馬玉林

【摘 要】學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課程強(qiáng)調(diào)某一學(xué)科與其他學(xué)科的綜合，突出實(shí)踐性與探究性。這需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。因此課程內(nèi)容的選擇應(yīng)該強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科與生活的聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。利用“有趣”的問題引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力能夠更好地促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究并實(shí)踐學(xué)習(xí)內(nèi)容。

【關(guān)鍵詞】學(xué)科實(shí)踐活動(dòng) 數(shù)學(xué)問題 興趣

《北京市實(shí)施教育部〈義務(wù)教育課程設(shè)置實(shí)驗(yàn)方案〉的課程計(jì)劃（修訂）》（以下簡(jiǎn)稱《課程計(jì)劃》）中明確提出“各學(xué)科平均應(yīng)有不低于10%的學(xué)時(shí)用于開設(shè)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課程，在內(nèi)容上可以某一學(xué)科內(nèi)容為主，開設(shè)學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)，也可綜合多個(gè)學(xué)科內(nèi)容，開設(shè)跨學(xué)科綜合實(shí)踐活動(dòng)”“要關(guān)注課程的整體育人功能以及學(xué)科內(nèi)、學(xué)科間的聯(lián)系與整合，加強(qiáng)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的開發(fā)與實(shí)施，大力培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀”。隨著《課程計(jì)劃》的推行，學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課程成為眾多教師關(guān)注的焦點(diǎn)，而課程的開發(fā)與實(shí)施又是重中之重。作為一個(gè)新型課程，關(guān)于學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)的研究少之又少，可供借鑒的教學(xué)案例幾乎沒有，并且《課程計(jì)劃》強(qiáng)調(diào)“學(xué)科實(shí)踐活動(dòng)課程的開發(fā)和實(shí)施，要避免用學(xué)科教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單替代，要突出實(shí)踐性、探究性，盡量依托參觀、調(diào)研、制作、實(shí)驗(yàn)等形式”。其中課程內(nèi)容的選擇需要貼近兒童的生活，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)兒童發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。而如何選擇新穎有趣的課程內(nèi)容就成為了廣大一線教師的一大難題。

“有趣”（fun）是與乏味、枯燥相對(duì)的意思，在《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》里的意思主要是指“有興趣，有趣味”。有趣的問題就是指能夠引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的問題。所謂疑能引思，思則生趣。問題的提出往往能引發(fā)學(xué)生的思考，而學(xué)生愿意主動(dòng)思考就是產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣的第一步。數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)問題更是促進(jìn)數(shù)學(xué)前進(jìn)的階梯。一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題不僅有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，更能引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

一、從無(wú)趣到有趣

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，“讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系……了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心……”[1]為了引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，小學(xué)普遍將“創(chuàng)設(shè)情境”作為課堂教學(xué)的導(dǎo)入。[2]但并不是所有的問題情境都能引發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考，課前導(dǎo)入與問題選擇的不當(dāng)容易適得其反。

在一堂講授線段、直線和射線的課堂上。課前導(dǎo)入的時(shí)候，教師問：“你們平常喜歡畫畫么？”學(xué)生回答：“喜歡?！庇谑墙處熡肞PT展示了一幅素描畫，畫的是長(zhǎng)方體、圓柱等。教師再問：“這上面的線可以是怎么樣的？”引出線段、直線和射線。

教師以素描圖為新課導(dǎo)入，并不恰當(dāng)。首先素描畫在學(xué)生的日常生活中并不常見，很難對(duì)其產(chǎn)生興趣。其次素描強(qiáng)調(diào)的是結(jié)構(gòu)和形式，教師卻問畫上的線如何，很難讓學(xué)生產(chǎn)生共鳴自然而然想到線。最后不管是直線、射線，還是線段，重點(diǎn)都是“直”，素描畫上的線并不是嚴(yán)格意義上的直線。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，無(wú)論是有歧義的導(dǎo)入或是不準(zhǔn)確的語(yǔ)言都將有礙于學(xué)生正確理解概念和準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。[3] 并且脫離學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)生搬硬套在與之關(guān)系不大的事物或現(xiàn)象上無(wú)法引起學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

