陳疇鏞，蔣驍劍

（杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院，浙江杭州310018)

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基于博弈模型的供應(yīng)鏈企業(yè)收益協(xié)調(diào)機(jī)制研究

陳疇鏞，蔣驍劍

（杭州電子科技大學(xué)管理學(xué)院，浙江杭州310018)

摘要：本文結(jié)合大規(guī)模定制的特點(diǎn)，以供應(yīng)鏈中制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)雙方的努力程度為切入點(diǎn)，建立制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的成本分擔(dān)與收益協(xié)調(diào)博弈模型，為制造企業(yè)提供一個(gè)有效的協(xié)調(diào)機(jī)制，能分擔(dān)供應(yīng)企業(yè)部分努力成本，從而提高供應(yīng)企業(yè)努力程度。通過對(duì)博弈模型的三種不同合作策略進(jìn)行分析，得出了供應(yīng)企業(yè)和制造企業(yè)的努力程度對(duì)雙方各自收益和整體收益的影響，并得出相應(yīng)的協(xié)調(diào)機(jī)制，以最優(yōu)的分擔(dān)方式實(shí)現(xiàn)雙贏目的。

關(guān)鍵詞：大規(guī)模定制；供應(yīng)鏈企業(yè)；博弈模型；成本分擔(dān)；協(xié)調(diào)機(jī)制

隨著經(jīng)濟(jì)全球化、客戶需求多樣化，適應(yīng)差異化產(chǎn)品和個(gè)性化服務(wù)的大規(guī)模定制應(yīng)運(yùn)而生。為滿足大規(guī)模定制化產(chǎn)品的要求，供應(yīng)鏈企業(yè)之間的協(xié)同合作是必不可少的，尤其是制造企業(yè)與供應(yīng)企業(yè)之間的協(xié)同合作更為重要，兩者之間協(xié)同水平和信息共享程度直接影響對(duì)客戶需求的響應(yīng)速度和供應(yīng)鏈的有效運(yùn)作。因此，在大規(guī)模定制生產(chǎn)背景下，為了避免制造企業(yè)或供應(yīng)企業(yè)追求自身利益而與其他企業(yè)或者供應(yīng)鏈整體利益產(chǎn)生沖突，研究制造企業(yè)與供應(yīng)企業(yè)之間在不損害自身利益的同時(shí)獲得更高的共同收益，從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定高效的合作，提高供應(yīng)鏈整體運(yùn)作績(jī)效，更好地滿足客戶個(gè)性化需求，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、相關(guān)概念與文獻(xiàn)研究

（一）大規(guī)模定制背景下制造企業(yè)與供應(yīng)企業(yè)的合作關(guān)系

在大規(guī)模定制背景下，制造企業(yè)與供應(yīng)企業(yè)是平等互利的關(guān)系，他們之間更重要的是合作，而不是競(jìng)爭(zhēng)。對(duì)于供應(yīng)企業(yè)來說，與競(jìng)爭(zhēng)力強(qiáng)的制造企業(yè)合作可以提升品牌效應(yīng)，也能得到較高的收益。供應(yīng)企業(yè)除了需要為制造企業(yè)提供優(yōu)秀的資源，合格的產(chǎn)品以外，還可以參與項(xiàng)目的研發(fā)，產(chǎn)品部分單元的設(shè)計(jì)，與制造企業(yè)進(jìn)行良好的溝通和信息的共享，對(duì)市場(chǎng)情況有充分的了解，也對(duì)產(chǎn)品有了更深入的理解。這樣無論是對(duì)零部件的研發(fā)生產(chǎn)，還是對(duì)原材料的及時(shí)供應(yīng)，都會(huì)有更加全面的認(rèn)識(shí)，具有一定的自主權(quán)。與制造企業(yè)良好的合作，可以有效避免同類供應(yīng)企業(yè)之間不必要的競(jìng)爭(zhēng)，也能抵御制造企業(yè)的制約。

對(duì)于制造企業(yè)來說，與優(yōu)秀的供應(yīng)企業(yè)建立良好的合作關(guān)系，可以強(qiáng)化競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。大規(guī)模定制中需要迅速響應(yīng)市場(chǎng)的變化，供貨的及時(shí)性尤為重要，因此與供應(yīng)企業(yè)及時(shí)進(jìn)行信息的共享，讓其了解制造企業(yè)的生產(chǎn)能力、產(chǎn)品市場(chǎng)、客戶需求、產(chǎn)品質(zhì)量、供貨時(shí)間等等，保證原材料或零部件及時(shí)高效的供應(yīng)。制造企業(yè)也需要供應(yīng)企業(yè)參與到產(chǎn)品部分單元的研制中，既分擔(dān)了產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)，也滿足了客戶個(gè)性化的需求。而有效的溝通和合作也有助于制造企業(yè)對(duì)供應(yīng)企業(yè)的管理和了解，減少了管理成本。

在大規(guī)模定制背景下，制造企業(yè)與供應(yīng)企業(yè)需要明確雙方的責(zé)任，明確雙方的利益，尤其是制造企業(yè)需要通過對(duì)供應(yīng)企業(yè)采用有效的協(xié)調(diào)機(jī)制，形成長(zhǎng)期穩(wěn)定的合作關(guān)系，達(dá)到雙贏目的。

