阿不都克熱木·阿吉（新疆大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)學(xué)院，新疆烏魯木齊830046）

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淺談激發(fā)民族學(xué)生學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)分析》課興趣的措施*

阿不都克熱木·阿吉
（新疆大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)學(xué)院，新疆烏魯木齊830046）

摘要：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析課的興趣是提高該課教學(xué)質(zhì)量的的關(guān)鍵。本文從數(shù)學(xué)分析課程的重要性出發(fā)，結(jié)合作者多年的教數(shù)學(xué)分析課的經(jīng)驗(yàn)和民族學(xué)生的特點(diǎn)，探討數(shù)學(xué)分析課程中激發(fā)民族班學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的措施。

關(guān)鍵詞：民族學(xué)生;數(shù)學(xué)分析;學(xué)習(xí)興趣

Abstract:To excite student's learning Interest in courses for mathematical analysis is a key point 0f improving the teaching quality of this course. This paper investigates the measures of the ethnic student's learning Interest in courses for mathematical analysis, starting from the importance of mathematical analysis, and combining the author's experience of teaching the course of mathematical analysis for many years with characteristics of ethnic students.

Keywords:ethnic students; mathematical analysis; learning interest

一、概述

數(shù)學(xué)分析是高校數(shù)學(xué)各專業(yè)學(xué)生必學(xué)的一門基礎(chǔ)課，它不僅對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力，分析能力等素養(yǎng)起著重要作用，而且是學(xué)習(xí)后續(xù)課程時(shí)不可缺少的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)分析課的教學(xué)內(nèi)容多，學(xué)時(shí)緊，教學(xué)方法不靈活，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)目標(biāo)，以及當(dāng)前就業(yè)等原因，很難激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣。多年來(lái)，很多學(xué)者對(duì)如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣方面進(jìn)行了探索，取得了很好的成就[1-2]。在本文中筆者結(jié)合自己的教學(xué)體會(huì)，根據(jù)多年從事民族班數(shù)學(xué)分析的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和民族學(xué)生的特點(diǎn)，提出了數(shù)學(xué)分析課程中激發(fā)民族學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法，此方法應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐，取得了明顯的效果。

二、導(dǎo)致民族學(xué)生在數(shù)學(xué)分析課中學(xué)習(xí)興趣不高的因素

1.入大學(xué)前中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差。中學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)，它在數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)中具有很重要的應(yīng)用。據(jù)調(diào)查，民族學(xué)生在中學(xué)學(xué)習(xí)期間掌握的數(shù)學(xué)基本概念不太清楚，分析與證明數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的培養(yǎng)被忽略。一部分民族學(xué)生在中學(xué)沒有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，進(jìn)入大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析時(shí)遇到很大的困難，結(jié)果導(dǎo)致民族學(xué)生在數(shù)學(xué)分析課中學(xué)習(xí)興趣不高。

2.缺乏良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)分析的主要保障。目前，每年被數(shù)學(xué)專業(yè)錄取的大學(xué)一年級(jí)民族學(xué)生多半缺乏良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法，在第一學(xué)期前兩周的數(shù)學(xué)分析課里，筆者上課時(shí)發(fā)現(xiàn)，大約30％的學(xué)生根本不注意聽講，其中一部分學(xué)生手里拿手機(jī)看其他東西，一部分學(xué)生有一些小動(dòng)作；大約40％的學(xué)生上課時(shí)聽一聽，課后根本不復(fù)習(xí)上課內(nèi)容，不做作業(yè)，不提任何問(wèn)題；還一部分學(xué)生下課復(fù)習(xí)時(shí)經(jīng)常翻看數(shù)學(xué)分析教材，不動(dòng)手做題，不動(dòng)腦筋，根本沒有深入的思考過(guò)老師上過(guò)的課程內(nèi)容[1]。

