楊旭成

摘 要：預(yù)習(xí)是新知探索的基本保證，也是有效學(xué)習(xí)的有力舉措。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)，能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，促使學(xué)生自覺地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，從而促使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得務(wù)實(shí)、高效。細(xì)化預(yù)習(xí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生獲得學(xué)習(xí)方法，從而為終身學(xué)習(xí)奠基。優(yōu)化課堂預(yù)設(shè)、掌控，能夠提增學(xué)習(xí)的質(zhì)態(tài)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具活力。

關(guān)鍵詞：預(yù)習(xí)指導(dǎo)；課堂銜接；自信心

“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程……”為此，引導(dǎo)預(yù)習(xí)，以豐富感知，積蓄力量，讓學(xué)習(xí)更具活力，充滿靈性。小學(xué)數(shù)學(xué)的課前預(yù)習(xí)如果引導(dǎo)有方，必定能實(shí)現(xiàn)“把新知識(shí)歸結(jié)到舊知識(shí)的基礎(chǔ)上”的理想課堂質(zhì)態(tài)。提高預(yù)習(xí)的效度，不僅有利于復(fù)習(xí)和鞏固舊知識(shí)，排查出不足；也有利于感知新知，明晰學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)；更有利于靈活學(xué)習(xí)和創(chuàng)新學(xué)習(xí)的打造，這無疑會(huì)使我們的數(shù)學(xué)活動(dòng)洋溢著智慧。

■一、細(xì)化預(yù)習(xí)指導(dǎo)，積蓄探索能量

預(yù)習(xí)應(yīng)成為學(xué)生的一種數(shù)學(xué)活動(dòng)基本經(jīng)驗(yàn)，成為一種素養(yǎng)。只有這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會(huì)具備正能量，我們教師也才可能有效地運(yùn)用機(jī)智，化解教學(xué)過程中學(xué)生“先知”與知識(shí)的情境設(shè)置、探索發(fā)現(xiàn)過程間的尷尬，使課堂充滿智慧，流淌人性，也會(huì)有助于學(xué)生積蓄無限的潛能。

首先，細(xì)化預(yù)習(xí)指導(dǎo)。精細(xì)化的預(yù)習(xí)不是形式，而是極富內(nèi)涵的實(shí)踐活動(dòng)；也不是簡單的讀書、看看例題、做做嘗試等所能代替的。預(yù)習(xí)應(yīng)是一種機(jī)制，也是一種熏陶學(xué)生身心的有力舉措。教師要契合學(xué)生的求知情感需求，給學(xué)生以情趣，給學(xué)生以信心，從而使學(xué)生滿懷激情地自覺地參與到預(yù)習(xí)活動(dòng)中去。如在《除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算》預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)中，就要有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)好“商不變的性質(zhì)”“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”等，同時(shí)還要指導(dǎo)學(xué)生去解讀新知的例題，并積極地聯(lián)想到自己購物的情境，能夠舉出類似的例子，以豐富例題的表象，拓展新知的視野。讓學(xué)生在博聞廣見中體味到除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算的應(yīng)用之廣，促使其投入更多的精力去積極地思考并認(rèn)知之間的聯(lián)系。預(yù)習(xí)不再是單調(diào)的、枯燥的做習(xí)題，而是將生活融入其中，富有趣味，也伴有挑戰(zhàn)性，從而使預(yù)習(xí)充滿了情境。

其次，精細(xì)預(yù)習(xí)組織。教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者和指導(dǎo)者，因此，精于預(yù)習(xí)的掌控就成為教師的必修課程之一。如在《圓柱的體積公式》預(yù)習(xí)安排中，教師一要解讀清教材的編排特征，宏觀把握教材，挖掘疑點(diǎn)。有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生閱讀和回顧圓的面積公式推導(dǎo)過程，給學(xué)生認(rèn)知強(qiáng)化，誘使學(xué)生去遷移分割圓的方法，從而拓展到圓柱體的底面，為理解例題的實(shí)踐操作，提供知識(shí)和技能的儲(chǔ)備。二要因地制宜，指導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行試做，或者請(qǐng)家長幫忙，利用蘿卜等素材進(jìn)行必要的實(shí)踐活動(dòng)，從而幫助學(xué)生消化閱讀成果，掌握切、拼的基本原理。三要重視學(xué)生獲取知識(shí)的體驗(yàn)過程，保證學(xué)生的探究活動(dòng)符合學(xué)生的能力，也體現(xiàn)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生提出具有探索性的問題或者是具有創(chuàng)新角度的問題。

