吳慶生

摘 要： 本文立足于數學課程標準，剖析教師在數學課堂活動中如何引導學生親歷數學活動過程，有效建構數學知識模型，提高解決問題的能力。

關鍵詞： 數學課堂教學活動 創(chuàng)設情境 建構知識 能力生成

《數學課程標準》指出：“從學生已有的知識和生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，從而獲得對數學的獨特體驗，把數學學習活動變成一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！薄敖處煈ぐl(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗?！苯處熞朴谝龑W生親身參與數學知識、結論形成的過程，促使學生進行探索、體驗、創(chuàng)新，創(chuàng)造發(fā)現的機會、實踐的條件和思辨的氛圍，培養(yǎng)學生獨特的思維個性和解決問題的能力。

一、創(chuàng)設生活情境，引發(fā)參與探究

教師立足于教材內涵，創(chuàng)設學生熟悉的現實情境，引導學生積極參與體驗與感悟，激發(fā)學生自我實現的需要，積極參與到學習活動中，從中發(fā)現數學信息或提出數學問題，在充足的思考與探討的時空里積極探究，做到敢于質疑、勇于質疑，增強對數學的親近感，體驗到應用數學的樂趣，在品嘗成功的過程中豐富情緒體驗，激起探究欲望。

例如，在實踐活動“我們的校園”中，多媒體屏幕呈現了學生參加校園里各種各樣的活動，教師要求學生依據教材內容，選出自己喜歡的6種活動，喜歡哪個活動就參加哪個活動項目，學生一邊活動一邊觀察，哪種活動參加的人數最多，哪種活動參加的人數最少？活動人數最多的小組比活動人數最少的小組多出多少人呢？學生探討交流后，提出哪種辦法能使人直接看出結果？學生開始進行數據的搜集、整理過程，教師引導學生進行統(tǒng)計數據。學生在活動中掌握了收集和整理數據的簡單方法，體驗運用統(tǒng)計方法解決問題的過程，為進一步形成統(tǒng)計觀念奠定了基礎。又如，教學“圓柱體積計算的應用”時，教師用多媒體播放動畫：孫悟空學藝歸來后，特到東海龍宮向老龍王討兵器，最后孫悟空隨龍王看到了定海神針。屏幕上呈現閃爍金箍棒及相關數據（高25米、周長3.14米），當孫悟空摸了神針后，說：“如果能短些細些就好了?！敝灰娔巧襻樢炎兂砷L約1.5米，底面半徑約3厘米的細棒。孫悟空高興地說：“小，小，小?！奔毎粲肿兂砷L1.5厘米，底面直徑1毫米的繡花針。孫悟空立即把它藏在了耳朵里，便飛身而去……觀看畫面后，教師提出：“從這個故事中，大家收集到哪些數學信息？”學生探究交流后，生1根據金箍棒長1.5米，底面半徑3厘米，計算出金箍棒的體積；生2根據定海神針高25米，周長3.14米，計算定海神針的體積；生3根據繡花針長1.5厘米、底面直徑1毫米，計算出它的體積。在這種激發(fā)探究欲望的學習氛圍中，學生變“要我學”為“我要學”，提高了解決數學問題的能力。

二、積極建構知識，親歷知識形成

“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發(fā)現，因為這樣的發(fā)現理解最深，也最容易掌握內在的規(guī)律、性質和聯(lián)系”。教師要關注學生掌握知識的多少，關注學生親身經歷探究問題解決的過程，設計具有開放性、層次的數學活動，把教材中靜止狀態(tài)的知識信息轉變?yōu)槌錆M挑戰(zhàn)性的動態(tài)的知識信息，引導學生大膽地猜測、試算、擺弄，讓學生動手動腦，通過看一看、擺一擺、想一想、議一議等學習方式，做到以動促思、以思促動，掌握了學習數學的方法，體驗了數學知識的形成過程，獲得了數學活動的經驗，建構了數學知識體系，完善了數學知識模型，培養(yǎng)了學生解決數學問題的能力。

例如，教學“加、減法的估算”時，學生掌握了加減法的估算方法后，用多媒體呈現：二①班45名學生計劃到公園劃船，看到劃船處的公告：大船每條租金51元，限乘40人；中船每條租金38元，限乘25人；小船每條租金17元，限乘8人。教師提出：“應該怎樣租船呢？租船時有什么要求？”學生分析了數量關系后，利用若干個大、中、小船模型，以及若干張每種船限乘人數、租金額貼紙，在小組里動手擺一擺、貼一貼、議一議，動手、討論和設計合理的乘船方案：①可租一條大船和一條小船；②可租兩條中船。匯報活動成果時，學生估算了每一種方案共需要多少錢，講述合理的方案。又如，教學“數學廣角——抽屜原理”時，學生動手操作把4支鉛筆放入3個筆筒，一個筆筒里至少有幾支鉛筆？該怎么放？又有幾種不同的放法？學生運用了猜測、列舉、驗證等實踐操作，把抽象的數學知識與具體的分析策略相互結合，經歷了知識的發(fā)生、發(fā)展過程。在這種積極構建數學知識體系，逐步深化探索數學知識的過程中，學生獲得了學習數學的方法，發(fā)展了觀察、操作、推理和創(chuàng)造能力，完善數學知識模型。

三、拓展探究時空，深化體驗感悟

“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈”。教師要給學生留有自主探索的時間和空間，優(yōu)化各種活動策略，引導學生根據各自的體驗，采用各自喜歡的思維方式，觀察分析數學現象，提煉數學問題，形成多樣化的解題策略，增強體驗與感悟數學知識，使學生的探究欲望形成于課堂，滿足于課外，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

例如，教學“左右”時，教師創(chuàng)造性地拓展教材資源，設計練習內容：①運用所學知識，幫助迷路的小狗找家；②公路上行走要靠左還是靠右呢？③吃飯時拿碗是左手還是右手呢？讓學生在日常生活中找有關左、右的知識，有效強化了對數學新知的體驗與感悟，感受到應用數學知識的樂趣。又如，教學“求平均數應用題”時，課前，學生集齊家中1—6月份用水的收費發(fā)票，利用這些數據獨立制作統(tǒng)計表，并運用學到的求平均數應用題知識，把家中上半年平均用水量計算出來，再仔細觀察自己搜集的數據，從每個月份的用水量中發(fā)現了什么？學生發(fā)現了某些月份的用水量超過上半年平均用水量，教師則組織學生探究這些月份用水量大的原因，共同探究如何節(jié)約用水。這種拓展探究時空的實踐活動，激發(fā)了學生積極自主參與數學活動，讓學生再次體驗數學新知，體會從不同角度思考數學問題，學會了應用數學知識解決生活中的數學問題，深化了對已學知識的體驗和鞏固，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識，發(fā)展了探究能力和實踐活動能力。