3.教師教學(xué)方法和教學(xué)態(tài)度的影響。上數(shù)學(xué)分析課時(shí)教師的教學(xué)方法和教學(xué)態(tài)度是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析興趣的主要因素。如果教師的教學(xué)方法不靈活，上課時(shí)利用抽象難懂的語(yǔ)言照課本上課，就會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣。如果上課時(shí)教師的教學(xué)態(tài)度端正，教師對(duì)學(xué)生不夠熱情，對(duì)學(xué)生感情冷漠，甚至加以諷刺乃至訓(xùn)斥，那么學(xué)生很容易產(chǎn)生抵觸情緒或悲觀失望而喪失信心，這會(huì)直接影學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣。

三、為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣應(yīng)采取的措施

1.通過(guò)教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣。數(shù)學(xué)分析課的內(nèi)容包括極限，一元函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性、可積性，多遠(yuǎn)函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性、可積性，級(jí)數(shù)等內(nèi)容。它具有內(nèi)容多，概念抽象，邏輯性要求高，應(yīng)用廣泛等特點(diǎn)。目前民族班使用的教材是歐陽(yáng)光中等主編的《數(shù)學(xué)分析》[3]，是普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材。本書特點(diǎn)是理論體系完整，對(duì)所有重要結(jié)論給出了嚴(yán)格的證明；對(duì)數(shù)學(xué)分析教材中的一系列難題的講述進(jìn)行了系統(tǒng)的改進(jìn)，提出了許多新的想法和方法。但是，在教學(xué)實(shí)踐中，給民族班學(xué)生講數(shù)學(xué)分析課程時(shí)不能完全按照教材內(nèi)容講課，對(duì)有些內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，將有些不影響整個(gè)數(shù)學(xué)分析課程的完整性、學(xué)生難以理解的內(nèi)容可以略講。中學(xué)數(shù)學(xué)中許多內(nèi)容如三角函數(shù)的積化和差公式、極坐標(biāo)在數(shù)學(xué)分析教學(xué)中具有非常重要應(yīng)用，因此，上課時(shí)要補(bǔ)授必要的中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容。對(duì)有些定理的證明，可以講證明的主要思路，甚至可以略講。在講解概念定義之前，盡量由實(shí)例總結(jié)出概念的特點(diǎn)內(nèi)涵，從而很自然地給出概念的定義，使學(xué)生很快能接受并有較深的印象。同時(shí)也給出否定概念的定義，比如使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用這種方法對(duì)新的概念進(jìn)行引進(jìn)、分析，加強(qiáng)他們分析教材、講解概念的能力。這樣我們消除學(xué)生的枯燥感覺，減輕學(xué)生的厭煩情緒，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.通過(guò)形式多樣的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣。要激發(fā)民族班學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣，教師從民族學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，在教學(xué)過(guò)程中要選擇適合民族學(xué)生的教學(xué)方法。要用科學(xué)精確的、通俗易懂的、具有啟發(fā)性和思想性的教學(xué)語(yǔ)言。民族班學(xué)生入學(xué)后雖然經(jīng)過(guò)一年的預(yù)科學(xué)習(xí)漢語(yǔ)，但主要是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)漢語(yǔ)，專業(yè)漢語(yǔ)接觸不多，民族班學(xué)生能夠接受并理解的教學(xué)內(nèi)容相對(duì)要少一些，民族班有一部分學(xué)生來(lái)自教育欠發(fā)達(dá)的邊遠(yuǎn)地區(qū)，民族班學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較弱，因此民族班的教學(xué)進(jìn)度要慢一些，對(duì)于難以理解的抽象專業(yè)知識(shí)，要用民族語(yǔ)言進(jìn)行解釋，對(duì)于某些繁瑣而又不太重要的內(nèi)容可以適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。教學(xué)中每一堂課開始要指出重點(diǎn)和難點(diǎn)，用每一堂課的最后5分鐘的時(shí)間對(duì)講過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單總結(jié)。在教學(xué)過(guò)程中老師要建立良好的師生關(guān)系，在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的熱情，特別是，學(xué)生問(wèn)問(wèn)題時(shí)，不管問(wèn)的問(wèn)題簡(jiǎn)單還是難，老師一定要以熱情的態(tài)度詳細(xì)地回答。講課過(guò)程中，根據(jù)上課老師自己的經(jīng)驗(yàn)，要多強(qiáng)調(diào)學(xué)好數(shù)學(xué)分析的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用學(xué)過(guò)方法對(duì)新的概念進(jìn)行引進(jìn)、分析，加強(qiáng)他們分析教材、講解概念的能力，從而學(xué)生有對(duì)數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)興趣([4-5])。

