劉世芳

摘 要：學(xué)習(xí)方法是打開(kāi)知識(shí)寶庫(kù)的金鑰匙，科學(xué)地處理數(shù)學(xué)信息的方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的助推器，數(shù)學(xué)信息的獲取和處理的能力是學(xué)生自學(xué)能力的核心要素，本文從三個(gè)方面對(duì)此進(jìn)行了探討：增加信息輸入，提高信息獲取能力；增強(qiáng)信息反饋，提高信息處理能力；增厚信息輸出，提升信息更新能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)信息；自學(xué)能力；信息獲取能力；信息處理能力；信息更新能力

成功者找方法，高效的學(xué)習(xí)方法是打開(kāi)知識(shí)寶庫(kù)的金鑰匙，學(xué)習(xí)方法是學(xué)習(xí)能力重要素養(yǎng)之一。自學(xué)能力是指學(xué)生充分發(fā)揮主體性，主動(dòng)探究知識(shí)、發(fā)展智力、提升素養(yǎng)的一種學(xué)習(xí)能力，自學(xué)能力是學(xué)生暢游數(shù)學(xué)王國(guó)的通行證，學(xué)生若能掌握良好的學(xué)習(xí)方法，擁有較強(qiáng)的自學(xué)能力，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)自主有效發(fā)展，教師也可以安逸功倍?？茖W(xué)地處理數(shù)學(xué)信息的方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的助推器，數(shù)學(xué)信息的獲取和處理的能力是學(xué)生自學(xué)能力的核心要素，筆者在數(shù)學(xué)教學(xué)中，瞄準(zhǔn)數(shù)學(xué)信息，著力培育學(xué)生以信息處理為重點(diǎn)的學(xué)習(xí)能力，以數(shù)學(xué)信息為突破口，引領(lǐng)學(xué)生探索信息處理的方法，蓄養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。

一、 增加信息輸入，提高信息獲取能力

數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)、模型等材料，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是對(duì)這些蘊(yùn)含抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的原型數(shù)學(xué)信息的獲取和處理，以洞悉和建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。有效獲取數(shù)學(xué)信息是信息處理的重要前提和保證，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們首先培養(yǎng)和提高學(xué)生獲取信息的能力，為他們通向勝利之門做好鋪墊。

“學(xué)習(xí)靠理解，經(jīng)驗(yàn)靠反思，熟練靠練習(xí)?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，我們要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，需要通過(guò)精心設(shè)計(jì)、精心打磨，激發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生深入思考理解，不斷自我反思，積累豐富經(jīng)驗(yàn)，在有效練習(xí)中熟練技能。為了有效提高學(xué)生的信息獲取能力，增強(qiáng)學(xué)生信息的捕捉與篩選本領(lǐng)，筆者在教學(xué)中經(jīng)常增加問(wèn)題信息的輸入量，以練就學(xué)生的一雙火眼金睛。例如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)下冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》中，筆者首先利用多媒體為學(xué)生展示了數(shù)學(xué)生活情境：星期天，小紅和媽媽帶了300元去服飾超市購(gòu)物，服飾超市商品琳瑯滿目，有120元一件的連衣裙，有148元一套的運(yùn)動(dòng)服，有130元一套的運(yùn)動(dòng)服，有128元一雙的皮鞋，有85元一雙和108元一雙的運(yùn)動(dòng)鞋，有單價(jià)是16元和24元的帽子。為了鍛煉學(xué)生選擇有效信息的技能，筆者在緊貼生活的情境中融合了大量的數(shù)學(xué)信息，同時(shí)故意在其中增加了一些干擾信息。在讓學(xué)生自主選擇條件提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題后，筆者鎖定了“買一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋最多剩下多少錢”這一問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行理解和分析。面對(duì)情境中出現(xiàn)的諸多信息，筆者引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去審視剖析，引導(dǎo)學(xué)生或從問(wèn)題想起或從條件想起，有的學(xué)生根據(jù)相聯(lián)系的條件考慮所能解決的問(wèn)題，剔除無(wú)關(guān)信息，從眾多信息中篩選出問(wèn)題解決中所需要的信息。有的學(xué)生直接從問(wèn)題出發(fā)思考需要哪些信息，然后尋找選擇相關(guān)信息。學(xué)生通過(guò)對(duì)大量信息的解讀，在紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)信息中排除干擾，捕捉有用信息，有效地提高了自己的信息獲取技能。