（二）大規(guī)模定制背景下制造企業(yè)與供應(yīng)企業(yè)之間的合作博弈

1.合作博弈關(guān)系

在供應(yīng)鏈中，制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)之間既存在合作，又存在一定的利益沖突，兩者之間存在博弈關(guān)系。這樣的博弈不是一次性博弈，而是動(dòng)態(tài)重復(fù)博弈。重復(fù)博弈指的是在相同的博弈主體之間，針對(duì)相同的博弈情況的多次博弈，可分成完全信息和不完全信息兩種情況。在大規(guī)模定制背景下，實(shí)力均衡的供應(yīng)企業(yè)與制造企業(yè)之間長(zhǎng)期的合作過程具有無限次重復(fù)博弈的特征。為了使供應(yīng)鏈具有較強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力，供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)間應(yīng)發(fā)展成長(zhǎng)期穩(wěn)定的戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系，如果雙方為了追求自身利益而損害了他方的利益，這就將損害企業(yè)自身的信譽(yù)，失去合作機(jī)會(huì)而得不償失。因此，在供應(yīng)企業(yè)與制造企業(yè)地位相同的供應(yīng)鏈中，實(shí)際的博弈情況并不是一次性的博弈，而是一個(gè)無限次重復(fù)博弈問題。而作為合作伙伴的制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)，每一次博弈都會(huì)根據(jù)自身獲益的大小。在只有一次博弈時(shí)，大多博弈者都會(huì)只看重眼前的利益，但當(dāng)博弈重復(fù)多次時(shí)，博弈雙方看重的就不僅僅是短期的利益，更看重長(zhǎng)期的收益、未來的潛力、合作的信譽(yù)等問題。因此，理論上就會(huì)存在合作均衡的博弈情況，實(shí)現(xiàn)整個(gè)供應(yīng)鏈的收益最大化，達(dá)到帕累托最優(yōu)。但因?yàn)槠髽I(yè)都是利益?zhèn)€體，以自身利益為優(yōu)先，很多情況下不會(huì)達(dá)到帕累托最優(yōu)。

2.基于博弈模型的收益分配機(jī)制

供應(yīng)鏈上節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間既相互合作又有各自利益關(guān)系，其利益關(guān)系主要體現(xiàn)在對(duì)收益分配的比例上，應(yīng)用博弈模型研究供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)間進(jìn)行收益分配已經(jīng)取得了良好的結(jié)果。國(guó)外學(xué)者Gjerdrum和Shah等人運(yùn)用納什博弈的模型，將供應(yīng)鏈中節(jié)點(diǎn)企業(yè)的合作對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈的影響做了深入研究，證明了該博弈模型對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)同的整體收益可以提供最優(yōu)解［1］。Iyer和Bergen則用博弈論方法研究零售企業(yè)和制造企業(yè)是如何快速響應(yīng)的，如果雙方中只有零售企業(yè)獲利，那容易造成合作關(guān)系的完結(jié)，這種經(jīng)營(yíng)方式也不是長(zhǎng)久而穩(wěn)定的［2］。國(guó)內(nèi)應(yīng)用博弈論研究供應(yīng)鏈協(xié)同情況下的收益分配也是一個(gè)重要領(lǐng)域。蔣陽(yáng)升運(yùn)用了基于Nash談判模型的分配方法、基于ShaP1ey值的分配方法、核心法、MCRS法等方法建立了供應(yīng)鏈的合作競(jìng)爭(zhēng)博弈模型，對(duì)供應(yīng)鏈?zhǔn)找孢M(jìn)行分配［3］。魯浩將制造企業(yè)和相關(guān)的第三方物流企業(yè)作為研究對(duì)象，通過納什博弈和合作博弈等方法比較兩者的交易情況，通過對(duì)交易的收益分配比例的討論來調(diào)整雙方收益［4］。潘會(huì)平和陳榮秋運(yùn)用Stacke1berg博弈模型研究了供應(yīng)鏈上零售企業(yè)和制造企業(yè)的收益分配問題，而將不同的分配比例進(jìn)行比較分析，討論分配比例對(duì)雙方利益的影響程度［5］。葉飛認(rèn)為納什均衡和MCRS法等模型是導(dǎo)致供應(yīng)鏈聯(lián)盟在收益分配結(jié)果不同的原因，提出了多指標(biāo)體系的收益分配模型，整合不同模型的優(yōu)點(diǎn)，旨在消除不同博弈情況下結(jié)果不一致的情況［6］。

通過國(guó)內(nèi)外學(xué)者在對(duì)供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的合作競(jìng)爭(zhēng)博弈進(jìn)行研究時(shí)，很少考慮成員企業(yè)的努力程度，更多的是從價(jià)格的角度來考慮收益分配。而事實(shí)上在大規(guī)模定制背景下，供應(yīng)企業(yè)與制造企業(yè)的博弈以合作為主，從企業(yè)的努力程度來考慮，建立一個(gè)使制造企業(yè)與供應(yīng)企業(yè)雙方雙贏的收益分配機(jī)制，能夠在保證企業(yè)本身利益的同時(shí)增加雙方收益。

3.成本分擔(dān)協(xié)調(diào)機(jī)制

成本分擔(dān)協(xié)調(diào)機(jī)制是一種有效降低企業(yè)成本的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者已有一定的研究，目前成本分擔(dān)協(xié)調(diào)機(jī)制多用于研發(fā)成本，Banerjee和Lin構(gòu)建了一個(gè)上游企業(yè)對(duì)應(yīng)多個(gè)下游企業(yè)的雙層市場(chǎng)模型，通過各個(gè)企業(yè)在研發(fā)項(xiàng)目中獲得的利潤(rùn)增量占總利潤(rùn)增量的比例作為各個(gè)廠商的成本分擔(dān)比例，第一次探討了企業(yè)間的縱向合作研發(fā)模型，研究了供應(yīng)鏈分擔(dān)機(jī)制對(duì)研發(fā)成本的影響，并且分析了企業(yè)之間研發(fā)合作的收益和合作規(guī)模的關(guān)系［7］。國(guó)內(nèi)牛海鵬和艾鳳義等人將該模型進(jìn)行改進(jìn)和完善，針對(duì)不同企業(yè)不同的研發(fā)合作模式提出相應(yīng)的成本分擔(dān)機(jī)制［8］。王秋菲和李凱則對(duì)研發(fā)績(jī)效、研發(fā)規(guī)模、研發(fā)資金等問題進(jìn)行了詳細(xì)的研究，分別考慮不同的分擔(dān)比例對(duì)不同因素的影響［9］。黃波等人提出了兩種成本分擔(dān)機(jī)制，分析了供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余對(duì)研發(fā)合作的影響，得出縱向合作研發(fā)可以有效的提高供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余［10］。因此，合理的成本分擔(dān)機(jī)制可以有效的增加供應(yīng)鏈雙方利潤(rùn)，最終實(shí)現(xiàn)雙贏。劉偉等人以縱向研發(fā)的質(zhì)量維度為角度，探討帕累托最優(yōu)狀況下，制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)之間的最優(yōu)研發(fā)成本分擔(dān)比例［11］。景熠等人提出了質(zhì)量提升型研發(fā)模式的假設(shè)，討論產(chǎn)品產(chǎn)量和利潤(rùn)兩種角度下，不同分配機(jī)制對(duì)研發(fā)合作規(guī)模、研發(fā)利潤(rùn)水平的影響［12］。

