顧志明

摘要：九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著舉足輕重的位置，其具有階段性、綜合性、系統(tǒng)性特點(diǎn)，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握和應(yīng)用。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)所涉及的知識(shí)比較廣，各種數(shù)學(xué)理論相互聯(lián)系，在較短時(shí)間內(nèi)全面做好復(fù)習(xí)并取得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績(jī)實(shí)屬不易。筆者結(jié)合自身多年的從業(yè)經(jīng)驗(yàn)，首先探究了九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)存在的問(wèn)題，然后淺析了九年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段模式，最后提出了九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效策略，旨在為提高中考數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供有效的參考。

關(guān)鍵詞：九年級(jí)；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）03-0085

九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，其對(duì)數(shù)學(xué)中考具有重要的意義。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)并不是純粹的重復(fù)、羅列知識(shí)，而是在所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行再學(xué)習(xí)，以更好地備戰(zhàn)九年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試。筆者根據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合文獻(xiàn)資料，對(duì)九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略進(jìn)行了詳細(xì)分析。

一、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)存在的問(wèn)題

毋庸置疑，九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)中考至關(guān)重要，數(shù)學(xué)教師對(duì)全面復(fù)習(xí)非常重視。在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，其包含初中三年所學(xué)的全部數(shù)學(xué)知識(shí)。九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)量大、時(shí)間緊湊，使得教師無(wú)法顧全每位學(xué)生?；诖朔N情況，九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)存在著很多問(wèn)題。

1. 不能準(zhǔn)確定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

對(duì)于九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)而言，精準(zhǔn)定位數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，對(duì)學(xué)生備戰(zhàn)中考尤為關(guān)鍵。因此，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)正確認(rèn)識(shí)并定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，為學(xué)生提供有效的指導(dǎo)，進(jìn)而在有限的時(shí)間內(nèi)取得最理想的復(fù)習(xí)效果。倘若在定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)偏差，將會(huì)對(duì)整個(gè)復(fù)習(xí)造成嚴(yán)重的負(fù)面影響。

部分教師高估了學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和接受能力，對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)定位較高，導(dǎo)致忽略對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的強(qiáng)化，而將教學(xué)重心集中于押題訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生難以承受。某些數(shù)學(xué)教師則是低估了學(xué)生的接受能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，將大量教學(xué)時(shí)間用于鞏固、掌握基礎(chǔ)知識(shí)，導(dǎo)致重點(diǎn)題、難點(diǎn)題等得不到充足的訓(xùn)練。由此可知，準(zhǔn)確定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)對(duì)提高備考效率具有重要的意義。

2. 放棄“基礎(chǔ)”，過(guò)度重視押題

眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)偏于基礎(chǔ)性。因此，在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)高度重視基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固、內(nèi)化。雖然數(shù)學(xué)題呈現(xiàn)多種多樣、變化莫測(cè)的特點(diǎn)，但其萬(wàn)變不離其宗都是依靠數(shù)學(xué)基礎(chǔ)構(gòu)建的。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)任務(wù)量大、時(shí)間緊，可用于全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)間十分有限。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，教師往往會(huì)直接跳過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)回顧、復(fù)習(xí)。押題在各種考試中較為常見(jiàn)，數(shù)學(xué)也不例外。在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師經(jīng)常押題。不可否認(rèn)，押題可以激發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但是容易促使學(xué)生產(chǎn)生依賴(lài)心理，進(jìn)而忽視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。

3. 尚未構(gòu)建學(xué)生自主復(fù)習(xí)教學(xué)體系

考試說(shuō)明明確指出正確引導(dǎo)學(xué)生，促使學(xué)生增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力。然而，在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，由于可供復(fù)習(xí)的時(shí)間極度緊張，教師經(jīng)常對(duì)學(xué)生反復(fù)指導(dǎo)，并強(qiáng)行灌輸。此外，教師特別急切地想要看到學(xué)生成績(jī)迅速提高。但是，在這樣的復(fù)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生自主復(fù)習(xí)的能力很難得到有效提升。教師對(duì)學(xué)生的復(fù)習(xí)指導(dǎo)是有限的，學(xué)生為更好地備戰(zhàn)中考主要得依靠自學(xué)。因此，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力極其重要。

二、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模式

通常，九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可分為五個(gè)步驟：?jiǎn)卧獜?fù)習(xí)、專(zhuān)題研究、綜合提升、模擬測(cè)試、回歸教材。

1. 單元復(fù)習(xí)

