張網(wǎng)蘭

[摘要]信息時代的發(fā)展和教學(xué)體制改革的推進，為初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)帶來了巨大的機遇的同時，也面臨嚴峻的挑戰(zhàn).函數(shù)板塊作為初中數(shù)學(xué)的教學(xué)重難點，理應(yīng)成為教學(xué)改革的重中之重.本文就信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)存在的問題進行分析，并提出有效的函數(shù)教學(xué)策略，進而提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.

[關(guān)鍵詞]信息化；初中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)

通常情況下，函數(shù)在數(shù)學(xué)中主要用于描述兩個變量的對應(yīng)關(guān)系，是代數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，函數(shù)思想及觀點貫穿初中數(shù)學(xué)的整個教學(xué)全程，然而，過去的函數(shù)教學(xué)常常以教師講解為主，致使原本就過于抽象的教學(xué)內(nèi)容顯得更加枯燥無味，長此以往，便會促使學(xué)生對函數(shù)內(nèi)容產(chǎn)生厭學(xué)心理，進而造成“教師難教，學(xué)生難學(xué)”的怪現(xiàn)象.信息技術(shù)因具有網(wǎng)絡(luò)化、智能化、自主化、共享化等特點，而越來越受現(xiàn)代教育者青睞，并被當(dāng)做一種新型高效的教學(xué)輔助手段廣泛傳用，初中函數(shù)的教學(xué)若能有效融合信息技術(shù)，必定是教學(xué)改革的一大突破，從而有望解決初中函數(shù)的教學(xué)難題.

信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)中存在的問題

函數(shù)概念和函數(shù)圖形理解困難是目前初中生在函數(shù)學(xué)習(xí)上最突出的兩大障礙，其中，函數(shù)概念的難以理解在于其抽象性和復(fù)雜性.通常函數(shù)概念在初中數(shù)學(xué)教材中并不單獨存在，而更多是與代數(shù)、表等內(nèi)容相融合，造成表象上十分隱晦.如果沒有科學(xué)的教學(xué)方法，光靠教師口頭講解和學(xué)生自行分析，學(xué)生不但無法理解到位，反而還會容易陷入死記硬背的誤區(qū).另外，數(shù)形結(jié)合思想在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中所占比例加大，然而初中生在轉(zhuǎn)換圖形和數(shù)學(xué)語言方面的能力還比較弱，很多時候并不能正確理解和應(yīng)用函數(shù)圖形，以至于無形中對函數(shù)圖象產(chǎn)生焦慮和恐懼心理.如此一來，由于學(xué)生對部分抽象圖形、概念難以理解和掌握，導(dǎo)致函數(shù)板塊的其他重要知識點也無法很好銜接，進而極大阻礙了學(xué)生對于函數(shù)知識的深入學(xué)習(xí)和運用.

在信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)策略

1.按照初中生的愛好來設(shè)置教學(xué)的情景

目前初中數(shù)學(xué)的教學(xué)不再局限于傳統(tǒng)的教學(xué)環(huán)境中，逐漸使用信息化技術(shù)來進行初中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)，并在信息化技術(shù)的基礎(chǔ)上創(chuàng)造與學(xué)生興趣相符合、適應(yīng)新時代教學(xué)環(huán)境的新型數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略，也就是教師通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)的情景，使學(xué)生主動、積極進入到學(xué)習(xí)的狀態(tài)，盡可能自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)函數(shù)的知識.

例如，教師利用計算機講解三角函數(shù)的相關(guān)知識的過程中，首先要讓學(xué)生分組進行學(xué)習(xí)，同時詳細講解幾何畫板的使用方式，然后再讓學(xué)生親自動手操作，通過幾何畫板將函數(shù)圖象畫出來，這樣一來，學(xué)生在自己操作過程中就可以獲取相關(guān)經(jīng)驗，提高學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的主動性，最后教師再對相關(guān)問題進行講解，加強學(xué)生對于三角函數(shù)的印象，進而提高初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量.