目前，大部分文獻(xiàn)主要探討成本分擔(dān)機(jī)制的設(shè)計(jì)、成本分擔(dān)系數(shù)與研發(fā)聯(lián)盟規(guī)模等，但對(duì)于何種成本分擔(dān)機(jī)制對(duì)供應(yīng)鏈整體效果最佳并未作深入探討。事實(shí)上在大規(guī)模定制的背景下，成本分擔(dān)的范圍不僅僅再局限研發(fā)成本，而是包括相關(guān)技術(shù)研發(fā)成本在內(nèi)的供應(yīng)企業(yè)的設(shè)備更新成本、產(chǎn)品制造的生產(chǎn)成本、項(xiàng)目管理的管理成本等等。

二、博弈模型的構(gòu)建

（一）大規(guī)模定制背景下制造企業(yè)與供應(yīng)企業(yè)成本沖突和協(xié)調(diào)

無論是供應(yīng)鏈上的制造企業(yè)還是供應(yīng)企業(yè)，為了實(shí)現(xiàn)利益的最大化，可以從增加產(chǎn)品數(shù)量、提高產(chǎn)品價(jià)格、提升品牌價(jià)值等途徑考慮，也可以從降低生產(chǎn)成本、減少資源浪費(fèi)與能源消耗等方面來考慮。在大規(guī)模定制背景下，從成本的角度來看待制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的協(xié)調(diào)問題有著更為重要的意義。

成本是一個(gè)企業(yè)的為了達(dá)到自身目標(biāo)而付出的努力，它包括產(chǎn)品的設(shè)計(jì)研發(fā)成本、產(chǎn)品制造過程中的生產(chǎn)成本、組織項(xiàng)目運(yùn)行活動(dòng)中的管理成本、設(shè)備和原材料的成本、交易成本等等?？梢詫⑵髽I(yè)成本劃分為三種：直接成本、作業(yè)成本和交易成本。直接成本指的是機(jī)器設(shè)備和原材料的購(gòu)買費(fèi)用、員工的人力成本、產(chǎn)品制造的生產(chǎn)成本、產(chǎn)品設(shè)計(jì)的研發(fā)成本等費(fèi)用。而作業(yè)成本指的是產(chǎn)品在管理過程中產(chǎn)生的成本，包括銷售成本、維護(hù)成本、倉(cāng)儲(chǔ)成本等。而交易成本指的是雙方企業(yè)在發(fā)生交易的過程中付出的溝通成本、談判成本、物流成本等。

結(jié)合大規(guī)模定制的特點(diǎn)，考慮提出了企業(yè)的努力成本。這指的是制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)在合作時(shí)，包括資金投入成本、設(shè)備更新成本、相關(guān)技術(shù)研發(fā)成本、相關(guān)項(xiàng)目的管理成本等。在大規(guī)模定制背景下，制造企業(yè)需要及時(shí)生產(chǎn)出足夠數(shù)量的個(gè)性化產(chǎn)品來滿足市場(chǎng)，所以對(duì)供應(yīng)企業(yè)的供貨要求就有所提高，這無形中增加了供應(yīng)企業(yè)的產(chǎn)品成本，導(dǎo)致產(chǎn)品價(jià)格的升高，但這又不是制造企業(yè)所希望的。因此，在大規(guī)模定制下，制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)在成本上的沖突表現(xiàn)如下：

直接成本：大規(guī)模定制背景下，由于產(chǎn)品需求量較大、定制化生產(chǎn)要求較高，以至于企業(yè)對(duì)高質(zhì)量的原材料和零部件、先進(jìn)的生產(chǎn)設(shè)備等有了更高的要求，提高了企業(yè)的采購(gòu)成本和設(shè)備更新成本；由于產(chǎn)品個(gè)性化的元素，需要企業(yè)有更強(qiáng)的研發(fā)能力，提高了企業(yè)的研發(fā)成本；產(chǎn)品生命周期短，而大多又是新產(chǎn)品，因此需要大量?jī)?yōu)秀的人才對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行管理和運(yùn)營(yíng)，提高了人力成本。

作業(yè)成本：由于大規(guī)模定制產(chǎn)品個(gè)性化比較強(qiáng)，需要開拓市場(chǎng)，提高了銷售成本；產(chǎn)品較為復(fù)雜，而且數(shù)量較大，在倉(cāng)儲(chǔ)成本與維護(hù)成本上也會(huì)有所增加。

時(shí)間成本：大規(guī)模定制的產(chǎn)品生命周期較短，需要及時(shí)的響應(yīng)市場(chǎng)，因此無論是原材料零部件還是產(chǎn)品研發(fā)、組裝、運(yùn)輸?shù)确矫娑夹枰岣咝?，變相的提高了成本?/p>

