宋瑞琪，謝　娟，周麗暉

（華北理工大學(xué)　理學(xué)院，河北　唐山　063009）

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唐山最經(jīng)濟(jì)旅游路線的確定——基于世園會(huì)契機(jī)

宋瑞琪，謝娟，周麗暉

（華北理工大學(xué)理學(xué)院，河北唐山063009）

摘要：世園會(huì)的舉辦，既是一次文化的交流，同時(shí)也是一次旅游產(chǎn)業(yè)振興與發(fā)展的契機(jī)。本文通過分析唐山旅游景點(diǎn)的現(xiàn)狀以及游客的旅行需求，基于最小生成樹法，建立最短旅行路線；運(yùn)用層次分析法，對(duì)唐山市4A景區(qū)進(jìn)行綜合排名，建立最舒適旅行路徑，為入唐旅行的游客提供最經(jīng)濟(jì)的旅行路線的參考。

關(guān)鍵詞：世園會(huì)；最小生成樹法；層次分析法

一、問題提出

世界園藝博覽會(huì)（簡(jiǎn)稱世園會(huì)），也叫世界園藝節(jié)，是一項(xiàng)由主辦方政府或相關(guān)部門組織的非貿(mào)易國(guó)際性展覽會(huì)。自1960年荷蘭鹿特丹舉辦的第一屆“鹿特丹國(guó)際園藝博覽會(huì)”至2014年，全球共舉辦30余次園藝會(huì)。2016年，第33屆世界園藝博覽會(huì)將于唐山市舉辦，這對(duì)于唐山而言，既是機(jī)遇又是挑戰(zhàn)。在世園會(huì)契機(jī)下，發(fā)展唐山市旅游業(yè)，可以提高唐山市的旅游知名度，重塑城市形象；提高唐山市的旅游接待能力，豐富游客入境旅游資源；促進(jìn)唐山市旅游資源與國(guó)際化旅游的對(duì)接。

二、基本假設(shè)

唐山市旅游景點(diǎn)很多，A級(jí)以上景區(qū)39家，且景區(qū)分布不集中，因此制定合理的旅游路線，可以在保證游客旅游舒適度的同時(shí)，減少游客旅游經(jīng)費(fèi)，縮短游客旅游時(shí)間。故對(duì)最佳旅游路線的設(shè)定，作如下基本假設(shè)：第一，假設(shè)游客出行方式均為長(zhǎng)途汽車；第二，假設(shè)交通道路暢通，世園會(huì)期間不會(huì)出現(xiàn)交通堵塞，天氣變化不被列入考慮范圍之內(nèi)；第三，假設(shè)游客每到達(dá)一個(gè)景點(diǎn)，都會(huì)在該景點(diǎn)所在地逗留一天；第四，假設(shè)旅游費(fèi)用均以官網(wǎng)上公布的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)（包括車票、門票、酒店費(fèi)用等），酒店費(fèi)用均以每天160元為準(zhǔn)，忽略途中坐公交車、購(gòu)買紀(jì)念品等的花費(fèi)。

三、游客對(duì)旅游路線的選擇原則

世園會(huì)期間，游客來到唐山屬于大尺度旅游空間行為，在一些客觀因素（如時(shí)間、財(cái)力等）的影響下，游客不可能到達(dá)唐山市的所有景區(qū)，而是在最大效益的原則下，通過游覽一些景區(qū)而達(dá)到旅游的目的，因此高知名度、交通便捷、餐飲舒適的景點(diǎn)便成為游客選擇旅游地的重要參考因素。故考慮以上因素，本文選取唐山市4A級(jí)以上景點(diǎn)共10個(gè)旅游景點(diǎn)作為游客來唐的參考旅游景點(diǎn)：灤州古城（5A）、清東陵、坨島、曹妃甸濕地景區(qū)、山葉口景區(qū)、景忠山、青山觀景區(qū)、李大釗故居、唐津運(yùn)河生態(tài)旅游度假景區(qū)和遵化萬佛園景區(qū)。

四、模型構(gòu)建

1、旅行最短距離

不考慮旅行中的費(fèi)用、景點(diǎn)綜合排名、公眾口碑等因素，只考慮旅行中的距離問題。用dij表示景點(diǎn)i到景點(diǎn)j之間的距離，則這10個(gè)景點(diǎn)之間就存在著這樣一個(gè)距離矩陣D，D的特征是對(duì)角線全為0的對(duì)稱方陣：

分析旅行途中的最短路徑問題，就是在一定的約束條件下求解出旅行途中的最短路徑，即求解設(shè)各個(gè)景點(diǎn)之間的網(wǎng)絡(luò)連通圖為G，將每一個(gè)景點(diǎn)看作連通圖G的邊，景點(diǎn)與景點(diǎn)之間的距離看作每條邊對(duì)應(yīng)的權(quán)值，于是需找唐山市最佳旅游路線的問題就轉(zhuǎn)化為求解網(wǎng)絡(luò)賦權(quán)圖的問題。采用“避圈法”求解最小生成樹，具體方法如下。