3.通過(guò)加強(qiáng)課外輔導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣。要激發(fā)民族班學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣，加強(qiáng)課外輔導(dǎo)是非常必要的。我們給學(xué)生安排每周兩節(jié)的課外輔導(dǎo)課，通過(guò)輔導(dǎo)讓學(xué)生鞏固，理解所學(xué)知識(shí)，深化理論，再由理論解決實(shí)際問(wèn)題。輔導(dǎo)時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選擇一些典型例題，讓學(xué)生自己動(dòng)手做，然后上課老師修改且總結(jié)，讓學(xué)生體會(huì)如何分析、解答問(wèn)題，證明問(wèn)題等。要強(qiáng)調(diào)哪些是重點(diǎn)，哪些是難點(diǎn)，使學(xué)生通過(guò)輔導(dǎo)課進(jìn)一步理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。老師上輔導(dǎo)課時(shí)要檢查學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)的情況，從中反饋教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題;要檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，應(yīng)客觀評(píng)價(jià)學(xué)生的情況，并肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足之處。

4.通過(guò)適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣。若作業(yè)太重，學(xué)生會(huì)感到有壓力，忙于應(yīng)付作業(yè);若作業(yè)較輕，則達(dá)不到學(xué)習(xí)的效果，習(xí)題的分量應(yīng)結(jié)合習(xí)題的難易程度綜合考慮。對(duì)于布置的課后練習(xí)要及時(shí)進(jìn)行檢查，一是檢查學(xué)生掌握所學(xué)知識(shí)的情況，從中反饋教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題;二是檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，教師在檢查習(xí)題完成情況時(shí)，應(yīng)客觀評(píng)價(jià)學(xué)生完成練習(xí)的情況，并肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足之處[4-5]。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生必學(xué)的一門專業(yè)課，激發(fā)民族學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣是提高數(shù)學(xué)分析教學(xué)質(zhì)量的核心工作。筆者每年給新生上第一學(xué)期的數(shù)學(xué)分析課時(shí)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)該課的興趣方面進(jìn)行了調(diào)查，一個(gè)班里不喜歡學(xué)數(shù)學(xué)分析課的學(xué)生的比例比喜歡學(xué)數(shù)學(xué)分析的學(xué)生的比例大，比如對(duì)2015級(jí)民族班學(xué)生在第一學(xué)期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析興趣方面進(jìn)行調(diào)查，20.2％的學(xué)生很喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析，35.6％的學(xué)生比較喜歡，44.2％的學(xué)生不太喜歡，數(shù)學(xué)分析難學(xué)是學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)分析的主要原因。筆者在多年的民族班數(shù)學(xué)分析課的教學(xué)實(shí)踐中不斷地更新教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法，采取上面提到的激發(fā)民族學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣的措施，創(chuàng)造了良好的課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣。第二學(xué)期的數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)過(guò)程中，筆者又對(duì)2015級(jí)民族班學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析興趣方面進(jìn)行調(diào)查，40.6％的學(xué)生很喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析，45.3％的學(xué)生比較喜歡，14.1％的學(xué)生不太喜歡。由此可見，在本文中我們介紹的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的方法是非常有效的。

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作者簡(jiǎn)介:阿不都克熱木·阿吉（1963-)，男，維吾爾族，博士，副教授，主要從事數(shù)學(xué)分析教學(xué)和泛函分析及可靠性理論方面的研究工作。

*基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金（No.11361057）資助。

中圖分類號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2096-000X（2016）08-0112-02