曲向哲

【摘要】高等職業(yè)技術(shù)教育主要培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才，高等數(shù)學(xué)在實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)的過程中對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和分析解決實(shí)際問題的能力有著不可替代的作用。本文就高等數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的作用以及數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的重要性進(jìn)行研究，并結(jié)合高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，探討在高職院校高等數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模的途徑和方法。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 能力培養(yǎng)

加強(qiáng)學(xué)生的職業(yè)能力培養(yǎng)已成為高職院校公共基礎(chǔ)課教育教學(xué)活動(dòng)所擔(dān)負(fù)的迫切任務(wù)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過嚴(yán)密的邏輯推理訓(xùn)練和對(duì)實(shí)際問題的解析，可以提高學(xué)生的移植能力和再生能力，把數(shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力具有重要的作用。

一、高等數(shù)學(xué)對(duì)于高職院校實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)的作用分析

可靠性、抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)知識(shí)的三大特點(diǎn)，理解能力、創(chuàng)新能力和解決問題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的三大目標(biāo)。隨著高職院校辦學(xué)理念的不斷提升和科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)的作用和地位日益提高，數(shù)學(xué)已經(jīng)不僅僅是一種解決實(shí)際問題的自然科學(xué)工具，更是一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、解決實(shí)際問題能力等職業(yè)能力的載體。

（一）高等數(shù)學(xué)教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)興趣，穩(wěn)定學(xué)生的專業(yè)思想

高等數(shù)學(xué)是高職院校各專業(yè)課的理論基礎(chǔ)，也是學(xué)生從基礎(chǔ)教育思想向高等教育思想過渡的平臺(tái)。結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)，著重培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式，使學(xué)生能夠及時(shí)適應(yīng)專業(yè)課的學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于現(xiàn)實(shí)，也必將應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，由專業(yè)問題抽象概括出數(shù)學(xué)知識(shí)，再把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于專業(yè)問題，鼓勵(lì)學(xué)生鉆研所學(xué)的專業(yè)，既增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)，又培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)專業(yè)的認(rèn)知感。

（二）高等數(shù)學(xué)教學(xué)有助于促進(jìn)學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的專業(yè)技能

高等數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)，是現(xiàn)代社會(huì)中學(xué)習(xí)和掌握其他學(xué)科知識(shí)的必備課程。高等數(shù)學(xué)不但提供了知識(shí)基礎(chǔ)，而且充分體現(xiàn)了抽象思維、類比思維、歸納思維、發(fā)散思維、逆向思維等創(chuàng)造性思維，有利于學(xué)生邏輯思維能力和創(chuàng)新能力的提高，為學(xué)生提供了解決實(shí)際問題的多種思想和方法，對(duì)學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)和提高專業(yè)技能具有至關(guān)重要的作用。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍更加廣闊，數(shù)學(xué)作為解決各種實(shí)際問題的工具，在專業(yè)學(xué)習(xí)和提高專業(yè)技能方面發(fā)揮著重要的作用。

（三）高等數(shù)學(xué)教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)能力，提升人才素質(zhì)

高等數(shù)學(xué)不僅是傳授知識(shí)和學(xué)習(xí)自然科學(xué)的工具，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察想象能力、邏輯思維與創(chuàng)造思維能力、分析解決實(shí)際問題的綜合能力以及科學(xué)精神、科學(xué)態(tài)度的有效途徑。與此同時(shí)，高職教育只是學(xué)生終身學(xué)習(xí)的一個(gè)環(huán)節(jié)，高等數(shù)學(xué)為學(xué)生接受更高層次的教育和終身學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ)，在學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展中扮演著不可替代的角色。

二、數(shù)學(xué)建模在能力培養(yǎng)中的作用分析

數(shù)學(xué)建模就是根據(jù)實(shí)際需要建立揭示實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，是把實(shí)際任務(wù)歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題的過程，是數(shù)學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際的橋梁。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程、參加數(shù)學(xué)建模實(shí)踐，對(duì)于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的綜合實(shí)力有著重要的教育價(jià)值，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題能力的有效途徑。