在大規(guī)模定制背景下，制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)在直接成本、作業(yè)成本、時(shí)間成本都有所變動(dòng)，三種成本的變化都會(huì)間接影響企業(yè)的努力成本?？偟膩碚f，企業(yè)的努力成本有所提高，但是企業(yè)又想獲得更多的利益，降低自身的成本，因此產(chǎn)生了沖突。特別是供應(yīng)企業(yè)的努力成本相對(duì)制造企業(yè)要高，而利潤(rùn)空間卻不如制造企業(yè)，所以，當(dāng)制造企業(yè)分擔(dān)部分供應(yīng)企業(yè)的努力成本的時(shí)候，可以有效的增加供應(yīng)企業(yè)的收益，從而提高供應(yīng)企業(yè)積極性，實(shí)現(xiàn)兩者之間的協(xié)調(diào)，在一定程度上減緩雙方的成本沖突。

（二）制造企業(yè)與供應(yīng)企業(yè)收益協(xié)調(diào)博弈模型

通過努力程度理論，可以得出，在制造企業(yè)供應(yīng)企業(yè)的協(xié)同合作網(wǎng)絡(luò)中，供應(yīng)企業(yè)付出努力既能增加收益，同時(shí)也產(chǎn)生一定的額外成本，供應(yīng)企業(yè)的努力付出不僅會(huì)影響到供應(yīng)企業(yè)自身的利益，還會(huì)影響供應(yīng)鏈其他節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利益和供應(yīng)鏈整體的利益。根據(jù)供應(yīng)企業(yè)參與項(xiàng)目所付出的努力成本，制造企業(yè)給予不同程度的分擔(dān)，提高供應(yīng)企業(yè)努力的積極性，協(xié)調(diào)供應(yīng)企業(yè)參與供應(yīng)鏈各項(xiàng)活動(dòng)。

設(shè)制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的努力程度分別為em和es，并有0≤em≤1，0≤es≤1。設(shè)某制造企業(yè)有n個(gè)供應(yīng)企業(yè)，將第i個(gè)（i=1，2，…，n）供應(yīng)企業(yè)的努力程度記為ei，ei∈es，則es=（e1，e2…，en），為了研究上的方便，對(duì)研究制造企業(yè)對(duì)供應(yīng)企業(yè)努力成本分擔(dān)協(xié)調(diào)時(shí)作以下假設(shè)：

1.在制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)協(xié)同合作模式下，制造企業(yè)將參與供應(yīng)企業(yè)的部分研發(fā)制造，推進(jìn)大規(guī)模定制產(chǎn)品的優(yōu)化，這也使得雙方努力程度的變化會(huì)對(duì)雙方的收益產(chǎn)生一定的影響。將這種影響在函數(shù)中的反映表現(xiàn)為制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的收益，受到制造企業(yè)的努力程度和供應(yīng)企業(yè)的努力程度的影響。

2.在大規(guī)模定制背景下，客戶占據(jù)主動(dòng)地位，而在供應(yīng)企業(yè)和制造企業(yè)之間，制造企業(yè)根據(jù)客戶提出的要求和喜好向供應(yīng)企業(yè)發(fā)出訂單，因此制造企業(yè)在兩者中占據(jù)主導(dǎo)地位，而定制化產(chǎn)品因樣式復(fù)雜，程序繁多，原材料和零部件需求較多，所以考慮的是多個(gè)供應(yīng)企業(yè)與1個(gè)制造企業(yè)的情況。在制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的協(xié)同合作中，假定n個(gè)供應(yīng)企業(yè)間是相互獨(dú)立的，即每個(gè)供應(yīng)企業(yè)都獨(dú)立于制造企業(yè)從事某方面的研發(fā)生產(chǎn)合作，因此，1個(gè)制造企業(yè)對(duì)應(yīng)多個(gè)供應(yīng)企業(yè)的協(xié)同合作系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為1個(gè)制造企業(yè)對(duì)1個(gè)供應(yīng)企業(yè)的系統(tǒng)。

3.制造企業(yè)為在定制產(chǎn)品的研制、生產(chǎn)過程中最終產(chǎn)品的集成者，制造企業(yè)愿意放棄部分單元，將部分研發(fā)生產(chǎn)單元外包給供應(yīng)企業(yè)，形成長(zhǎng)期合作伙伴。供應(yīng)企業(yè)負(fù)責(zé)原材料采購(gòu)，產(chǎn)品通用零件的研發(fā)生產(chǎn)，而制造企業(yè)負(fù)責(zé)核心技術(shù)的研發(fā)，最終產(chǎn)品的生產(chǎn)和組裝，以及產(chǎn)品銷售等。

4.制造企業(yè)為提高供應(yīng)企業(yè)努力程度，加強(qiáng)合作競(jìng)爭(zhēng)，可以采取多種協(xié)調(diào)手段，如承擔(dān)供應(yīng)企業(yè)部分努力成本的協(xié)調(diào)機(jī)制。具體的協(xié)調(diào)機(jī)制為：當(dāng)某供應(yīng)企業(yè)的努力程度大于等于閾值q，0≤q≤1（q為制造企業(yè)根據(jù)在與供應(yīng)企業(yè)博弈中確定的最低協(xié)調(diào)努力程度）時(shí)，制造企業(yè)將會(huì)承擔(dān)該供應(yīng)企業(yè)（1 -α）（0≤α≤1）比例的努力投入，且該比例與供應(yīng)企業(yè)努力程度的平方呈正比。

假設(shè)Fm，F(xiàn)s分別為制造企業(yè)與供應(yīng)企業(yè)的固定收益，μm，μs分別為制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的努力收益系數(shù)，分別表示在企業(yè)單位努力下可獲得的收益。則制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的收益函數(shù)為：

其中，a，b（0≤a≤1，0≤b≤1）分別表示制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)努力程度的收益影響系數(shù)。

努力程度越高，成本越高，代價(jià)越大，所以企業(yè)與努力程度呈負(fù)相關(guān)，C′i（ei）＞0，而成本的增加幅度將會(huì)隨著努力程度的加強(qiáng)而增加，因此C″i（ei）＞0。所以制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的努力程度成本概率密度為：

設(shè)θm，θs分別為制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的努力成本系數(shù)，則制造企業(yè)的努力成本函數(shù)為：