總體來(lái)看，九年級(jí)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)內(nèi)容可分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三大版塊。其與七、八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不同，其不再局限于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而是通過(guò)有機(jī)整合、綜合，全面梳理知識(shí)，進(jìn)而構(gòu)建出科學(xué)、合理的知識(shí)體系。

例如：圖1 圓的知識(shí)體系

圓圓的基本概念垂徑定理與圓有關(guān)的位置關(guān)系圓的有關(guān)計(jì)算圓的綜合題

圖1

2. 專(zhuān)題研究

以學(xué)生實(shí)際掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的情況為參考標(biāo)準(zhǔn)，科學(xué)創(chuàng)設(shè)專(zhuān)題研究。就專(zhuān)題研究而言，其主要表現(xiàn)為應(yīng)用題、圖表題等。例如：在進(jìn)行應(yīng)用題專(zhuān)題復(fù)習(xí)過(guò)程中，其又可以分為函數(shù)、方程、不等式的應(yīng)用。其中，對(duì)于列方程解應(yīng)用題而言，其實(shí)歷年中考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，蘊(yùn)含著一定的難度。因此，教師應(yīng)精心選擇例題，并與學(xué)生開(kāi)展專(zhuān)題研究，進(jìn)而透徹理解、掌握列方程解應(yīng)用題，以更好地備考。比如：某商品原售價(jià)50元，因銷(xiāo)售不暢，10月份降價(jià)10%，從11月開(kāi)始漲價(jià)，12月份的售價(jià)為64.8元。求：（1）10月份這種商品的售價(jià)是多少元？（2）11、12月份兩個(gè)月的平均漲價(jià)率是多少？通過(guò)對(duì)此題進(jìn)行專(zhuān)題研究，師生明晰方程應(yīng)用題的解題步驟：審題——根據(jù)等量關(guān)系列出方程——解方程——驗(yàn)證——答。

3. 綜合提升

綜合提升主要以拓展、延伸復(fù)習(xí)為教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)一步鞏固知識(shí)，以加強(qiáng)學(xué)生的思維能力、解題技能。例如：在進(jìn)行壓軸題訓(xùn)練時(shí)，經(jīng)研究多份考卷，筆者發(fā)現(xiàn)其大都體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的元素。因此，筆者著重訓(xùn)練學(xué)生解決運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的技能。首先，根據(jù)命題條件用代數(shù)式表達(dá)出應(yīng)變量與自變量之間的關(guān)系；然后，找好界，分清限；最后掌握解決運(yùn)動(dòng)問(wèn)題通用的解題技巧、方法。

4. 模擬測(cè)試

模擬測(cè)試，主要是為了驗(yàn)證復(fù)習(xí)效果。定期進(jìn)行模擬考試，可以提升學(xué)生應(yīng)試的能力，促使學(xué)生掌握必備的考試技巧。通過(guò)考試，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)問(wèn)題，及時(shí)修正，從而確保學(xué)生從容應(yīng)答。例如：通過(guò)多次考試，學(xué)生可以養(yǎng)成優(yōu)良的考試習(xí)慣：必備考試用具、解題步驟等；學(xué)生可以抓住重點(diǎn)考點(diǎn)，比如：函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合等；學(xué)生可以加強(qiáng)心理素質(zhì)，不在懼怕考試，而是格外享受考試等。

5. 回歸學(xué)習(xí)資料

俗語(yǔ)有云“萬(wàn)變不離其宗”。因此，在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中須充分利用教材、試卷、錯(cuò)題集等學(xué)習(xí)資源，進(jìn)行考前瀏覽。臨近考試，學(xué)生心理極度緊張，此時(shí)教師須創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，要求學(xué)生將知識(shí)、題目等重新瀏覽，以達(dá)到查漏補(bǔ)缺的復(fù)習(xí)目的。

例如：錯(cuò)題集計(jì)算題：-22+8-2*（1/8-1/2） ，很多學(xué)生容易將-22與（-2）2混淆，致使解題錯(cuò)誤；正確的解法應(yīng)是22前面加個(gè)減號(hào)。通過(guò)復(fù)習(xí)錯(cuò)題，學(xué)生能夠查漏補(bǔ)缺，注意易錯(cuò)點(diǎn)，從而達(dá)到提升解題技巧的目的。

三、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效策略

1. 準(zhǔn)確定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

經(jīng)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)確定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可從以下內(nèi)容入手：

（1）教師應(yīng)正確認(rèn)識(shí)、深入研究考試說(shuō)明，全面了解、掌握九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要求，進(jìn)而抓住中考復(fù)習(xí)大方向、總方向。如此，便能從容地開(kāi)展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。