2.初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中對于信息化技術(shù)的應(yīng)用

學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)函數(shù)的過程中，通常是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)常量與變量、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù).通常學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)函數(shù)時，往往都是從引入變量開始，其中函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)就是函數(shù)概念，教師可以通過多媒體信息技術(shù)來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)的情景，再利用學(xué)生已有的函數(shù)概念的知識，給學(xué)生講解二次函數(shù)與一次函數(shù)的主要特征，使學(xué)生可以清楚地認識兩種函數(shù)的差異，進而使學(xué)生可以獲取更多的函數(shù)知識，

例如，在二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，可以在多媒體信息技術(shù)中展示二次函數(shù)的性質(zhì)，然后讓學(xué)生在視頻中觀察二次函數(shù)自變量取值的范圍，或者是隨著某一個數(shù)值的變化，而導(dǎo)致的因變量發(fā)生的改變.

3.分類討論思想與開放思維相結(jié)合

現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)考試中各種題型都有可能出現(xiàn)，所以在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中要盡可能應(yīng)用信息化技術(shù)，以及盡可能多方面思考，更要善于將各個知識點綜合運用.首先，在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生進行分類討論，也可以通過開放性試題檢測學(xué)生思維的嚴密性和準確性.題型中最為常見的出題方式便是結(jié)論的不確定及條件的多變相結(jié)合，有些問題只要稍微不注意對每一種情況進行分類討論，就可能漏解或是誤解，因此，初中函數(shù)題解答過程中，分類討論思想是必不可少的，其次，開放題也是中考題型多樣化及時代發(fā)展的產(chǎn)物，單一的題型和測試目標使學(xué)生運用知識來解決實際問題的能力受到限制，也不利于開發(fā)學(xué)生大腦的創(chuàng)造性意識，而開放性試題卻給學(xué)生提供了更大的思考問題的思維空間，且解題方法也是多種多樣.開放性試題在有利于考生發(fā)揮自己的水平的同時還有助于培養(yǎng)考生的創(chuàng)新思維.

4.動態(tài)幾何跟動態(tài)函數(shù)相結(jié)合

目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，經(jīng)常會將動態(tài)幾何與動態(tài)函數(shù)綜合運用來出題，解這一類題時，關(guān)鍵是找到每一個時刻主要的動態(tài)變化，作一個動態(tài)圖，運用相似的三角形對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等的原理，解函數(shù)解析式，圖形或點運動類型的題目，在教學(xué)中要經(jīng)常鼓勵學(xué)生在畫板中親自動手畫它們的運動情況，并且在運動過程中注意運用分類思想，盡可能把復(fù)雜的問題分解開來，這樣比較容易理解.

例如圖1，正方形ABCD的邊DA在矩形EFGH邊FG上，將正方形BCD以lcm/s的速度向FG方向移動，移動開始前A點與F點重合，在移動時，邊AD始終與邊FG重合，連接CG，過A作CG的平行線交線段GH于點P，連接PD.已知正方形ABCD的邊長為lcm，矩形EFGH的邊FG，GH的長分別為4cm，3cm，設(shè)正方形移動的時間是x（s），線段GP的長為y（cm），且O≤x≤2.5.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)式，并求當(dāng)y=3時x的值；

（2）記△DGP的面積為S₁，△CDG的面積為S₂，試說明S₁-S₂是常數(shù)；

（3）當(dāng)線段PD所在直線與正方形4BCD的對角線AC垂直時，求線段PD的長，

解析該題主要考查正方形及矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形、一元二次方程的靈活運用、直角三角形的求解等知識.關(guān)于第一問這種題型，應(yīng)該充分掌握題目給出的已知條件AG，GD的長度，由△GCD與△APG相似，對應(yīng)邊成比例得出x的值；第二問與第一問緊密銜接，所以利用第一問解出的x，y可以表示出S₁，S₂，算出差就可以了；第三問就要進行作圖分析（如圖2），延長PD與AC交于點Q，判斷出△DGP是一個等腰直角三角形，又因為題目給出了x的范圍，可以根據(jù)已知的條件，得出x的值，就可以在Rt△DGP中，對直角三角形進行求解，然后得出PD的長endprint