當(dāng)q≥es時(shí)：

當(dāng)q＜es時(shí)：

所以，供應(yīng)企業(yè)努力成本函數(shù)為

因此，制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)分別為

（三）模型的參數(shù)分析

在模型中，Im和Is分別表示制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的總收益，在大規(guī)模定制模式下，總收益包括固定收益、數(shù)量收益和定制收益。固定收益表示制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)除了合作之外的收益，比如供應(yīng)企業(yè)提供給其他制造企業(yè)的原材料和零部件等收益，制造企業(yè)銷售一般產(chǎn)品的收益等，因?yàn)槭袌?chǎng)變化較小，模式相對(duì)固定，價(jià)格和數(shù)量相對(duì)波動(dòng)不會(huì)太大，收益也比較穩(wěn)定，所以把這些歸之為供應(yīng)企業(yè)和制造企業(yè)的固定收益。在模型中，制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的固定收益分別由Fm和Fs表示，而在大規(guī)模定制模式中，企業(yè)盈利除了固定收益以外，主要還是靠數(shù)量收益和定制收益，而制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的合作關(guān)系和兩者所付出的努力與這兩個(gè)主要收益有密切關(guān)系。兩類企業(yè)分工明確，供應(yīng)企業(yè)及時(shí)的供應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)化零部件和原材料，制造企業(yè)定制化生產(chǎn)線和組裝同時(shí)進(jìn)行，能大大提高數(shù)量收益。而兩企業(yè)根據(jù)客戶個(gè)性化需求合作研發(fā)產(chǎn)品，制造企業(yè)幫助供應(yīng)企業(yè)提高研發(fā)能力，而供應(yīng)企業(yè)幫助制造企業(yè)分擔(dān)研發(fā)任務(wù)和風(fēng)險(xiǎn)，雙方共同為客戶提供個(gè)性化的產(chǎn)品和服務(wù)，又能大大提高定制收益。兩類企業(yè)信息透明和實(shí)時(shí)共享，準(zhǔn)確快速的信息傳遞則是大規(guī)模定制的保障。兩類企業(yè)的努力程度直接影響數(shù)量收益和定制收益。因此，以制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的努力程度em和es為切入點(diǎn)，用兩類企業(yè)相互的努力程度來設(shè)計(jì)函數(shù)，分別表示數(shù)量收益和定制收益。

在收益函數(shù)中，μm，μs分別為制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的努力收益系數(shù)，表示企業(yè)在單位努力下可獲得的收益。而a，b分別表示制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)努力程度的收益影響系數(shù)，a值越大，說明制造企業(yè)努力程度對(duì)收益影響越大，同理，b值越小，說明供應(yīng)企業(yè)努力程度對(duì)收益影響越小。收益影響系數(shù)越大的企業(yè)潛力越高，努力程度的提升所獲得的收益也就越高。反之，收益影響系數(shù)越小的企業(yè)相對(duì)潛力越低，過多的提升努力程度增加的收益也十分有限。

在成本函數(shù)中，努力程度越高，成本越高，代價(jià)越大，企業(yè)與努力程度呈負(fù)相關(guān)，而成本的增加幅度將會(huì)隨著努力程度的加強(qiáng)而增加，將制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的努力成本用努力程度來表示。而θm，θs分別為制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的努力成本系數(shù)。

關(guān)于閾值q，為制造企業(yè)根據(jù)在與供應(yīng)企業(yè)博弈中確定的最低協(xié)調(diào)努力程度。雙方努力程度的高低直接影響兩者的合作關(guān)系，間接影響定制化產(chǎn)品的數(shù)量和質(zhì)量，目前國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)在協(xié)調(diào)主體在對(duì)協(xié)調(diào)對(duì)象實(shí)行成本分擔(dān)的措施時(shí)，一般是在協(xié)調(diào)對(duì)象還未開始努力的時(shí)候就開始分擔(dān)它的成本?？紤]到制造企業(yè)對(duì)供應(yīng)企業(yè)的努力程度需要根據(jù)其表現(xiàn)程度給予激勵(lì)才更有必要，因此設(shè)計(jì)了閾值。當(dāng)供應(yīng)企業(yè)的努力程度提高到它的臨界點(diǎn)，此后供應(yīng)企業(yè)提高努力程度不會(huì)產(chǎn)生更多的利潤(rùn)，將缺乏積極性而不會(huì)再提升努力程度。而此時(shí)，制造企業(yè)開始分擔(dān)供應(yīng)企業(yè)的努力成本，并且分擔(dān)的比例也隨著供應(yīng)企業(yè)努力程度的提高而成比例提高，可以有效地減少供應(yīng)企業(yè)的成本。在未達(dá)到最大利益之前，制造企業(yè)的利益仍然有增長(zhǎng)空間，即制造企業(yè)依然有利可圖。因此，就會(huì)存在有一個(gè)最優(yōu)閾值，使得制造企業(yè)分擔(dān)供應(yīng)企業(yè)努力成本的效果能達(dá)到最好，促進(jìn)雙方利益的最大化。

關(guān)于分擔(dān)比例α，是表示當(dāng)某供應(yīng)企業(yè)的努力程度大于等于閾值q時(shí)，制造企業(yè)將會(huì)承擔(dān)該供應(yīng)企業(yè)（1 -α）（0≤α≤1）比例的努力投入，而且該比例與供應(yīng)企業(yè)努力程度的平方呈正比。供應(yīng)企業(yè)越努力，努力成本自然越高，而制造企業(yè)分擔(dān)的努力成本也將越高，而越高，說明供應(yīng)企業(yè)自身承擔(dān)的努力成本就越多，而制造企業(yè)分擔(dān)的努力成本卻越少。這種分擔(dān)方式是假定的，當(dāng)然不同的企業(yè)應(yīng)當(dāng)用不同的分擔(dān)方式，因此將會(huì)存在一個(gè)適合的分擔(dān)方式和最優(yōu)分擔(dān)比例，使制造企業(yè)為供應(yīng)企業(yè)分擔(dān)努力成本，激勵(lì)供應(yīng)企業(yè)的同時(shí)，不會(huì)損害自身利益，而供應(yīng)企業(yè)也在提升努力程度的同時(shí)，又不會(huì)花費(fèi)太多努力成本。