如上面講的四年級(jí)上冊(cè)第三單元“角的度量”中第一課“線段、直線和射線”。課前導(dǎo)入就可以出示《西游記》里面的視頻片段：孫悟空的金箍棒兩端變長(zhǎng)，孫悟空的金箍棒長(zhǎng)度不變以及金箍棒立在地上只有一端變長(zhǎng)，這些片段對(duì)應(yīng)直線兩端可以無(wú)限延長(zhǎng)，線段長(zhǎng)度不變以及射線只有一端可以延長(zhǎng)?！段饔斡洝肥敲總€(gè)小學(xué)生都耳熟能詳?shù)墓适?，也是他們喜歡的故事，所以用《西游記》里的情節(jié)作為課前導(dǎo)入，一定可以引起學(xué)生的興趣，認(rèn)真思考。并且以后每次看《西游記》時(shí)都會(huì)想起直線、線段和射線。

學(xué)生的學(xué)習(xí)，是一個(gè)不斷形成和激發(fā)學(xué)習(xí)需要和動(dòng)機(jī)的過(guò)程。[4]蘇霍姆林斯基也曾說(shuō)過(guò)：“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能讓人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度……學(xué)習(xí)就會(huì)成為學(xué)生沉重的負(fù)擔(dān)?！盵5]所以引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是教師教學(xué)至關(guān)重要的一步，而善于將抽象的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)融入到“有趣”的問題中是每個(gè)教師必不可少的能力。郜舒竹教授提出的學(xué)生螺旋上升五部曲，它們分別是問題與動(dòng)機(jī)、過(guò)程與方法、多樣與錯(cuò)誤、聯(lián)想與應(yīng)用以及結(jié)論與表述。其中第一步就是問題與動(dòng)機(jī)。教師利用有趣的問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的第一步。

二、將問題與生活相聯(lián)系

將學(xué)生不了解的數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，可以引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。這種聯(lián)系學(xué)生自己是很難發(fā)現(xiàn)或者從未想過(guò)。因?yàn)樵趯W(xué)生意識(shí)到已有的觀念似乎是矛盾的或不完整的不足以解釋教師所提供的問題時(shí)，這就驅(qū)使學(xué)生想要尋求更多的知識(shí)，以填補(bǔ)我們思維上的溝壑或縫隙。[6]這時(shí)就需要教師機(jī)械地選擇教材上的內(nèi)容變?yōu)橐l(fā)學(xué)生自己從生活中發(fā)現(xiàn)問題，將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系。

教師在教學(xué)生怎樣測(cè)量時(shí)，出示了一張圖片，上面有三個(gè)帽子分別標(biāo)有S號(hào)頭圍40cm以下，M號(hào)頭圍40～50cm，L號(hào)頭圍50cm以上。教師說(shuō)：“小明的媽媽要在淘寶上買一頂帽子，不知道要買什么號(hào)碼，你們可以幫幫她么？在買帽子之前應(yīng)該干什么啊？”學(xué)生回答：“先量頭圍。”……然后學(xué)生就開始興致勃勃地測(cè)量自己的頭圍。

衣服、帽子的大小號(hào)是學(xué)生在日常生活中經(jīng)?？吹降囊彩菍W(xué)生所熟知的事情，但是號(hào)碼背后所包含的數(shù)學(xué)信息是學(xué)生所不知道的，學(xué)生對(duì)于不了解的事情總會(huì)充滿好奇，尤其這件事還和自己的日常生活有關(guān)，這就會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生就愿意主動(dòng)去思考并親自動(dòng)手驗(yàn)證結(jié)果。并且從此以后學(xué)生每次戴帽子逛商場(chǎng)的時(shí)候都會(huì)想到這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，做到真正地學(xué)以致用。