5.運用信息技術(shù)創(chuàng)建合作交流平臺，引導(dǎo)學(xué)生深入探討

函數(shù)知識的獲取并不能單純依靠教師的傳授與講解，特別是初中階段的學(xué)生，其本身已具備了一定的信息技術(shù)應(yīng)用能力，只要提供良好的學(xué)習(xí)平臺并加以引導(dǎo)，便能使學(xué)生的自身優(yōu)勢得以充分發(fā)揮，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.合作交流平臺的建立是信息技術(shù)與初中函數(shù)教學(xué)有效整合的另一種體現(xiàn)，通過交流平臺，教師可以組織開展與數(shù)學(xué)函數(shù)課程相關(guān)的學(xué)習(xí)、討論、操作等項目，促進學(xué)生之間相互交流合作、共同探討，并引導(dǎo)學(xué)生積極探索更有效的學(xué)習(xí)方法.例如，在指導(dǎo)學(xué)生分析比較正、余弦函數(shù)時，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生利用信息技術(shù)作為探究工具，并劃分成多個小組，分別對正、余弦函數(shù)的值域、定義域、單調(diào)性等作分析，最后進行結(jié)果匯報和評價，在此過程中，多鼓勵學(xué)生自主應(yīng)用Math、word和PPT等工具來完成畫圖、記錄等環(huán)節(jié).進而為學(xué)生創(chuàng)造交流互動、資源共享的學(xué)習(xí)環(huán)境，并激發(fā)學(xué)生深入探討、實踐的學(xué)習(xí)熱情.

6.借助信息技術(shù)拓寬學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

對于邏輯思維不強且缺乏學(xué)習(xí)方法的學(xué)生來說，初中函數(shù)知識的學(xué)習(xí)固然是極其枯燥的，為了激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，教師有必要利用信息技術(shù)與函數(shù)教學(xué)整合的新教學(xué)模式，圍繞學(xué)生不易理解的函數(shù)概念或圖象問題，引導(dǎo)學(xué)生正確運用互聯(lián)網(wǎng)、計算機等信息技術(shù)手段來打開思路，并找到更科學(xué)有效的函數(shù)學(xué)習(xí)方法，例如，在解答函數(shù)圖象轉(zhuǎn)換問題時，教師可以邊講解邊用幾何畫板和文字處理軟件記錄下問題的分析過程，讓函數(shù)概念與圖形的特征以及兩者的內(nèi)在關(guān)系在多媒體屏幕上得以展現(xiàn)，以便于學(xué)生直觀理解和思考函數(shù)圖形的變換過程.此外，教師還應(yīng)鼓勵和指導(dǎo)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上收集函數(shù)學(xué)習(xí)資料、下載函數(shù)測試習(xí)題或參加函數(shù)知識研討，并利用Excel、word、PPT等工具將有用信息整理成電子文檔，以便相互傳閱、共同學(xué)習(xí)，如此一來，既拓寬了學(xué)生的思維廣度和知識結(jié)構(gòu)，也利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)及探究能力的提高.

結(jié)語

總而言之，信息技術(shù)所包含的很多功能軟件和設(shè)備，在初中函數(shù)教學(xué)中均能發(fā)揮積極作用.教師在教學(xué)過程中，既要重視信息技術(shù)與函數(shù)教學(xué)有效整合教學(xué)模式的應(yīng)用，也要依據(jù)教學(xué)經(jīng)驗不斷總結(jié)和探討出新的教學(xué)方法，以適應(yīng)信息高速發(fā)展時代下的人才培養(yǎng)要求.畢竟隨著時代更替，人才的衡量標準已不再滿足于知識的豐富程度，而更關(guān)鍵的是能夠高效運用新科技手段來協(xié)助整合、吸收和獲取新知識.endprint