（一）數(shù)學(xué)建模有助于提高學(xué)生解決問題的能力

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，要求學(xué)生首先對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行深入細(xì)致的分析，將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，繼而提出一系列能基本反映問題實(shí)際背景的假設(shè)條件，建立能反映或近似反映實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，再尋求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)計(jì)算工具解決問題。由于數(shù)學(xué)建模涉及的知識(shí)面廣，學(xué)生要解決數(shù)學(xué)建模問題必須深刻地了解問題的背景，查閱收集大量的資料，甚至做實(shí)際調(diào)查，所以數(shù)學(xué)建模以其獨(dú)有的方式在潛移默化中提高了學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力和分析解決實(shí)際問題的能力。

（二）數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模中遇到的問題一般沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，建模的過程也沒有固定模式，從而為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力提供了廣闊的空間。學(xué)生可以根據(jù)自身對(duì)問題的理解和把握，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，使用不同的數(shù)學(xué)方法，采用不同的數(shù)學(xué)軟件去解決問題。所以數(shù)學(xué)建模的方法和思想對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和能力具有重要的意義和良好的效果，數(shù)學(xué)建模課程是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個(gè)極好的載體。

（三）數(shù)學(xué)建模有助于提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力

在建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程中計(jì)算機(jī)扮演著重要的角色。從問題分析階段到模型求解階段，再到模型檢驗(yàn)階段，要求學(xué)生能夠熟練使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行資料搜索、設(shè)計(jì)算法編寫程序、驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型求解結(jié)果。在整個(gè)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐中，學(xué)生利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行資料檢索、分析處理、圖表制作、編程求解、文檔排版的能力可以得到有效的鍛煉和提高。

（四）數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生自主合作探究的能力

建立數(shù)學(xué)模型單憑一個(gè)人的力量是無法完成的，需要小組成員之間的合作與交流，要求小組成員集思廣益，勇于提出自己的觀點(diǎn)，同時(shí)善于聽取和采納他人的意見。只有通過激烈的討論，才能碰撞出思想的火花，只有發(fā)揮集體的才智，才能達(dá)到解決問題的目的。因此，數(shù)學(xué)建模實(shí)踐可以培養(yǎng)學(xué)生相互尊重、相互信任、相互合作的良好品后.可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和自主合作探究的能力。

三、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐和探索

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模，是把高等數(shù)學(xué)課程中學(xué)習(xí)的理論知識(shí)融人數(shù)學(xué)建模的具體過程。學(xué)習(xí)和實(shí)踐數(shù)學(xué)建模，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)和應(yīng)用的集中體現(xiàn)，通過建立模型、求解模型、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，提高學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新能力。在高等數(shù)學(xué)中融人數(shù)學(xué)建?？梢詮囊韵聨讉€(gè)方面進(jìn)行探索和實(shí)踐。

（一）教學(xué)過程融入數(shù)學(xué)建模思想

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融人數(shù)學(xué)建模思想，可以彰顯高等數(shù)學(xué)獨(dú)特的應(yīng)用魅力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值。在高等數(shù)學(xué)的課程設(shè)計(jì)中，把理論知識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用有機(jī)結(jié)合，突出培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。按照“提出實(shí)踐問題、建立數(shù)學(xué)模型、求解數(shù)學(xué)模型、回歸實(shí)踐問題”的步驟組織教學(xué)，使數(shù)學(xué)知識(shí)源于實(shí)際而用于實(shí)際，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，而且有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)的興趣，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和專業(yè)知識(shí)的理解和鞏固。