像小紅、小明之類的代稱出現(xiàn)在很多教師的問題情境里。在上“重疊問題”一課時(shí)，教師出示精美的課件“亮亮排隊(duì)”（亮亮在排隊(duì)買東西，從前往后數(shù)他是第5個(gè)人，從后往前數(shù)他是第6個(gè)人，問一隊(duì)一共有多少人）時(shí)，學(xué)生并沒有太大的興趣，在與小學(xué)生的交流中發(fā)現(xiàn)，精美的課件演示并不能引起學(xué)生的興趣，學(xué)生更喜歡研究發(fā)生在自己身邊的故事。所以教師在執(zhí)教此課時(shí)可以不用PPT，而是從同學(xué)中選了一位取代“亮亮”。選擇班里的一位同學(xué)站在講臺(tái)上問從前往后數(shù)他是第5個(gè)人，從后往前數(shù)他是第6個(gè)人，一隊(duì)一共有多少人。這樣學(xué)生反而興趣盎然，迅速投入其中。[7]從這件事可以看出學(xué)生喜歡研究與自己有關(guān)的事物。

因此，上述問題導(dǎo)入可以相應(yīng)改變。教師可以現(xiàn)場(chǎng)戴一頂帽子，將問題改為“老師在網(wǎng)上買了一頂帽子，是S號(hào)，老師發(fā)現(xiàn)帽子小了戴不上，所以想把它送給班上的同學(xué)，但是老師不知道哪個(gè)同學(xué)適合，你們說(shuō)怎么辦啊？”首先買帽子這件事是學(xué)生都熟悉的教師的事情，就會(huì)比陌生人的事更吸引注意，其次因?yàn)槊弊右徒o誰(shuí)不知道，同學(xué)都需要知道自己的頭圍是否合適，這件事就變得與自身相關(guān)，學(xué)生就會(huì)更有興趣。

問題一：你的腳有多長(zhǎng)？你可以不用尺子量就知道自己的腳有多長(zhǎng)么？

鞋子的號(hào)碼既與二年級(jí)下冊(cè)學(xué)的長(zhǎng)度單位有關(guān)，又可以結(jié)合除法以及小括號(hào)的使用。每個(gè)學(xué)生鞋子的號(hào)碼不一樣，教師先讓學(xué)生看自己的鞋子是幾號(hào)的，再問學(xué)生知道自己的腳有多長(zhǎng)。有兩種方法，第一種是用手或用尺子測(cè)量，如人教版二年級(jí)上冊(cè)第一單元“長(zhǎng)度單位”，就可以讓學(xué)生量一量自己的腳有多長(zhǎng)（小學(xué)生的鞋碼一般在30碼到38碼之間）。第二種方法是利用自己的鞋碼計(jì)算，再用尺子量是否準(zhǔn)確。計(jì)算過(guò)程包括人教版三年級(jí)下冊(cè)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”和“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”、五年級(jí)上冊(cè)第三單元“小數(shù)除法”。因?yàn)橛?jì)算結(jié)果有可能是小數(shù)，所以這個(gè)例子比較適合在五年級(jí)上冊(cè)第三單元“小數(shù)除法”教學(xué)中引用，腳的長(zhǎng)度=（鞋碼+10）÷2，單位是cm。例如鞋碼是30，那么腳長(zhǎng)就等于“ ”。讓每個(gè)學(xué)生算自己的腳長(zhǎng)（30+10）÷2=20cm，而且計(jì)算結(jié)果可以動(dòng)手測(cè)量驗(yàn)證，學(xué)生都喜歡做與自己相關(guān)的事情，并且是自己平時(shí)沒有注意的細(xì)節(jié)卻和數(shù)學(xué)知識(shí)有聯(lián)系，容易引起學(xué)生的興趣。