三、博弈模型的均衡解與協(xié)調(diào)機(jī)制

（一）博弈模型的均衡解

1.Nash博弈均衡解

當(dāng)制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)處于Nash博弈情況時(shí)，兩者的主體地位是平等的關(guān)系，制造企業(yè)不分擔(dān)供應(yīng)企業(yè)的努力成本，制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)會(huì)同時(shí)追求自身最大利益，選擇各自最優(yōu)努力策略，從而獲得自身最大利潤(rùn)。

因此，在Nash均衡的情況下，制造企業(yè)最大利潤(rùn)問題為

而供應(yīng)企業(yè)最大利潤(rùn)問題為

在這種情況下，制造企業(yè)為了自身利益的最大化，將不會(huì)分擔(dān)供應(yīng)企業(yè)的努力成本，即a*=1，而為了求解最大利潤(rùn)情況下制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的最優(yōu)努力程度，則需要分別將式（1）和式（2）對(duì)em和es求一階偏導(dǎo)，并令其等于零，可得：

所以，在Nash中博弈中，制造企業(yè)不負(fù)擔(dān)供應(yīng)企業(yè)的努力成本，制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)為了達(dá)到各自的最大利益，所付出的最優(yōu)努力程度為：

2.Stacke1berg主從博弈均衡解

在大規(guī)模定制背景下，客戶的要求和需求是供應(yīng)鏈產(chǎn)品的主導(dǎo)者。而在制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的合作模式中，制造企業(yè)則占有一定的主導(dǎo)地位，制造企業(yè)根據(jù)客戶的意見和想法，生產(chǎn)定制產(chǎn)品，根據(jù)產(chǎn)品的特性和要求向供應(yīng)企業(yè)下訂單，作為領(lǐng)導(dǎo)者的制造企業(yè)，為了協(xié)調(diào)與供應(yīng)企業(yè)的關(guān)系，提高供應(yīng)企業(yè)的合作積極性，最求整體利益的最大化，制造企業(yè)將采取一些措施來激勵(lì)供應(yīng)企業(yè)（分擔(dān)供應(yīng)企業(yè)的部分努力成本），在保障供應(yīng)企業(yè)的利益不受損的情況下實(shí)現(xiàn)雙方整體利益的最大化。

在Stacke1berg均衡的博弈中，首先，供應(yīng)企業(yè)對(duì)es的一階偏導(dǎo)數(shù)，令其等于零，然后運(yùn)用逆向歸納法，可得：

把式（3）代入（1）中，可以得到制造企業(yè)的最優(yōu)策略問題：

對(duì)α求一階偏導(dǎo)數(shù)，可得：

求解得：

3.合作博弈均衡解

制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)隨著合作時(shí)間的加長(zhǎng)，合作廣度的拓寬，合作深度的加大，信息溝通將會(huì)逐漸通暢，信息不對(duì)稱的情況將會(huì)逐漸緩解。雙方地位和權(quán)利將會(huì)逐漸趨于平等，那么雙方很有可能形成協(xié)同合作，而雙方的最優(yōu)策略和就是合作博弈均衡。

制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)在做努力策略時(shí)是獨(dú)立的，因此，em是es相互獨(dú)立的變量，由前一節(jié)構(gòu)建的博弈模型可得，雙方在合作情形下整體的收益函數(shù)為：

雙方整體的成本為制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)努力成本的和：

因此，雙方在合作時(shí)達(dá)到的整體利潤(rùn)為：

當(dāng)雙方處于合作的情況下，雙方最優(yōu)的努力策略顯然是追求雙方整體利潤(rùn)的最大化，達(dá)到帕累托最優(yōu)。所以，整體最優(yōu)利潤(rùn)問題為：

分別對(duì)em和es求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其等于零，可得

由于在合作情況下，雙方的最優(yōu)努力策略取決于雙方整體利潤(rùn)的最優(yōu)化，所以，α∈［0，1］的取值不會(huì)影響合作博弈的均衡解。

（二）博弈均衡的比較分析

通過在大規(guī)模定制背景下，供應(yīng)企業(yè)與制造企業(yè)在Nash博弈和Stackelberg博弈不同博弈情形下的最優(yōu)努力策略的選擇，兩者的最優(yōu)利潤(rùn)進(jìn)行對(duì)比分析，得出相關(guān)結(jié)論：

1.制造企業(yè)的最優(yōu)利潤(rùn)和最優(yōu)努力程度比較

2.供應(yīng)企業(yè)的最優(yōu)利潤(rùn)和最優(yōu)努力程度比較

3.整體最優(yōu)利潤(rùn)比較

在Nash博弈情況和Stacke1berg博弈情況下，雙方整體利潤(rùn)為制造企業(yè)與供應(yīng)企業(yè)利潤(rùn)之和，所以

比較Stacke1berg均衡博弈和合作均衡下制造企業(yè)與供應(yīng)企業(yè)的努力程度和兩者利潤(rùn)總和的最優(yōu)值進(jìn)行比較。

（1）制造企業(yè)與供應(yīng)企業(yè)的最優(yōu)努力程度比較

（2）制造企業(yè)與供應(yīng)企業(yè)利潤(rùn)之和的最優(yōu)值比較

制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)在Stacke1berg博弈情況下的最優(yōu)利潤(rùn)和最優(yōu)努力程度大于Nash博弈情況，因此他們之間的博弈將從Nash均衡轉(zhuǎn)移到Stacke1berg均衡。而在Stacke1berg博弈和合作博弈的比較中，兩者的努力程度在合作博弈情況下均大于Stacke1berg博弈情況，但是，兩者整體利潤(rùn)卻在不同的條件下有不同的大小。因此，最優(yōu)的成本分擔(dān)合作策略將存在于Stacke1berg博弈和合作博弈之間，在不損害雙方利益情況下，盡可能達(dá)到兩者利潤(rùn)之和的最大值。