“梅花香自苦寒來(lái)”，為了提高學(xué)生的信息獲取能力，我們要在數(shù)學(xué)教學(xué)中向?qū)W生增加信息輸入量，拓寬學(xué)生獲取信息的途徑，有的放矢地訓(xùn)練學(xué)生篩選有效信息的本領(lǐng)，從而真切提升學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息的能力。

二、 增強(qiáng)信息反饋，提高信息處理能力

處理數(shù)學(xué)信息是獲取解題思路、有效解決問(wèn)題的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，信息處理是對(duì)信息的分析、加工、處理和操作，信息處理能力是數(shù)學(xué)自學(xué)能力的顯著標(biāo)志，許多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力差的主要問(wèn)題就在于數(shù)學(xué)信息處理能力弱，導(dǎo)致解決實(shí)際問(wèn)題低效甚至無(wú)效。

數(shù)學(xué)信息處理實(shí)質(zhì)是對(duì)獲取的有效信息進(jìn)行斟酌反饋，在對(duì)信息的反饋中進(jìn)行診斷分析，梳理信息間的有機(jī)聯(lián)系，提煉各種數(shù)量之間的關(guān)系，找到解決問(wèn)題的有效方法。高效處理信息講究策略，策略意識(shí)是提高學(xué)生信息處理能力的捷徑。常用的處理信息的策略有表格式梳理的策略和畫圖分析的策略，這兩種基本策略有助于學(xué)生準(zhǔn)確有效地分析數(shù)學(xué)信息、提煉數(shù)量關(guān)系、解決實(shí)際問(wèn)題。筆者在教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握處理信息的有效策略，增強(qiáng)學(xué)生信息反饋的效度，力求使學(xué)生能夠達(dá)到靈活機(jī)智地運(yùn)用策略因題制宜地進(jìn)行信息的處理。例如，在教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略——列表整理》一課中，筆者在情境中出示了例題后，讓學(xué)生自主處理信息，孩子們?cè)谛〗M討論中想出列表整理信息的辦法，接著，筆者把大量的時(shí)間留給學(xué)生進(jìn)行展示交流，著重讓他們反饋信息，孩子們邊介紹邊演示，他們根據(jù)問(wèn)題選擇條件，通過(guò)表格形式將有聯(lián)系的數(shù)量信息一一對(duì)應(yīng)整理好，列表整理讓繁多、無(wú)序的數(shù)量信息變得規(guī)范有序，學(xué)生一目了然找到了數(shù)量之間的關(guān)系：“要求桃樹(shù)和梨樹(shù)一共有多少棵，可以先算出桃樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵?！睂W(xué)生在充分的信息反饋中掌握了通過(guò)表格處理信息的有效策略。

數(shù)學(xué)教學(xué)是各種數(shù)學(xué)信息傳輸?shù)倪^(guò)程，教師和學(xué)生之間的互動(dòng)交流正是對(duì)信息的反饋，豐富的信息在師生之間流動(dòng)，師生間傳輸?shù)牟粌H是知識(shí)信息，更重要的是思維的碰撞、情感的交流溝通，我們要把握好多元綜合信息的反饋，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)有效地對(duì)獲得的信息進(jìn)行處理，讓學(xué)生踴躍展示信息處理的軌跡，把握調(diào)控學(xué)生信息處理進(jìn)程，有效提高學(xué)生的信息處理能力。