再次，有助預(yù)設(shè)優(yōu)化。利用課前幾分鐘或其他方式對(duì)學(xué)生做“預(yù)習(xí)檢測”，一方面促使學(xué)生重視預(yù)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)；另一方面有助于教師獲取更多的信息，知道學(xué)生預(yù)習(xí)的狀態(tài)和質(zhì)態(tài)，從而進(jìn)一步完善教學(xué)預(yù)設(shè)，使課堂教學(xué)走出“措手不及”的尷尬境地，能有效地掌控學(xué)生在課堂上的“超前”生成及意料之外的發(fā)言，使我們的教學(xué)能夠處變不驚，從容自在，也會(huì)使我們的數(shù)學(xué)課堂閃現(xiàn)絢麗的色彩。

預(yù)習(xí)，能使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)更為深入，也會(huì)使學(xué)習(xí)進(jìn)入更為積極的狀態(tài)。科學(xué)地引領(lǐng)學(xué)生預(yù)習(xí)，他們就擁有更充分的時(shí)間、更廣闊的空間去探索具有思考價(jià)值和挑戰(zhàn)性的問題，在預(yù)習(xí)中他們會(huì)不斷地追問自己：“還有別的方法嗎”“還有什么問題”“我的預(yù)習(xí)效果是不是達(dá)到了同伴的水平了”等等，無形之中會(huì)誘使其更加關(guān)注預(yù)習(xí)，努力提升預(yù)習(xí)質(zhì)態(tài)，從而傾盡所學(xué)，盡情地想，盡情地做，為新知的研究和突破積累豐厚的感知和扎實(shí)的儲(chǔ)備。預(yù)習(xí)使每一個(gè)學(xué)生對(duì)問題或多或少地會(huì)形成一些自己的獨(dú)到的見解。課堂上就能夠避開枝節(jié)，直奔主題，會(huì)節(jié)省很多的時(shí)間和精力，交流自然順暢了，思維也活躍了，創(chuàng)新也會(huì)噴薄而出。有效預(yù)習(xí)后的課堂，給學(xué)生更多的展示自我的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生多角度、多維度地解讀新知，提高學(xué)習(xí)的活力，促進(jìn)認(rèn)知的快速建構(gòu)，也促使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在不斷豐厚。

■二、優(yōu)化課堂銜接，保障高位切入

預(yù)習(xí)給學(xué)生提供了一個(gè)鍛煉自學(xué)能力的舞臺(tái)，也奏響了生動(dòng)活潑的課堂教學(xué)交響曲。因此，精準(zhǔn)地把握學(xué)生預(yù)習(xí)狀態(tài)，科學(xué)銜接，讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)在自然流淌中走向深邃，在平實(shí)和諧中流淌詩意，在激情奔放中流淌智慧。

1. 善于捕捉預(yù)習(xí)的有利因素。預(yù)習(xí)可能使學(xué)生過早地知道公式，知道相關(guān)的解題方法。如何駕馭這些，在學(xué)生“已知”的基礎(chǔ)上有所拓展，使學(xué)生獲得最大化的收益？如教學(xué)《圓柱的側(cè)面積》時(shí)，首先引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)自己的預(yù)習(xí)收獲，當(dāng)學(xué)生回憶出圓柱側(cè)面的展開圖是長方形，并知道長、寬所對(duì)的由來，使側(cè)面的表象愈加清晰可見。其次是讓學(xué)生集思廣益，終會(huì)有部分學(xué)生能夠說出側(cè)面積的計(jì)算方法。這時(shí)教師靈活地切入：為什么會(huì)用底面的周長乘高呢？引領(lǐng)學(xué)生刨根問底，明白真正的意義，也進(jìn)一步豐富了側(cè)面的認(rèn)識(shí)。再指導(dǎo)學(xué)生利用課前做圓柱的經(jīng)驗(yàn)來補(bǔ)充這方面的認(rèn)識(shí)。同時(shí)出現(xiàn)“已知底面的直徑和高，你會(huì)計(jì)算出圓柱的側(cè)面積嗎？”“已知底面的半徑和高，你會(huì)計(jì)算出圓柱的側(cè)面積嗎？”在預(yù)習(xí)厚實(shí)的基礎(chǔ)之上不斷追問，促進(jìn)學(xué)生的思考，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)的聯(lián)想，加速學(xué)生正確的連接，使知識(shí)在不斷反思中拓展，在不斷深化中形成體系，形成知識(shí)鏈條。

2. 促進(jìn)學(xué)習(xí)向縱深發(fā)展。預(yù)習(xí)讓學(xué)生對(duì)未來的學(xué)習(xí)有所解讀，有收獲，也有困惑。為此，緊扣學(xué)生的疑難點(diǎn)，點(diǎn)燃學(xué)生探索的激情，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，使學(xué)習(xí)充滿理性，保持活力。學(xué)生的問題，會(huì)引起同伴的共鳴，更容易激起學(xué)生的興趣和解決問題的欲望。我們會(huì)經(jīng)常看到學(xué)生之間激烈的爭論，因?yàn)槿硇牡膮⑴c，思維空前的活躍，學(xué)生思維的碰撞，創(chuàng)造的火花，也就成為課堂中一道亮麗的風(fēng)景線，也給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了無限的生活情趣和強(qiáng)勁的生命活力。