第一步：根據(jù)各個(gè)景點(diǎn)之間的經(jīng)度和緯度，求解景點(diǎn)之間的距離，具體算法如下所示：

表1　旅游路線及累計(jì)時(shí)間、累積花費(fèi)

其中x1，x2分別表示各個(gè)景點(diǎn)的經(jīng)度坐標(biāo)弧度，y1，y2分別表示各個(gè)景點(diǎn)的緯度坐標(biāo)弧度，計(jì)算所得距離。

第二步：根據(jù)表中的距離，建立無向加權(quán)圖，其中每個(gè)頂點(diǎn)之間的連線表示圖的邊，景點(diǎn)i與景點(diǎn)j之間的距離表示每條邊的權(quán)值，用wij表示。

第三步：在連通圖中，取南湖公園（設(shè)其編號(hào)為0）為起點(diǎn)，選出一條權(quán)值最小的邊，記這條邊為d0j。從這條邊出發(fā)，在連通圖中，從剩下的邊中繼續(xù)選取權(quán)值最小的邊，記為dpq，邊dpq需要滿足：一是邊dpq的權(quán)值是剩余邊中權(quán)值最小的邊；二是邊dpq與邊d0j不構(gòu)成圈。重復(fù)循環(huán)此過程，直到選出n-1條邊為止。

運(yùn)用上述方法，求解得到最短距離的旅游路徑為：南湖公園→遵化萬佛園→清東陵→山葉口景區(qū)→景忠山→青山關(guān)景區(qū)→灤州古城→李大釗故居→月坨島→曹妃甸濕地景區(qū)→開灤國(guó)家礦山公園。游客所用累積時(shí)間與累積花費(fèi)，見表1。

2、最舒適旅行路線的確定

通常旅客選擇旅行景點(diǎn)時(shí)，不僅會(huì)考慮景點(diǎn)之間的距離，還會(huì)考慮景點(diǎn)的綜合因素，如景點(diǎn)綜合排名、景點(diǎn)口碑、景點(diǎn)大小及周邊酒店數(shù)量等因素。因此，對(duì)旅行景點(diǎn)的選取，建立如下指標(biāo)集，見表2。

基于層次分析法，計(jì)算10個(gè)景點(diǎn)的權(quán)重，具體算法如下。

第一步：建立層次分析結(jié)構(gòu)模型，將決策目標(biāo)、考慮的因素和決策的對(duì)象按他們之間的相互關(guān)系分為目標(biāo)層、決策層和方案層。

第二步：構(gòu)建判斷矩陣，對(duì)各層次各因素之間的權(quán)重進(jìn)行確定時(shí)，將定性度量方法進(jìn)行量化，從而得到判斷矩陣。

第三步：層次單排序及其一致性檢驗(yàn)，對(duì)應(yīng)于判斷矩陣最大特征根λmax的特征向量，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。一般，當(dāng)一致性比率CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致程度在容許范圍之內(nèi)，有較好的一致性，通過一致性檢驗(yàn)，可將其歸一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造判斷矩陣，對(duì)aij加以調(diào)整。

第四步：層次總排序，計(jì)算某一層次所有因素對(duì)于最高（總目標(biāo)）相對(duì)重要的權(quán)值，稱為層次總排序。這一過程是從最高層次到最低層次依次進(jìn)行的。

表2　唐山旅游景點(diǎn)評(píng)估指標(biāo)

表3　景點(diǎn)綜合權(quán)重

運(yùn)用上述方法，對(duì)旅游景點(diǎn)評(píng)估的指標(biāo)體系進(jìn)行總排序的一致性檢驗(yàn)，得出：CR=0.017＜0.1，故通過一致性檢驗(yàn)。最終，計(jì)算所得景點(diǎn)總排序見表3。

因此可得，最佳旅游路線為：南湖公園→灤州古城→月坨島→曹妃甸濕地景區(qū)→清東陵→開灤國(guó)家礦山公園→山葉口風(fēng)景區(qū)→青山觀景區(qū)→景忠山→遵化萬佛園景區(qū)→李大釗故居。游客所用累積時(shí)間與累積花費(fèi)，見表4。

表4　旅游路線及累計(jì)時(shí)間、累積花費(fèi)

五、結(jié)語

世園會(huì)是一次國(guó)際性盛會(huì)，是一次向國(guó)際展示東道主產(chǎn)品和技能的定期活動(dòng)。東道主無償提供世園會(huì)舉辦場(chǎng)地，建立獨(dú)特的展廳并向各國(guó)展示本國(guó)的優(yōu)秀產(chǎn)品與獨(dú)特技能。以唐山世園會(huì)為契機(jī)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法制定最佳旅游路線，對(duì)世園會(huì)期間入唐游客具有借鑒和指導(dǎo)意義。

（注：本論文獲得華北理工大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目“世園會(huì)背景下唐山舒適旅游路線設(shè)定研究”（項(xiàng)目編號(hào)：X2015226）的資助。）

參考文獻(xiàn)

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（責(zé)任編輯：胡冬梅）