（2）教師應(yīng)仔細(xì)研究歷年命題趨勢(shì)及考卷。學(xué)業(yè)考試的存在主要是為了考察、檢驗(yàn)整體教學(xué)、教育成果，其要求偏于基礎(chǔ)。此外，歷年考卷為九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提供了重要的參考資料，因其反映著近幾年中考數(shù)學(xué)命題的難度、形式。

（3）教師應(yīng)以學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況為參考，制定切實(shí)可行的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)。由于學(xué)生主體在個(gè)性、興趣愛(ài)好、學(xué)習(xí)能力等方面存在著很大的差異，教師在開(kāi)展復(fù)習(xí)課時(shí)要因材施教，切忌“一視同仁”。在實(shí)際教學(xué)中，教師資源相對(duì)匱乏，很難對(duì)學(xué)生進(jìn)行一一指導(dǎo)。在這種情況系下，教師可依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況對(duì)其科學(xué)劃分層次，從而有針對(duì)性地給予不同層次學(xué)生適宜的指導(dǎo)。只有這樣，才能準(zhǔn)確定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。

2. 將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與重難點(diǎn)題目有效結(jié)合

在整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，基礎(chǔ)知識(shí)、重難點(diǎn)題目皆是其不可或缺的組成部分。對(duì)于九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，教師要端正對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、重難點(diǎn)題目的態(tài)度，科學(xué)、合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間。就押題而言，雖然其被廣大教師、學(xué)校采用，但其終究代替不了基礎(chǔ)知識(shí)。因此，在進(jìn)行押題時(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹(shù)立正確的備考觀(guān)念。與此同時(shí)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的心理變化，并對(duì)其進(jìn)行適宜的心理輔導(dǎo)。眾所周知，學(xué)生在備戰(zhàn)中考的過(guò)程中，復(fù)習(xí)時(shí)間緊、復(fù)習(xí)任務(wù)重等給其造成了巨大的心理壓力，極易引起學(xué)生出現(xiàn)厭學(xué)、煩躁。因此，在開(kāi)展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)處理好學(xué)生因課業(yè)壓力造成的心理問(wèn)題，使其保持平常心，積極地投入到復(fù)習(xí)中。

3. 培養(yǎng)學(xué)生自主復(fù)習(xí)的能力

學(xué)生自主復(fù)習(xí)能力對(duì)提高數(shù)學(xué)成績(jī)具有重要的作用。通過(guò)以下方式都可以有效提高學(xué)生自主復(fù)習(xí)能力：

（1）建立錯(cuò)題本。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，供其對(duì)頻繁出現(xiàn)錯(cuò)誤并難以辨別、理解的題或短期內(nèi)無(wú)法處理的重難題進(jìn)行整理。錯(cuò)題本的存在，能夠促使學(xué)生時(shí)常反思、回顧自身容易觸犯的錯(cuò)誤，使其變?yōu)閺?qiáng)，進(jìn)而有效提升學(xué)習(xí)成績(jī)。此外，在臨近考試的前一兩周，教師應(yīng)整理學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并依據(jù)題型對(duì)其科學(xué)、合理劃分，以補(bǔ)償訓(xùn)練。與此同時(shí)，教師須提醒學(xué)生經(jīng)常翻閱錯(cuò)題本，使其及時(shí)鞏固知識(shí)并消除學(xué)習(xí)盲點(diǎn)。

（2）制定解題流程，規(guī)范答題。認(rèn)真、仔細(xì)、完整審題，明晰評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。在答題過(guò)程中，要遵循答題規(guī)范，并緊抓得分點(diǎn)。對(duì)于做過(guò)、較容易的題型應(yīng)確保解題過(guò)程、答案準(zhǔn)確無(wú)誤。對(duì)于難度較大的題目，應(yīng)以現(xiàn)有的數(shù)學(xué)解題模式為依據(jù)進(jìn)行探索、嘗試。對(duì)于幾何解題過(guò)程，須嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范表述。在完成解題后，應(yīng)對(duì)其檢查、驗(yàn)證。

總而言之，九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段占據(jù)著舉足輕重的位置。準(zhǔn)確定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，重視基礎(chǔ)知識(shí)及重點(diǎn)、難點(diǎn)題復(fù)習(xí)的有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)能力等，對(duì)提高九年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)具有重要的意義。希望，在數(shù)學(xué)教師及學(xué)校的不斷努力下，九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可以取得更為顯著的成績(jī)。

（作者單位：浙江省仙居縣第二中學(xué) 317300）