問題二：你有幾件上衣和下裝，你可以每天穿不一樣的一套衣服，穿幾天呢？你有幾雙鞋子，搭配上鞋子你又可以配出幾套不重樣的衣服和鞋呢？

人教版三年級(jí)下冊(cè)第八單元“數(shù)學(xué)廣角”講衣服的搭配時(shí)，教師通常的引入就是出示兩件不同的上衣和三件不同的下裝，讓學(xué)生上臺(tái)展示用什么方法以及可以搭配幾套衣服。在上這一節(jié)課時(shí)，教師用兩種方式將問題與學(xué)生自身聯(lián)系起來(lái)。第一種方法，在上課前讓學(xué)生在家自己畫最喜歡的兩件上衣和三件下裝。上課時(shí)，讓學(xué)生搭配自己的衣服，問：一天穿一套一個(gè)星期每天都可以穿不一樣的一套衣服么？2×3=6種，6<7，一個(gè)星期不能每天穿不一樣的衣服。最后教師可以出示兩雙鞋，問：用你們喜歡的衣服搭配這兩雙鞋，又有幾種搭配方法？2×3×2=12種。因?yàn)閷W(xué)生搭配的衣服是自己現(xiàn)實(shí)生活中就有的衣服，搭配衣服后，學(xué)生在生活中可以穿自己搭配的衣服。第二種方法，在PPT上展示五件上衣、五件下裝，讓學(xué)生選擇自己喜歡的兩件上衣和兩件下裝進(jìn)行搭配，搭配的方法可以是依次按順序連線，也可以用乘法2×2=4種搭配方法，然后讓學(xué)生計(jì)算如果從中選出三件上衣和兩件下裝、兩件上衣和三件下裝、三件上衣和三件下裝分別可以有幾種搭配方法，讓學(xué)生自己找找規(guī)律，并且可以引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)如字母、數(shù)字等來(lái)表示不同的上衣和下裝，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，同時(shí)為以后學(xué)習(xí)字母表示數(shù)一課打下基礎(chǔ)。首先每個(gè)學(xué)生選擇的是自己喜歡的衣服，并且每個(gè)人的選擇都不一樣，不僅引起學(xué)生的興趣，同時(shí)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)看起來(lái)不同的選擇但是搭配的結(jié)果卻是一樣的。所謂探索規(guī)律的一個(gè)重要內(nèi)容就是在運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程中尋找不變的因素，[8]學(xué)會(huì)通過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。

三、從生活中發(fā)現(xiàn)問題

有小學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師都知道，如果教師在教學(xué)中結(jié)合小學(xué)生生活中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)講課，即使相對(duì)復(fù)雜的概念，也會(huì)讓他們覺得熟悉和具體，從而調(diào)動(dòng)他們的好奇心和探求欲，使他們主動(dòng)地想去了解。兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不斷地提出問題、探索問題和解決問題的過(guò)程。好的教學(xué)一定要有好的問題，有了好的問題，才能引發(fā)學(xué)生思考，才能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。課標(biāo)中指出要提高發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，把問題意識(shí)的培養(yǎng)作為重要的課程目標(biāo)，教師要教會(huì)學(xué)生問為什么的同時(shí)，教師也要學(xué)會(huì)問為什么，為什么要這樣上課，同學(xué)為什么這樣回答問題，教師多問幾個(gè)為什么，學(xué)生自然也就學(xué)會(huì)多問為什么。就像蘋果落地是隨處可見的事情，但是牛頓問了為什么就發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律；霉菌菌落周圍沒有細(xì)菌，弗萊明問了為什么就發(fā)明了青霉素；鳥可以飛翔，那人為什么不可以？萊特兄弟問了為什么就發(fā)明了飛機(jī)；等等。愛因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。”偉大的發(fā)明都是從發(fā)現(xiàn)問題開始的。教師也要從小培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考和發(fā)現(xiàn)問題的能力。

像一年為什么有365天，這就與地球的公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)有關(guān)；一小時(shí)為什么規(guī)定為60分鐘，就是因?yàn)?00以內(nèi)60是因數(shù)個(gè)數(shù)最多的數(shù)中最小的一個(gè)，規(guī)定一小時(shí)等于60分鐘的優(yōu)勢(shì)就是將一小時(shí)平分后，所得到的分鐘數(shù)是整數(shù)的情況在100以內(nèi)是最多的；[9]一圓周設(shè)為360度和一年為360天有關(guān)；等等。這種顯而易見的現(xiàn)象背后所隱含的知識(shí)最讓人心曠神怡、欲罷不能，越是明顯的現(xiàn)象就越需要科學(xué)的知識(shí)和規(guī)律作支撐。所以教師在課堂上多運(yùn)用日常生活中司空見慣的但不能深究的現(xiàn)象來(lái)提出問題，不僅能引發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還便于學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生更好的理解，有利于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于日常生活的觀察和思考，用數(shù)學(xué)的思維多角度地去思考常見的現(xiàn)象并從中找到聯(lián)系。