三、 增厚信息輸出，提升信息更新能力

信息輸出是信息處理的終極表現(xiàn)，高質(zhì)優(yōu)效的信息輸出度是信息處理的高級(jí)境界。學(xué)生對(duì)獲取的信息分析處理后進(jìn)行內(nèi)化吸收，然后通過(guò)轉(zhuǎn)化輸出，應(yīng)用于實(shí)踐中產(chǎn)生更大的效應(yīng)。我們不能讓學(xué)生“茶壺里煮餃子——有貨倒不出”，而要提升學(xué)生的信息輸出能力，培養(yǎng)他們運(yùn)用加工、提煉后所獲得的新信息，去解決更深一步的問(wèn)題，取得更新更多的發(fā)現(xiàn)，讓信息變得豐厚。

“實(shí)踐是打開(kāi)科學(xué)寶庫(kù)的鑰匙?！币嵘龑W(xué)生信息更新能力，必須帶領(lǐng)學(xué)生在實(shí)踐中行動(dòng)，用實(shí)踐來(lái)完善理論，讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的實(shí)踐，應(yīng)用處理信息的方法，用理論來(lái)推動(dòng)實(shí)踐，在信息輸出中創(chuàng)新信息。信息內(nèi)化后的輸出是一種應(yīng)用與實(shí)踐，其間彰顯的是學(xué)生的思辨、吸收、批判等品質(zhì)性能力，在教學(xué)中，筆者以應(yīng)用為導(dǎo)向，培養(yǎng)學(xué)生信息處理的舉一反三能力，提高學(xué)生的類比遷移能力，促使他們?cè)谛畔⑻幚碇猩尚碌男畔?，將他們推向更高的學(xué)習(xí)境界。蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》一課向?qū)W生介紹了畫圖的策略，利用線段圖或示意圖分析題中數(shù)學(xué)信息，使得數(shù)量關(guān)系直觀形象，讓數(shù)量關(guān)系清晰明了，利于數(shù)量關(guān)系的提取。分析提煉數(shù)量關(guān)系是信息處理的核心程序，教學(xué)中筆者在學(xué)生初步掌握了畫圖策略后，引導(dǎo)學(xué)生在各式練習(xí)中把習(xí)題信息與例題信息進(jìn)行類比，從而將信息處理方法進(jìn)行遷移，深入感受畫圖分析信息間關(guān)系的價(jià)值，讓他們充分展示思維過(guò)程，將各自所思所想盡情表露，在交流互動(dòng)中進(jìn)一步領(lǐng)悟掌握畫圖策略的要義，在各種不同題型的訓(xùn)練中學(xué)會(huì)依據(jù)具體題意靈活選擇畫線段圖或直觀示意圖來(lái)處理數(shù)學(xué)信息，提取數(shù)量關(guān)系，找到解決問(wèn)題的路徑。一些學(xué)生在練習(xí)中受到畫線段圖策略的啟示，還聯(lián)想到以前所學(xué)到的用“畫一畫、圈一圈”的方法解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”問(wèn)題，在解決“周期現(xiàn)象問(wèn)題”中也曾用到畫圖策略去尋找規(guī)律。短暫的回顧反思深度激活了學(xué)生的思維，使得他們信息處理的靈活度不斷增強(qiáng)。

能力的培養(yǎng)來(lái)自于豐富的實(shí)踐，我們要在教學(xué)中增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，開(kāi)展形式多變的練習(xí)，增厚信息輸出，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用處理信息的策略，提升信息更新能力。

陶行知說(shuō)得好：“教是為了不教?！睂W(xué)生只有“會(huì)學(xué)”了才無(wú)須教師去教，讓我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中基于數(shù)學(xué)信息，“授之以漁”，引領(lǐng)學(xué)生掌握自學(xué)方法，蓄養(yǎng)自學(xué)能力，獲取抵達(dá)數(shù)學(xué)王國(guó)的通行證。