（二）教學(xué)模式體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想

一方面要強(qiáng)化現(xiàn)代化教學(xué)手段的運(yùn)用。數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)課件等多媒體技術(shù)，不僅可以從數(shù)學(xué)對(duì)象的不同側(cè)面，如數(shù)值、圖形、公式等，更完美地展示數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)，還可以清晰地演示數(shù)學(xué)模型的形成過程，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想與方法的理解和認(rèn)識(shí)。另一方面要實(shí)施模塊化教學(xué)，教會(huì)學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法。基礎(chǔ)模塊，是指各專業(yè)所必需的公共基礎(chǔ)知識(shí)，是數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的基礎(chǔ)，以介紹數(shù)學(xué)對(duì)象的數(shù)值、圖形特征為主，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析處理能力和圖形分析處理能力；專業(yè)模塊，是指不同專業(yè)所必需的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)。根據(jù)不同專業(yè)學(xué)習(xí)的需要，有重點(diǎn)地選擇部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)，突出理論知識(shí)和實(shí)際問題的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生把理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的意識(shí)和能力；應(yīng)用模塊，以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件等計(jì)算工具為主，如MATLAB，提高學(xué)生運(yùn)用多功能可編程計(jì)算器等數(shù)學(xué)工具的能力；提升模塊，主要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的知識(shí)與方法，提高學(xué)生通過數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

（三）開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程

高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合的產(chǎn)物，是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的有效途徑。開設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索思維和創(chuàng)新意識(shí)。高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的內(nèi)容取自科學(xué)研究中的基礎(chǔ)問題和工程、經(jīng)濟(jì)、生活等領(lǐng)域經(jīng)過簡化的實(shí)際問題。實(shí)驗(yàn)流程可包含以下三個(gè)環(huán)節(jié)：理論講解，教師講解實(shí)驗(yàn)的背景、相關(guān)的理論和實(shí)驗(yàn)方法；分組討論，利用所學(xué)數(shù)學(xué)理論和方法建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)求解的方案和算法；上機(jī)實(shí)驗(yàn)，利用數(shù)學(xué)軟件或計(jì)算機(jī)編程進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行分析驗(yàn)證，找出可能存在的規(guī)律。高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課讓學(xué)生運(yùn)用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)驗(yàn)方法，創(chuàng)造性地解決一些實(shí)際問題，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想與方法的掌握，有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問題的能力。

（四）開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活有著密切的聯(lián)系，為學(xué)生提供充滿探索與交流、猜想與驗(yàn)證的活動(dòng)平臺(tái)，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，學(xué)生從自身的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，經(jīng)歷從生活原型到數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程，體驗(yàn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的樂趣，達(dá)到普及建模知識(shí)與提高建模能力的目的。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的形式多種多樣，如成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)、定期開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程、聽取數(shù)學(xué)建模講座、召開數(shù)學(xué)建模討論會(huì)、舉辦數(shù)學(xué)建模欣賞、舉行數(shù)學(xué)建模競賽、組織數(shù)學(xué)建模閱讀、開展數(shù)學(xué)建模論文寫作、創(chuàng)辦數(shù)學(xué)建模小報(bào)等。

四、結(jié)語

科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，特別是新技術(shù)、新工藝的不斷涌現(xiàn)，提出了很多需要用數(shù)學(xué)方法解決的新問題。在微電子、自動(dòng)化等高新技術(shù)領(lǐng)域，計(jì)算機(jī)技術(shù)支持下的數(shù)學(xué)建模已成為必不可少的工具。同時(shí)，數(shù)學(xué)正以前所未有的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)等所謂的非物理領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)建模已成為這些學(xué)科發(fā)展和應(yīng)用的基礎(chǔ)。伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)對(duì)于高新技術(shù)領(lǐng)域的重要性已更加突現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模也被時(shí)代賦予了更為重要的意義，因此在高職院校高等數(shù)學(xué)課程中融人數(shù)學(xué)建模，對(duì)培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才，提高勞動(dòng)者的職業(yè)能力有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。