（三）仿真結(jié)果分析

大規(guī)模定制產(chǎn)品是比較復(fù)雜的，它不僅需要高效的研發(fā)創(chuàng)新能力滿足客戶個(gè)性化的需求，也需要各種零部件和原材料及時(shí)的供給。比如計(jì)算機(jī)（筆記本）生產(chǎn)公司，在它的產(chǎn)品的研制過程中，需綜合應(yīng)用電子技術(shù)、硬件技術(shù)、軟件技術(shù)、新材料、新能源等各種高新技術(shù)，復(fù)雜的結(jié)構(gòu)、繁多的零部件數(shù)量，需要主板供應(yīng)企業(yè)、硬盤供應(yīng)企業(yè)、顯示器供應(yīng)企業(yè)等。因此，在大規(guī)模定制產(chǎn)品的生產(chǎn)中，制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)協(xié)同利益主體的努力合作問題非常重要。

假設(shè)某電腦公司有1家主要的顯示器供應(yīng)企業(yè)，擬通過一種協(xié)調(diào)機(jī)制，來提高供應(yīng)企業(yè)在研發(fā)生產(chǎn)、設(shè)備更新、資金投入、人才招聘等方面的努力程度，進(jìn)一步提高供應(yīng)鏈的整體競(jìng)爭(zhēng)力。為了實(shí)現(xiàn)該電腦公司的利益最大化，如果該顯示器供應(yīng)企業(yè)努力程度達(dá)到一定程度，那么，制造企業(yè)將選擇承擔(dān)供應(yīng)企業(yè)的部分努力成本（包括研發(fā)成本，設(shè)備成本、人力成本等），根據(jù)之前的項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)、相關(guān)項(xiàng)目的可行性分析以及對(duì)該顯示器供應(yīng)企業(yè)的考查和調(diào)研，得出相關(guān)系數(shù)，如表1。

表1　相關(guān)系數(shù)

運(yùn)用Mat1ab2015a軟件進(jìn)行編程，通過仿真運(yùn)算，可以得到如表2所示的結(jié)果。從中可以看出，在不同的博弈狀態(tài)下，制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的最優(yōu)努力程度和相對(duì)應(yīng)的最優(yōu)收益是不相同的。在Nash博弈和Stacke1berg博弈的比較中，Nash博弈中的最優(yōu)努力程度和對(duì)應(yīng)的最優(yōu)收益均小于Stacke1berg博弈，成本分擔(dān)策略直接影響兩者的最優(yōu)努力程度以及最優(yōu)收益，雙方的努力程度和收益成正比。即雙方努力程度越高，所獲得的收益越多。成本分擔(dān)比例的變化會(huì)直接影響企業(yè)努力程度和最優(yōu)收益的變化。供應(yīng)企業(yè)的最優(yōu)努力程度和最優(yōu)收益變化明顯，而制造企業(yè)的最優(yōu)努力程度和最優(yōu)收益則相對(duì)變化不明顯。因此，在制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的協(xié)同合作中，制造企業(yè)可以通過適當(dāng)?shù)某杀痉謸?dān)來控制和引導(dǎo)供應(yīng)企業(yè)提高努力程度，在雙方利益不受損的情況下，實(shí)現(xiàn)雙方利益的最大化。而在Stacke1berg博弈和合作博弈的比較中，雖然合作博弈中的雙方最優(yōu)努力程度和兩者的整體收益相比Stacke1berg博弈都有所提升，達(dá)到了帕累托最優(yōu)。但是，制造企業(yè)因分擔(dān)供應(yīng)企業(yè)努力成本較多，致使最優(yōu)收益有所減少。因此，在制造企業(yè)與供應(yīng)企業(yè)的博弈中，需要尋找最合適的分擔(dān)方式，最優(yōu)閾值以及最優(yōu)的成本分擔(dān)比例，使得Stacke1berg博弈盡量向合作博弈靠攏，在不損害雙方各自利益的基礎(chǔ)上，盡可能提高努力程度，增加整體收益。

表2　仿真結(jié)果表

（四）協(xié)調(diào)機(jī)制的討論

針對(duì)大規(guī)模定制的特點(diǎn)，通過建立制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)的成本分擔(dān)博弈模型，分別比較Nash博弈、Stacke1berg博弈和合作博弈三種情形下的利益和努力程度，可得到如下的一些協(xié)調(diào)機(jī)制建議，對(duì)制造企業(yè)關(guān)于分擔(dān)供應(yīng)企業(yè)努力成本的設(shè)置，進(jìn)行利益更加合理的分配，具有一定的指導(dǎo)意義。

1.在成本分擔(dān)時(shí)間上，需要設(shè)定一個(gè)合適的閾值q。當(dāng)供應(yīng)企業(yè)努力程度達(dá)到一定程度后，制造企業(yè)才需要幫助供應(yīng)企業(yè)分擔(dān)部分努力成本。以往的研究，協(xié)調(diào)主體總是在協(xié)調(diào)對(duì)象的還未開始努力或者努力程度還不夠時(shí)，給予成本分擔(dān)，即協(xié)調(diào)主體對(duì)協(xié)調(diào)對(duì)象進(jìn)行全過程的成本分擔(dān)。但是，通過本文制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)成本分擔(dān)博弈模型的建立，可以發(fā)現(xiàn)這樣全過程的成本分擔(dān)效果不理想。當(dāng)供應(yīng)企業(yè)努力程度達(dá)到一定時(shí)，其產(chǎn)生的努力成本將會(huì)急劇增加，這個(gè)時(shí)候制造企業(yè)分擔(dān)供應(yīng)企業(yè)的努力成本，并且分擔(dān)比例隨著供應(yīng)企業(yè)努力程度的提高而增加，可以有效的減少供應(yīng)企業(yè)的成本，提升供應(yīng)企業(yè)努力程度，增加供應(yīng)企業(yè)收益，而制造企業(yè)由于供應(yīng)企業(yè)努力程度的增加，收益仍然有增長(zhǎng)的空間，不會(huì)因?yàn)榉謸?dān)供應(yīng)企業(yè)過多成本而損害自身的利益。此時(shí)雙方企業(yè)各自的利益均得到了提升，達(dá)到協(xié)調(diào)的目的。而選擇一個(gè)合適的閾值，顯得尤為重要。