問題三：撲克牌為什么是54張？

在日常生活中，撲克牌是常見的娛樂游戲。但是關(guān)于撲克牌背后的文化卻鮮為人知。撲克牌一共有54張。其中大王、小王代表太陽(yáng)和月亮，其余52張牌代表一年中的52個(gè)星期；紅桃、方塊、梅花、黑桃四種花色分別象征著春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié)；每種花色有13張牌，表示每個(gè)季節(jié)有13個(gè)星期。每個(gè)季節(jié)有91天，每種花色的13張牌相加即從1加到13也就是91點(diǎn)。如果把J、Q、K當(dāng)作11、12、13點(diǎn)，大王、小王為半點(diǎn)，一副撲克牌的總點(diǎn)數(shù)恰好是365點(diǎn)。而閏年把大、小王各算為1點(diǎn)，共366點(diǎn)。專家普遍認(rèn)為，以上解釋并非巧合，因?yàn)閾淇伺频脑O(shè)計(jì)和發(fā)明與星相、占卜以及天文、歷法本來(lái)就有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。撲克牌不僅僅是娛樂的工具，也可以成為新時(shí)代的小百科全書。如今的牌已經(jīng)成為無(wú)所不包的圖文并茂的撲克式圖書。三四歲的少年兒童可以通過(guò)《三字經(jīng)》撲克牌走進(jìn)國(guó)學(xué)經(jīng)典，通過(guò)《成語(yǔ)接龍》撲克牌熟記520條成語(yǔ)。撲克牌體積很小，且不太容易損壞，因此方便攜帶，方便閱讀，方便交流。[10]

撲克牌中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)包括小學(xué)加法、乘法、除法以及數(shù)字的比較等，是數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合體現(xiàn)。教師可以在人教版三年級(jí)下冊(cè)“除數(shù)是一位數(shù)的除法”中使用。教師通過(guò)提問撲克牌為什么是54張引起學(xué)生興趣，然后告訴學(xué)生撲克牌蘊(yùn)含的知識(shí)和一年的天數(shù)、星期和四季有關(guān)。讓學(xué)生自己探究并驗(yàn)證所得結(jié)果。教師可以通過(guò)問題引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)比較每個(gè)問題的答案自己找到規(guī)律。

1.一年有多少天？（365天，閏年366天）

2.一年有幾個(gè)星期？365÷7≈52（個(gè)）

3.一年有幾個(gè)季節(jié)？每個(gè)季節(jié)有幾個(gè)星期？

52÷4=13（個(gè)）

4.每個(gè)季節(jié)包含幾天？13×7=91（天）

5.一副牌除去大王和小王還剩下幾張？

6.一副牌有幾個(gè)花色？每個(gè)花色有幾張牌？

7.每個(gè)花色的點(diǎn)數(shù)之和是多少？

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91

或者用高斯求和的方法。（1+13）×6+7=91

教師在上完課后可以布置一個(gè)課后作業(yè)，讓學(xué)生自己制作一副撲克牌，撲克牌上讓學(xué)生自己出數(shù)學(xué)題，在玩牌的同時(shí)答對(duì)數(shù)學(xué)題才可以出牌，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

問題四：在學(xué)校操場(chǎng)進(jìn)行跑步比賽時(shí)，不同的跑道每個(gè)人的起始位置差多少米，跑一圈、兩圈有區(qū)別嗎？

參加過(guò)運(yùn)動(dòng)會(huì)的學(xué)生都知道，在進(jìn)行跑步比賽時(shí)，每個(gè)學(xué)生的起點(diǎn)并不在同一個(gè)位置。根據(jù)不同長(zhǎng)度的比賽計(jì)算出每個(gè)學(xué)生位置相差的距離。這與同心圓以及圓的周長(zhǎng)相關(guān)。教師可以在人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元“圓”中提出這個(gè)問題。小學(xué)操場(chǎng)的跑道一般為200米一圈的跑道：彎道半徑16.7米，直道段長(zhǎng)46.8米，共4道，分道寬最小為1.22米，最大為1.25米，分道線寬5厘米，所有分道寬應(yīng)相同。跑道由兩個(gè)半圓與兩個(gè)直道組成。在出題時(shí)有兩種方法：方法一，假設(shè)彎道半徑為16米，直道段長(zhǎng)為50米，分道寬為1米，讓學(xué)生分別求三名學(xué)生200米比賽與400米比賽時(shí)的起點(diǎn)位置分別相距多少米。方法二，讓學(xué)生課前分小組去測(cè)量學(xué)校跑道的長(zhǎng)度與跑道半徑，各個(gè)小組之間相互討論與比較，最后確定跑道半徑與分道寬的長(zhǎng)度。然后根據(jù)自己測(cè)量的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算。教師用問題引導(dǎo)學(xué)生探究。