如《圓柱的體積計(jì)算》教學(xué)實(shí)施中，優(yōu)化了課堂銜接，取得了令人滿意的效果。課始檢查預(yù)習(xí)狀況?！皥A柱由哪幾部分組成？分別叫什么？”“圓柱的特征是什么？你是如何知道并證明的？”“通過預(yù)習(xí)，你還有什么疑問嗎？”“圓柱的體積是怎樣得到的，其中你認(rèn)為最有價(jià)值的地方是什么？”課中逐步解剖預(yù)習(xí)題，使圓柱的特征更加清晰，學(xué)生的感知愈加豐富。在交流和解讀圓柱的“變臉”現(xiàn)象中有效地喚醒學(xué)生的認(rèn)知，誘發(fā)學(xué)生積極的聯(lián)想，使知識(shí)形成脈絡(luò)，形成體系。在實(shí)踐、交流和追問中學(xué)習(xí)變得更具內(nèi)涵，學(xué)習(xí)更具活力?！坝绊憣W(xué)習(xí)的唯一最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。”的確如此，交流預(yù)習(xí)成果，展示預(yù)習(xí)后的真實(shí)現(xiàn)狀，能促使我們更切實(shí)地把握教學(xué)起點(diǎn)；在研究和解析中，開闊思路，張揚(yáng)個(gè)性，使數(shù)學(xué)課堂洋溢著智慧，充滿著理性。有效的預(yù)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)更高。

■三、激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，提升自主信心

“在人的內(nèi)心深處有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者”，在兒童精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈，他們期望自己獲得成功，期望感到自己智慧的力量，體驗(yàn)到創(chuàng)造的快樂。預(yù)習(xí)就是一個(gè)極好的平臺(tái)，它始于自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自覺地運(yùn)用所學(xué)思考和解決基本問題，生成一些積極的思考，也產(chǎn)生一些難以突破的疑問，這些都是促進(jìn)學(xué)習(xí)、提升學(xué)習(xí)活力的寶貴資源。預(yù)習(xí)給學(xué)生帶來了底氣，課堂中學(xué)生敢說出自己知道的，敢暴露自己困惑的，也敢展示自己的所思、所為。

因此，善于嫁接學(xué)生的“先知”，創(chuàng)設(shè)能夠觸動(dòng)學(xué)生思維的情境，讓預(yù)習(xí)成為有效教學(xué)和有效學(xué)習(xí)的催化劑，從而使數(shù)學(xué)情境具有“召喚力結(jié)構(gòu)”，使數(shù)學(xué)活動(dòng)更能貼近學(xué)情，以數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的內(nèi)在魅力及美的感染力喚起學(xué)生的認(rèn)知不平衡，引發(fā)認(rèn)知沖突，從而提增學(xué)習(xí)的信心。

如學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)，學(xué)生通過預(yù)習(xí)能夠感知到公式的形成過程，有一種似懂非懂的感觸。在此基礎(chǔ)上，提問：“教材中是通過怎樣的轉(zhuǎn)換獲得我們所熟悉的圖形的？”“新的圖形和三角形之間的聯(lián)系是什么？”“三角形的面積計(jì)算中我們要記牢什么？為什么會(huì)這樣？”靈活嫁接學(xué)生的預(yù)習(xí)，用學(xué)生那種朦朧的感知，反映出知識(shí)的基本輪廓，并在進(jìn)一步的操作、解讀和辨析中使知識(shí)得以升華，學(xué)生會(huì)把握準(zhǔn)全部的變化過程。從而凸顯數(shù)學(xué)的內(nèi)在美和科學(xué)美。同時(shí)面對(duì)部分學(xué)生的“超前”發(fā)言，應(yīng)積極地加以利用， 及時(shí)捕捉其中有價(jià)值的信息并靈活地納入預(yù)設(shè)的范疇之中，科學(xué)地與思維訓(xùn)練連接起來。

總之，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既要尊重學(xué)生的預(yù)習(xí)所得，使預(yù)習(xí)真正走進(jìn)學(xué)生的心靈，成為基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；又要善于連接，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上思維有所發(fā)展，學(xué)習(xí)有所突破；同時(shí)還要掌控好生成與預(yù)設(shè)的“度”，良好的預(yù)習(xí)推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂的有效進(jìn)程，鼓勵(lì)學(xué)生積極思維，創(chuàng)新探索，也能激活課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，使我們的課堂充滿理性，洋溢著智慧。