生選擇喜歡的學(xué)習(xí)材料編出7的乘法口訣。

豐富多彩的學(xué)習(xí)資源為學(xué)生提供了足夠的自主學(xué)習(xí)空間，多樣的材料為學(xué)生思考預(yù)留充足的時(shí)空，激起了學(xué)生的求知欲望，喚醒了自主的探索，最后發(fā)現(xiàn)無論選擇哪種資源得到的口訣都是一樣的，側(cè)面給這組乘法口訣的正確性提供了佐證。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中新知“生長”點(diǎn)不在多，有用才是關(guān)鍵。如果僅僅流于形式，那么對于“生長點(diǎn)”的關(guān)注就會變成形式主義，變成食之無味，棄之可惜的“雞肋”。教師在進(jìn)行備課時(shí)要充分挖掘教材，了解學(xué)生，找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，不斷提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的有效性，最大限度地實(shí)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生個(gè)性化地發(fā)展。

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編輯 王團(tuán)蘭