1.跑步比賽時(shí)，每個(gè)學(xué)生的起點(diǎn)位置一樣么？如果不一樣，為什么？

2.跑道中從里往外依次為跑道1、跑道2、跑道3，這三個(gè)跑道的長(zhǎng)度關(guān)系是怎么樣的？

3.每個(gè)跑道都有兩個(gè)半圓，跑道1的半圓半徑為16米，每個(gè)跑道寬為1米，請(qǐng)問跑道2和跑道3的半圓半徑為多少？

16+1=17（米） 17+1=18（米）

4. 三個(gè)學(xué)生分別在跑道1、2、3上進(jìn)行200米比賽。請(qǐng)問三位選手的起點(diǎn)位置分別相差幾米？你是怎么算出來(lái)的？

一圈跑道有兩個(gè)半圓，就等于求圓的周長(zhǎng)。而每個(gè)跑道寬為1米。

跑道1：l圓=2πr=2×3.14×16≈100（米）

跑道2：l圓=2πr=2×3.14×17≈107（米）

跑道3：l圓=2πr=2×3.14×18≈113（米）

107-100=7（米） 113-107=6（米）

6×2=12（米） 7×2=14（米）

5.如果跑400米，那每個(gè)人的起點(diǎn)位置又相差多少呢？

其實(shí)只要仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，就會(huì)從生活中發(fā)現(xiàn)很多與數(shù)學(xué)相關(guān)的現(xiàn)象。將數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系起來(lái)，不僅能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和欲望。[11]但是教師需要注意數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)在于其抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和形式化。[12]有很多的數(shù)學(xué)知識(shí)和理論都是靠邏輯推理演繹而來(lái)，當(dāng)下還無(wú)法與日常生活聯(lián)系起來(lái)。這也正是數(shù)學(xué)的魅力所在，只靠一張紙和一支筆就能推導(dǎo)出“整個(gè)世界”。教師不僅要讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，也要引導(dǎo)學(xué)生從生活數(shù)學(xué)過(guò)渡到數(shù)學(xué)科學(xué)，從對(duì)與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣到對(duì)數(shù)學(xué)本身美的感受，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的興趣與熱情經(jīng)久不退。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2] 陳碧芬，張維忠，唐恒鈞. “數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活”：回顧與反思[J]. 全球教育展望，2012（01）：86-92.

[3] 鄒宣貴. 課堂情趣創(chuàng)設(shè)的原則和方法[J]. 數(shù)學(xué)教師，1997（08）：17-19.

[4] 馬芳，黎翔.教育心理學(xué)[M].南京：南京大學(xué)出版社，2012：81.

[5] 北京當(dāng)代師苑教育研究院.中國(guó)當(dāng)代教育研究[M].北京：中央文獻(xiàn)出版社，2002：12.

[6] Berlyne，D. Conflict， arousal， and curiosity[M]. New York：Mc Graw-Hill，1960.

[7] 方運(yùn)加主編.品課：小學(xué)數(shù)學(xué)卷001[M].北京：教育科學(xué)出版社，2003：12.

[8] 郜舒竹.小學(xué)數(shù)學(xué)這樣教[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2015：19.

[9] 郜舒竹.“變教為學(xué)”的文化性[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2014（09）：9-11.

[10] 李維剛. 說(shuō)說(shuō)撲克牌的歷史與文化內(nèi)涵[J]. 集郵博覽，2015（11）：100-102.

[11] 張奠宙，李士琦，李俊編著.數(shù)學(xué)教育導(dǎo)論[M].北京：高等教育出版社，2003：55.

[12] 沈超. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“數(shù)學(xué)化”缺失的分析[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2008（04）：90-92.

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