2.在成本的分擔(dān)比例上，需要找一個(gè)最優(yōu)值。分擔(dān)比例的大小，將會(huì)直接影響協(xié)調(diào)機(jī)制的效果，影響供應(yīng)企業(yè)的積極性。如果分擔(dān)比例過小，供應(yīng)企業(yè)將會(huì)承擔(dān)過多的成本，那么供應(yīng)企業(yè)的努力程度就達(dá)不到最大值，而雙方的收益都會(huì)隨之受到影響。而如果分擔(dān)比例過大，制造企業(yè)將會(huì)承擔(dān)過多的成本，過多的減少它的利潤(rùn)空間，從而損害自身利益。在不同的博弈情況下，最優(yōu)的分擔(dān)比例可以實(shí)現(xiàn)制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)在不同博弈情況下的最大利益。

3.在成本分擔(dān)方式上，還需要看實(shí)際情況而定。本文設(shè)定的成本分擔(dān)方式是當(dāng)供應(yīng)企業(yè)的努力程度達(dá)到一定時(shí)，制造企業(yè)將會(huì)承擔(dān)供應(yīng)企業(yè)部分努力成本。但是，不同的行業(yè)，不同的產(chǎn)品，不同的市場(chǎng)的情況不同，具體的成本分擔(dān)方式還是要看具體的情況而定。

4.在進(jìn)行成本分擔(dān)時(shí)，不僅重點(diǎn)考慮分擔(dān)方式、分擔(dān)起點(diǎn)、分擔(dān)比例系數(shù)等重要因素，還需要綜合考慮努力收益系數(shù)、努力成本系數(shù)、對(duì)不同企業(yè)的收益影響系數(shù)等因子。這幾個(gè)影響因子將會(huì)直接影響成本分擔(dān)機(jī)制的協(xié)調(diào)效果，合理的系數(shù)設(shè)置可以有效的提高企業(yè)收益，實(shí)現(xiàn)雙贏。

四、研究結(jié)論

在大規(guī)模定制背景下，供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間是通過相互的利益來維持交易，博弈主體之間存在一種穩(wěn)定重復(fù)的利益博弈關(guān)系。結(jié)合制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)協(xié)同合作機(jī)制和成本分擔(dān)策略，設(shè)計(jì)了基于努力程度的成本分擔(dān)博弈模型。從成本角度出發(fā)研究了企業(yè)努力程度與企業(yè)收益之間的關(guān)系，分析了Nash博弈、Stacke1berg主從博弈、完全合作博弈三種不同的合作策略下，制造企業(yè)和供應(yīng)企業(yè)之間的最優(yōu)合作策略，并從中找出影響企業(yè)努力程度和收益的因素，并通過控制這些因素來設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)機(jī)制，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈共同利益的最優(yōu)化。研究得出以下結(jié)論：

1.在大規(guī)模定制背景下，當(dāng)供應(yīng)企業(yè)努力程度達(dá)到一定時(shí)，制造企業(yè)能夠幫助供應(yīng)企業(yè)分擔(dān)一部分努力成本，但由于邊際收益遞減規(guī)律，當(dāng)努力程度增加到一定時(shí)收益將不再增加。這時(shí)，努力成本的增加只會(huì)減少收益，因此存在最優(yōu)努力成本分擔(dān)比例。

2.從Nash博弈到Stacke1berg博弈，隨著分擔(dān)比例的存在，雙方企業(yè)努力程度均有所提升，而雙方的收益也都有所增加。說明制造企業(yè)通過成本分擔(dān)協(xié)調(diào)機(jī)制可以有效提升供應(yīng)企業(yè)努力程度，從而增加雙方企業(yè)的收益，實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)。

3.在Stacke1berg博弈和合作博弈的比較中，合作博弈雖然會(huì)達(dá)到雙方整體的帕累托最優(yōu)，但會(huì)損害某一方的利益，因此需要尋找一個(gè)合適的協(xié)調(diào)機(jī)制，讓雙方在不損害另一方利益的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)雙贏。

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On coordinated Mechanism of SupPly c hain EnterPrise's Income Based on Game M odel

CHEN Chou-yong，JIANG Xiao-jian
（School of Management，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou Zhejiang 310018，China）

Abstract：The game model of the cost sharing between manufacturing enterprisesand thesupply enterprises has been set up combined withthe characteristics of the mass customization，from the perspective of theeffort made by both the manufacturing and the supply enterprises，which will offer an effective coordinated mechanism for the manufacturing enterprises and share Part of the supply enterprises，cost of effort so as to imProve the effort levelof supply enterprises.The analysis of the three different coordinated strategies of the gamemodel shows the imPact of the effort level of both the supply and the manufacturing enterprises on the income of each Party and their tota1 income，and the corresPonding coordinated mechanism to achieve the win-win objective with the optimal sharingmethod.

key words：mass custom ization；supply chain enterPrise；game model；cost sharing；coordinated mechanism

作者簡(jiǎn)介：陳疇鏞（1955 -），男，浙江紹興人，教授，管理學(xué).

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71171070）

收稿日期：2015 -12 -18

中圖分類號(hào)：F425

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1001 -9146（2016）01 -0001 -11

DOI：10.13954 /j.cnki.hduss.2016.01.001