謝　慧（北京市朝陽區(qū)教育研究中心）

問題驅(qū)動(dòng)主動(dòng)參與
———關(guān)注數(shù)學(xué)思維和研究問題的基本套路

謝慧（北京市朝陽區(qū)教育研究中心）

通過類比熟悉的三角形的研究思路提出平行四邊形的研究思路，創(chuàng)設(shè)開放、發(fā)散的問題引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，猜測(cè)驗(yàn)證，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念；理清概念之間的從屬關(guān)系以及區(qū)別和聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，清晰的分類探究，嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的證明，有利于合情推理和演繹推理的進(jìn)一步發(fā)展；關(guān)注研究一類問題的通性、通法和基本套路，是培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效載體.

問題驅(qū)動(dòng)；學(xué)生主體；基本套路

對(duì)于“平行四邊形的性質(zhì)（1）”一課，教師依據(jù)對(duì)于知識(shí)的認(rèn)識(shí)，采用整體教學(xué)設(shè)計(jì)，集中探索和證明平行四邊形的邊、角和對(duì)角線的性質(zhì).在如何引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)的問題設(shè)計(jì)中，教師創(chuàng)設(shè)了比較開放、發(fā)散范圍比較大的問題讓學(xué)生主動(dòng)探究，通過問題驅(qū)動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地寫出發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，猜測(cè)驗(yàn)證.學(xué)生既獨(dú)立又合作，在互動(dòng)中用多種方法完成對(duì)猜想結(jié)論的證明.整個(gè)過程體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念.

教學(xué)中，教師類比熟悉的等腰三角形的研究思路提出平行四邊形的研究思路，即先給出定義，再?gòu)亩x出發(fā)研究其性質(zhì)和判定，注重轉(zhuǎn)化思想的落實(shí)，和學(xué)生一起形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，梳理知識(shí)和方法，注重反思；教師教態(tài)自然大方，富有激情和活力；整節(jié)課在教師的精心設(shè)計(jì)和組織下順利完成.

本節(jié)課要理解平行四邊形的本質(zhì)屬性，對(duì)于學(xué)生有一定的難度，而且四邊形中元素較多，認(rèn)清什么是四邊形的對(duì)邊、對(duì)角是學(xué)生理解平行四邊形的本質(zhì)屬性的基礎(chǔ)；同時(shí)對(duì)于平行四邊形概念中的兩個(gè)條件，即兩組對(duì)邊分別平行的認(rèn)識(shí)以及對(duì)四邊形的詮釋更是學(xué)生認(rèn)識(shí)一般四邊形與平行四邊形，即一般與特殊之間關(guān)系的重要過程.因此，教師在概念教學(xué)環(huán)節(jié)還要對(duì)概念的明確給予充分的重視.

本章的概念較多，理清它們之間的從屬關(guān)系以及區(qū)別和聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，特別是探究問題的開放度較大時(shí)更是要對(duì)所研究的對(duì)象準(zhǔn)確定義，清晰分類.這樣學(xué)生才能以明確的任務(wù)和清晰的思路開展探究，從而有效引導(dǎo)從研究幾何圖形的基本角度，即數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系對(duì)角、邊以及對(duì)角線給予清晰的分類探究，并給予嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的證明，有利于合情推理和演繹推理能力的進(jìn)一步發(fā)展.數(shù)學(xué)教育對(duì)于學(xué)生終身學(xué)習(xí)影響之一就體現(xiàn)在能夠借助于分類對(duì)事物給予準(zhǔn)確的判斷，進(jìn)而有效地給予解決.

本章的內(nèi)容體現(xiàn)了研究一類問題的通性、通法和基本套路，是培養(yǎng)學(xué)生相關(guān)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效載體，以學(xué)生為主體圍繞相關(guān)內(nèi)容開展課堂教學(xué)實(shí)踐和研究可以更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

［1］中華人民共和國(guó)教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

［2］張勁松.突出一般與特殊的研究方法，強(qiáng)調(diào)性質(zhì)與判定的互逆關(guān)系：人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第18章“平行四邊形”介紹［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬），2014（3）：2-4.

謝慧（1970—），女，中學(xué)高級(jí)教師，主要從事初中數(shù)學(xué)教育與教學(xué)研究.

2015—12—10